Aplicación de funciones matemáticas en la vida cotidiana.

John Farieta

1 Dec 202010:34

Summary

TLDREste video trata sobre la importancia de las matemáticas, específicamente las funciones matemáticas, en la vida cotidiana y en la programación de software. Utiliza ejemplos prácticos como el cálculo del costo de pasajes de autobús y el desarrollo de un programa para calcular el monto facturado por abogados según su categoría y horas trabajadas. Explica cómo las funciones matemáticas se aplican para relacionar variables y hacer cálculos en contextos profesionales, demostrando la relevancia del cálculo diferencial en situaciones reales y cotidianas, especialmente en el diseño de software.

Takeaways

📊 Las matemáticas están presentes en actividades cotidianas como ir de compras o pagar el pasaje del autobús.
🧮 Las funciones matemáticas son relaciones entre dos conjuntos, donde cada valor de un conjunto tiene una correspondencia única en otro.
🚌 Un ejemplo cotidiano es el costo de los pasajes de autobús: una función matemática puede representar el número de pasajes y su costo.
💻 En el diseño de software, las matemáticas también juegan un papel importante, como en la creación de programas de facturación.
💼 Un ejemplo profesional es un programa para una firma de abogados que calcula facturas basadas en las tarifas y horas trabajadas.
💸 Las tarifas de los abogados se definen por su experiencia: 300 dólares por hora para senior y 100 dólares por hora para junior.
📈 La función para calcular las facturas incluye la TRM (tasa de cambio) y el número de horas trabajadas, multiplicado por la tarifa en dólares.
🔢 Las funciones matemáticas se aplican en la programación para sumar las horas reportadas y calcular el monto total de la factura en pesos.
💡 La fórmula general para calcular el costo en pesos es FX = TRM * (Tarifa * Horas), considerando las variables del abogado y la TRM.
✔️ El video concluye demostrando cómo un software puede aplicar funciones matemáticas para resolver problemas cotidianos y profesionales.

Q & A

¿Cuál es el propósito del video presentado?
-El video está hecho para la materia de cálculo diferencial de la Universidad La Cuna, con el objetivo de mostrar la aplicación de funciones matemáticas en la vida real y su relevancia en el diseño de software.
¿Cómo se relacionan las matemáticas con situaciones cotidianas, según el video?
-Las matemáticas están presentes en actividades cotidianas como ir de compras, pagar el pasaje del autobús, y en cálculos más avanzados que requieren funciones matemáticas, como se menciona en el ejemplo del costo del pasaje de autobús.
¿Qué es una función matemática según el video?
-Una función es una relación que asocia dos o más conjuntos, donde cada valor de un conjunto tiene un solo valor correspondiente en otro conjunto.
¿Cuál es el ejemplo de función matemática aplicado al costo de pasajes de autobús?
-El costo de un pasaje es de 1900 pesos. Si se necesitan más pasajes, la relación sería proporcional, es decir, 2 pasajes costarían 3800 pesos y 3 pasajes costarían 5700 pesos. La función puede expresarse como f(x) = 1900 * x, donde x es el número de pasajes.
¿Cómo se aplican las funciones matemáticas en el desarrollo de software para una firma de abogados?
-La firma de abogados necesita calcular el monto a facturar basado en las horas trabajadas por sus abogados, cuyas tarifas dependen de su nivel (senior o junior). La tarifa está definida en dólares, y la función matemática usada incluye variables como la TRM (tasa de cambio) y la tarifa por hora del abogado.
¿Qué variables intervienen en la función para calcular el monto de facturación en pesos?
-Las variables son: la TRM, que depende del Banco de la República; la tarifa del abogado (300 dólares para senior y 100 dólares para junior); y el tiempo reportado en horas.
¿Cómo se definiría matemáticamente la función que calcula el monto a facturar?
-La función puede expresarse como f(x) = TRM * a * x, donde TRM es la tasa de cambio, 'a' es la tarifa del abogado según su categoría, y 'x' es la cantidad de horas trabajadas.
¿Cómo se ejecuta el cálculo en la aplicación desarrollada en el video?
-La aplicación permite seleccionar el tipo de abogado (senior o junior), ingresar la cantidad de horas trabajadas, y aplicar la TRM actual. El programa calcula el valor en dólares y luego lo convierte a pesos usando la TRM.
¿Cuál es el resultado de ejemplo mostrado en la aplicación?
-Para un abogado senior con 3 horas trabajadas, se calculan 900 dólares; para un junior con 6 horas, 600 dólares; y para otro senior con 5 horas, 1500 dólares. En total, suman 3000 dólares, que multiplicados por la TRM de 3900 dan un costo de 11,700,000 pesos.
¿Qué demuestra el video sobre la importancia de las matemáticas y las funciones en la vida profesional?
-El video demuestra que las matemáticas, específicamente las funciones matemáticas, son esenciales en profesiones como el diseño de software y otras áreas cotidianas, mostrando cómo se pueden aplicar en problemas reales, como el cálculo de facturación en un software.

Outlines

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📊 Aplicaciones cotidianas de las matemáticas

El video introduce la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana, con ejemplos como compras y transporte público. Las funciones matemáticas permiten realizar cálculos más complejos, como el costo de boletos de autobús, donde se relacionan dos conjuntos: el número de boletos y el precio. A través de una función como f(x) = 1900x, se calcula el costo en función del número de boletos.

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💼 Aplicación de funciones en software para facturación

Se presenta un ejemplo de cómo las funciones matemáticas pueden aplicarse al desarrollo de software para calcular la factura de una firma de abogados. Se considera la tarifa en dólares de los abogados (300 USD/hora para un senior y 100 USD/hora para un junior), junto con la tasa de cambio (TRM), que varía diariamente y es proporcionada por el Banco de la República. La función de facturación se define como f(x) = TRM * x, donde x es el monto en dólares.

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🖥️ Desarrollo del software para facturación

Después del análisis matemático, el video explica cómo se desarrolla el software para facturación. Se definen las variables de entrada (como la categoría del abogado y las horas trabajadas) y las funciones que calculan el monto a pagar. Se muestran ejemplos de programación que contemplan las tarifas para abogados senior y junior, y la TRM, para calcular el total en pesos.

Mindmap

Keywords

💡Funciones matemáticas

Las funciones matemáticas son relaciones entre conjuntos donde cada valor de un conjunto tiene una única correspondencia en otro conjunto. En el video, se utilizan ejemplos cotidianos como el costo del pasaje de autobús para ilustrar cómo las funciones matemáticas se aplican en la vida diaria. También se muestran en aplicaciones de software para calcular tarifas legales.

💡Dominio

El dominio de una función es el conjunto de valores de entrada para los cuales la función está definida. En el video, se menciona que el conjunto X es el dominio, representando las entradas, como la cantidad de pasajes de autobús o el número de horas trabajadas por un abogado.

💡Rango

El rango es el conjunto de posibles valores de salida de una función. En el ejemplo del video, el rango es el costo total de los pasajes o el valor de la factura de los abogados. Cada entrada (número de pasajes o horas trabajadas) tiene una salida (precio total) que depende de la función.

💡TRM (Tasa Representativa del Mercado)

La TRM es el valor del dólar con respecto a la moneda local, que en el caso del video es el peso colombiano. Se menciona que la TRM cambia diariamente y es un factor clave en el cálculo de las tarifas de los abogados, ya que sus honorarios están definidos en dólares, pero la factura final se presenta en pesos.

💡Software de facturación

El software de facturación mencionado en el video es una aplicación que utiliza funciones matemáticas para calcular el monto a cobrar por el tiempo trabajado por abogados. Este software debe tener en cuenta variables como la TRM, la tarifa por hora según la categoría del abogado (senior o junior) y el número de horas trabajadas.

💡Ingeniería de software

La ingeniería de software se refiere al diseño, desarrollo y mantenimiento de aplicaciones de software. En el video, se muestra cómo los ingenieros de software utilizan funciones matemáticas para resolver problemas prácticos, como calcular facturas para firmas de abogados basadas en el tiempo trabajado y las tarifas definidas.

💡Abogado senior

En el contexto del video, un abogado senior es un profesional con más experiencia, que cobra una tarifa de 300 dólares por hora. Esta tarifa es utilizada en las funciones matemáticas del software de facturación para calcular el costo total de los servicios legales.

💡Abogado junior

Un abogado junior es un profesional con menos experiencia, cuya tarifa es de 100 dólares por hora. En el video, esta categoría se utiliza para mostrar cómo las tarifas variables de los abogados afectan el resultado final de la factura en el software de facturación.

💡Costo del pasaje de autobús

El costo del pasaje de autobús es utilizado como un ejemplo sencillo de una función matemática, donde el número de pasajes representa el dominio y el costo total de esos pasajes es el rango. Este ejemplo ilustra cómo las matemáticas están presentes en actividades cotidianas, como pagar por un servicio de transporte.

💡Cálculo diferencial

El cálculo diferencial es una rama de las matemáticas que estudia cómo cambian las funciones. Aunque no se entra en detalles técnicos en el video, se menciona para resaltar su importancia en la resolución de problemas complejos, como los que se presentan en la programación y el diseño de software, aplicando funciones matemáticas para tareas cotidianas.

Highlights

Introducción al cálculo diferencial y su código de curso: 55 513 en la Universidad La Cuna.

Aplicación de funciones matemáticas en la vida cotidiana, como en la compra de pasajes de autobús y cálculos sencillos.

Definición básica de una función matemática como la relación entre dos conjuntos, donde cada valor de un conjunto tiene un solo valor en otro.

Ejemplo de la relación funcional en la compra de pasajes de autobús, mostrando cómo el costo total varía según la cantidad de pasajes adquiridos.

Explicación de la función matemática en la compra de pasajes, representada como f(x) = 1900x, donde 1900 es el costo por pasaje.

Caso de estudio sobre la aplicación de funciones matemáticas en la creación de software para una firma de abogados, que factura en función de las horas trabajadas.

Diferenciación entre abogados senior y junior, con tarifas de 300 y 100 dólares por hora, respectivamente.

Análisis del valor de la tasa de cambio (TRM) del día, establecida por el Banco de la República, y cómo influye en la facturación.

Función matemática para calcular el total de la factura: f(x) = TRM * x, donde x es el valor de la factura en dólares.

Desarrollo de la función específica para un abogado senior: f(x) = 300 * x, donde x es la cantidad de horas reportadas.

Función específica para un abogado junior: f(x) = 100 * x, donde x es la cantidad de horas reportadas.

Proceso de desarrollo de software basado en el análisis matemático previo, demostrando la programación de variables y condiciones.

Ejemplo práctico: cálculo de tres líneas de tiempo reportado para abogados con diferentes tarifas y cantidad de horas trabajadas.

Ejecución del programa con una TRM de 3900 pesos, mostrando el cálculo automático del total en pesos.

Conclusión sobre la importancia de las matemáticas y el cálculo diferencial en aplicaciones prácticas, tanto en la vida cotidiana como en profesiones específicas.