¿Qué es la lógica?
Summary
TLDREl guion ofrece una visión general de la lógica, una rama de la filosofía que estudia el razonamiento correcto y incorrecto. Se menciona a Aristóteles como el padre de la lógica, que buscaba conectar la realidad observada con el pensamiento a través del lenguaje apofántico. Se exploran los tipos de razonamiento deductivo e inductivo, con un enfoque en los silogismos categóricos y su estructura. La lógica simbólica moderna, con sus fundamentos en axiomas y reglas deductivas, se presenta como una ciencia formal avanzada que ha evolucionado con contribuciones de grandes lógicos como Godel, Tarski y Turing.
Takeaways
- 📚 La lógica es una rama de la filosofía que estudia los métodos para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
- 🎓 La palabra 'lógica' proviene del griego 'logos', que significa lenguaje, palabra, pensamiento o razón.
- 🤔 Aristóteles fue el primero en desarrollar la lógica, buscando una conexión entre el mundo observado y el pensamiento expresado a través del lenguaje.
- 🌧️ El lenguaje apofántico, que puede ser verificado empíricamente, es el único que permite llegar a la verdad, según Aristóteles.
- 🔍 Aristóteles también analizó la estructura del razonamiento, concluyendo que puede ser correcto o incorrecto independientemente de su contenido.
- 📉 Los razonamientos deductivos y los inductivos son dos formas de razonar; el primero es necesario y el segundo es probable.
- 🔴 Los razonamientos deductivos categóricos de Aristóteles se basan en juicios categóricos y se llaman silogismos.
- 🔢 Los silogismos tienen dos premisas y una conclusión, y se pueden clasificar en cuatro figuras y diferentes modos según su estructura.
- 📘 Los estoicos ampliaron la lógica más allá de los silogismos, analizando proposiciones y conectores lógicos como el condicional y el disyuntivo.
- 📐 Leibniz propuso la 'característica universalis', un sistema de reglas para operar con razonamientos de manera matemática.
- 📊 La lógica simbólica o matemática, desarrollada por Boole y Frege, se basa en axiomas y permite construir reglas para el cálculo deductivo.
- 🌐 La lógica moderna se ha diversificado en áreas como la lógica de enunciados, la lógica de predicados, y la lógica de conjuntos, cada una con sus propios problemas y avances.
Q & A
¿Qué es la lógica y qué parte de la filosofía representa?
-La lógica es el estudio de los métodos para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto y es una parte fundamental de la filosofía desde la época clásica.
¿Quién fue el primer filósofo en desarrollar la lógica y cuál fue su objetivo?
-Aristóteles fue el primero en hacer lógica y su objetivo era establecer una conexión entre el mundo observado y el pensamiento, y construir razonamientos verdaderos a partir de lo observado.
¿Qué es el lenguaje apofántico según Aristóteles y cómo se relaciona con la verdad?
-El lenguaje apofántico es aquel que expresa una realidad comprensible empíricamente y que permite llegar a conocer la verdad, ya que sus enunciados pueden ser verificados como verdaderos o falsos.
¿Cuál es la diferencia entre un razonamiento deductivo e inductivo?
-El razonamiento deductivo es aquel en el que la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, mientras que el inductivo es aquel en el que la conclusión se sigue solo de manera probable.
¿Qué son los razonamientos deductivos categóricos y cómo se estudian?
-Los razonamientos deductivos categóricos son aquellos construidos con frases categóricas y se estudian a través de silogismos, que son argumentos en los que se establecen ciertas cosas y se deduce otra distinta de ellas.
¿Cuál es la importancia de la estructura en un razonamiento y cómo se relaciona con la validez del mismo?
-La estructura de un razonamiento es crucial porque determina si el razonamiento es correcto o incorrecto independientemente del contenido. Un razonamiento es válido si es correcto y verdadero.
¿Qué son las figuras y los modos en un silogismo aristotélico y cuál es su importancia?
-Las figuras se refieren a la colocación del término medio en el silogismo, y hay cuatro de ellas. Los modos son las diferentes combinaciones de cantidad y calidad en los juicios de un silogismo, y su importancia radica en determinar la validez del razonamiento.
¿Qué aportaron los estoicos a la lógica y cómo se diferencia su enfoque del de Aristóteles?
-Los estoicos ampliaron la lógica al análisis de los razonamientos construidos con proposiciones y enunciados, lo que se conoce hoy como lógica proposicional, en lugar de solo silogismos categóricos como lo hacía Aristóteles.
¿Quién fue Leibniz y cuál fue su contribución a la lógica?
-Leibniz fue un filósofo y matemático que propuso construir un sistema de reglas para operar y calcular con los razonamientos de manera similar a la álgebra, con el objetivo de crear un lenguaje característica universalis.
¿Qué es la lógica simbólica y cómo se relaciona con la matemática?
-La lógica simbólica es una rama de la lógica que utiliza símbolos para representar formalmente los conceptos lógicos y es similar a la matemática en su formalidad y rigurosidad, permitiendo construir reglas para el cálculo deductivo.
¿Cómo se ha desarrollado la lógica en los últimos 100 años y qué áreas ha explorado?
-En los últimos 100 años, la lógica ha avanzado en áreas como los cálculos de deducción natural, la semántica, la lógica de enunciados, la lógica de predicados, y el estudio de sistemas axiomáticos y teorías de la computación.
Outlines
📚 Introducción a la Lógica
El primer párrafo introduce la lógica como una rama de la filosofía, destacando su presencia en todas las facultades filosóficas. Se define la lógica como el estudio de los métodos para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Se menciona a Aristóteles como el precursor de la lógica, quien buscaba establecer una conexión entre la observación del mundo y el pensamiento, utilizando el lenguaje para expresar la verdad. El razonamiento se describe como un proceso que parte de premisas conocidas para llegar a conclusiones nuevas. Además, se destaca la importancia de la estructura del razonamiento, que puede ser correcta o incorrecta independientemente de su contenido, y se introducen los tipos de razonamiento deductivo e inductivo.
🔍 Razonamiento Deductivo y Categórico
El segundo párrafo se enfoca en el razonamiento deductivo categórico, que es aquel en el que la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. Se discute cómo Aristóteles analizó estos razonamientos en forma de silogismos, que son argumentos con dos premisas y una conclusión, y cómo estos silogismos se pueden estructurar en cuatro figuras diferentes. Se menciona la importancia de los términos sujeto, predicado y término medio en la construcción de un silogismo. Además, se explora la cuantificación en los juicios categóricos y cómo esto se relaciona con la lógica moderna de cuantificación o de clases.
🛠️ Lógica Proposicional y Matemática
El tercer párrafo habla sobre la evolución de la lógica desde la lógica de silogismos hasta la lógica proposicional y matemática. Se menciona el trabajo de los estoicos, como Crisipo, que analizaron los conectores entre proposiciones y desarrollaron reglas de razonamiento como modus ponens y modus tolens. Se destaca la contribución de Leibniz, quien propuso la creación de un lenguaje artificial para razonamientos matemáticos, y se menciona a Frege y a los padres de la lógica simbólica, como George Boole y Gottlob Frege, quienes construyeron sistemas formales para la inferencia lógica. Finalmente, se habla sobre la lógica simbólica como una ciencia formal que se basa en axiomas y se ha desarrollado en diversas direcciones, incluyendo cálculos de deducción natural y teorías de la computación.
Mindmap
Keywords
💡Lógica
💡Razonamiento
💡Premisa
💡Conclusión
💡Silogismo
💡Lenguaje apofántico
💡Deductivo
💡Inductivo
💡Estructura
💡Lógica simbólica
Highlights
La lógica es el estudio de los métodos para distinguir el buen correcto o mal incorrecto razonamiento.
Aristóteles fue el primero que hizo lógica y la definió como una parte fundamental de la filosofía.
Lógica procede de 'logos', palabra griega que significa lenguaje, palabra, pensamiento y razón.
Razonar es llegar a conclusiones nuevas a partir de premisas conocidas.
Aristóteles comprendió la conexión entre el mundo observado y lo que pensamos, expresado a través del lenguaje.
El lenguaje apofántico es aquel que puede ser verificado empíricamente y expresar verdades comprobables.
Un razonamiento es correcto si su estructura está bien construida, independientemente del contenido.
Un razonamiento válido es aquel que es correcto en estructura y verdadero en contenido.
Aristóteles ideó métodos para determinar cuándo un razonamiento es correcto o incorrecto.
Hay dos maneras de razonar: deductiva e inductiva. En la deductiva, la conclusión se deriva necesariamente de las premisas, mientras que en la inductiva es solo probable.
Los razonamientos deductivos categóricos, conocidos como silogismos, fueron analizados profundamente por Aristóteles.
Los silogismos tienen dos premisas y una conclusión, y su estructura determina su validez.
Los estoicos desarrollaron la lógica proposicional, analizando los conectores entre proposiciones como el condicional y el disyuntivo.
La lógica simbólica, o matemática, avanza con reglas y métodos válidos de razonamiento, desarrollada inicialmente por George Boole y Gottlob Frege.
La lógica es una ciencia formal que se basa en axiomas y construye reglas deductivas para evaluar la validez de los razonamientos.
En los últimos 100 años, la lógica ha avanzado en cálculos de deducción natural, límites del cálculo lógico, teorías de la computación y semántica.
Hay muchos tipos de lógica, cada uno con sus peculiaridades y problemas, estudiados por importantes lógicos como Gödel, Tarski, Carnap, Quine, Lukasiewicz y Turing.
Transcripts
[Música]
lógica es una parte de la filosofía en
todas las facultades de filosofía hay
una cátedra de lógica pero de qué trata
si buscamos en un diccionario nos
dicen la lógica es el estudio de los
métodos para distinguir el buen correcto
o mal incorrecto
razonamiento lo entendemos en este vídeo
vamos a explicar buscando Claridad Y
simplicidad qué es eso que en filosofía
se estudia con el nombre de
lógica el término como tantos otros en
esta materia es directamente un término
griego y la lógica es una parte de la
filosofía desde la época clásica de
hecho fue Aristóteles el primero que
hizo lógica qué pretendía Aristóteles
con la
lógica lógica procede de logos palabra
que significa muchas cosas por eso ha
sido usada con tan diferentes matices
principalmente quiere decir lenguaje
palabra pensamiento
razón vamos a ir poco a poco
relacionando entre sí estos
significados razonar es llegar a
conclusiones nuevas a partir de algo que
se conocía previamente en un
razonamiento a lo conocido y de lo que
se parte se le llama premisa las
relaciones que se hacen pensando entre
las diferentes premisas nos conducen a
la conclusión Aristóteles comprendió
esto y se planteó hay una conexión entre
el mundo lo que observo fuera de mí y lo
que pienso de eso que observo y esto que
pienso lo Expreso por medio del lenguaje
además cuando construyo razonamientos a
partir de lo que observo
quiero construir razonamientos
verdaderos así pensó toda clase de
lenguaje es
susceptible de expresar la
verdad porque hay veces que cuando hablo
Expreso un deseo o una orden o hago una
pregunta este lenguaje no contiene
verdad alguna simplemente es mi deseo mi
mandato o una
cuestión con este tipo de lenguaje no
puedo jamás averiguar la verdad pero
pensó hay un lenguaje que expresa una
realidad que sí puede comprobarse
empíricamente si yo digo
llueve No tengo más que observar el
exterior y averiguar si es cierto o no
Este lenguaje es el lenguaje apofántico
Este es el único lenguaje posible que
conecta realidad y pensamiento con el
que se puede llegar a conocer la verdad
y así un razonamiento construido con
frases en lenguaje apofántico será un
razonamiento verdadero si se puede
comprobar en la experiencia o será falso
si no se
comprueba pero Aristóteles comprendió
también que de la misma manera que una
frase en lenguaje apofántico tiene una
estructura verbo sujeto predicado y la
conexión entre ellos un
razonamiento también tiene una
estructura si la estructura de un
razonamiento está bien construida el
razonamiento Es correcto si no
incorrecto así un razonamiento será
correcto o
incorrecto solo por su estructura es
decir su forma independientemente del
contenido el contenido puede ser
verdadero o falso cuando un razonamiento
es correcto y además verdadero es un
razonamiento válido para poder pensar de
aquí que por primera vez Aristóteles
ideara la manera el método para
averiguar cuándo un razonamiento es
correcto o incorrecto y ahora entendemos
la definición del diccionario lógica es
el estudio de los métodos para
distinguir el correcto o incorrecto
razonamiento hay dos maneras de razonar
El razonamiento deductivo y el inductivo
un razonamiento deductivo es aquel en el
que la conclusión se sigue se infiere o
se deriva de manera necesaria de las
premisas uno inductivo es aquel en el
que la conclusión se sigue solo de
manera probable de las premisas en el
razonamiento deductivo la conclusión es
la única posible ya que se parte de lo
general en el inductivo es solo probable
porque las premisas son casos
particulares y no se pueden observar
todos los
casos Aristóteles se dedicó a analizar
los razonamientos deductivos porque la
manera de razonar argumentar y discutir
de los griegos Entonces era usando
razonamientos deductivos los
razonamientos deductivos estudiados por
Aristóteles son razonamientos deductivos
categóricos Qué significa esto las
premisas de un razonamiento deductivo
categórico están construidas con frases
categóricas frases del tipo sujeto verbo
predicado llamados entonces juicios un
juicio es categórico sin lo que el verbo
Afirma o niega lo hace sin ningún género
de duda
los razonamientos deductivos categóricos
de la lógica de Aristóteles son llamados
silogismos en los primeros analíticos
Aristóteles definió silogismo
como un argumento en el cual
establecidas ciertas cosas resulta
necesariamente de ellos por ser lo que
son otra cosa distinta de las antes
establecidas todo silogismo tiene dos
premisas y una conclusión todo silogismo
tiene tres términos sujeto predicado y
término medio el término medio solo
media entre las premisas y no está en la
conclusión como solo estudia la forma de
los silogismos la estructura de un
silogismo puede ser de cuatro maneras
distintas según el término medio sea
sujeto o predicado y a esta colocación
se le llama figura y hay cuatro figuras
los juicios en un silogismo aristotélico
combinan también las diferentes
posibilidades referentes a la cantidad
que expresa el número de sujetos que
cumplen o no cumplen una propiedad y la
cualidad que expresa si el juicio es
afirmativo o negativo de aquí surgen los
diferentes modos en un silogismo y
Aristóteles estudió con mucha precisión
qué modos son correctos e incorrectos en
cada figura tradicionalmente para
entender la lógica aristotélica se
utilizan ejemplos como todos los hombres
son mortales los griegos son hombres los
griegos son
mortales se trata de juicios basados en
una cuantificación todos
algunos y por tanto en realidad en
términos de la lógica moderna la lógica
aristotélica es una lógica
cuantificacional o de
clases la labor de Aristóteles en este
campo de la filosofía es inmensamente
importante ya que fue el primero que se
dio cuenta de lo que es un análisis
formal del lenguaje y su importancia el
problema desde entonces será Cómo
ampliar el estudio lógico a más tipos de
razonamientos juicios proposiciones
frases los estoicos en el periodo
helenístico comprendieron la
insuficiencia de la lógica del silogismo
ellos se dedicaron al análisis de los
razonamientos construidos con frases que
hoy llamamos lógica proposicional o de
enunciados crisipo
analizó lo que es una proposición la
frase más
simple que se puede afirmar o negar
llueve es de día Pero principalmente se
interesó por el tipo de conectores que
hay entre proposiciones estos conectores
permiten expresar es más complejas
conectores como el condicional si
Entonces si llueve Entonces se riega el
campo el conector disyuntivo o o sales o
entras analizó concretamente lo que
luego en la Edad Media se llamó modus
ponens modus tolens modus ponendo tolens
y modus tolend ponens ponens significa
que pone y tolens que
sustrae pero se podía avanzar
más fue lait quien en el siglo XVI tuvo
la idea de construir un sistema de
reglas para poder operar y calcular con
los razonamientos de la misma manera que
lo hacen las matemáticas con los números
para ello habría que construir un
lenguaje de tipo artificial
riguroso
perfecto para que no pudiese haber en él
ambigüedades
a Este lenguaje lo llamó característica
universalis light no llegó a realizar
esta idea posteriormente kanty y hegel
creyeron que este proyecto no tenía
valor se equivocaron totalmente a partir
de la matematización de la lógica esta
disciplina ha avanzado muchísimo los
padres de la lógica simbólica o
matemática fueron George Bull y godlow
frege que de forma independiente
realizaron lo que había proyectado
lait Bull en su lws of thought leyes del
pensamiento de
1854 formuló las leyes de una álgebra
lógica tan rigurosas y exactas como las
del álgebra matemática su estudio se
centra en la lógica tratada por los
estoicos fregue se centró en la lógica
aristotélica en su conceptogoma
para un cálculo lógico perfecto frege
también quiso fundamentar las
matemáticas en la lógica idea que
continuaron whitehead y Russell en sus
principia matemática desde fregue la
lógica ha podido construir reglas para
el cálculo métodos o maneras válidas de
razonar es lógica matemática Porque
tanto matemáticas como lógicas son
lenguajes artificiales que expresan
formalmente razonamientos o inferencias
deductivas hoy se define la lógica
simbólica como ciencia de los principios
de la inferencia formalmente
válida la lógica es una ciencia formal
porque se basa en verdades evidentes o
axiomas primeros principios y a partir
de estos axiomas construye de manera
deductiva leyes y reglas correctas que
permiten averiguar cuándo un
razonamiento deductivo o inferencia es
válido pero únicamente conociendo su
estructura
su forma en los últimos 100 años la
lógica ha avanzado en varias direcciones
los cálculos de deducción natural
averiguar si las conclusiones de un
razonamiento se siguen de manera
necesaria de sus premisas usando leyes y
reglas válidas los límites del cálculo
lógico y las teorías de la computación
el desarrollo de la
semántica Hoy hay muchos tipos de lógica
lógica de enunciados lógica de
predicados lógica de cl
el estudio de los diferentes sistemas
axiomáticos el de las categorías
semánticas el estudio de los límites y
la consistencia de las teorías todos
estos tipos tienen sus propias
peculiaridades y sus propios
problemas ha habido y hay lógicos de
Gran importancia como godel tarski
carnap quim lukashevich
turing que se han dedicado a intentar
definir y resolver estos problemas
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