Ley de Boyle. Teoría, cálculos, experimentos.
Summary
TLDREn este video se explica la Ley de Boyle, que describe la relación inversa entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante. Utilizando ejemplos prácticos, como aplastar una botella, se demuestra cómo reducir el volumen aumenta la presión. También se resuelven problemas aplicando la fórmula de Boyle, donde se identifican las variables iniciales y finales de presión y volumen. Se destaca la importancia de mantener constantes la temperatura y la cantidad de gas, y se discuten las unidades usadas en los cálculos. Finalmente, se aconseja verificar los resultados con la teoría.
Takeaways
- 📜 La Ley de Boyle describe la relación entre presión y volumen de un gas.
- 🌡️ Las cuatro variables clave para describir los gases son: presión, volumen, temperatura y cantidad de moléculas (moles).
- 🧪 En la Ley de Boyle, se estudia la relación inversamente proporcional entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante.
- 🎈 Un ejemplo práctico es cuando aplastas una botella, reduces su volumen, lo que aumenta la presión interna hasta que la tapa sale volando.
- 💥 La presión es el resultado de las colisiones de las moléculas de gas contra las paredes del recipiente.
- 📏 Para que la Ley de Boyle se cumpla, es necesario que la temperatura y la cantidad de moléculas del gas se mantengan constantes.
- 📉 La fórmula de la Ley de Boyle es: P1 * V1 = P2 * V2, que permite calcular la nueva presión o volumen si cambian las condiciones iniciales.
- 🔢 En el ejemplo del cálculo, si el volumen de la botella se reduce de 400 ml a 160 ml, la presión interna aumenta a 2 atmósferas.
- 🔄 Las unidades en los cálculos pueden ser cualquiera, siempre y cuando sean consistentes en ambos lados de la ecuación.
- 🔍 Al reducir la presión de un gas de 790 mmHg a 654 mmHg, el volumen aumentará, y en el ejemplo dado, el volumen final es de 14.5 litros.
Q & A
¿Cuáles son las cuatro variables principales para describir un gas?
-Las cuatro variables principales para describir un gas son la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de moléculas o moles del gas.
¿Qué relación describe la Ley de Boyle?
-La Ley de Boyle describe la relación inversamente proporcional entre la presión y el volumen de un gas, manteniendo constante la temperatura y la cantidad de gas.
¿Qué sucede con la presión cuando se reduce el volumen de un gas según la Ley de Boyle?
-Cuando se reduce el volumen de un gas, la presión aumenta, ya que las moléculas tienen menos espacio para moverse y chocan más frecuentemente contra las paredes del recipiente.
¿Qué experimento sencillo se menciona para ilustrar la Ley de Boyle?
-Se menciona un experimento donde se aplasta una botella cerrada. Al reducir el volumen de la botella, la presión aumenta tanto que la tapa sale disparada.
¿Qué condiciones deben mantenerse constantes para que se cumpla la Ley de Boyle?
-Para que se cumpla la Ley de Boyle, deben mantenerse constantes la temperatura y la cantidad de gas.
¿Cómo se formula matemáticamente la Ley de Boyle?
-La Ley de Boyle se formula como P1 * V1 = P2 * V2, donde P1 y V1 son la presión y el volumen iniciales, y P2 y V2 son la presión y el volumen finales.
En el primer problema, si el volumen de una botella se reduce de 400 ml a 160 ml, ¿qué presión se producirá dentro de la botella?
-Aplicando la Ley de Boyle, la presión dentro de la botella será de 2 atmósferas cuando el volumen se reduce a 160 ml.
¿Por qué es importante asegurarse de que las unidades coincidan al aplicar la Ley de Boyle?
-Es importante que las unidades coincidan (por ejemplo, litros con litros y atmósferas con atmósferas) para que se puedan cancelar correctamente y los cálculos sean precisos.
En el segundo problema, si una muestra de gas ocupa 12 litros a 790 mmHg, ¿qué volumen ocupará a 654 mmHg?
-El volumen que ocupará el gas a 654 mmHg será de 14.5 litros, aplicando la Ley de Boyle y asegurándose de que las unidades de presión sean las mismas.
¿Qué consejo se ofrece para verificar la validez de los resultados obtenidos al aplicar la Ley de Boyle?
-Se aconseja verificar si el resultado obtenido coincide con la teoría de que una disminución en el volumen provoca un aumento en la presión, para asegurarse de que el cálculo sea correcto.
Outlines
📏 La Ley de Boyle y su relación con la presión y el volumen
En este párrafo se introduce la Ley de Boyle, que establece la relación inversa entre la presión y el volumen de un gas, manteniendo constantes la temperatura y la cantidad de gas. Se mencionan las cuatro variables importantes al estudiar gases: presión, volumen, temperatura y cantidad de moles, pero se aclara que es complicado trabajar con todas simultáneamente. Mediante ejemplos sencillos, como apretar una botella, se explica cómo al disminuir el volumen, aumenta la presión, ya que las moléculas de gas chocan más frecuentemente contra las paredes del recipiente.
🧮 Aplicación de la Ley de Boyle en cálculos prácticos
Este párrafo se enfoca en la aplicación de la Ley de Boyle en problemas prácticos. Se plantea un ejemplo en el que se reduce el volumen de una botella y se busca la presión resultante, utilizando la fórmula de la ley: P1 x V1 = P2 x V2. Se destaca la importancia de identificar correctamente las variables iniciales y finales para poder resolver el problema. Finalmente, se resuelve el ejemplo planteado, obteniendo un aumento en la presión conforme lo predice la teoría, y se anima a comprobar que los resultados concuerden con la lógica de la ley.
Mindmap
Keywords
💡Ley de Boyle
💡Presión
💡Volumen
💡Relación inversamente proporcional
💡Temperatura constante
💡Moléculas de gas
💡Fórmula de Boyle
💡Unidades de medida
💡Experimento de la botella
💡Choques moleculares
Highlights
Introducción a las variables de los gases: presión, volumen, temperatura y cantidad de moles.
Explicación sobre la dificultad de trabajar con las cuatro variables al mismo tiempo, lo que llevó a los científicos a estudiar solo pares de variables.
La ley de Boyle establece una relación inversa entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constante.
Demostración práctica de la ley de Boyle con un experimento utilizando una botella que aumenta la presión cuando se reduce el volumen, haciendo que la tapa salga volando.
Las moléculas de gas chocan constantemente contra las paredes del recipiente, lo que genera presión.
Cuando el volumen de un gas disminuye, las moléculas tienen menos espacio para moverse, lo que aumenta las colisiones y, por lo tanto, la presión.
La ley de Boyle requiere que tanto la temperatura como la cantidad de gas se mantengan constantes para que la relación inversa entre presión y volumen se cumpla.
Cálculo práctico utilizando la fórmula de Boyle: presión inicial, volumen inicial, presión final y volumen final, despejando una de las variables.
Ejemplo 1: Cálculo de la presión final de una botella cuando el volumen se reduce de 400 ml a 160 ml.
Resultado del ejemplo 1: La presión aumenta de 0.8 atmósferas a 2 atmósferas, confirmando la relación inversa de la ley de Boyle.
Recomendación de verificar los resultados para asegurarse de que coincidan con la teoría.
Ejemplo 2: Cálculo del volumen final de un gas cuando la presión disminuye de 790 mmHg a 654 mmHg.
Explicación sobre la importancia de mantener las mismas unidades en los cálculos para asegurar la correcta aplicación de la ley de Boyle.
Resultado del ejemplo 2: El volumen del gas aumenta de 12 litros a 14.5 litros al disminuir la presión.
Conclusión: El análisis dimensional permite convertir las unidades si se desea expresar los resultados en otras escalas como mililitros o metros cúbicos.
Transcripts
hola a todos hoy veremos la primera de
las leyes de los gases la ley de boyle
cuando hablamos de los gases hay cuatro
variables que son importantísimas para
describir los correctamente la presión
el volumen la temperatura y el número de
moléculas o sea la cantidad de moles del
gas
sin embargo experimentalmente es difícil
trabajar con las cuatro al mismo tiempo
por eso al inicio los científicos fueron
encontrando la relación que había solo
entre un par de ellas la ley de boyle
nos habla específicamente de la relación
que existe entre la presión y el volumen
de los gases y aunque no estés muy
consciente de ello tú ya conoces esta
relación porque seguramente has jugado
con globos o con una botella y si no te
voy a enseñar cómo jugábamos en mis
tiempos cuando estaba muy aburrida la
clase como el mis tiempos yo no tenía
celular pues me divertía con una botella
nada más las ramas más o menos
apuntaba a alguien que te caía mal de
igual basurero y tenías que apretar
[Aplausos]
no salió
para menos
sí
lo que pasó aquí es muy sencillo cuando
yo aplasto la botella estoy reduciendo
su volumen y eso aumenta tanto la
presión adentro que la tapa no resiste y
sale volando lo divertido es entender
por qué ocurre eso tal vez recordarás
que comentamos en el vídeo pasado que
las moléculas de un gas se mueven
libremente y cuando están contenidas en
un recipiente están chocando todo el
tiempo contra las paredes bueno
justamente esos choques constantes es lo
que producen la presión por lo tanto
cualquier factor que aumente la fuerza o
la frecuencia de las colisiones entre
las moléculas del gas y las paredes del
recipiente hará que aumente la presión
eso es justo lo que pasó en la botella
al reducir el volumen las moléculas
tienen menos espacio para moverse
entonces van a rebotar más contra las
paredes eso es lo que aumenta la presión
por lo tanto la relación entre la
presión y el volumen sería una relación
inversamente proporcional eso quiere
decir que cuando tú disminuye es una
variable la otra aumenta
cuando uno aumenta la otra va a
disminuir por eso la ley de boyle se
puede enunciar de la siguiente manera la
temperatura constante el volumen que
ocupa una muestra de gas es inversamente
proporcional a la presión algo que hay
que notar es que para que esta ley se
cumpla se necesitan dos cosas que tanto
la temperatura como la cantidad de gas
se mantengan constantes por lo mismo que
dijimos de que es difícil analizar las
cuatro variables al mismo tiempo pues se
necesita que dos no cambien pero eso es
justo lo que pasó en el experimento de
la botella la temperatura de este cuarto
no cambió ni antes ni después de que yo
apretar a la botella y las moléculas de
gas también se mantuvieron constantes
como la botella estaba cerrada las
moléculas del inicio son las mismas que
produjeron el aumento de presión justo
antes de que la tapa saliera volando
pero bueno una vez que entendimos la
parte teórica de esta ley ya podemos
aplicarla en cálculos usando la ley de
boyle hecha fórmula esta pequeña fórmula
simplemente expresa la relación inversa
que existe entre la y el volumen y sirve
para hacer cálculos como cuando
cambiamos una de estas variables por
ejemplo primer problema el aire
contenido en una botella de 400
mililitros produce una presión de 0.8
atmósferas si el volumen se reduce hasta
160 mililitros a temperatura constante
que presión se produciría dentro de la
botella es básicamente el experimento
que hicimos pero con datos inventados en
estos problemas lo más importante es
entender qué está pasando y a partir de
eso identificar bien los datos a qué me
refiero con eso como puedes ver en la
ley de boyle tenemos presión 1 volumen 1
y presión 2 volumen 2 eso hace
referencia a las condiciones iniciales y
las condiciones finales o sea en nuestro
experimento serían las condiciones de
presión y volumen antes de plantar la
botella y las presiones después de
aplastarla eso es lo que tenemos que
tener muy claro entonces vamos
etiquetando los datos el problema dice
que al inicio cuando la botella tiene un
volumen de 400 mililitros
produce una presión de 0.8 atmósferas
eso sería el volumen 1 y la presión 1
y luego nos dice si el volumen se reduce
a 160 mililitros de presión se produce
aquí ya cambiaron las condiciones
entonces estos 160 mililitros sería el
volumen 2 y la presión 2 es justamente
la que estamos buscando por lo tanto esa
es la variable que tenemos que despejar
tenemos que presión uno por el volumen 1
es igual a la presión 2 por el volumen 2
si nosotros queremos despejar la presión
2 pues tenemos que pasar el volumen 2 al
otro lado y como aquí está multiplicando
pasaría dividiendo y eso nos quedaría
que la presión 2 es igual a la presión 1
por el volumen 1 entre el volumen 2
perfecto ya tenemos la fórmula despejada
ya tenemos todos los datos ahora sólo es
cosa de sustituir presión uno es 0.8
atmósferas el volumen 1 es de 400
mililitros y el volumen 2 es de 160
entonces 18 por 400 en 360
es igual a dos atmósferas de expresión
eso sería el resultado
y si lo analizamos un poco eso tiene
bastante lógica de acuerdo a la ley de
boyle si nosotros disminuimos el volumen
era claro que la presión tenía que
aumentar eso es algo que te aconsejo en
estos problemas checar si el resultado
coincide con la teoría para estar
seguros de lo que estamos haciendo pero
bueno vamos a otro problema para hacerte
un comentario sobre las unidades
problema 2 una muestra de nitrógeno
gaseoso ocupa 12 litros a la presión de
790 milímetros de mercurio qué volumen
ocupará a la presión de
654 milímetros de mercurio si no cambia
la temperatura
este problema creo es aún más fácil que
el anterior la diferencia es que aquí se
maneja en distintas unidades pero no
afecta a la gran cosa ya verás primero
vamos a identificar las condiciones
iniciales y las condiciones finales
el problema dice que cuando la muestra
de gas ocupa un volumen de 12 litros se
encuentra a una presión de 790
milímetros de mercurio
entonces eso sería tanto la presión 1
como el volumen 1 ahora la pregunta nos
dice el volumen ocupará a la presión de
654 milímetros de mercurio eso sería la
presión 2 que podemos ver que es menor
que la 1 entonces ya nos damos una idea
de lo que pasó aquí y bueno la variable
que estaríamos buscando es el volumen 2
aquí tengo que hacer un paréntesis la
pregunta que más me hacen mis alumnos
cuando vemos este tema es que en
unidades que tienen que usar las que tú
quieras la única condición es que las
unidades tienen que coincidir por
ejemplo si tú usas litros en el volumen
o no el volumen 2 tiene que estar en
litros o si usas pascal es para la
presión 1 la presión dos también tiene
que estar en pascal es en ambos lados se
tienen que usar las mismas unidades para
que se puedan cancelar eso es lo más
importante aquí
una vez dicho eso el problema es muy
sencillo ya tenemos todos los datos solo
tenemos que despejar el volumen 2 para
eso la presión 2 nos está estorbando
pues la pasamos al otro lado y si aquí
está multiplicando pasaría dividiendo
eso nos deja que el volumen 2 es igual a
la presión 1 por el volumen 1 entre la
presión 2
perfecto ahora son las cosas de
sustituir los datos presión 1 en 790
milímetros de mercurio que se multiplica
por 12 litros entre la presión 2 de 654
milímetros de mercurio y eso nos
resultaría en 14.5 litros checa que el
resultado está en las mismas unidades en
las que pusimos el volumen 1 y ya si en
dado caso tú quisieras el resultado en
otras unidades como mililitros o metros
cúbicos pues con un análisis dimensional
podrías convertir las unidades así de
sencillo es esto
muchas gracias recuerda dejar tu like y
compartir con tu clase para ayudarnos a
crecer nos vemos en el siguiente vídeo
cuídense
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