【数学の問題解けない人必見】初見問題の正答率をグッと上げる勉強法

武田塾チャンネル｜参考書のやり方・大学受験情報

17 Sept 202408:53

Summary

TLDR今回の動画では、参考書を仕上げたものの初見の問題に弱い生徒へのアドバイスが語られています。伊藤先生と高田先生は、まず参考書の解き方や問題演習の重要性を強調。特に、問題の全体像を把握し、抽象化して理解することの大切さを解説。初見の問題に強くなるには、単に参考書を解くだけでなく、過去問演習や問題パターンの整理を通じて、自分の弱点を把握し強化する必要があります。問題を比較し、自分で説明できる力を養うことが大切だと述べています。

Takeaways

😀 参考書をしっかり仕上げたが、初見の問題に弱い人向けのアドバイスを提供。
🧐 問題の1手目がわからない原因は、その分野の全体像が掴めていないこと。
📚 解いた問題を抽象化し、条件や設定からどの公式や方法を使うかを整理することが大事。
🔗 問題文と解法をリンクさせ、初見でも共通点を見つけられるようにする。
🗺️ 自分の中で分野ごとのマップを作り、問題の整理とラベリングを行う。
🔍 問題集の問題を比較して、パターンごとにどう解いていたかを把握するのが有効。
💡 演習中に自分の苦手な分野を見つけ、それを潰していく作業が重要。
📝 優しめの過去問からスタートし、徐々にレベルを上げていくことが大事。
⚡ 緊張感を持って大学の過去問をセットで解き、実践的な力をつける。
📈 初見問題に対する力を養うためには、定期的な演習と自分の弱点を改善する努力が必要。

Q & A

Question 1: 参考書を仕上げても初見の問題に弱い人がいる理由は何ですか？
-Answer 1: 初見の問題に弱い理由は、問題を解く際に全体像やその分野の構造が整理できていないからです。例えば、確率の問題なら確率の全体像が見えておらず、どの公式や解き方を使うべきか迷ってしまうことが多いです。
Question 2: どのようにして参考書を使った勉強を初見問題に活かせるようにするべきですか？
-Answer 2: 問題を解いた後に、その問題がどの条件や公式に基づいて解かれたのかを抽象化して整理することが大切です。これにより、初見の問題でも同じ要素を見つけて解けるようになります。
Question 3: 問題演習を行う際に気をつけるべき点は何ですか？
-Answer 3: 演習を行う際には、ただ問題を解くだけでなく、各問題の解き方を比較し、どのパターンが使われているのか整理することが大切です。特に数列や全科式などの分野では、パターンの整理が有効です。
Question 4: 初見の問題を解くためにはどのような力が必要ですか？
-Answer 4: 初見問題を解く力は、問題文から抽象的な要素を抽出して、それを以前に解いた問題とリンクさせる能力です。問題文の設定や条件から、適切な公式や解き方を素早く選び出せることが求められます。
Question 5: 初見の問題に強くなるために具体的にどのような演習が効果的ですか？
-Answer 5: 優しめの過去問や典型的な問題から始め、徐々に難易度を上げていくことが効果的です。特に、緊張感を持って過去問を解き、実際にどれだけ得点できるかを確認することで、実戦力を養うことができます。
Question 6: 参考書の問題を解いていても初見に対応できない場合の対策は何ですか？
-Answer 6: 参考書をただ解くだけでなく、その分野の全体像を自分の中で整理し、パターンを分類することが重要です。問題を抽象化し、その分野でどういったタイプの問題があるかを把握することで、初見にも対応できるようになります。
Question 7: なぜ全体像を把握することが重要なのですか？
-Answer 7: 全体像を把握することで、問題に対する適切なアプローチが見つけやすくなります。問題を解く際にどの公式や解き方を選ぶべきか迷わずに済むため、初見の問題でも対応しやすくなります。
Question 8: 問題を解いた後に行うべき作業は何ですか？
-Answer 8: 問題を解いた後は、その問題がどの条件に基づいて解かれたのかを抽象化し、整理することが重要です。これにより、初見の問題でも類似した条件を見つけて解くことができるようになります。
Question 9: 初見問題に強くなるために普段から意識すべきことは何ですか？
-Answer 9: 普段から、問題を解くだけでなく、その解法や条件を自分の言葉で説明できるように意識することが大切です。これにより、初見の問題に対しても自信を持って解法を導き出すことができます。
Question 10: 武田塾が推奨する初見問題に対応するための勉強法は何ですか？
-Answer 10: 武田塾では、参考書を完璧に仕上げた後、過去問演習やセットで問題を解くことを推奨しています。特に、過去問を実際の試験と同じ条件で解くことで、緊張感のある状況での対応力を養うことが重要だとされています。

Outlines

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🧠 初見問題に弱い人へのアドバイス

講師の高田と伊藤が、数学の初見問題に弱い生徒への対策について話す。参考書は仕上げたが、初見の問題では弱い生徒が多いことを指摘。初見問題に対するアプローチとして、問題の分野や公式を理解していないと最初の一手を誤る原因となると説明。例えば、確率問題では分野全体を把握していないと、何を使えばよいのか判断できない。この問題を克服するために、問題の後に抽象化し、その問題がどの条件に基づいて解かれたかを理解することが大切だと述べている。

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🎯 問題演習と抽象化の重要性

問題演習では、問題の解き方を比較し、パターンをラベリングすることで、初見問題でも同様の要素を見つけ出す力が養われる。問題文とリンクさせることで、問題に対するアプローチが体系化される。特に全科式の問題では、さまざまなパターンを整理し、それに基づいた解き方を身につけることが初見問題に対応する方法となる。

Mindmap

Keywords

💡初見問題

初めて見る問題を指し、特に数学では問題集で見慣れた問題と違い、解法の手がかりがつかみにくいことが多い。動画では、参考書の問題は解けるが、初見の問題になると苦戦する生徒に向けたアドバイスが中心となっている。初見問題に対しての対策が本動画の主題である。

💡参考書

受験勉強において重要な学習材料。参考書をしっかり復習して問題を解けるようになった生徒が、初見問題に対応する際にどのような方法で挑むべきかが議論されている。特に、問題の解き方を理解し、抽象化することの重要性が強調されている。

💡ラベリング

問題を解く際に、問題の特徴や解法を自分の言葉で整理・分類することを指す。動画では、問題を抽象化して、同じタイプの問題に適した解法を見出すために、ラベリングが有効だと述べられている。これにより初見問題でも柔軟に対応できるようになる。

💡抽象化

具体的な問題の特徴を抽出して、共通するパターンや構造を見つけるプロセス。動画では、問題の条件や設定を抽象化して、同様の解法を適用できるようにすることが初見問題に強くなるための重要なステップだと強調されている。

💡全体像

特定の分野や問題タイプ全体を俯瞰して理解すること。動画では、特に確率などの分野において、全体像を把握できていないと初見問題で手が止まってしまうと述べられている。全体像を理解することで、問題解決の初動がスムーズになる。

💡演習

学習した内容を実際に問題を解くことで確認・定着させる作業。動画では、初見問題を解く練習として過去問演習やセットでの演習が推奨されており、参考書の復習だけでなく、初見問題に対する緊張感を持った演習が必要だと述べられている。

💡セット演習

複数の問題を一度に解く形式の演習で、特定の大学の過去問を1セットとして解くことが提案されている。セット演習を通じて、実際の試験のような環境で問題を解くことで初見問題への対応力を高めることができると説明されている。

💡逆像法

数学における特定の問題解決手法の一つ。動画では、奇跡と領域に関連する問題で、逆像法を使う場面があるとされている。これもまた、問題の解法を抽象化し、複数の手法を用いて問題に対処する重要性を示す例として挙げられている。

💡典型問題

多くの受験生が取り組む標準的な問題を指す。動画では、優しめの典型問題を解くことで、初見問題に対する自信をつけることができると述べられており、典型問題を通じた演習が効果的であるとされている。

💡数列の全科式

数列の問題において用いられる解法の一つ。全科式には複数のパターンが存在し、動画ではそのパターンを整理して理解することで、初見の問題にも対応できるようになると説明されている。数列問題は具体的な例として使われ、パターンごとに解法を身につける重要性が強調されている。

Highlights

参考書の問題は解けるが初見問題に弱い生徒への対応策を紹介。

参考書を仕上げたつもりでも、初見の問題に対応できない理由を分析。

問題の分野全体像が見えていないため、初手が出せないことが多い。

抽象化の重要性について議論。問題の条件や設定を整理する必要がある。

問題文とのリンク付けが初見問題対応に重要であることを強調。

パターン化して問題に対応するため、分野ごとの全体像を作成するべき。

問題集の解き方を比較し、整理する作業の重要性を強調。

代表例として全科式の問題を挙げ、パターンごとの整理を促す。

自分の言葉で説明できるようにラベリングし、理解を深める。

典型問題を解くことで、初見力を向上させる重要性を解説。

緊張感を持って大学の過去問に取り組む必要性を強調。

セット演習で実際の得点力を確認し、自分の弱点を発見する。

初見問題に慣れるためには演習が不可欠であると指摘。

初見の問題に対面する経験が思考力の向上に繋がる。

秋以降、初見力を鍛えるための具体的な演習方法を提案。