CONSTRUCION DE INTERVALOS MEDIANTE SIMBOLOS DE RELACION.
Summary
TLDREste tutorial educativo aborda la identificación y construcción de intervalos en matemáticas, explicando cómo se representan en una recta numérica. Se detallan los conceptos de intervalos abiertos y cerrados, y se ilustran con ejemplos cómo se construyen intervalos a partir de condiciones como 'mayor que' y 'menor o igual que'. Se enseña a interpretar correctamente los extremos de los intervalos, utilizando notación como corchetes y paréntesis para indicar si los extremos están incluidos o no.
Takeaways
- 📘 El tutorial explica cómo identificar y construir intervalos a partir de restricciones.
- 🔢 Se describe cómo construir un intervalo de números reales mayores que 2, utilizando la recta numérica.
- 📌 Se entiende que el intervalo abierto se representa con corchetes y no incluye los extremos.
- ➡️ Se aprende que 'x mayor que 2' se representa en la recta numérica como una región a la derecha del 2.
- 📐 Se detalla cómo construir un intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha, como en 'menor o igual que 1'.
- 👉 Se muestra que el intervalo 'menor o igual que 1' incluye el 1 y extiende desde menos infinito hasta 1.
- 📉 Se discute la construcción de intervalos con múltiples condiciones, como 'mayor o igual que -2' y 'menor o igual que 1'.
- 📍 Se aprende a ubicar los extremos de los intervalos en la recta numérica para comprender sus límites.
- 🔄 Se entiende la importancia de los extremos en la notación de intervalos y cómo determinan si son abiertos o cerrados.
- 💡 Se resalta que la construcción de intervalos es fundamental para entender las restricciones en matemáticas y problemas reales.
Q & A
¿Qué es un intervalo en matemáticas?
-Un intervalo es un conjunto de números reales que se extiende entre dos extremos, que pueden ser inclusivos o exclusivos.
¿Cómo se identifica un intervalo abierto en la recta numérica?
-Un intervalo abierto se identifica en la recta numérica cuando los extremos no son incluidos, se representa con paréntesis.
¿Qué significa cuando decimos que un número es 'mayor que 2' en un intervalo?
-Decir que un número es 'mayor que 2' en un intervalo significa que el intervalo comienza después del número 2 y se extiende hacia el infinito.
¿Cuál es la notación para representar un intervalo que comienza en 2 y se extiende hacia el infinito?
-El intervalo que comienza en 2 y se extiende hacia el infinito se representa como (2, +∞).
¿Cómo se construye un intervalo donde los números son menores o iguales a 1?
-Para construir un intervalo donde los números son menores o iguales a 1, se marcan todos los puntos en la recta numérica desde -∞ hasta 1, incluyendo el 1.
¿Qué tipo de intervalo es aquel que incluye -∞ y termina en 1?
-Es un intervalo cerrado por la derecha y abierto por la izquierda, se representa con corchetes y paréntesis: (-∞, 1].
¿Cómo se interpreta el intervalo que es 'mayor o igual que -2 pero menor o igual que 1'?
-Este intervalo incluye todos los números reales que son mayores o iguales a -2 y menores o iguales a 1, se representa con corchetes y cerrado en ambos extremos: [-2, 1].
¿Qué se entiende por 'extremos de un intervalo'?
-Los extremos de un intervalo son los puntos inicial y final que definen el intervalo, pueden ser inclusivos (cerrados) o exclusivos (abiertos).
¿Cómo se representa gráficamente un intervalo cerrado en ambos extremos?
-Un intervalo cerrado en ambos extremos se representa gráficamente con corchetes en ambos puntos, indicando que ambos extremos están incluidos.
¿Cuál es la diferencia entre un intervalo cerrado y un intervalo abierto?
-Un intervalo cerrado incluye a sus extremos, mientras que un intervalo abierto no incluye a sus extremos. Esto se representa con corchetes para cerrados y paréntesis para abiertos.
Outlines
📐 Identificación y Construcción de Intervalos
Este tutorial se centra en la identificación y construcción de intervalos a partir de restricciones. Se explica cómo se identifican los intervalos y se muestran ejemplos de cómo construirlos a partir de condiciones específicas. Se utiliza una recta numérica para visualizar los valores de x que cumplen con las restricciones dadas, como 'x mayor que 2', y se describe cómo se representan estos intervalos en notación abierta y cerrada. Se enfatiza la importancia de entender la diferencia entre los extremos inferiores y superiores de un intervalo y cómo se notan en la recta numérica, incluyendo el uso de corchetes y paréntesis para indicar si un extremo está incluido o no.
📏 Construyendo Intervalos con Múltiples Condiciones
En este párrafo se continúa con la construcción de intervalos, pero ahora se abordan condiciones más complejas que involucran múltiples restricciones. Se presentan ejemplos de cómo construir intervalos cuando las condiciones son 'x mayor o igual que -2 pero menor o igual que 1'. Se utiliza una recta numérica para visualizar y entender cómo se ubican los números reales que cumplen con estas condiciones. Se describen los pasos para interpretar las restricciones y cómo se representan en un intervalo, incluyendo la notación para los extremos que pueden o no incluirse. Se enfatiza la importancia de analizar correctamente los extremos para construir el intervalo correcto y se muestra cómo se escribe el intervalo en función de las condiciones dadas.
Mindmap
Keywords
💡Intervalo
💡Restricción
💡Números reales
💡Extremos
💡Abierto/Cerrado
💡Infinito
💡Mayor/Menor
💡Recta numérica
💡Condición
💡Intervalo cerrado
Highlights
Tutorial sobre cómo identificar y construir intervalos a partir de restricciones.
Explicación de cómo construir un intervalo para valores mayores que 2 en la recta numérica.
Representación gráfica de los números reales mayores que 2 en la recta numérica.
Descripción de un intervalo abierto con extremos inferior e infinito.
Tutorial sobre la construcción de un intervalo donde x es menor o igual a 1.
Visualización de los números reales menores o iguales a 1 en la recta numérica.
Explicación de un intervalo con extremos abiertos tanto por la izquierda como por la derecha.
Representación de un intervalo cerrado por la derecha para valores menores o iguales a 1.
Tutorial sobre la construcción de un intervalo donde x es mayor o igual a -2 y menor o igual a 1.
Visualización de los números reales que cumplen con la condición x mayor o igual a -2 y menor o igual a 1.
Descripción de cómo se representan los extremos en un intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha.
Tutorial sobre la notación de intervalos con infinito y su significado.
Explicación de la diferencia entre intervalos abiertos y cerrados.
Representación de los intervalos en la recta numérica y su importancia en el análisis de conjuntos.
Tutorial sobre cómo interpretar y construir intervalos a partir de condiciones matemáticas.
Importancia de entender la diferencia entre los extremos de los intervalos en la recta numérica.
Tutorial final sobre la construcción de intervalos y su representación en la recta numérica.
Transcripts
una vez que se ha explicado con otros
tutoriales que es un intervalo y los
diferentes tipos de intervalos
existentes
en este tutorial explicar cómo
identificar y construir ambos intervalos
a partir de su restricción pues bien
para enseñar los diferentes ejemplos
pero entonces tendríamos construir
un intervalo
paramos
los valores números reales de x tales
que seguir sean mayores que 2 ok bueno
pues vamos a darle solución
se recomienda en primer lugar cómo fluye
precisamente a la recta numérica es
decir a la recta de los números reales
entonces aquí tenemos que las
condiciones que los números reales x
sean mayores que dos imágenes serie y
tenemos el ceo aquí tenemos el 1 tenemos
el 2 aquí tenemos el 3
tenemos el cuadro así nuevamente el 5
hasta donde está más infinito
la condición que no estableciendo que
nosotros a veces sean mayores
nos ponemos en dos estarían todos como
números reales y mayores recuerden hacia
la derecha menores hacia la izquierda
entonces mayores sería toda esta región
toda esta región hasta donde hasta más
incidiendo entonces empieza en dos
verdad dice x mayor que dos quiere decir
que quien 2 no lo pueden contener no
bastante en ese intervalo es decir aquí
es un intervalo también entonces el
intervalo que delimitar precisamente
esta condición esto de esta nación
empieza en dos más
recuerda que cada intervalo está
compuesto por un extremo inferior y un
extremo superior el extremo donde
inferiores donde inicial y el extremo
superior es donde termina entonces
escrito de esta elección como intervalo
donde inicia inicia todos y terminan
hasta infinito o más
también está explicado a los tutoriales
que siempre que hagamos la anotación del
infinito como extremo en un intervalo va
a ser de tipo abierto ya que esto
simplemente es una anotación que
continúa es un ideal no sabemos cuánto
vale por eso no lo pueden contener y
observamos aquí cómo puede contener
porque estrictamente es mayor que 2
entonces el 2 lo puede encontrar
entonces generamos ese intervalo este
entonces es un intervalo abierto verdad
tanto por la izquierda como por la
derecha
decimos que toda esta es la visión que
cumple esta función para los reales se
les decimos entonces crisis pretende ese
intervalo que inicia todos los delitos
de este representante
vamos a construir ahora otro intervalo
con otra condición entonces
ahora menor o igual que uno es la
condición
nuevamente tras la recta médica
aquí tenemos la recta numérica la r y
dice
10 a cristal 1 aquí está a todos y bueno
todos los números positivos para ya dice
menor y en menor o igual que tendríamos
menos 1 - todos menos tres los ubicarnos
en 1 ok aquí está el 1 y dice vamos a
interpretar los menor menor hacia su
izquierda 2 empieza para cada área para
cada estudiante mejorando sus valores
números reales
o cualquier es que aquí si no pueden
contener el extra donde estableció los
números reales precisamente cumple con
esta condición que el número real sea
menor o igual que al menos
bueno entonces estamos representando el
trabajo recuerda que en un intervalo
verdad
está compuesto por dos extremos un
distrés muy inferior y un extremo
superior donde iniciar esta región de
intervalo se dan cuenta los iniciales de
llaves del menos infinito entonces
inicial de los infinito y hacia dónde
termina terminan hasta 1
nuevamente recuerden que aquí tenemos
menos infinito como extremo del
intervalo que puede ser un paréntesis es
decir abierto y aquí donde terminaba
observe que si puede ser igual de
acuerdo a esta condición si pueden
controlar al 12 va a ser cerrado va a
ser entonces abierto por las tierras
cerrado por la derecha entonces ahora
aquí va a ser los valores de la variedad
del otro de los reales que cumple con
esta condición todos los números reales
sean menores o iguales que 1 menores
hacia la izquierda y así estamos
construyendo a este intervalo vamos a
poner otro ejemplo imágenes entonces
piden ahora construir el intervalo que
sea x mayor o igual que menos 2 pero
menor o igual que uno
bueno entonces vamos a intentarlo
gráficamente tendríamos que construir
nuestra receta médica y ésta estaría que
el cero por aquí estaría el -1 por aquel
menos dos para que al menos tres
actualmente está menos invito para que
estaría alguno aquí estarían todos del 3
y actualmente está más infinito vamos a
ver la condición para cubrir dicho
intervalo cómo van a ser los números
reales x aquí no podemos leer siempre
respecto a la variable en este caso es
que es un número real dice x mayor o
igual que me gustó nos ubicamos en
nuevos 2 x mayor
x mayor que menos mayor hacia la derecha
esos mismos números reales van a ser
menores que uno vale destacar menores
hacia
[Música]
tenga que esconderlo trunca por así
decirlo por esta región para formar el
internal x modelos reales son mayores
que menos 2 con la derecha pero menores
vamos a ver a los extremos como tienen
igual entonces x puede ser menor o eres
mayor o igual que menos 2 entonces es
mayor en cualquier el principio de
contener el extremo inferior ok
aquí tendríamos x menor o igual que uno
entonces menor se describe que nos puede
ser igual
aquí estamos analizamos los extremos
entonces el intervalo la región
específicamente que genera este
intervalo de antes ya estará bueno si
nosotros queremos construir en el
intervalo para esta elección donde
inicia inicia en menos dos y dónde
termina qué extremos sufrió el uno
como se puede contener vamos a ponerle
corchetes
y también contiene alguno también es
cerrado por la derecha quiere decir que
el intervalo está escrito con esta
condición es esta región está
representada por esta votación como la
variables x decimos todos los números
reales x pertenecen a este intervalo
verdad es un intervalo precisamente
cerrar que empieza desde menos dos si no
puede contener y determina en uno
también lo pueden contener bueno así es
como vamos a construir precisamente a
los diferentes intervalos dependiendo
las condiciones dentro de los números
reales vale
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