MOVIMIENTO CURVILÍNEO TEORÍA

Summary

En este video se explica el movimiento curvilíneo, destacando los componentes normal y tangencial de la aceleración. Se analiza cómo una partícula que sigue una trayectoria curva tiene una posición, velocidad y aceleración, con un enfoque en el uso de vectores para describir el movimiento. Se detallan las diferencias entre el sistema cartesiano y el curvilíneo, los ejes que cambian de dirección según el punto de la trayectoria, y cómo calcular la aceleración tangencial y normal utilizando ecuaciones de movimiento rectilíneo y el cálculo integral. Finalmente, se mencionan futuros ejercicios prácticos sobre el tema.

Takeaways

• 📍 El movimiento curvilíneo describe una trayectoria curva, donde es esencial conocer la posición, velocidad y aceleración de la partícula.
• 🌍 La posición se define como la ubicación de la partícula respecto a un punto fijo llamado origen, denotado con la letra O.
• 💨 La velocidad es una cantidad vectorial que describe el cambio de posición respecto al tiempo y siempre es tangente a la trayectoria.
• ⚡ La aceleración describe el cambio de la velocidad con respecto al tiempo, y tiene dos componentes: una tangencial y otra normal.
• 📐 El sistema de ejes normal y tangencial es útil para describir la posición, velocidad y aceleración en un movimiento curvilíneo.
• ↔️ El eje tangencial es tangente a la trayectoria, mientras que el eje normal es perpendicular a él y dirigido hacia el centro de curvatura.
• 🎯 La aceleración tangencial describe el cambio en la rapidez de la partícula, mientras que la aceleración normal está siempre dirigida hacia el centro de curvatura.
• 🧮 La magnitud de la aceleración se determina a partir de las componentes tangencial y normal, usando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.
• 🔄 Si la aceleración tangencial es nula, solo existe aceleración normal, lo que ocurre cuando la trayectoria es curva.
• 📊 Para calcular la aceleración, se pueden usar ecuaciones de movimiento rectilíneo si la aceleración es constante, o cálculo diferencial e integral si es variable.

Q & A

¿Qué es la posición de una partícula en movimiento curvilíneo?

La posición de una partícula en movimiento curvilíneo es su ubicación con respecto a un punto fijo llamado origen, el cual se denota con la letra 'O'. La posición en cualquier instante de tiempo se representa con la letra 's'.

¿Cómo se representa la velocidad en un movimiento curvilíneo?

La velocidad en un movimiento curvilíneo es una cantidad vectorial que describe el cambio en la posición con respecto al tiempo. Se representa con vectores que son tangentes a la trayectoria en el punto donde se encuentra la partícula.

¿Qué diferencia hay entre la velocidad y la aceleración en un movimiento curvilíneo?

La velocidad es tangente a la trayectoria y describe el cambio de posición con el tiempo, mientras que la aceleración tiene dos componentes: una tangencial, que describe el cambio en la rapidez, y una normal, que está dirigida hacia el centro de curvatura.

¿Cómo se definen los ejes tangencial y normal en el movimiento curvilíneo?

El eje tangencial es tangente a la trayectoria en el punto donde se encuentra la partícula, y el eje normal es perpendicular al eje tangencial. El eje tangencial positivo sigue la dirección de crecimiento de la trayectoria, y el eje normal positivo está orientado hacia el centro de curvatura.

¿Qué es el radio de curvatura y cómo se relaciona con el movimiento curvilíneo?

El radio de curvatura es la distancia entre el centro de curvatura y el punto donde se localiza la partícula en la trayectoria. Se representa con la letra 'ρ' y define la curvatura de la trayectoria en un punto dado.

¿Cómo se determina la aceleración normal y tangencial?

La aceleración tangencial se determina por el cambio en la rapidez y está dirigida a lo largo del eje tangencial. La aceleración normal está dirigida hacia el centro de curvatura y se calcula como 'v²/ρ', donde 'v' es la velocidad y 'ρ' es el radio de curvatura.

¿Qué sucede si la aceleración tangencial es cero?

Si la aceleración tangencial es cero, la aceleración total solo tendrá la componente normal, dirigida hacia el centro de curvatura.

¿Cómo se relacionan las componentes normal y tangencial con la aceleración total?

La aceleración total es la suma vectorial de las componentes normal y tangencial. Su magnitud se determina como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de ambas componentes.

¿Cómo se representan los vectores unitarios en el movimiento curvilíneo?

En el movimiento curvilíneo, los vectores unitarios que corresponden a los ejes tangencial y normal son equivalentes a los vectores 'i' y 'j' en el sistema cartesiano, pero están orientados a lo largo de los ejes tangencial y normal.

¿Qué ecuaciones se utilizan para calcular la aceleración tangencial en función del tiempo, posición o velocidad?

Para calcular la aceleración tangencial en función del tiempo, se utiliza la integral de la aceleración con respecto al tiempo. Si es en función de la posición, se deriva la velocidad con respecto a la posición. En función de la velocidad, se puede integrar para encontrar el tiempo.