Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 2

Summary

En este video, se resuelve un problema de ecuaciones de primer grado. El instructor anima a los espectadores a resolver el ejercicio mentalmente y luego con ecuaciones para practicar ambos métodos. Se explica detalladamente cómo resolver el problema mentalmente, haciendo cálculos simples, y luego cómo plantear y resolver la ecuación formalmente. Además, se recomienda ver un curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión. Finalmente, se deja un ejercicio para practicar y se motiva a los espectadores a seguir el curso completo para aprender más sobre ecuaciones complejas.

Takeaways

• 📘 El video es parte de un curso que enseña a resolver ecuaciones de primer grado, y este es el segundo video del curso.
• 🔗 Se recomienda ver el primer video y el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión.
• 🧠 El presentador sugiere que los problemas de ecuaciones se intenten resolver mentalmente primero, antes de usar ecuaciones.
• 📝 El ejercicio planteado involucra encontrar un número cuyo doble, al restarle 14, da 30.
• 🔢 Al intentar mentalmente, se llega a la conclusión de que el número es 22.
• ✍️ El presentador luego explica cómo resolver el ejercicio con ecuaciones, asignando la letra 'n' al número desconocido.
• 💡 La ecuación planteada es 2n - 14 = 30, y al resolverla, se confirma que el número es 22.
• ✅ Se enfatiza la importancia de verificar el resultado para asegurarse de que la solución es correcta.
• 📚 El presentador deja un ejercicio similar para practicar: el triple de un número disminuido en 8 equivale al número aumentado en 24.
• 🚀 El curso continuará con más videos que aborden problemas más complejos, desde fracciones hasta ecuaciones de primer grado.

Q & A

¿De qué trata el video?

El video trata sobre cómo resolver un problema de ecuaciones de primer grado, utilizando tanto el razonamiento mental como el método algebraico.

¿Qué recomendaciones da el autor antes de empezar con la resolución del problema?

El autor recomienda ver un curso sobre lenguaje algebraico para facilitar la comprensión de los ejercicios y practicar resolviéndolos mentalmente antes de usar ecuaciones.

¿Cuál es el problema que se resuelve en el video?

El problema es: si al doble de un número le restamos 14, se obtiene 30. Se debe encontrar cuál es el número.

¿Cómo se resuelve el problema mentalmente?

Primero se prueba con un número, como el 20, y se calcula su doble y se le resta 14. Si no es correcto, se ajusta el número y se repite el proceso hasta encontrar la solución.

¿Cuál es el resultado del problema al resolverlo mentalmente?

El número es 22, ya que al doblar 22 se obtiene 44, y si le restamos 14, obtenemos 30, que es el resultado deseado.

¿Por qué el autor insiste en resolverlo también usando ecuaciones?

Porque algunos problemas más complicados no se pueden resolver fácilmente de forma mental, y practicar con ecuaciones ayuda a prepararse para esos casos más difíciles.

¿Cómo se plantea la ecuación para resolver el problema?

Se asigna una letra, en este caso 'n', para representar el número. Luego se escribe la ecuación: 2n - 14 = 30.

¿Cuáles son los pasos para resolver la ecuación?

Primero, se pasa el 14 al otro lado de la ecuación sumando. Luego, se divide el resultado entre 2 para encontrar el valor de 'n'.

¿Cuál es la respuesta obtenida al resolver la ecuación?

La respuesta es que el número es 22.

¿Cómo se verifica que la respuesta es correcta?

Se verifica sustituyendo el número 22 en el enunciado original del problema. Al hacerlo, se comprueba que al doblar 22 y restarle 14, se obtiene 30, por lo que la respuesta es correcta.

Outlines

00:00

📚 Introducción y recomendaciones para el curso

El narrador presenta el propósito del video, que es resolver un problema de ecuaciones de primer grado. Este es el segundo video del curso y se recomienda ver los videos previos para una mejor comprensión. El curso está diseñado para resolver ejercicios desde los más fáciles hasta los más complejos. Además, se invita a los espectadores a ver el curso de lenguaje algebraico, que ayudará a entender mejor el tema. También se hace énfasis en intentar resolver los ejercicios mentalmente antes de usar ecuaciones, para practicar el razonamiento y luego validar con el método algebraico.

05:02

🧠 Resolución mental del problema

El narrador demuestra cómo resolver el problema planteado usando el razonamiento mental. El problema dice: 'Si al doble de un número le restamos 14, se obtiene 30'. Se comienza probando con números, como 20 y luego 22, hasta encontrar que la respuesta es 22. Se destaca la importancia de practicar esta forma de resolución para agilizar el pensamiento antes de pasar a la resolución formal con ecuaciones.

10:03

📝 Resolución del problema usando ecuaciones

Se presenta la resolución del problema usando ecuaciones. El narrador explica cómo asignar un nombre al número desconocido, en este caso 'n', y luego traducir la información del problema al lenguaje algebraico: '2n - 14 = 30'. A continuación, se muestra cómo resolver la ecuación paso a paso para encontrar que el número es 22. Se enfatiza la importancia de verificar la solución para asegurarse de que cumple con las condiciones del problema.

🧩 Ejercicio adicional para practicar

El narrador plantea un ejercicio adicional similar al anterior para que los espectadores practiquen, recomendando resolverlo primero mentalmente y luego con ecuaciones para confirmar la respuesta. El problema es: 'El triple de un número disminuido en 8 equivale al número aumentado en 24'. Se explica cómo formular la ecuación '3n - 8 = n + 24' y se resuelve obteniendo que el número es 16. Finalmente, se verifica la respuesta para confirmar su validez.

👍 Despedida y recomendaciones finales

El narrador concluye el video invitando a los espectadores a seguir practicando y ver los siguientes videos del curso para continuar aprendiendo sobre ecuaciones más complejas. También se recomienda suscribirse al canal, comentar, dar 'like' y compartir el video con compañeros para que más personas puedan beneficiarse del contenido.

Keywords

💡Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son ecuaciones en las que la variable se encuentra elevada a la potencia uno, lo que significa que su gráfica es una línea recta. En el video, se utilizan para resolver problemas matemáticos paso a paso, como el ejemplo en el que al doble de un número se le resta 14 para obtener 30.

💡Lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico es la forma de representar expresiones matemáticas utilizando símbolos y letras en lugar de palabras. En el video, el presentador sugiere que, para quienes ya conocen este lenguaje, las ecuaciones resultarán más fáciles de entender y resolver. Invita a ver un curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión.

💡Mentalidad

El video fomenta la mentalidad de resolver problemas matemáticos de manera analítica, sugiriendo primero intentar resolverlos mentalmente antes de usar ecuaciones formales. Este enfoque es útil para ejercicios sencillos y desarrolla habilidades de razonamiento.

💡Práctica

La práctica es un tema central en el video, donde el presentador insiste en la importancia de practicar la resolución de ecuaciones. La práctica constante ayudará a que los problemas más complejos sean más fáciles de resolver, como se menciona al enfrentar problemas más avanzados.

💡Comprobación

La comprobación es el proceso de verificar si la respuesta obtenida en un problema matemático es correcta. En el video, se anima a verificar el resultado después de resolver una ecuación para asegurarse de que cumple con las condiciones originales del problema.

💡Resolución paso a paso

El presentador enfatiza la importancia de resolver las ecuaciones paso a paso, lo que implica desglosar el problema en pequeñas partes. Por ejemplo, primero nombra la incógnita, luego traduce el enunciado a lenguaje algebraico y finalmente resuelve la ecuación.

💡Operaciones matemáticas

Las operaciones matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división, son herramientas esenciales para resolver ecuaciones. En el video, se demuestra cómo restar 14 de un número doble o cómo dividir ambos lados de una ecuación para despejar la incógnita.

💡Número incógnita

La incógnita es el número desconocido en una ecuación, que generalmente se representa con una letra. En el video, el presentador utiliza la letra 'n' para simbolizar el número desconocido que se busca resolver en el problema planteado.

💡Simplificación de ecuaciones

Simplificar ecuaciones consiste en realizar operaciones que reduzcan la complejidad de una ecuación. En el video, se demuestra cómo se pasan términos de un lado del igual al otro, cambiando sus signos, para simplificar y resolver la ecuación.

💡Ejercicio propuesto

Al final del video, el presentador deja un ejercicio propuesto para que los espectadores lo resuelvan por sí mismos. Este ejercicio es similar a los resueltos durante el video, fomentando la práctica y la aplicación de los métodos aprendidos, como resolver el triple de un número disminuido en 8.

Highlights

El video resuelve un problema con ecuaciones de primer grado.

Este es el segundo video del curso de ecuaciones.

Se recomienda ver el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión.

Invitación a resolver los ejercicios mentalmente antes de usar ecuaciones.

Ejemplo de ejercicio: Si al doble de un número le restamos 14, obtenemos 30.

Primera forma de resolver el ejercicio: pensando mentalmente y probando con diferentes números.

Se resuelve mentalmente el problema usando el número 22, ya que al duplicarlo y restar 14 se obtiene 30.

Segunda forma de resolver el ejercicio: usando ecuaciones de primer grado.

Asignar una letra (n) para representar el número desconocido.

Planteamiento algebraico del ejercicio: 2n - 14 = 30.

El siguiente paso es despejar la incógnita n para encontrar la respuesta.

La respuesta correcta obtenida es 22, verificada al volver a leer el problema.

Se resuelve un segundo ejercicio similar al anterior, donde el número resulta ser 16.

Verificación final de la respuesta para asegurar que cumple con las condiciones del problema.

Se invita a seguir viendo los videos del curso para abordar problemas más complejos con fracciones y ecuaciones de primer grado.

Transcripts

qué tal amigas y amigos espero que estén

muy bien en este vídeo vamos a resolver

un problema con ecuaciones de primer

grado este ya es el segundo vídeo del

curso entonces te invito a que si ya

viste el vídeo anterior yo creo que este

ya lo puedes resolver si no lo has visto

te invito a que veas todos los vídeos de

este curso porque vamos a resolver desde

los ejercicios fáciles de este cómo es

el segundo vídeo pues vamos en los

fáciles y vamos a seguir resolviendo

hasta lo más que parezca difícil pero

vamos a ver que si vas paso a paso te va

a parecer muy sencillo la primera

recomendación que les doy es que los

invito a que vean el curso del lenguaje

algebraico por aquí les dejo el link en

todo lado les voy a dejar el link en la

descripción del vídeo bueno en todo lado

porque si ustedes ya saben pasar del

lenguaje formal al lenguaje algebraico

esto les va a parecer muy fácil y listos

este curso son simplemente cinco vídeos

corticos pero que les va a servir

muchísimo y les va a parecer mucho más

fácil este tema si ven esos vídeos

listos pero

empezamos ya desde una recomendación que

era eso del lenguaje alerón icono

segunda recomendación

como hicimos en el vídeo anterior te

recomiendo que primero trates de

resolver estos ejercicios mentalmente o

sea como analizando pensando un poquito

ar si encuentras la respuesta sí porque

hay muchos ejercicios se encuentran la

respuesta muy sencillo sí pero además te

invito a que también uno debe practicar

resolviendo lo con ecuaciones porque

pues para ir practicando para cuando

lleguemos a los ejercicios que

verdaderamente son difíciles pues ya

tengamos mucha práctica y no nos

parezcan tan difíciles nos parezcan

fáciles listos entonces este ejercicio

lo vamos a resolver de los dos de las

dos formas primero pensando un poquito

si les voy a enseñar cómo haría yo para

resolverlo simplemente analizando y

segundo también lo vamos a resolver

obviamente con ecuaciones de primer

grado para que vayamos practicando este

método también listos primero

mentalmente como se haría pues leerlo y

tratar de encontrar una respuesta aquí

dice si al doble de un número le

restamos 14 se obtiene 30

cuál será el número entonces miren que

lo que tenemos que obtener es

si con que con el doble de un numero

restándole 14 entonces vamos a suponer

voy a suponer que por ejemplo obviamente

si al doble de un número voy a decir que

voy a empezar otra vez con el 20 no es

porque siempre se empiece con el 20

porque en el vídeo anterior también

empecé con el 20 si no pues como por ir

probando no bueno ya sé que no es del 20

sí pero bueno supongamos que fuera el 20

vamos a mirar a ver si la respuesta de

este ejercicio es del número 20 que

tendremos que hacer leerlo y pues mirar

a ver si si no si al doble de un número

o sea el doble de este número es 40 si

al doble de un número le restamos

14

en este caso cuánto da 40 menos 14 es 30

20 6 tiene que dar 30 nos dio 26 o sea

que el 20 no es pero algo que me sirve

que miren que las operaciones que dicen

me dieron 26 cuánto tiene que dar tiene

que dar 30 o sea que el número no es 20

si no es uno un poquito más grande un

poquito mayor entonces pues voy a seguir

con el 22 la verdad yo me parece que es

como que 22 porque pues aquí sería 26 le

sumamos 4 bueno eso ya lo va aprendiendo

uno con el con la práctica sí por eso es

que los invito a que practiquen listos

entonces voy a mirar ahora con el 22 por

ejemplo si uno quiere

y digo que 22 diego el 21 si uno

quisiera puede seguir con el 21 con el

que quiera hasta que encuentre listos ya

sabemos que 26 tenía que haber dado 30

entonces por eso teníamos que aumentarle

al 20 si yo le aumenta a 22 entonces

vuelvo a hacer el razonamiento si al

doble de un número en este caso estoy

mirando si el 22 es el número el doble

de 22 cuánto es 44 porque es el doble

pues porque es multiplicar por 2 si a

ese doble le restamos 14

muestra en cuanto a ver si obtenemos 30

44 14

borro esto porque me haya quedado feo 44

menos 14 es 30 que efectivamente es lo

que dice el ejercicio que quiere decir

que mi respuesta es 22 así lo haría yo

mentalmente miren que encontramos la

respuesta facilísimo generalmente a

ustedes el profesor les va a pedir que

lo resuelvan con ecuaciones porque para

que vayamos como les decía practicando

porque hay algunos ejercicios más

adelante lo vamos a ver que hay

ejercicios que por más que uno piensa y

piensa y piense es muy difícil encontrar

la respuesta así entonces pues ya cuando

no ha practicado con solución con

ecuaciones pues ya le va a parecer más

fácil listos en este caso ya sabemos que

las respuestas 22 pero voy a suponer que

no lo sabía y lo vamos a empezar a

resolver con ecuaciones para resolver

con ecuaciones generalmente se hacen

unos pasos no primer paso darle nombre a

lo que nos están preguntando si entonces

aquí claramente se ve que la pregunta es

cuál es el número o sea tenemos que

averiguar un número si entonces le vamos

a poner nombre a eso generalmente el

nombre es una letra que generalmente los

profesores ponen la equis pero puede ser

la alabe la selae laila o la que sea a

mí me gusta pues una letra que tenga que

ver con esto como me está preguntando

cuál es el número pues yo voy a ponerle

la letra n a esa pregunta

qué es la pregunta el número entonces

aquí aclaró que en donde diga la letra n

la letra m me va a representar ese

número

y entonces ya sé ya hice el primer paso

ya le di nombre a lo que nos están

preguntando que lo que nos están

preguntando el número como se va a

llamar se va a llamar n porque le puse n

pues porque n de número sí pero vuelvo a

decirles podemos ponerle la equis la a

la que sea bueno segundo paso escribimos

esto en forma del lenguaje algebraico sí

o sea con letras y no es bueno entonces

empiezo a escribir si tú ya viste el

curso de lenguaje algebraico esto ya te

va a parecer muy muy muy sencillo listos

dice si al doble de un número como se

escribe el doble de un número que en

este caso el número es la letra m no el

doble de un número alguien con azul

sería el doble de un número y vean que

ya estamos practicando y no espero que

si ya viste el vídeo anterior esto te

esté pareciendo más sencillo y así va a

ser durante todo el curso listos si el

doble de un número le restamos si el

doble de un número le restamos 14

sí sí al doble de un número de la

revista mos 14 se obtiene 40 disque 40

se obtiene 30 aquí dice se obtiene pero

pues eso se escribe sería igual

ya ya terminamos de escribir todo

obviamente pues la pregunta no nos nos

escriben simplemente el planteamiento ya

terminamos el segundo paso ya escribimos

en forma de ecuación tercer paso paso

cuál es resolver la ecuación que pues

dependiendo del tipo de ecuación se

resuelve diferente

generalmente pues lo que se hace primero

es pasar los términos que tengan la

letra para un lado y los que no la

tengan para el otro en este caso aquí a

la izquierda del igual hay un término

que tiene la n y otro que no entonces yo

voy a dejar los términos con la letra a

la izquierda y los que no la tienen a la

derecha osea este 14 lo voy a pasar

para el otro lado acordémonos que cuando

pasamos un término para el otro lado

cambia su signo si entonces hacemos eso

aquí este 12 y lo dejamos al lado

izquierdo de la igualdad el 30 que

estaba a la derecha sigue estando a la

derecha y el 14 que lo vamos a cambiar

de lado cambiar el signo decía menos 14

ahora dirá más 14 para que se hace esto

para poder hacer las operaciones

entonces seguimos haciendo las

operaciones que se pueden hacer aquí

pues solamente está el 12 entonces

escribimos 12 n igual y aquí dice 30 más

14 eso cuánto es eso es 44 aquí la n

está multiplicada por dos qué hacemos

generalmente uno dice el 2 que está

multiplicando pasada a dividir pero pues

a mí me parece que como para

comprenderlo un poquito mejor pues lo

que hago es dividir por ese 2 voy a

escribir aquí que dividido toda la

ecuación entre 2 sí para que para quitar

este 2 12 n dividido en 2 eso es

igual a 44 dividido en 2 eso es 22 es lo

mismo que decir paso a dividir no como

ustedes lo quieran hacer podemos pasar a

dividir el 2 y entonces nos queda 44

dividido en 2 que es 22 solo que así me

parece que así se salta un paso no digo

divido todo entre 2 y ya me quedo la

respuesta ya encontramos la respuesta

pero esperen un momentico acuérdense que

la otra recomendación que les doy es que

cuando ya hemos encontrado la respuesta

pues hay que hacer dos cosas no una

escribir la respuesta con palabras que

bueno no la voy a escribir porque la

pregunta es cuál es el número la

respuesta sería el número es 22 pero la

recomendación importante que les voy a

dar es que debemos mirar a ver si esta

es la respuesta o sea vamos a verificar

si de verdad 22 es el número del que me

están hablando aquí y eso se hace muy

sencillo como lo hicimos al comienzo si

con lógica entonces lo que hacemos es ya

sabemos que el número es 22 leemos esto

a ver si hiciera el número que cumple

con estas condiciones entonces aquí dice

si al doble de un número ya sabemos que

es 22 osea si al doble de 22

44 le restamos

14 se obtiene 30 será que esto está bien

44 menos 14 es 30 si está bien o sea que

está si es la respuesta listos al final

se escribe la respuesta con palabras no

el número es 22 listos ya con esto

termina una explicación y como siempre

por último te voy a dejar un ejercicio

para que practiques que va a hacer algo

similar de pronto un poquito más difícil

pero poquito nada más pero te invito a

que resuelvas este ejercicio de las dos

formas mentalmente primero pensando bien

y ya después con ecuaciones para

corroborar tu respuesta listos ya sabes

que puedes pausar el vídeo y la

respuesta va a aparecer en

321 bueno ahorita miro la respuesta

mentalmente sí porque pues también sería

como ver la comprobación no aquí como se

haría con ecuaciones el triple de un

número disminuido en 8 equivale al

número aumentado del 24 hallar el número

no está en forma de pregunta pero pues

nos están preguntando que cuál es el

número sí el primer paso ponerle nombre

yo dije que la n va a simbolizar ese

número si siempre que yo piense en el

número pongo line entonces el triple de

un número el triple de un número

disminuido acuérdense que cuando dicen

que nos dicen disminuido es menos

disminuido en 8 disminuido en 8 equivale

acuérdense que la palabra equivale

quiere decir es igual si entonces es

igual al número el número ha aumentado

ha aumentado pues es sumándole

24 entonces miren que sin leer aquí yo

lo puedo leer aquí el triple de un

número disminuido en 8 equivale al

número ha aumentado en 24 o aumentando

el 24 o sumando el 24 como queramos y ya

escribimos en forma de ecuación que

hacemos ahora resolverla primero pasar

los números para un lado las letras para

el otro entonces en este caso este

término tiene la letra y este también

estos dos no la tienen entonces voy a

pasar generalmente uno hace así no los

términos que tienen la letra para la

izquierda y los que no la tienen para la

derecha no es obligatorio pero

generalmente uno se acostumbra hacerlo

así no entonces aquí está el igual

voy a pasar los términos que tienen la

letra para la izquierda en este caso el

13 estaba a la izquierda y sigue a la

izquierda está bien pero este que cambia

de lado lo cambiamos de signo aquí decía

más n cuidado porque no es este signo no

sino la genet tiene su signo atrás + n

va a ser menos n aquí el 24 estaba a la

derecha sigue a la derecha sigue igual

pero este 8 que cambia de lado cambia de

signo estaba menos 8 dice ahora más 8

para que hacemos esto para hacer las

operaciones 2 cuidado con esto no 12 ene

- una n es perdón 3 cn - un adn son dos

en es

24 más 8 32 a que a mí me gusta decir

como la n está acompañada del 2 / todo

entre 2

que es como saltarse el paso de pasar a

dividirnos 12 n dividido en 2 es n 32

dividido en 2 es 16 y aquí tenemos la

respuesta respuesta al número 16 pero

acuérdense que al final hay que

verificar la ya sabemos que el número 16

miremos a ver si si como hacemos leyendo

nuevamente y mirando si se cumple las

condiciones el triple de un número

perdón ya sabemos que es 16 el triple de

16 si siempre que leemos un número pues

ya sabemos que el número 16 el triple de

16 es 3048 el triple de un número

disminuido en 8

equivale al número que el número ya

sabemos que es

16 ha aumentado en 24

miramos a ver si esto es verdad 48 8

cuánto es eso es 40

16 más 24 30 40 o sea que si son iguales

o sea que si la respuesta es

16 y me alegra muchísimo que haya

llegado hasta esta parte del vídeo

porque eso quiere decir que te gusta

practicar y estoy seguro que vas a ver

los siguientes vídeos por eso te invito

a que veas el curso completo donde van a

estar todos los demás vídeos de solución

de ecuaciones con fracciones con

fracciones y con ecuaciones de primer

grado aquí también te dejo algunos

vídeos que estoy seguro que te van a

servir no olvides comentar lo que

quieras si es bueno mucho mejor

suscribirte al canal darle like al vídeo

compartir este vídeo con tus compañeros

y no siendo más salvajes