Solución de ecuaciones lineales | Ejemplo 5
Summary
TLDREste video ofrece un tutorial sobre cómo resolver una ecuación de primer grado que parece ser cuadrática. El instructor explica que durante el proceso de solución, el término de x al cuadrado se eliminará, resultando en una ecuación lineal. Seguidamente, se muestran los pasos para realizar operaciones con binomios, mover términos de un lado a otro de la igualdad y simplificar la ecuación. El objetivo es llevar todos los términos con la variable 'x' a un lado y los números a otro, cambiando el signo de los términos que se mueven. Finalmente, se divide por el coeficiente de 'x' para encontrar la solución. El video termina con un ejercicio práctico y una invitación a suscribirse y seguir el canal para más contenido educativo.
Takeaways
- 📚 El curso trata sobre la resolución de ecuaciones, específicamente de primer grado en este video.
- 🔍 Aunque la ecuación mostrada parece no ser lineal al principio, se demuestra que se puede simplificar a una ecuación lineal.
- 📘 Se menciona que para resolver una multiplicación de binomios, se multiplica cada término del primer binomio por cada término del segundo.
- 🔢 Se destaca la importancia de realizar las operaciones matemáticas en ambos lados de la igualdad para avanzar en la solución de la ecuación.
- 📉 Se sugiere mover todos los términos con la variable 'x' a un lado de la igualdad y los términos constantes al otro lado.
- ✍️ Al pasar términos de un lado a otro de la igualdad, es necesario cambiar su signo, como se ejemplifica en el script.
- 🧩 Se recomienda simplificar la ecuación combinando términos semejantes, es decir, términos con la misma variable y exponente.
- 📉 Se da una estrategia para manejar una ecuación con una sola variable y un número negativo asociado, sugiriendo multiplicar por -1 para simplificar.
- 📝 Se ofrece un enlace a un video adicional para ayudar a los estudiantes a entender cómo sumar y restar números enteros.
- 🎓 El instructor invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio similar y a seguir el curso completo para más aprendizaje.
- 👋 El video termina con una invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video, y un despedida cordial.
Q & A
¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el curso mencionado en el guión?
-El curso menciona la resolución de ecuaciones de primer grado, aunque inicialmente parece que se trata de una ecuación no lineal debido a la presencia de una x al cuadrado.
¿Qué significa 'lineal' en el contexto de las ecuaciones?
-En el contexto de las ecuaciones, 'lineal' se refiere a que la variable (en este caso 'x') solo está elevada a la potencia de 1, sin exponentes más altos.
¿Cómo se resuelve la multiplicación de un binomio por otro binomio según el guión?
-Para resolver la multiplicación de un binomio por otro, se multiplica el primer término del primer binomio por cada término del segundo binomio, y se hace lo mismo con el segundo término del primer binomio.
¿Qué se hace con los términos que no tienen operaciones inmediatas que se puedan realizar según el guión?
-Con los términos que no tienen operaciones inmediatas, se copian los mismos debajo, manteniendo la estructura de la ecuación.
¿Cómo se maneja el cambio de lado de los términos en la ecuación y qué sucede con su signo?
-Cuando se cambian términos de un lado a otro en la ecuación, su signo cambia; es decir, si antes era positivo, pasa a ser negativo y viceversa.
¿Qué se sugiere hacer cuando se tiene una sola variable acompañada de un número negativo al final de la ecuación?
-Se sugiere multiplicar la ecuación por -1 para que la variable no quede negativa, facilitando así la resolución.
¿Qué se hace con los términos semejantes en la ecuación?
-Con los términos semejantes, que son aquellos que tienen la misma letra con el mismo exponente, se suman o se restan entre sí para simplificar la ecuación.
¿Cómo se maneja el término que se pasa a dividir en la ecuación?
-Cuando un término pasa a dividir, se convierte en el denominador de la fracción resultante, manteniendo su lugar en la ecuación.
¿Qué se hace con la 'equis' (=) en la ecuación al final del proceso?
-Al final del proceso, la 'equis' se mantiene para indicar la igualdad entre los términos del lado izquierdo y los del lado derecho de la ecuación.
¿Cómo se puede verificar la solución de la ecuación después de resolverla?
-La solución de la ecuación se puede verificar sustituyendo el valor encontrado para la variable en la ecuación original y verificando que ambos lados de la 'equis' sean iguales.
¿Dónde pueden encontrar más información sobre la resolución de ecuaciones?
-La información adicional sobre la resolución de ecuaciones puede encontrarse en el canal del instructor, en el enlace de la descripción del video o en la tarjeta que se menciona en el guión.
Outlines
📚 Solución de ecuaciones de primer grado
El primer párrafo del guion del video se enfoca en la resolución de ecuaciones de primer grado. El instructor explica que, aunque inicialmente parece que se trata de una ecuación no lineal debido a la presencia de una 'x al cuadrado', durante el proceso de solución se demuestra que esta se elimina, resultando en una ecuación lineal. Seguidamente, se ilustra el proceso de solución paso a paso, incluyendo la manipulación de binomios, la multiplicación y el cambio de signo de términos al moverlos de un lado de la igualdad a otro. El objetivo es alinear todas las 'x' en un lado y los términos constantes en el otro, para luego simplificar y resolver la ecuación. El instructor también menciona que se puede verificar la solución al final del curso y ofrece un enlace para un video que explica la suma y resta de números enteros.
📘 Ejercicio práctico y recomendaciones finales
El segundo párrafo presenta un ejercicio práctico para que los estudiantes puedan aplicar lo aprendido sobre la resolución de ecuaciones. El instructor proporciona un ejemplo de ecuación que parece cuadrática pero no lo es, y guía a los estudiantes a través de las operaciones necesarias para resolverla, como la multiplicación y el cambio de signo de términos al moverlos de un lado a otro. Al final, se simplifica la ecuación y se resuelve dividiendo por el número constante que acompaña a la 'x'. El instructor anima a los estudiantes a suscribirse al canal, a comentar, compartir y dar 'like' al video, y les desea un buen día antes de despedirse.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones de primer grado
💡Binomio
💡Multiplicación de polinomios
💡Términos semejantes
💡Movimiento de términos
💡Cambio de signo
💡Resolución de ecuaciones
💡Multiplicación por -1
💡División de términos
💡Ejercicio práctico
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.
Se verá cómo solucionar una ecuación de primer grado.
La ecuación parece no lineal al principio.
La x al cuadrado se eliminará durante la solución.
Se comienza resolviendo las operaciones en ambos lados de la igualdad.
Se multiplica un binomio por otro binomio.
Se detalla el proceso de multiplicación de binomios.
Se sugiere no hacer operaciones innecesarias temprano.
Se recomienda mover las variables a un lado y los números a otro.
Se explica cómo cambiar el signo de los términos al moverlos.
Se reducen los términos semejantes para simplificar la ecuación.
Se sugiere multiplicar por -1 para manejar términos negativos.
Se proporciona un enlace para aprender a sumar y restar números enteros.
Se resuelve la ecuación paso a paso mostrando cada cambio.
Se enfatiza la importancia de comprobar la solución al final.
Se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio similar.
Se ofrece el curso completo de solución de ecuaciones en el canal.
Se animan a suscribirse, comentar, compartir y likear el video.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos cómo
solucionar una ecuación de primer grado
y en este vídeo vamos a resolver esta
ecuación que si la miramos de primeras o
no parece que fuera lineal por qué
porque como les dije en algunos vídeos
anteriores lineales es cuando la x
solamente está elevada a la 1 pero aquí
hay una x al cuadrado ya durante la
solución vamos a ver que esa x al
cuadrado va a terminar eliminándose
quedando una ecuación lineal bueno pero
entonces vamos a empezar primero que
todo siempre a los dos lados de la
igualdad hay que resolver las
operaciones que se puedan resolver en
este caso aquí hay una multiplicación de
un binomio por otro binomio y
acordémonos que para resolver esa
multiplicación lo que debemos hacer es
el primer término lo multiplicamos por
los dos voy a marcarlo aquí la equis la
vamos a multiplicar por los dos términos
del otro binomio y lo mismo hacemos con
el 1
aquí no hay operaciones que se puedan
hacer entonces simplemente copio lo
mismo abajo
aquí me queda x al cuadrado más 4 igual
y aquí hacemos la multiplicación primero
la equis por los dos entonces x por
equis que es x al cuadrado
luego la x por el 3 entonces x por 3 que
es más 13 x xi más por más da más 3x ya
multiplicamos la x por los dos ahora
debemos hacer lo mismo con el 1 entonces
el 1 lo multiplicamos por los dos
términos del otro binomio entonces
primero 1 por x sería más por mazda más
y 1 por x que es una x no hay necesidad
de escribir el uno y luego uno por tres
entonces más por más da más y uno por
tres tres ya no hay más operaciones que
hacer bueno aquí podríamos reducir estos
términos semejantes pero bueno no hay
problema lo que generalmente se hace ya
cuando no hay operaciones entre comillas
es pasar todas las letras para un lado y
los términos que no tienen letras para
el otro en este caso vamos a cambiar voy
a subrayar los que voy a cambiar voy a
dejar las x al lado izquierdo y los que
no tienen la x al lado derecho
este está bien este lo tengo que cambiar
para el lado izquierdo porque tiene la
equis lo mismo este término y este está
aquí lado este 3 lo voy a dejar y este 4
lo tengo que cambiar para el otro lado
acordémonos que cuando pasamos términos
de un lado hacia el otro cambian de
signo entonces voy a escribir por acá x
al cuadrado si igual porque porque queda
en el mismo lado este 4 lo voy a cambiar
de lado entonces no lo escribo y estos 3
que los voy a cambiar para el otro lado
los cambios de signo entonces ya no va a
ser x al cuadrado sino menos x al
cuadrado ya no es más 3x sino menos 3x y
ya no es más x sino menos x igual si ya
escribí todas las x en un solo lado aquí
a este lado derecho está este 3 ya no
hay necesidad de colocar más porque al
comienzo no hay problema y este 4 que
cambia de lado cambia de signo entonces
en lugar de más quedan menos 4 y lo que
hacemos ahora es reducir los términos
semejantes o sea sumar o restar las
equis y aparte las x al cuadrado
acordémonos que términos semejantes son
los que tienen
la letra con el mismo exponente entonces
aquí estos dos son semejantes porque
tienen la equis al cuadrado y estos dos
son semejantes porque tienen la equis
elevado al aura entonces x al cuadrado
menos x al cuadrado da 0 como les decía
anteriormente es como si dijéramos
eliminamos la x al cuadrado sí porque da
cero ahora ya dio cero esto vamos a
sumar o a restar las x aquí dice menos
tres menos una sip y las que aquí dice 1
entonces menos tres menos uno eso es
menos 4x igual a 3 menos 4 que es menos
1 si tienen dudas en la suma y la resta
aquí les dejo un link de un vídeo en el
que les explico muy bien cómo sumar y
restar números enteros ahora la
recomendación que siempre les doy cuando
al final hay una sola equis y está
acompañada de un número negativo la
recomendación que yo siempre les doy es
multiplicar por menos uno para que esa x
no quede negativa entonces hago lo de la
recomendación multiplicó por menos uno
multiplicar por menos uno que es cambiar
todos
entonces ya no va a decir menos 4x sino
4 x igual y ya no va a decir menos 1
sino más 1 y por último ese 4 que está
con la equis pasa a dividir lo voy a
hacer por acá porque bueno lo voy a
hacer acá aquí quedaría x ya el 4 no
porque pasa para el otro lado igual a 1
y este 4 que estaba multiplicando pasará
a dividir siempre el que pasa a dividir
pasa al denominador y ya tenemos la
respuesta de nuestra ecuación x igual a
un cuarto al final se puede comprobar sí
pero esto lo voy a explicar en un vídeo
más adelante en el curso como siempre
por último les voy a dejar un ejercicio
para que ustedes practiquen ya saben que
pueden pausar el vídeo ustedes van a
encontrar la solución de esta ecuación
que también es similar porque parece que
fuera cuadrática pero al día después
para mirar que no es y la respuesta va a
aparecer en 321 primero que todo había
que hacer las operaciones que en este
caso eran a la izquierda lo primero la x
por los 2 x x x x al cuadrado y x x
menos uno más x menos da menos y x por
uno queda x
luego el 3 con los 23 por x la 3x y 3
por menos 1 dan menos 3 aquí subraya los
dos términos que van a cambiar de lado
porque este es un número pasa para la
derecha y esta es una letra pasa para la
izquierda
estos tres quedan iguales pero este que
cambia el signo cambio
perdón que cambia de lado cambia de
signo ya no va a ser x sino menos x este
5 queda igual pero este 3 cambia de
signo ya no es menos 3 sino más 3 aquí
lo mismo sucede x al cuadrado menos x al
cuadrado está cero y menos x más tres
pilas que la x tiene un 1 o sea aquí
sería menos 13 - 13 es 2 x y al otro
lado sumamos 538 aquí como la x está
acompañada de un número positivo no hay
necesidad de multiplicar por menos uno
porque eso se hace para quitar el
negativo que está con la equis de una
vez pasamos a dividir el 2 que siempre
pasa obviamente al denominador queda 8
dividido en 2 que es
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase recuerden que pueden ver el
curso completo de solución de ecuaciones
disponibles en mi canal o en el link que
está en la descripción del vídeo o en la
tarjeta que les dejo aquí en la parte
superior los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den laical vídeo
y no siendo más bye bye
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