TRANSFORMASI FUNGSI PART 1
Summary
TLDRThis educational video explores the concept of geometric transformations, revisiting the topic from middle school. It covers four types of transformations: translation, reflection, rotation, and dilation. Translation involves moving an object along a straight line without changing its size or shape. Reflection is a mirror image across a line, maintaining the object's form but reversing its orientation. Rotation turns an object around a center point by a specific angle, while dilation changes the size of an object by a scaling factor without altering its shape. The video aims to clarify these concepts with examples, hoping to enhance understanding of geometric transformations.
Takeaways
- 📚 The lesson covers the topic of geometric transformations, which include changes in the shape, position, and size of an object.
- 🔄 There are four types of transformations discussed: translation, reflection, rotation, and dilation.
- 🔑 Translation is the movement of an object along a straight line without changing its size or shape.
- 🪞 Reflection is the mirror image of an object, where the distance from each point to the mirror is equal to the distance from the mirror to its image.
- 🔄 Rotation involves turning an object around a central point by a certain angle, which can be positive (counterclockwise) or negative (clockwise).
- 📐 Dilation is the transformation that changes the size of an object by a scaling factor, without altering its shape.
- 📏 In translation, the shape and orientation of the object remain the same after the movement.
- 🔄 Rotation changes the position of the object but maintains its shape and proportions.
- 🔍 Dilation can either enlarge or reduce the size of an object, depending on the scaling factor applied.
- 🤔 The properties of reflection, such as the distance from the object to the mirror and the orientation of the image, are emphasized.
- 📐 The lesson aims to ensure understanding of these geometric transformations, which are fundamental in mathematics.
Q & A
What is the main topic of the video script?
-The main topic of the video script is the concept of geometric transformations, including translation, reflection, rotation, and dilation.
What is a translation in geometry?
-A translation in geometry is the process of moving an object along a straight line by a certain distance without changing its shape or size.
Can you give an example of a translation from the script?
-An example of translation given in the script is moving a triangle along a line to a new position, resulting in a new shape that is the image of the original triangle.
What is reflection in the context of geometric transformations?
-Reflection, also known as mirroring, is the process of mapping each point of a shape to its mirror image across a line or plane, thus changing the direction but not the shape or size.
How does the script describe the properties of a reflection?
-The script describes the properties of a reflection as having equal distances from each point to the mirror line and from the mirror line to its image, and changing the direction of the points without altering the shape or size.
What is rotation in geometric transformations?
-Rotation is the process of turning or spinning a shape around a fixed point, known as the center of rotation, by a certain angle.
How is the rotation of a shape represented in the script?
-In the script, rotation is represented by 'R' with a subscript indicating the center of rotation (P) and the angle of rotation (Teta), such as R(P, Teta).
What is dilation in geometric transformations?
-Dilation is the process of enlarging or reducing a shape by scaling the distances from a central point, called the center of dilation, by a certain factor.
How does the script explain the effect of dilation on a shape?
-The script explains that dilation changes the size of a shape but does not alter its shape, as it uniformly scales all distances from the center of dilation.
What is the significance of the angle in rotation as mentioned in the script?
-The angle in rotation determines the extent to which a shape is turned. If the angle is positive, the rotation is counterclockwise, and if it is negative, the rotation is clockwise.
How does the script conclude the lesson on geometric transformations?
-The script concludes by expressing hope that the viewers have understood the material and ends with a traditional closing phrase, 'Wasalamualaikum warahmatullahi, wabarakatuh'.
Outlines
📐 Introduction to Geometric Transformations
This paragraph introduces the concept of geometric transformations, which are changes in the position, shape, and size of an object. It explains that objects can be points, lines, curves, or areas. The paragraph outlines four types of transformations: translation, reflection, rotation, and dilation. Translation is described as a straight-line movement of an object without changing its size, using a triangle as an example to illustrate the process and result. The paragraph emphasizes that the shape, size, and direction of the object remain unchanged after translation.
🔄 Reflection, Rotation, and Dilation in Geometric Transformations
The second paragraph delves into the specifics of reflection, rotation, and dilation. Reflection is likened to a mirror image, where the distance from each point of the object to the mirror is equal to the distance from the mirror to the corresponding point in the image, and the direction is reversed. Rotation is described as turning an object around a center point by a certain angle, with the direction of rotation being counterclockwise for positive angles and clockwise for negative angles, using a triangle as an example to demonstrate the effect of a 90-degree rotation. Dilation is the final transformation discussed, which involves enlarging or reducing the size of an object by a specific factor, centered around a dilation point. The paragraph uses an example of a triangle being enlarged by a factor of two to explain how the distances between points are scaled, while the shape remains the same.
Mindmap
Keywords
💡Transformation
💡Translation
💡Reflection
💡Rotation
💡Dilation
💡Geometry
💡Object
💡Center of Rotation
💡Angle of Rotation
💡Scale Factor
💡Mirror Line
Highlights
Introduction to the topic of geometric transformations, a review of material from middle school.
Explanation of geometric transformations as changes in the shape, position, and size of an object.
Mention of four types of transformations: translation, reflection, rotation, and dilation.
Definition of translation as a straight-line movement of an object without changing its size.
Illustration of translation with an example of a triangle being moved along a line.
Description of the properties of translation, such as maintaining the shape and orientation of the object.
Introduction to reflection, described as a mirror image of an object.
Explanation of reflection properties, including the symmetry and distance from the mirror.
Use of a triangle to demonstrate the concept of reflection over a hypothetical mirror.
Introduction to rotation, defined as turning or spinning an object around a central point.
Description of rotation properties, including the angle of rotation and the center of rotation.
Demonstration of rotating a triangle by 90 degrees to illustrate the concept of rotation.
Introduction to dilation, which involves enlarging or reducing the size of an object.
Explanation of dilation properties, including the scaling factor and its effect on distances.
Example of enlarging a triangle by a factor of two to show the concept of dilation.
Conclusion that dilation changes the size but not the shape of an object.
Closing remarks, summarizing the learning objectives of the video and expressing well wishes.
Transcripts
Oke asalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh pada kesempatan video
pembelajaran kali ini kita
akan belajar bersama terkait dengan
materi transformasi
fungsi perlu kalian ingat kembali dulu
waktu di bangku SMP kalian pernah
belajar materi transformasi geometri ya
ini merupakan perubahan bentuk Pos isisi
dan ukuran dari suatu objek ya Jadi yang
namanya transformasi itu mengalami
perubahan bentuk posisi dan ukuran dari
suatu objek yang objeknya itu bisa
berupa titik garis kurva maupun bidang
ya nanti ada empat jenis transformasi
yang kalian
pelajari yaitu translasi refleksi rotasi
dan dilatasi ya untuk yang pertama
namanya translasi translasi itu adalah
pergeseran adalah pemindahan suatu objek
sepanjang garis lurus dengan arah dan
jarak tertentu tanpa mengubah ukurannya
sebagai contoh misalnya seperti ini ada
objek bentuknya segitiga siku-siku lah
ini akan saya geser sejauh garis ini ya
sehingga nanti segitiganya akan berada
di sini setelah digeser ya Ini namanya
adalah hasil pergeserannya atau disebut
dengan bayangan dari objek segitiga ini
ya Jadi yang semula titik a-nya di sini
setelah digeser atau ditranslasi Akan
berpindah menjadi
a' berada di sini ya demikian pula yang
B bergeser sejauh ini menjadi P ak C
akan bergeser berada di sebelah sini
menjadi caksen ya segitiganya hasil
bayangannya akan tetap ya jadi bentuk
ukurannya arahnya tidak berubah ya jadi
hasil dari transasi ini hanya sekedar
memindahkan objek sehingga hasil
transaksi suatu bangun itu tidak akan
mengubah bentuk arah dan ukuran objek
tersebut yang kedua namanya refleksi
refleksi ini disebut dengan
pencerminan adalah pemindahan tiap titik
pada bidang dengan menggunakan sifat
bayangan cermin tentunya kan
pernah bercermin ya ketika halan
bercermin maka hasil dari bayangan
kalian sendiri juga akan tetap sama
yaitu diri kalian sendiri ya tidak akan
berubah menjadi orang lain yang berubah
apanya Iya yang berubah adalah arahnya
ya jadi tangan kiri
kalian ketika tampak di cermin itu akan
menjadi tangan kanan Ya karena memang
sifat bayangan cermin memang seperti itu
ya jadi akan memiliki sifat yang pertama
ini jarak setiap titik ke cermin itu
sama dengan jarak antara cermin ke
bayangannya contohnya Ini ada segitiga
siku-siku ya ini anggap adalah cerminnya
di sini ya cerminnya adalah cermin G ya
saya kasih nama G
maka hasil dari
pencerminan segitiga ini bayangannya
akan berada di sebelah sini ya jadi A
menuju ke cermin jaraknya akan sama
dengan a aksen menuju ke cermin ya
demikian pula yang B ya b jaraknya ke
cermin juga akan sama dengan cermin
menuju ke b' ini ya ya C juga akan sama
jaraknya C ke cermin dengan C aksen ke
cermin juga akan
sama kemudian yang ketiga namanya adalah
rotasi rotasi ini adalah memutar atau
perputaran adalah transportasi dengan
memutar titik-titik sejauh nah ini
sudutnya sudutnya adalah Teta
terhadap terhadap titik pusat
rotasinya
ya rotasi dengan pusat P dan sudut
rotasi Teta ini dinotasikan dengan R
r-nya menunjukkan rotasi p-nya adalah
pusat Sedangkan ini adalah besar atau
sudut perputarannya
ya yang perlu
kalian pahami adalah ini sudutnya sudut
rotasinya apabila positif maka Arah
perputarannya adalah berlawanan dengan
arah jarum jam sedangkan jika sudut
rotasinya adalah negatif maka arah
perputarannya ini adalah searah dengan
jarum
jam misal ya Ada segitiga ABC ini ada
segitiga ABC ini akan saya putar putar
dengan pusat perputarannya di titik p
ini ya saya putar misalnya sejauh 90
derajat
ini ya Sehingga titik a yang tadinya
semula di sini setelah saya putar sejauh
90 derajat maka bayangan dari a akan
berada di sini demikian pula c c kalau
saya putar 90 derajat maka akan
menjadi berada di sebelah sini atau C
aksen demikian pula yang B saya putar 90
derajat sehingga lokasi bayangannya
adalah berada di sebelah sini ya
Sehingga tampilannya nanti segitiga ABC
ini setelah saya putar maka
hasil bayangannya akan berada di sebelah
sini ya Jadi tadi saya putar dengan
sudut rotasi sejauh
90
derajat ya kemudian yang terakhir adalah
dilatasi ya dilatasi ini adalah
memperbesar atau
memperkecil adalah transformasi yang
mengubah jarak suatu titik dengan titik
pusat dilatasi dengan faktor pengali
tertentu sebagai contoh misalnya seperti
ini ya Ada segitiga AB B C ini saya
perbesar ya saya
perbesar sebesar 2 kali lipatnya ya
bagaimana cara memperbesar supaya
menjadi dua kali lipat ya tinggal titik
titik pusat dilatasinya di mana misalnya
titiknya di sini ya dari sini ke sini ya
supaya menjadi dua kali lipatnya maka
jaraknya kita perpanjang menjadi dua
kali lipatnya Anggap saja ini dari sini
ke sini 5 centti ya maka supaya menjadi
dua kali lipatnya
maka jaraknya menjadi 10 Cen sehingga
nanti akan
menjadi jadi untuk sisi AB ini akan
menjadi dua kali lipat panjang semula
demikian pula Sisi BC akan menjadi dua
kali lipat panjang semula dan Sisi AC
juga akan menjadi 2 kali lipat panjang
semula dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa hasil dilatasi suatu bangun ini
tidak akan mengubah bentuk tetapi
ukurannya dapat
berubah ya demikian untuk materi video
pembelajaran kali ini semoga bisa kalian
pahami kita akhiri sekian
wasalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh
関連動画をさらに表示
Transformasi gabungan
Transformasi Geometri Bagian 2 - Refleksi (Pencerminan) Matematika Wajib Kelas 11
Matrix multiplication as composition | Chapter 4, Essence of linear algebra
TRANSFORMASI FUNGSI PART 2 (TRANSLASI FUNGSI)
Shadow | The Dr. Binocs Show | Educational Videos For Kids
Transformation and Symmetry | Math in the Modern World Patterns
5.0 / 5 (0 votes)