Pensamiento Matemático II | PROGRESION 7

Summary

Este video ofrece una visión detallada sobre la progresión de pensamiento matemático, enfocándose en la proporcionalidad directa e inversa y el porcentaje. Se plantean situaciones prácticas para ilustrar estos conceptos, como la eficiencia de automóviles y la construcción de edificios. A través de ejemplos y ejercicios, se enseña a diferenciar y aplicar proporciones directas e inversas, así como a calcular porcentajes y su relación con las cantidades totales. El objetivo es fortalecer el conocimiento y habilidades para resolver problemas relacionados con proporciones y porcentajes en la vida cotidiana.

Takeaways

• 😀 La progresión número dos en matemáticas se centra en la proporción directa e inversa y el porcentaje.
• 🚗 Se plantean dos situaciones para entender la eficiencia de los autos en el consumo de gasolina y el tiempo de construcción de un edificio según el número de obreros.
• 📊 La proporción directa se caracteriza por una relación donde la cantidad de una variable aumenta a medida que aumenta otra.
• ⏲ La proporción inversa ocurre cuando una variable aumenta y la otra disminuye, como en el caso de los obreros y los días de construcción.
• 🔢 Se presentan ejemplos prácticos para aplicar la comprensión de proporciones directas e inversas, como la producción de mazapanes y la pintura de casas.
• 📚 Se enfatiza la importancia de comprender las proporciones para resolver problemas matemáticos relacionados con la vida real.
• 📉 La proporción se utiliza para determinar la eficiencia de un auto en el consumo de gasolina y para calcular el tiempo de construcción de edificios.
• 📈 Se aportan actividades y ejercicios para fortalecer el conocimiento de proporciones y su aplicación en contextos reales.
• 📊 Se utiliza una tabla para ilustrar cómo representar datos en fracciones, decimales y porcentajes.
• 🧩 Se invita a los estudiantes a realizar actividades complementarias para practicar la conversión de fracciones a porcentajes y viceversa.
• 🔢 Se presenta un método para calcular la cantidad que representa un porcentaje de un número dado y el porcentaje que una cantidad representa de un total.

Q & A

¿Qué temas se discuten en el video sobre progresión de pensamiento matemático?

El video discute la progresión de pensamiento matemático, específicamente la proporcionalidad directa e inversa y el porcentaje.

¿Cómo se define la proporcionalidad directa en el contexto del video?

La proporcionalidad directa se define como una relación donde una cantidad aumenta y se espera que otra también lo haga en la misma proporción, como en el caso del consumo de gasolina en función de los kilómetros recorridos.

¿Cuál es la relación entre la cantidad de obreros y los días de construcción de un edificio según el video?

Según el video, existe una relación de proporcionalidad inversa entre la cantidad de obreros y los días de construcción de un edificio, lo que significa que a mayor cantidad de obreros, se necesitarían menos días para terminar la construcción.

¿Cómo se determina si una relación es de proporcionalidad directa o inversa?

Se determina si una relación es de proporcionalidad directa o inversa observando si, al aumentar una cantidad, la otra aumenta o disminuye respectivamente. Si ambas cantidades aumentan, es directa; si una aumenta y la otra disminuye, es inversa.

¿Qué es la constante de proporcionalidad y cómo se utiliza en el video?

La constante de proporcionalidad es un valor que se utiliza para relacionar dos cantidades en una proporción directa o inversa. En el video, se utiliza para resolver problemas como cuántos días se requerirían para producir un número específico de mazapanes o cuántos trabajadores se necesitarían para pintar una casa en un tiempo dado.

¿Cómo se calcula la eficiencia de gasolina de un automóvil según la información proporcionada en el video?

La eficiencia de gasolina de un automóvil se calcula comparando la cantidad de kilómetros que se pueden recorrer por la cantidad de litros de gasolina consumidos. El video utiliza esta información para decidir cuál es el auto con mayor eficiencia.

¿Qué es un porcentaje y cómo se calcula?

Un porcentaje es una forma de expresar una fracción de una cantidad total, donde el total se considera como 100. Se calcula multiplicando la cantidad por el porcentaje y luego dividiendo el resultado entre 100.

¿Cómo se determina el número total de pases lanzados por Adri si se sabe que 280 pases representan el 70% de todos los pases?

Para determinar el número total de pases, se multiplica 280 por 100 y luego se divide entre 70, lo que resulta en 400 pases.

¿Cómo se puede saber cuántos pases representa el 32% de un total de 517 pases?

Para saber cuántos pases representa el 32% de 517, se multiplica 517 por 32, se obtiene un resultado que luego se divide entre 100, dando como resultado 165.44.

¿Cómo se calcula el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra en el video?

Para calcular el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra, se divide la parte (cantidad específica) sobre el total y luego se multiplica el resultado por 100.

¿Qué actividades se sugieren para fortalecer el conocimiento de la temática de proporcionalidad y porcentajes?

El video sugiere actividades que incluyen llenar tablas con problemas de proporcionalidad directa e inversa, resolver problemas de aplicación como la producción de mazapanes y el tiempo de trabajo de trabajadores, y realizar ejercicios de cálculo de porcentajes.

Outlines

00:00

🚗 Introducción a la progresión de pensamiento matemático

El video comienza con una introducción a la progresión de pensamiento matemático, enfocándose en la proporción directa e inversa y el porcentaje. Se plantean dos situaciones prácticas: elegir el auto más eficiente en consumo de gasolina y calcular el tiempo de construcción de un edificio con un número dado de obreros. Estas situaciones servirán para ilustrar y profundizar en el concepto de proporcionalidad.

05:02

📊 Proportionalidad directa e inversa en problemas prácticos

Se analiza la relación de proporcionalidad directa e inversa a través de ejemplos prácticos. En el primer ejemplo, se determina la eficiencia de diferentes autos en función de su consumo de gasolina. En el segundo, se calcula el tiempo de construcción de un edificio en función del número de obreros. Se enfatiza la importancia de entender estas relaciones para resolver problemas matemáticos relacionados con proporciones.

10:02

📚 Ejemplos de aplicación de la proporcionalidad en la vida real

El script presenta dos problemas prácticos para aplicar los conceptos de proporcionalidad aprendidos. El primero involucra una fábrica que produce mazapanes y se calcula el tiempo necesario para producir una cantidad específica de mazapanes. El segundo problema trata sobre trabajadores que pintan una casa y se determina cuántos trabajadores se necesitan para completar el trabajo en un tiempo menor. Estos ejemplos ayudan a comprender cómo las relaciones de proporciones se aplican en contextos reales.

15:02

📈 Solución de problemas de proporcionalidad con expresiones algebraicas

El video guía al espectador en cómo resolver problemas de proporcionalidad utilizando expresiones algebraicas. Se muestra el proceso de establecimiento de constantes de proporcionalidad y cómo manipular estas constantes para encontrar la cantidad desconocida en problemas de proporciones directas e inversas. Además, se enfatiza la importancia de comprender estos procesos para abordar una variedad de problemas matemáticos.

20:05

🔢 Introducción al porcentaje y su representación

El script se enfoca en el porcentaje, su importancia y cómo se representa en la vida cotidiana. Se plantea un problema sobre un jugador de fútbol y se utiliza para enseñar cómo convertir una cantidad dada en porcentaje y viceversa. Se ofrecen estrategias para calcular el porcentaje de una cantidad y para determinar cuál es el porcentaje que una cantidad representa de un total.

25:09

📉 Ejemplos de cálculo de porcentajes y su aplicación

Se presentan ejemplos para practicar el cálculo de porcentajes, incluyendo cómo determinar cuánto es un porcentaje de una cantidad dada y cómo encontrar el porcentaje que una cantidad representa de un total. El video utiliza problemas reales, como la proporción de especies de insectos en el mundo y la distribución de chicles por colores en una máquina, para aplicar y reforzar los conceptos aprendidos.

🎯 Conclusión y actividades para fortalecer la comprensión

El video concluye con una revisión de las actividades propuestas para fortalecer la comprensión de la proporción y el porcentaje. Se sugiere que los espectadores practiquen con problemas similares para mejorar su capacidad para resolver problemas matemáticos relacionados con estas áreas. El presentador agradece la atención y anima a los espectadores a suscribirse y compartir sus comentarios.

Keywords

💡Proporcionalidad

La proporcionalidad es un concepto fundamental en matemáticas que se refiere a la relación constante entre dos cantidades. En el video, se discute la proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa, que son esenciales para entender cómo las cantidades se relacionan entre sí. Por ejemplo, la eficiencia de un automóvil en relación con el consumo de gasolina es una aplicación de la proporcionalidad directa.

💡Proporcionalidad Directa

La proporcionalidad directa ocurre cuando dos cantidades aumentan o disminuyen juntas a una proporción constante. En el video, se utiliza para comparar la eficiencia de diferentes autos en función de su consumo de gasolina, donde un mayor consumo se asocia con mayor distancia recorrida.

💡Proporcionalidad Inversa

La proporcionalidad inversa es el opuesto de la directa; cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye a una proporción constante. En el video, se ejemplifica con la construcción de un edificio, donde un mayor número de obreros reduce el tiempo necesario para completar la obra.

💡Porcentaje

El porcentaje es una forma de expresar una fracción de 100, y es una herramienta común para comparar proporciones en la vida cotidiana y en los negocios. En el video, se utiliza para resolver problemas relacionados con la representación de datos, como el porcentaje de pases completados por Adri.

💡Eficiencia

La eficiencia se refiere a la relación entre la entrada y la salida en un proceso, y es un tema clave en el video al comparar los autos por su consumo de gasolina. Un auto con mayor eficiencia consume menos gasolina para recorer una distancia dada.

💡Constante de Proporcionalidad

La constante de proporcionalidad es un valor que se utiliza para relacionar dos cantidades en una proporción directa o inversa. En el video, se calcula y utiliza para resolver problemas, como determinar el tiempo necesario para producir un número específico de mazapanes.

💡Actividades Matemáticas

Las actividades matemáticas son ejercicios o problemas diseñados para aplicar y practicar conceptos matemáticos. En el video, se sugieren diversas actividades para ayudar a los estudiantes a comprender la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa y cómo aplicar el concepto de porcentaje.

💡Tabla

Una tabla es una herramienta utilizada para organizar y presentar datos en filas y columnas. En el video, las tablas se mencionan como una forma de presentar información sobre la cantidad de obreros y los días de construcción, así como para resolver problemas de proporcionalidad.

💡Gráfica

Una gráfica es una representación visual de datos, que puede ayudar a identificar relaciones y tendencias. En el video, se menciona una gráfica para ilustrar la relación de proporcionalidad directa entre el consumo de gasolina y la distancia recorrida.

💡Problema Resuelto

Un problema resuelto es un ejercicio o situación que se ha analizado y para el cual se ha encontrado una solución. En el video, se presentan problemas resueltos como ejemplos de cómo aplicar la proporcionalidad y el porcentaje para encontrar soluciones a problemas reales.

Highlights

Introducción a la progresión número siete de pensamiento matemático, enfocándose en la proporcionalidad directa e inversa y el porcentaje.

Propuesta de dos situaciones para aplicar la teoría de la proporcionalidad a problemas prácticos.

Análisis de la eficiencia de gasolina en tres autos a través de diferentes representaciones gráficas.

Determinación del número de días necesarios para construir un edificio con un número dado de obreros.

Explicación de la proporcionalidad directa y su aplicación en problemas de consumo de combustible.

Discusión sobre la proporcionalidad inversa y su ejemplo en la construcción de un edificio.

Propuesta de actividades para comprender la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.

Ejemplo práctico de una fábrica de mazapanes para ilustrar la resolución de problemas de proporcionalidad directa.

Uso de la constante de proporcionalidad para resolver problemas algebraicos relacionados con la producción de bienes.

Problema de la casa pintada en 8 días por cinco trabajadores y su adaptación a un tiempo limitado.

Aplicación de la relación inversa para determinar la cantidad de trabajadores necesarios en un tiempo dado.

Ejercicios prácticos para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando expresiones algebraicas.

Introducción al porcentaje como parte integral de la vida cotidiana y su importancia en la educación matemática.

Ejemplo de Adri, el Mariscal de campo, para calcular el total de pases lanzados a partir de un porcentaje dado.

Técnicas para representar porcentajes en forma de fracción, decimal y porcentaje a partir de diagramas.

Pasos para calcular el porcentaje de una cantidad dada y su aplicación en problemas prácticos.

Métodos para determinar el porcentaje que una cantidad representa de un total dado.

Actividades propuestas para practicar el cálculo de porcentajes y su representación gráfica.

Conclusión del video con una revisión de los problemas planteados y la importancia de la progresión número siete en el aprendizaje matemático.

Transcripts

[Música]

Hola qué tal bienvenidos nuevamente a

este canal mate Rey en esta ocasión

estaremos considerando lo que es la

progresión número si de pensamiento

matemático 2 qué estaremos considerando

dentro de esta progresión básicamente

estos tres temas que puedes ver en esta

pantalla lo que es la proporcionalidad

tanto directa como inversa y lo que es

porcentaje Así que para iniciar vamos a

plantear dos situaciones en la primera

Mira eh vamos a plantear la situación de

que de tres opciones de auto necesitamos

escoger seleccionar lo que es el auto

con mayor eficiencia de gasolina y para

poderlo determinar bueno Qué información

tenemos la información que se nos

proporciona del primer auto es esta

gráfica del segundo se nos da este dato

y del tercero se nos da una tabla cuál

escogerías Y por qué bueno en una

segunda situación se nos ofrece una

tabla en relación a la cantidad de

obreros y los días que estos ocupan para

la construcción de un edificio a ti se

te pregunta Eh cuántos días se tardarían

de acuerdo a esta tabla si se ocupan 60

obreros Así que estas dos son las

situaciones iniciales que te vamos a

dejar ahí para que reflexiones medites y

hagas el cálculo para determinar eh la

respuestas a estas dos preguntas que

hemos planteado Así que el tema verdad

para esta progresión es la

proporcionalidad directa y mira el

primer ejemplo nos ayuda mucho para

entender Qué es la proporcionalidad

directa es muy sencillo cuando una

cantidad aumenta eh Esperamos que la

otra también lo haga en el en esa

proporción como es el consumo de

gasolina verdad A mayor cantidad de

litros pues lo cierto Es que se recorre

mayor cantidad de kilómetros

proporcionalidad directa cada vez que tú

veas algo así estamos hablando de

proporcionalidad directa en clase vamos

a a profundizar en el tema pero aquí

Bueno la Gráfica nos lo muestra

claramente cuando es inversa cuando

sucede lo contrario verdad cuando al

aumentar una cantidad Qué sucede con la

otra disminuye como el caso de la

situación número dos a mayor cantidad de

obreros lo cierto que la construcción

pues se terminaba en menos días Así que

estos dos ejemplos que utilizamos al

principio nos pueden ayudar a dejar en

claro Cuándo es una y cuándo es la otra

Así que para continuar vamos a reforzar

el tema y mira hemos propuesto porque

quisiera aclararles verdad de que esto

es tan solo estos videos pues son tan

solo algunas actividades que se pueden

desarrollar para el logro de esta

progresión no son las únicas Claro que

no verdad seguramente Habrá más que se

puedan plantear Pero bueno nosotros para

nuestro propósito hemos seleccionado

estas y las compartimos con mucho gusto

con cada uno de ustedes Así que esta

primera actividad nos muestra algunos

enunciados que reflejan ciertas

cantidades y la intención es que ustedes

como alumnos y nosotros como docentes

podamos ayudarlos a entender la

diferencia entre una y otra así que

puedes pausar el video y llenar la tabla

Para que posteriormente compartas con

tus compañeros con tu docente tus

resultados que son los

siguientes Ahí está las primeras dos

queda claro verdad aumenta una cantidad

y se espera que también aumente la otra

que hay de la siguiente Pues sí verdad

Acá Cuando tenemos un descuento que es

bastante grande lo cierto que lo que

vamos a pagar al final es menor por lo

tanto inversa y seguimos con más

mangueras en menos tiempo terminamos de

llenar la alberca Qué hay de plátanos

más plátanos más cajas proporción

directa Qué hay de del tiempo en que se

recorre una distancia si Se incrementa

la velocidad pues este será menor a

velocidad mayor por lo tanto Entonces es

inversa las últimas dos pues ahí están

son proporciones directas verdad A mayor

cantidad de pasteles más lo que tenemos

que pagar y a una altura Mayor Mayor

será la sombra por lo tanto pues

esperemos de que te haya ido bien y en

esta en este ejercicio verdad para que

ya de alguna manera podamos decir que

podamos comprender lo que es una

proporción directa y una proporción

inversa bien Ahora vamos a mencionar dos

ejemplos para tratar de aplicar lo que

hasta ahorita llevamos aprendido y el

ejemplo es este verdad se nos habla de

una fábrica produce mazapanes eh a razón

de 2500 más panes en 3 días pero ahora

queremos saber cuántos días se requerirá

para producir

4800 Así que el primer paso como lo

hemos hecho es primero determinar Qué

tipo de relación es será directa o será

inversa bueno De acuerdo a lo que los

datos nos proporcionan queda en claro

que es una proporción directa Porque si

se incrementan la cantidad de mazapanes

es de esperarse que se incremente la

cantidad de días para producirlos

segundo paso Vamos a determinar las los

valores verdad en este caso Cuál es la

variable dependiente la variable

dependiente son los días Es decir los

días dependen de la cantidad de

mazapanes a producir Así que

establecemos estas dos y a la primera le

vamos a llamar y la dependiente y a la

independiente la vamos a marcar con x

Por qué Porque con ello vamos a utilizar

esta constante de

proporcionalidad recuerda y esto lo

vamos a profundizar mucho en clase que

cada una de las diferentes relaciones

tiene su fórmula para la constante de

proporcionalidad eh para una proporción

directa la fórmula es y / x y / x así

que tenemos estos dos valores sería 3.6

entre de 2,500 nos arroja este valor

para la constante de proporcionalidad

una vez que ya establecimos esto Bueno

pues vamos a trabajar con la segunda

condición qué desconocemos lo que

desconocemos

es pues la cantidad de días que se

requieren para producir 4800 manzanas la

constante ya la sacamos y ahorita es

momento de utilizarla porque utilizando

esta misma fórmula Observa que ya

tenemos la constante esa no va a cambiar

y en una segunda condición conocemos la

x que son los 4800 má panes Qué es lo

que no conocemos lo que no conocemos es

la y pero como lo vamos a recordar ahí

en clase pues esto es simple y

sencillamente cuestión de despejar la y

lo que está multiplicando Perdón lo que

está dividiendo porque la x está

dividiendo a la y lo vamos a pasar a

regresar del otro lado la igualdad con

la operación contraria lo contrario de

eh lo contrario

de dividir pues va a ser multiplicar

multiplicar A quién acá de este lado a

la a la constante de manera que ya

despejada cómo nos queda y = a K * x

sustituimos los valores tenemos la

constante tenemos la x que son los 4800

má panes y por lo tanto ya tenemos los

días que se requieren para producirlo

así que quedó resuelto Pero mira más que

quedar resuelto este problema lo que

queremos ver es de que podemos llegar a

tener una expresión

algebraica que nos ayuda a determinar

los días en cubrir cualquier pedido sí

en este caso fue de

4800 Pero qué tal si después eh nos

hacen un pedido de 10,000 pues esta es

la expresión simple Sencillamente vamos

a reemplazar aquí donde dice la x por

ese nuevo pedido multiplicado por la

constante de proporcionalidad y nos dará

los días que se requieren así que ya con

esto cualquier problema que tenemos

nosotros ya a través de esta expresión

algebraica podemos decir que tenemos la

solución bien Vamos a un segundo

problema en este segundo problema nos

habla de cinco trabajadores que pintan

una casa en 8 días la siguiente

condiciónes de de que tenemos solamente

5 horas para pintar

Eh pues la casa La pregunta es Cuántos

trabajadores se necesitan primer paso

determinar Qué tipo de relación es en

este caso podemos decir que es una

relación inversa y aquí está la razón

porque si disminuye el tiempo Lo cierto

es que vamos a necesitar más más

trabajadores por lo tanto relación

inversa variables primero dependiente la

cantidad de trabajadores depende de los

días que tenemos para terminar el

trabajo ahora Ojo mucho ojo porque como

es una relación inversa recuerda ahora

la constante se obtiene multiplicando

estas dos variables Así que las

multiplicamos 8 * 5 tenemos que la

constante es 40 hasta ahí la condición

verdad inicial que nos permite resolver

la condición siguiente en las condición

siguiente desconocemos lo que son la

cantidad de trabajadores lo que sí

conocemos son las horas que se nos han

asignado para este trabajo y la

constante pues ya ya fue determinada con

los valores iniciales de manera que

entonces teniendo esta fórmula ahora

conocemos la constante 40 lo que también

conocemos es la x que son 5 horas y lo

que desconocemos son la cantidad de

trabajadores nuevamente momento de

despejar ahora observa muy bien la x

está multiplicando a la y si lo

regresamos del otro lado la igualdad la

operación contraria será dividiendo

verdad dividiendo a la constante de

manera que nos quedaría así despejado

sustituimos los valores serían 40 la

constante entre 5 nos arroja un

resultado de 8 por lo tanto Cuántos

trabajadores

necesitamos necesitamos ocho

trabajadores para eh terminar este

trabajo Pero nuevamente más que resolver

este problema Mira hemos encontrado una

expresión

algebraica que nos permite determinar

los trabajadores que se necesitan para

pintar x sí x cantidad de horas Así que

Ah nada más que nos digan Cuántas horas

verdad tenemos para realizar el trabajo

aplicamos esta expresión y nosotros con

esta podemos resolver cualquier problema

verdad que se nos presente tendremos ya

la debida solución al problema bien Así

que ya una vez que hemos eh explicado

estos ejemplos te vamos a dejar estos

problemas verdad para que los

desarrolles puedes pausar el video Para

que posteriormente compruebes tus

resultados los resultados son los

siguientes Ahí está este es el resultado

a este primer problema esperemos de que

puedas eh revisarlo eh puedas verificar

si hay coincidencias Y si hay

diferencias en tus

resultados hay un segundo problema aquí

lo tenemos verdad también verdad

relacionado con esta temática puedes

pausarlo y ver la respuesta a

continuación bien Esperemos de que la

solución también eh haya coincidido con

los resultados que tú

obtuviste bien también eh para ampliar

esta temática bueno como sugerencia

vamos a dejar por decirlo así esta tarea

verdad que es interesante es una

actividad completa que resume pues lo

que hemos visto hasta hasta ahorita

verdad lo dejamos aquí como una opción

más para fortalecer el conocimiento de

esta temática que estamos considerando

Esta es una y acá tenemos esta otra

verdad para que también sigas

practicando al

respecto bien Qué hay entonces del

problema inicial ya una vez que que

hemos visto esto Cuál será la solución

Cuál es el auto que ofrece mejor

eficiencia en el consumo de gasolina

bueno como te puedes dar cuenta en los

tres casos estamos hablando de

proporción directa verdad Así que la

constante de proporcionalidad en los

tres casos se calcula de la misma manera

para la primera Mira pues qué podemos

decir eh podemos decir que la variable

independiente son los kilómetros la

variable dependiente son las horas Así

que buscamos aquí un punto que es el 4ro

coincide con 40 Así que dividimos 40 / 4

acá es muy claro verdad nos dice que por

cada 110 km se utilizan 10 K 10 litros y

en el otro de acuerdo a la tabla podemos

tomar cualquiera de estos renglones

tomamos el primero para el cálculo de la

constante siendo el resultado de 10 para

el primero de 11 11 para el segundo y de

do qué nos da este resultado Bueno nos

da la respuesta verdad a la pregunta de

que Cuál es el auto con mayor eficiencia

en el consumo de gasolina y la respuesta

bueno es efectivamente la opción c nos

presenta la mejor el mejor resultado la

mejor eficiencia así que pues un

problema que teníamos al principio el

conocimiento de la temática nos ha

permitido darle la solución correcta la

solución de vida bien Ahora vamos a

pasar a la parte complementaria de esta

progresión que tiene que ver con el

porcentaje el porcentaje bueno como lo

vamos a ver en clase lo vamos a

profundizar Pues estamos rodeados de

muchos datos que están dados en

porcentaje de ahí la importancia de que

conozcamos esta temática y para iniciar

te vamos a plantear este problema verdad

eh acá nos habla de un joven llamado

Adri que es Mariscal de campo de acuerdo

a las estadísticas nos dice que este año

completó 280 pases y el dato la

estadística dice que eso representa el

70 de todos los pases que lanzó este

mismo año si nos dan este dato la

pregunta y te la vamos a dejar ahí para

que eh reflexiones hagas uso de tus

cálculos y puedes determinar cuántos

pases lanzó adric este

año bien

Vamos a continuar y mira para

adentrarnos un poquito y recordar cómo

se

representa de manera porcentual las

cosas vamos a utilizar esta tabla y en

esta tabla estamos sugiriendo

tenemos diferentes imágenes y queremos

representar este dato que es la parte

sombreada o coloreada mejor dicho de la

figura para representarlo en fracción en

decimal y En porcentaje Así que podemos

observar por ejemplo que es esta eh este

entero por decirlo así está dividido en

100 partes iguales de las cuales Cuántas

están coloreadas si hacemos cuenta

serían 52 por lo tanto Cómo

representamos la fracción efectivamente

52 sobre 100 verdad Y cómo representamos

esto en decimal para representarlo es

muy sencillo simplemente dividir 52

entre 100 nos da un resultado de

0.52 y una vez que tenemos expresado eh

o esta proporción en forma decimal

decimal Perdón sacar el porcentaje es

muy sencillo mira lo único que vas a

hacer es recorrer este punto que vemos

aquí dos lugares Así que lo recorremos y

el resultado es 52 por. entonces decimos

que el 52 por de esta figura está

coloreado Así que te dejamos el resto

para que tú lo puedas realizar y la

solución al resto de esta tabla la la

verás perdón a continuación Ahí está

verdad Muy bien ahí tenemos eh la

solución a estos problemas quizás

pudiéramos este enfatizar lo que es el

resultado por ejemplo de esta acá

tenemos un entero son 100 partes pero de

estas 100 partes estamos tomando más de

esta ciencia estamos tomando incluso 91

verdad de esta parte por lo tanto esta

sería la expresión y aquí tendríamos

Entonces cuál es su forma decimal y en

su forma en forma de porcentaje Perdón

bien ahora tenemos esta tabla nos

presenta también eh figuras verdad en

relación a parte que está coloreada qué

podemos decir cuál es la fracción en

esta primera si observamos son 25 el

entero tiene 25 partes verdad pero acá

estamos tomando de otro entero otra

parte que también está coloreada que si

observamos son 13 + los 25 nos da 38 38

de 25 hacemos la operación nos da

1.52 y entonces decimos que de estas

figuras está coloreada el

152 por 100 aquí y 52 por acá te vamos a

dar tiempo también para que realices la

tabla complementaria y los resultados

están presentados a

continuación Ahí está muy bien

continuamos Ahora en esta tabla es

interesante porque pues ahora no me dan

una representación gráfica sino más bien

me dan una expresión y el trabajo que

vamos a desarrollar es tratar de

expresar esto en fracción en fracción

con denominador 100 en expresión decimal

y tanto por cento así que empezamos con

esta 28 de cada 50 Cuál es la fracción

muy sencillo verdad 28 en el denominador

y 50 en el denominador si tenemos esto

el detalle es que cómo lo pasamos a su

forma decimal o de aquí mismo cómo lo

pasamos a su forma de porcentaje bueno

en los ejemplos anteriores todo lo

estábamos manejando con denominador 100

pero aquí no lo tenemos pero no te

preocupes es muy sencillo Mira si el

denominador nosotros lo podemos

convertir en denominador 100 Bueno pues

es el momento de hacerlo Qué hago con

este 50 para que se convierta en 100 muy

sencillo lo voy a multiplicar por dos y

recuerda que en las fracciones si

hacemos una operación al denominador

tenemos que hacer lo mismo en en el

numerador Así que si multiplicamos abajo

multiplicamos arriba y la fracción

equivalente sería

56 sobre 100 y ya una vez que tenemos

esto pues es muy sencillo sacar el

decimal Pues sería

0.56 y sacar la forma porcentual pues

corresponde al 56 por. Cuál es el resto

de los resultados en esta tabla bueno

Pon pausa y a continuación daremos el

resultado que son los siguientes ahí lo

tienes verdad esperemos también que los

resultados hayan coincidido con lo que

tú hiciste acá nada más Mira acá tenemos

el dominador 100 aquí Perdón 200 lo que

tenemos que hacer es para convertir a

100 no es multiplicar como en este caso

sino para convertirlo lo dividimos Y si

dividimos

abajo hacemos también lo propio arriba

por lo tanto ahí ya sacamos este

resultado bien finalmente Bueno vamos a

pasar a esta tema tan interesante de

Cómo podemos saber la cantidad de un

porcentaje los pasos a seguir son muy

sencillo lo primero que vamos a hacer es

multiplicar el número por el porcentaje

y luego hay que dividir el resultado por

100 Mira con un ejemplo lo podemos

entender Si por ejemplo nos dicen

Queremos saber cuánto es el 32 por de

517 en muchas ocasiones en la vida

Queremos saber el porcentaje de cierta

cantidad y bueno cómo le podemos hacer

lo podemos hacer siguiendo estos pasos

Así que el primer paso recuerda vas a

tomar lo que es la cantidad y lo vas a

multiplicar por el porcentaje que quies

saber de esa cantidad en este caso vamos

a multiplicar 517 por 32 nos arroja un

resultado de

16544 Qué falta Bueno muy sencillo la ya

el último paso simple y sencillamente lo

divides entre entre 100 y el resultado

nos da

165.44 es decir que el 32 por de

517 es

165.44 así que si sigues estos pasos es

muy sencillo calcular Cuánto es el

porcentaje de cierta cantidad y mira

para practicarlo te vamos a dejar estos

tres ejemplos para que los

desarrolles algo más que nos pueden ar

es cuál es el porcentaje de un número

respecto de a

otro los pasos son los siguientes

dividir la parte sobre el total luego

hay que multiplicar el resultado por 100

nuevamente con un ejemplo Por ejemplo si

quieres saber el

porcentaje que es

de 200 de 500 Qué porcentaje ocupa la

cantidad de 200 si tenemos un total de

500 cada vez que te pregunten eso verdad

que tenemos una cantidad Y tenemos el

total y queremos sacar Qué porcentaje

representa eso los pasos aquí los tienes

así que el primer paso que vamos a hacer

es dividir el total que tenemos en este

caso tenemos 500 verdad Ese es el total

pero yo nada más estoy tomando 200 Qué

porcentaje representa eso lo que voy a

hacer es primeramente dividir 200 / 500

cuánto me da esto que tenemos aquí 0.4 y

finalmente qué voy a hacer finalmente

ese resultado esa razón la voy a

multiplicar por 100 y voy a obtener el

porcentaje que representa la cantidad

verdad que tenemos de un total así que

bueno pues esa es la forma muy sencilla

de resolverlo nuevamente te dejamos dos

en este caso dos problemas Mira acá

tenemos de todas las especies del mundo

cuatro de cada cinco son insectos cuál

es el porcentaje de especies que son

insectos una máquina de bolas de Chicle

tiene 23 chicles verdes 52 chicles rojos

34 chicles azules 61 amarillos y 30

Rosas La pregunta es que porcentaje de

los chicles son rojos Bueno te dejamos

verdad estos dos problemas para que

practiques al respecto y finalmente

terminamos con este problema el problema

con el que iniciamos vamos a ver qué

datos tenemos se nos dice que había

lanzado 280 pases eh que representa el

70 por verdad eh 280 pases el 70 por

este La pregunta era cuántos pases lanzó

si Sabemos que esta cantidad es la que

queremos buscar y es el total de los

pases lanzados Bueno pues esto

representa el

100% cómo calculamos Entonces el total

de pases lanzados por adric bueno la

fórmula es muy sencilla vamos a

multiplicar de forma Cruzada

280 por 100 y lo vamos a dividir entre

70 de manera que hacemos esa operación y

obtenemos que el resultado es 400 pases

Así que esta manera también resulta muy

práctica a la hora de determinar el

porcentaje determinar las cantidades si

se nos da uno de los valores verdad eh

que nos esté faltando a través de una

tablita de esta manera podemos nosotros

determinar el dato faltante pues hasta

ahí verdad este video esperemos que

Estas actividades puedan ayudarte tanto

a los alumnos como a nuestros colegas

docentes de tener una idea de cómo

podemos desarrollar esta progresión con

ciertas actividades No olvides

suscribirte No olvides también eh pues

colocar ahí en la cajita verdad de

comentarios cualquier comentario que

pueda ayudar a que podamos lograr el

propósito de estas progresiones Muchas

gracias por su atención si te gustó este

video comparte dale like y nos vemos en

la próxima próxima progresión ya muy

pronto por salir lo que es la progresión

número ocho Gracias por tu atención