Probabilidad: 01 - Introducción a probabilidad

Summary

El guion de este video trata sobre cómo las palabras 'probabilidad' y 'estadística' generan miedo entre los estudiantes, pero asegura que siguiendo este curso, el miedo desaparecerá. El presentador explica que la culpa de la dificultad para entender estas materias a menudo recae en los profesores que no establecen un vínculo adecuado entre estas y las matemáticas básicas. El video define la probabilidad como una medida de la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, y contrasta los experimentos aleatorios con los deterministas, ilustrando con ejemplos como lanzar dados. Finalmente, se menciona que la probabilidad y la estadística son inseparables, siendo la probabilidad fundamental para la estadística inferencial.

Takeaways

• 😀 La probabilidad y la estadística son temas que causan temor en muchos estudiantes, pero el objetivo del curso es hacer que sean comprensibles y menos intimidantes.
• 📚 Muchos estudiantes tienen dificultades para entender estas materias, lo que se atribuye en parte a la forma en que se enseñan, faltando un enlace claro con las matemáticas básicas.
• 🔗 La relación entre probabilidad y estadística es que la estadística inferencial se basa en la probabilidad para hacer predicciones con cierto grado de certeza.
• 🎯 La probabilidad es una medida que indica la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, y se expresa como un número entre 0 y 1.
• 🎯️ Los eventos son subconjuntos del espacio muestral, que es el conjunto de todos los resultados posibles en un experimento.
• 🎲 Los experimentos aleatorios difieren de los convencionales en que no hay un único resultado fijo, sino una distribución de resultados posibles.
• 📉 La estadística descriptiva se ocupa de calcular medidas como promedios y desviaciones estándar, mientras que la inferencial se utiliza para hacer predicciones basadas en datos.
• 📊 La probabilidad y el porcentaje a menudo se usan indistintamente, pero tienen diferencias teóricas; las probabilidades varían entre 0 y 1, mientras que los porcentajes varían entre 0 y 100.
• 📝 La definición de probabilidad presentada en el curso busca ser accesible y lógica para facilitar la comprensión de las definiciones más técnicas encontradas en libros de texto.
• 👨‍🏫 El curso busca proporcionar una explicación clara y detallada de los conceptos de probabilidad y estadística, sin usar un lenguaje complicado o ambiguo.

Q & A

¿Cuáles son las dos palabras que han causado más miedo en la mente de los estudiantes según el guion?

Las dos palabras mencionadas son 'probabilidad' y 'estadística'.

¿Por qué muchos estudiantes tienen dificultades para entender la probabilidad y la estadística?

Según el guion, muchas veces es porque los profesores no establecen un vínculo adecuado entre lo que el estudiante ya conoce, como el álgebra, y estos temas, lo que dificulta la comprensión.

¿Cuál es la meta del curso mencionado en el guion?

La meta del curso es explicar claramente y detalladamente la probabilidad y la estadística sin usar un lenguaje complicado, para que al finalizar el curso, los estudiantes no sientan miedo ante estas disciplinas.

¿Qué es la estadística descriptiva y cómo se diferencia de la estadística inferencial?

La estadística descriptiva se enfoca en calcular medidas como promedios y desviaciones estándar, mientras que la estadística inferencial permite hacer predicciones sobre cosas desconocidas con un grado de certeza.

¿Qué es un experimento aleatorio y cómo se diferencia de un experimento convencional?

Un experimento aleatorio es uno en el que no se puede reproducir los resultados exactamente, ya que hay una distribución de posibles resultados, mientras que en un experimento convencional los resultados son determinísticos y se siguen un protocolo para reproducirlos.

¿Qué es el espacio muestral y cómo se relaciona con los eventos en un experimento?

El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados que pueden ocurrir en un experimento. Un evento es un subconjunto de ese espacio muestral, y se dice que ocurre si el resultado del experimento se encuentra dentro de ese subconjunto.

¿Cuál es la relación entre la probabilidad y el porcentaje?

Aunque a menudo se usan indistintamente, la probabilidad es un número entre 0 y 1, mientras que el porcentaje es una representación del mismo número multiplicado por 100. Por ejemplo, una probabilidad de 0.02 equivale a un 2%.

¿Qué significa que la probabilidad es una 'medida' de la posibilidad de ocurrencia de un evento?

Significa que la probabilidad es un número que indica cuán probable es que un evento específico ocurra en un experimento aleatorio, y este número varía entre 0 (imposible) y 1 (cierto).

¿Por qué es importante entender la definición de probabilidad proporcionada en el guion?

Es importante entender esta definición porque proporciona una base sólida para comprender cómo se calculan las probabilidades y cómo se aplican en la matemática y la estadística, lo que facilita la comprensión de conceptos más complejos.

¿Cómo se puede medir la probabilidad de que un evento ocurra en un experimento aleatorio?

La probabilidad se puede medir calculando la relación entre el número de resultados favorables al evento y el número total de posibles resultados en el espacio muestral.

Outlines

00:00

📚 Introducción a la Probabilidad y Estadística

El primer párrafo aborda la dificultad que muchos estudiantes enfrentan con las disciplinas de probabilidad y estadística, comparándolas con el miedo que sienten. Se menciona que seguir este curso, presentado paso a paso, cambiará la percepción del público hacia estas materias, haciéndolas más comprensibles incluso que el álgebra. Se destaca la importancia de enseñar de manera adecuada para establecer un vínculo entre lo que el estudiante ya conoce y estas disciplinas. Además, se explica la relación entre probabilidad y estadística, diferenciando el estadístico descriptivo del inferencial, y cómo la probabilidad es fundamental para la estadística inferencial.

05:01

🎰 Experimentos Aleatorios y Eventos

El segundo párrafo profundiza en la diferencia entre fenómenos deterministas y probabilísticos, utilizando el lanzamiento de un dado como ejemplo para ilustrar la naturaleza aleatoria de ciertos eventos. Se explica que, a diferencia de los fenómenos deterministas, donde una causa conlleva invariablemente a un efecto, en los experimentos probabilísticos hay una variedad de resultados posibles. Se introduce la noción de experimento aleatorio y cómo se diferencia de un experimento convencional, así como la idea de espacio muestral y eventos dentro de ese espacio, proporcionando ejemplos específicos para cada concepto.

10:05

🔢 Definición y Componentes de la Probabilidad

El tercer párrafo se centra en la definición de probabilidad y desglosa sus componentes clave, como el espacio muestral, los eventos y la naturaleza de los experimentos aleatorios. Se enfatiza la importancia de comprender estos conceptos para poder trabajar con probabilidad y estadística de manera efectiva. Se describe cómo la probabilidad es una medida numérica que indica la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, y cómo esta medida se encuentra entre 0 y 1. Finalmente, se alienta a los estudiantes a dejar comentarios, likes y suscripciones para recibir actualizaciones sobre nuevos contenidos.

Keywords

💡Probabilidad

La probabilidad es una medida numérica que indica la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio. En el video, se explica que la probabilidad es un número entre 0 y 1, que representa la expectativa de que un evento específico ocurra. Por ejemplo, al lanzar un dado, la probabilidad de que salga un tres es de 1/6, lo que se refleja en el guion cuando se menciona el lanzamiento de dados y la dificultad para adivinar el resultado exacto.

💡Estadística

La estadística es el área de las matemáticas que estudia la recolección, análisis, interpretación, presentación y organización de los datos. En el video, se distingue entre estadística descriptiva, que se ocupa de calcular promedios y desviaciones estándar, y estadística inferencial, que permite hacer predicciones sobre datos no conocidos. El video enfatiza la importancia de la estadística inferencial para la ciencia.

💡Experimento aleatorio

Un experimento aleatorio es un tipo de experimento en el que los resultados no se pueden predecir con certeza, sino que varían de una realización a otra. En el video, se utiliza el ejemplo de lanzar dados, donde cada lanzamiento es un experimento aleatorio y el resultado es parte de una distribución de posibles resultados.

💡Espacio muestral

El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados que pueden ocurrir en un experimento. En el guion, se menciona que al lanzar un dado, el espacio muestral es 1 a 6, y al lanzar dos dados, el espacio muestral se expande a 36 posibles combinaciones.

💡Evento

Un evento es un subconjunto del espacio muestral que representa los resultados específicos que se están observando o midiendo en un experimento. En el video, se da el ejemplo de un evento como 'salir un número par' al lanzar un dado, donde los resultados 2, 4 y 6 serían parte del evento definido.

💡Porcentaje

El porcentaje es una forma de expresar una fracción como una relación a 100, y aunque a menudo se usa indistintamente con la probabilidad, son conceptos diferentes. En el video, se aclara que mientras las probabilidades están entre 0 y 1, los porcentajes están entre 0% y 100%. Se menciona que la probabilidad de acertar el resultado de lanzar dos dados es menos del 0.4%, que en porcentaje sería menos del 0.4%.

💡Determinismo

El determinismo se refiere a la creencia de que todos los eventos son el resultado directo de causas anteriores y, por lo tanto, son predecibles. En el video, se contrasta con el comportamiento probabilístico de los eventos en un experimento aleatorio, donde no hay un único resultado predecible, sino una variedad de resultados posibles.

💡Adivinanza

La adivinanza es el acto de predecir o intentar predecir un resultado. En el video, se utiliza el ejemplo de adivinar el resultado de lanzar dados para ilustrar la naturaleza imprecisa y aleatoria de los eventos en la probabilidad, donde la habilidad para adivinar correctamente es muy baja.

💡Matemáticas

Las matemáticas son el estudio de las estructuras, relaciones y propiedades de los números, las formas, el espacio y los cambios. En el video, se menciona que la probabilidad y la estadística son áreas de las matemáticas que se utilizan para entender y predecir eventos aleatorios, y se enfatiza la importancia de establecer un 'enganche' entre estas áreas y las matemáticas tradicionales como el álgebra.

💡Predicción

La predicción es la habilidad de pronosticar o estimar un resultado futuro basándose en la información actual o pasada. En el video, se destaca la capacidad de la estadística inferencial para hacer predicciones con cierto grado de certeza sobre eventos o datos no conocidos, utilizando las herramientas de la probabilidad.

Highlights

Las palabras 'probabilidad' y 'estadística' causan miedo en los estudiantes.

El curso promueve la comprensión de estadísticas y probabilidad de manera sencilla.

Muchos estudiantes fracasan en estas materias debido a un enfoque de enseñanza inadecuado.

La relación entre probabilidad y estadística es fundamental en la ciencia.

La estadística inferencial permite hacer predicciones con cierto grado de certeza.

La probabilidad es una medida de la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio.

Los eventos son subconjuntos del espacio muestral, que es todo lo que puede ocurrir en un experimento.

La diferencia entre experimentos aleatorios y convencionales es que los primeros tienen múltiples resultados posibles.

La probabilidad se mide entre 0 y 1, y a veces se confunde con porcentajes.

El espacio muestral es la lista de todos los resultados posibles de un experimento.

Un evento es un subconjunto del espacio muestral que define lo que se está observando.

La probabilidad de acertar el resultado de lanzar un dado es muy baja.

El lanzamiento de dados es un ejemplo de un experimento aleatorio.

La probabilidad de acertar dos dados al mismo tiempo es menos de 0.5%.

La probabilidad y el porcentaje no son lo mismo en el contexto teórico.

El curso busca explicar claramente y sin jerga lo que son probabilidad y estadística.

El objetivo del curso es que los estudiantes no sientan miedo de las estadísticas al finalizar.

Se anima a los estudiantes a dejar comentarios ylikes si el curso cumple con sus expectativas.

Transcripts

si han habido dos palabras en la

historia de la humanidad responsables de

haber causado más terror en la mente de

los estudiantes esas dos palabras han

sido probabilidad y estadística si te

has sentido así o te sientes así Ahora

mismo créeme no es tu culpa la buena

noticia es que si tú sigues este curso y

ves las lecciones paso a paso una por

una al final de este curso eso va a ser

historia para ti jamás vas a sentir

terror de las estadísticas y de hecho te

vas a dar cuenta de que probabilidad y

estadística es aún más sencillo que el

álgebra si es así entonces por qué

tantos estudiantes fracasan en esta

materia Por qué tantos estudiantes

tienen esta sensación de que son

imposibles de entender Mira sin

pretender menospreciar a nadie yo creo

que gran parte de esa culpa la cargamos

las personas que tratamos de enseñar

probabilidad y estadística Por qué

Porque a veces como como que en el

esfuerzo de transmitir esos

conocimientos no lo hacemos de la manera

adecuada y no establecemos un enganche

entre lo que es probabilidad y

estadística y las matemáticas que ya el

estudiante sabe que posiblemente son

álgebra precálculo o pre álgebra sin ese

enganche es imposible de aprender a

manejar esto así que mi meta en este

curso va a ser precisamente esa que por

fin tengas un curso donde se te explique

claramente en detalles y sin lenguaje

rebuscado lo que son probabilidad y

estadística si al final del video tú

entiendes que este curso no está

cumpliendo con ese objetivo por favor

déjamelo saber en la sesión de

comentarios si por el contrario

entiendes que sí que estoy cumpliendo

con el objetivo dale un like y

suscríbete al curso para que entonces

recibas las actualizaciones cada vez que

creemos un video nuevo yo voy a tratar

por lo menos de subir un video nuevo

Todas las semanas

antes de empezar con probabilidad y

empezar a discutir definiciones

Permíteme aclararte algo y es Cuál es la

relación entre probabilidad y

estadística son dos cosas distintas pero

están relacionadas tú tienes estadística

descriptiva y tienes estadística

inferencial estadística descriptiva Pues

brega con cosas como calcular promedios

calcular desviaciones estándar y otro

tipo de métricas que se usan ahora la

que es más importante para nosotros en

la ciencia es la estadística inferencial

porque es la que me permite con cierto

grado de certeza hacer predicciones

sobre cosas que yo no conozco o por lo

menos no conozco con certeza Qué sucede

que las herramientas que yo necesito

para hacer estadística inferencial las

proe precisamente el área de la

probabilidad por eso es que probabilidad

y estadística casi siempre se enseñ

juntas así que habiendo aclarado eso

vamos a empezar entonces con la

definición de lo que es probabilidad

nota que aquí a la izquierda de la

pantalla hay una serie de términos

Posiblemente no los entiendes ahora pero

es importante que al final del video Te

asegures de que sabes qué quiere decir

cada una de esas palabras Así que esta

definición de probabilidad Posiblemente

no la vas a encontrar como tal en algún

libro de texto existen múltiples

definiciones en los libros

yo lo que estoy tratando es de darte una

definición que te haga sentido Y de esa

manera pues posiblemente vas a poder

entender las otras definiciones que

encuentras en los libros así que qué

dice esta dice que la probabilidad es

una medida entre C y un de la

posibilidad de ocurrencia de un evento

en un experimento aleatorio ahora qué

quiere decir eso antes de entrar en los

detalles Permíteme hacer un enganche con

lo que es tu mundo cotidiano

Imagínate que tú tomas una pelota en la

mano y la lanzas hacia arriba lo que tú

esperas con 100% de certeza es que esa

pelota va a volver a caer al piso y eso

es lo que pasa siempre por qué Porque no

hay nadie que tenga la suficiente fuerza

como para lanzar la pelota tan y tan

duro que llegue hasta el espacio y

entonces no vuelva a caer así que para

ti la certeza es de que si lanzas algo

hacia arriba vuelve a caer de la misma

manera si tomas algo y lo tiras rodando

por el piso lo que tú esperas con 100%

de seguridad es de que eventualmente eso

que tiraste se va a detener Por qué eso

ocurre Bueno tú No necesariamente lo

sabes lo entiendes después que entras a

la universidad o que tomas física y

entonces entiendes que eso se debe a que

hay unas fuerzas que son fuerzas de

fricción y que hacen que todo se detenga

Pero si tú vas por ejemplo al espacio y

tiras algo eso va a seguir para siempre

a esa misma velocidad sin detenerse Por

qué te digo esto porque la mayoría de

los fenómenos que ocurren a nuestro

alrededor son

determinísticos en el sentido de que hay

una causa y hay un efecto que es

prácticamente 100% seguro si pasa a la

consecuencia es B Ahora cuando estamos

trabajando con estadística No

necesariamente es así y ahí es

posiblemente donde empiezan los

problemas entre lo que la probabilidad y

estadística dice y lo que nosotros

estamos acostumbrados a ver en nuestro

mundo cotidiano Permíteme mostrarte un

ejemplo Imagínate que haces un

experimento con uno de estos dados y que

lo

lanzas qué crees que va a pasar podrás

adivinar Cuál es la cara que va a salir

posiblemente lo adivinas pero lo puedes

decir con certeza O sea que si tú

repites ese experimento muchas veces

puedes adivinar siempre Cuál es la cara

del dado que va a salir obviamente no no

se puede y mientras más dados tenga más

difícil será que yo lo pueda adivinar

por ejemplo en este caso el resultado

fue tres qué tal si ahora lanzo los dos

dados podrás tú adivinar ahí Cuál va a

ser el resultado Trata a ver

posiblemente lo adivinas pero la

probabilidad de que lo adivines en

realidad es bien baja y mientras más

dados hayan más difícil es que tú vas a

poder adivinar Así que en este sentido

Estos son experimentos que no son

determinísticos en el sentido de que a

no lleva directamente a b son

probabilísticos porque hay toda una gama

de cosas que pueden ocurrir Así que

ahora que ya tienes la experiencia de

ver este experimento de la vida real

vamos a entonces a discutir esta

definición y la vamos a desglosar paso a

paso para que entonces veas cómo se te

hace más fácil entender no te preocupes

Ya sé que estás esperando el resultado

del experimento a ver si adivinaste y

ahí está el resultado 4atro y 2 si no

Adivinaste No te preocupes en realidad

era muy poco probable que lo hicieras la

probabilidad de que adivinaras era pun

02 o el equivalente a un 2% y la

probabilidad de que adivinaras en los

dos casos o sea la cara del primer dado

que salió y las dos caras de la segunda

tirada la probabilidad era menos de pun

4% o sea menos de la mitad del 1% una

cosa que te quiero aclarar aquí y que

vamos a hablar más tarde es de que

aunque casi siempre se usa

indistintamente cuando lo ves En las

noticias o a veces muchos profesores

también lo usan

indistintamente probilidad y por cento

no es lo mismo en el sentido estricto de

la teoría se usan como si fueran lo

mismo pero en realidad no lo son

probabilidades entre 0 y 1 y se expresa

como punto 1 punto 2 punto 1. 30 Lo que

sucede es que como estamos más

acostumbrados quizás a trabajar con los

porcientos pues a veces se usa

indistintamente Así que yendo a la

definición vamos a empezar primero con

lo que es un experimento

un experimento es una prueba que tú

haces que está sujeta a observación Por

ejemplo si yo tiro una pelota al aire lo

estoy haciendo por diversión eso no es

un experimento ahora si yo la tiro al

aire y estoy haciendo anotaciones de

cuán alto llega cuánto tiempo le toma

caer Cuánta resistencia experimenta pues

Ya entonces eso se convierte en un

experimento si yo tiro los dados y lo

estoy haciendo en un casino solamente

por apostar jugar eso no es un

experimento ahora si yo tiro los dados y

estoy haciendo anotaciones de Cuál es la

frecuencia con que sale cada una de las

caras para propósitos de comparar por

ejemplo como eso se ajusta la teoría

pues Ya entonces eso lo convierte en un

experimento Ahora hay varios tipos de

experimentos en este caso estamos

hablando de experimentos aleatorios la

diferencia es que un experimento

convencional es básicamente

determinístico tú sigues un protocolo y

buscas Reproducir unos resultados en el

caso de un experimento aleatorio tú no

puedes reproducir los resultados

exactamente porque no hay un solo

resultado lo que hay es una distribución

de posibles resultados con diferentes

posibilidades de ocurrir todas

Igualmente válidas lo próximo que hay

que entender en la definición es que es

un evento pero para entender eso hay que

entender Qué es el espacio muestral el

espacio muestral es básicamente todo lo

que puede ocurrir en el experimento por

ejemplo si yo estoy arrojando un

el espacio muestral es 1 2 3 4 5 y 6

Esos son los resultados que yo puedo

obtener uno de esos va a salir Por lo

tanto ese es mi espacio muestral si yo

estoy tirando dos dados a la vez mi

espacio muestral es más grande porque

por ejemplo el primer dado puede ser uno

pero el segundo puede ser 1 2 3 4 5 6 si

el primero es dos el segundo puede ser 1

2 3 4 5 6 y así por el estilo Así que mi

espacio muestral tiene 36 posibles

resultados si yo estoy tirando una

moneda al aire el espacio muestral es

solamente dos la moneda o cae cara o cae

Cruz Entonces qué es un evento un evento

es un subconjunto de ese espacio

muestral Por ejemplo si yo estoy

arrojando un dado y ya sabemos que el

espacio muestral es de un a se y yo digo

que mi evento es que salga un número pal

Bueno si el resultado es 2 cu o se mi

evento ocurrió porque cada uno de ellos

es pal si el resultado es 1 3 o 5 mi

evento no ocurrió si por ejemplo yo digo

que el evento que yo estoy monitoreando

es que el número sea menor de cinco

Bueno si sale 1 2 3 y 4 el evento ocurre

Porque todos son menores de cinco si

sale o seis pues no ocurrió así que yo

puedo definir mi evento como yo quiera

todo depende que sea lo que yo esté

investigando Así que regresando ahora a

mi definición ahora sí me debe hacer

sentido y ya yo debo conocer todos estos

términos que aparecen aquí a la

izquierda repasando de nuevo me dice que

probabilidad es una medida o sea es algo

que se puede medir es un número y que

está entre 0 y 1 ya explicamos eso que

que es entre C y uno y que a veces se le

llama por cento indistintamente Aunque

probabilidad en el sentido estricto

teórico no es en realidad

1% y que es una medida de la posibilidad

de ocurrencia y aquí posibilidad eh lo

vamos a usar en la misma tónica que

expectativa o sea yo no estoy seguro de

que algo va a ocurrir a eso yo me

refiero con posibilidad de

ocurrencia que es la posibilidad de

ocurrencia de un evento y el evento Ya

vimos que yo como investigador lo puedo

definir y que ese evento ocurriría en un

experimento aleatorio que se diferencia

de un experimento convencional en el

sentido de que un experimento aleatorio

no hay un solo resultado sino una

distribución de posibles resultados Así

que haciendo el cuento largo corto Yo

tengo un experimento donde no solamente

no sé cuál va a el resultado sino que no

hay un solo resultado válido sino que

hay varios posibles resultados y la

posibilidad de que alguno de ellos salga

va a estar dada por ese número entre 0 y

un que se llama probabilidad Eso es todo

lo que es más adelante vamos a empezar a

investigar Entonces cómo se calculan las

probabilidades y cómo hacemos matemática

o estadística con ellas así que por el

momento Eso es todo Espero que que te

haya ayudado a entender un poco mejor eh

es importante uno tener los fundamentos

claros Y en este caso esta definición es

fundamental si entiendes que te

clarifique el concepto déjanos un

comentario un like también ayudaría si

hay algo que todavía no está claro por

favor déjame un comentario diciendo que

no has entendido bien y Con gusto te

clarificando la duda recuerda Esto va a

ser un curso si no te has suscrito

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