TABLA DE FRECUENCIAS AGRUPADA EN INTERVALOS Super facil para principiantes
Summary
TLDRDaniel Carrión presenta un tutorial sobre la agrupación de datos en intervalos de frecuencia y cómo construir una tabla de frecuencias agrupadas. Comienza revisando conceptos básicos y procede a calcular el rango, intervalos y amplitud utilizando la regla de Sturges con 30 datos de horas diarias frente al celular. Detalla el proceso de creación de clases, cálculo de marcas de clase, frecuencias y frecuencias relativas, asegurándose de que la suma de frecuencias relativas sea 1. Finalmente, ofrece ejercicios para la práctica y anima a la participación del público.
Takeaways
- 📊 La distribución de frecuencias es una tabla que organiza los datos estadísticos y asigna a cada dato su frecuencia correspondiente.
- 🔢 Se calcula el rango de los datos restando el valor mínimo del valor máximo; en este caso, 13 - 1 = 12.
- 📚 Se utiliza la fórmula de Sturges para determinar el número de intervalos, que es 1 + 3.322 * logaritmo del número de datos, aproximado a 6 en este ejemplo.
- 📉 La amplitud de cada intervalo se calcula dividiendo el rango entre el número de intervalos, dando como resultado 2 en este caso.
- 📈 Se crean intervalos a partir del valor mínimo, sumando la amplitud a cada uno para establecer los límites superiores e inferiores de cada clase.
- 📋 La marca de clase se calcula como el promedio entre el límite inferior y superior de cada intervalo.
- 🔍 Para construir la tabla de frecuencia agrupada, se identifican los datos dentro de cada intervalo y se cuentan las ocurrencias.
- 📉 La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia de cada intervalo entre el total de datos, proporcionando una medida del porcentaje.
- 🌐 La frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias relativas de cada intervalo, lo cual al final debe totalizar el número total de datos.
- 📝 Se resumen las fórmulas y pasos para calcular el rango, intervalos, amplitud, marcas de clase, frecuencias, frecuencias relativas y acumuladas.
- 👍 El script invita a los espectadores a practicar con ejercicios y a compartir sus respuestas en los comentarios, además de animar a dar like, comentar y suscribirse para seguir viendo más contenido.
Q & A
¿Qué es una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias?
-Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es la organización en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
¿Cómo se calcula el rango en una tabla de frecuencias agrupada en intervalos?
-El rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo en los datos. En el ejemplo, es 13 (valor máximo) menos 1 (valor mínimo), dando un rango de 12.
¿Qué es la regla de Sturges y cómo se usa para calcular el número de intervalos (k) en una tabla de frecuencias agrupada?
-La regla de Sturges es una fórmula que se utiliza para determinar el número de clases en una tabla de frecuencias. Se calcula como k = 1 + 3.322 * logaritmo del número de datos. En el ejemplo, con 30 datos, se obtiene aproximadamente 6.
¿Cómo se determina la amplitud de los intervalos en una tabla de frecuencias agrupada?
-La amplitud se determina dividiendo el rango entre el número de intervalos. En este caso, el rango de 12 se divide entre 6 intervalos, dando una amplitud de 2.
¿Cómo se crean los intervalos en una tabla de frecuencias agrupada?
-Se toman el valor mínimo, se suman las unidades de amplitud y se repiten los valores hasta alcanzar el valor máximo. Por ejemplo, si el valor mínimo es 1 y la amplitud es 2, los intervalos son 1-2, 3-4, y así sucesivamente hasta el último intervalo que incluye el valor máximo.
¿Qué es la marca de clase y cómo se calcula?
-La marca de clase es el punto medio de un intervalo y se calcula como (límite inferior + límite superior) / 2.
¿Cómo se calcula la frecuencia relativa (fr) en una tabla de frecuencias agrupada?
-La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia de cada intervalo entre el número total de datos. Por ejemplo, si un intervalo tiene 2 datos y se tienen 30 datos en total, la frecuencia relativa es 2/30.
¿Cómo se verifica si la suma de las frecuencias relativas es correcta?
-La suma de las frecuencias relativas debe ser igual a 1. En el ejemplo, si se suman todas las frecuencias relativas, el resultado debe ser cercano a 1, lo que indica que la frecuencia es correcta.
¿Qué es la frecuencia absoluta acumulada (F) y cómo se calcula?
-La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias de cada intervalo a medida que se van acumulando. Se calcula sumando las frecuencias de cada intervalo en orden y se debe obtener un total igual al número total de datos.
¿Por qué es importante calcular la frecuencia absoluta acumulada en una tabla de frecuencias agrupada?
-La frecuencia absoluta acumulada es importante porque permite visualizar la distribución de los datos y cómo se acumulan a medida que se avanza por los diferentes intervalos. Al final, debe coincidir con el número total de datos, lo que verifica la integridad de los cálculos.
Outlines
📊 Análisis de datos con tablas de frecuencia
Daniel Carrión presenta un tema sobre la organización de datos estadísticos en tablas de frecuencia agrupada en intervalos. Se describe el proceso de calcular el rango, los intervalos y la amplitud, utilizando la regla de Sturges para determinar el número de intervalos. A continuación, se muestra cómo construir una tabla de frecuencia agrupada, calcular las marcas de clase y la frecuencia de cada intervalo, usando datos de horas diarias frente al celular de 30 personas.
📈 Cálculo de frecuencias relativas y acumuladas
En este segundo párrafo, se continúa el análisis de datos estadísticos, introduciendo el cálculo de frecuencias relativas (fr) y frecuencias absolutas acumuladas (F). Se explica cómo calcular la frecuencia relativa para cada intervalo y cómo sumarlas para obtener la frecuencia acumulada, asegurándose de que la suma de las frecuencias relativas sea igual al número total de datos. Finalmente, se invita a los espectadores a resolver ejercicios y a interactuar a través de likes, comentarios y suscripciones.
Mindmap
Keywords
💡Frecuencia
💡Tabla de frecuencias
💡Frecuencia agrupada
💡Intervalos
💡Rango
💡Regla de Sturges
💡Amplitud
💡Marca de clase
💡Frecuencia relativa
💡Frecuencia absoluta acumulada (F mayúscula)
Highlights
Introducción al tema de la distribución de frecuencias y tablas de frecuencias.
Explicación de la importancia de la organización de datos estadísticos en tablas.
Ejercicio práctico sobre el tiempo que las personas pasan frente al celular.
Cálculo del rango para la tabla de frecuencias agrupada en intervalos.
Uso de la regla de Sturges para determinar el número de intervalos.
Cálculo de la amplitud para la agrupación de datos.
Proceso para crear intervalos a partir del rango y la amplitud.
Determinación de la marca de clase en una tabla de frecuencias.
Método para calcular la frecuencia relativa de los datos.
Verificación de la suma de frecuencias para asegurar la precisión del cálculo.
Cálculo de la frecuencia absoluta acumulada y su importancia.
Revisión de la precisión de la frecuencia acumulada en comparación con el total de datos.
Inclusión de los números 11, 12 y 13 en el último intervalo y su justificación.
Ejemplo de cómo calcular la frecuencia relativa para cada intervalo.
Importancia de la suma de las frecuencias relativas para verificar la coherencia de los datos.
Proporcionar ejercicios prácticos para que los espectadores puedan aplicar los conceptos aprendidos.
Invitación a los espectadores a dejar sus respuestas en los comentarios.
Solicitud de likes, comentarios y comparticiones para apoyar el canal.
Anuncio de un nuevo video en el futuro y despedida.
Transcripts
qué onda espero que estén muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy vamos a
ver uno de mis temas favoritos de habla
de frecuencia agrupada en intervalos
pero antes de empezar repasemos algunos
conceptos básicos la distribución de
frecuencias o tabla de frecuencias es la
organización en forma de tabla de los
datos estadísticos asignando a cada dato
su frecuencia correspondiente ahora sí
veamos un ejercicio se le preguntó a 30
personas cuántas horas al día pasan
frente al celular sus respuestas fueron
las siguientes una vez que ya tenemos
nuestros datos y los vamos a ubicar en
una tabla de frecuencia agrupada en
intervalos tenemos que calcular el rango
los intervalos y la amplitud el rango se
calcula así rango es igual al valor
máximo menos el valor mínimo rango es
igual el valor máximo en esta tabla de
frecuencias es el número 13 y el valor
mínimo es el número 1 ya los viste rango
es igual y 13 menos 1 nos da 12 ahora
vamos con los intervalos para calcular
los vamos a utilizar la regla de sturges
y nos dice que k es igual a 1 + 3.322
logaritmo del número de datos
nosotros tenemos 30 datos aquí le pondré
30 así que acá es igual y saco mi
calculadora unos
3.322 logaritmo de 30 es igual a 5.9
esto lo anoto aquí y lo voy a aproximar
a 6 ya que está muy cercano pasemos con
amplitud la amplitud es igual al rango
sobre el número de intervalos y esto es
igual al rango que es 12 entre el número
de intervalos que 6 la actitud es igual
y 2 entre 6 nos da como resultado 2
ahora sí para hacer nuestra tabla de
frecuencia agrupada en intervalos voy a
pasar estos tres datos del lado
izquierdo y vamos a hacerla aquí tengo
los encabezados de mi tabla a la
izquierda la letra k que corresponde a
los intervalos era de 5.9 pero la
aproximamos a 6 y quiere decir que
nuestra tabla va a tener seis renglones
1 2 3 4 5 y 6
regresemos de la izquierda con la letra
que representa la amplitud les cuento
que la amplitud es la diferencia entre
límite superior e inferior de la clase
para que esto nos quede más claro aquí
pongo el dato más pequeño de la encuesta
que es 1 y como la amplitud es de 2 se
lo sumo 1 3 aquí voy a repetir el 3 y la
suma la amplitud que es de 232 nos da 5
el 5 lo pongo aquí y le sumó 2 nos da 7
el 7 lo pongo aquí y le sumo dos nos da
9 el 9 lo pongo aquí y le sumo dos nos
da 11 el 11 lo pongo aquí le sumo dos y
nos da 13 ya tengo las clases facilísimo
verdad
ahora vamos a calcular la equis que es
la marca de clase y ésta se obtiene así
marca de clase es igual al límite
inferior más límite superior entre 2 x
es igual y aquí en este renglón el
límite inferior es uno más el límite
superior que es 3 nos da 4 entre 2 nos
da como resultado 2 la marca de clase es
2 y lo pongo aquí
pasemos con nuestro siguiente renglón el
límite inferior es 3 más el límite
superior es 5 nos da 8 entre dos nos da
como resultado 4 y lo pongo aquí pasemos
con el siguiente el límite inferior es 5
más límites superiores 7 esto es igual a
12 entre 2 nos da como resultado 6 y lo
pongo aquí
pasemos con el siguiente el límite
inferior es 7 más el límite superior que
es 9 nos da 16 entre 2 nos da como
resultado 8 y lo pongo aquí pasemos con
el siguiente el límite inferior es 9 más
el límite superior que son se nos da
como resultado 20 entre 2 nos da 10 y lo
pongo aquí lo hacemos con el último el
límite inferior es 11 más límites
superiores 3 se nos da 24 sobre 2 es
igual a 12 y lo pongo aquí
ya terminé con mis marcas de clase
ahora vamos a calcular la frecuencia que
es el número de veces que aparece un
dato y para esto en nuestros intervalos
voy a poner corchetes y paréntesis ya
los viste el corchete significa que este
número si va a contar para este
intervalo y el paréntesis quiere decir
que este número no lo voy a tomar solo
los menores a 3 entonces aquí voy a ver
cuántos unos cuantos 2 allí en la
encuesta empezamos 12 para este
intervalo tenemos 2 datos que están
dentro de este rango ahora vamos con el
siguiente intervalo que va de 3 hasta
menores que 5 entonces tenemos 1 2 3 4
datos que cumplen con esa condición y lo
anotó aquí en la tabla ahora vamos con
el siguiente intervalo que es de 5 a
datos menores que 7 o sea que son 5 y 6
1 2 3 4 5 6 7 nos dio 7 y lo pongo aquí
ahora vamos con el siguiente intervalo y
tenemos que buscar datos que vayan de 7
a menores que 9 o sea 7 si 8 vamos a
revisar la 1 2 3 4 5 6 7 y tenemos 7
datos ahora vamos con el siguiente
intervalo y tenemos que buscar datos que
vayan de 9 a menores que 11 o sea 9 si
10 es 1 2 3 4 y listo lo anoto aquí
ahora vamos con el siguiente intervalo y
vamos a buscar datos que vayan de 11
hasta 13 te estarás preguntando por qué
si estoy incluyendo el 3 en este
intervalo y es porque aquí le puse un
corchete o sea que incluyo 11 12 y 13
vamos a revisar cuántos datos cumplen
con esas características aquí tengo 1 2
3 4 5 6 y listo pongo el 6 aquí y ya
terminé con mi frecuencia para saber si
mi frecuencia es correcta tengo que
sumar todos los datos y al final me
tiene que dar el total de datos que
tengo que son 30 que es el número de
personas que encuesta así que al sumar
dos más cuatro más 7
746 nos da como resultado 30 por lo
tanto nuestra frecuencia es correcta
facilísimo verdad ahora vamos a calcular
fr que es la frecuencia relativa y esto
se calcula si frecuencia relativa es
igual a la frecuencia entre el número
total de datos y esto se hace de una
manera muy sencilla aquí / 2 entre el
número total de datos que es 30 y nos da
cero punto 0 66 ahora / 4 entre el
número total de datos que es 30 y me da
0.133 ahora dividido 7 entre 30 que es
el número total de datos y me da 0 punto
233 ahora dividido siete entre treinta
que es el número total de datos y me da
cero punto 233 ahora divido cuatro entre
el número total de datos y me da
0.133 ahora dividido seis entre el
número total de datos que es treinta y
media 0.2 la suma de nuestra frecuencia
relativa nos tiene que dar como
resultado 1 pero como no tomamos todos
los decimales nos da 0 punto 998 que es
muy cercana al entero por lo tanto el
resultado es correcto facilísimo verdad
ahora vamos con la f mayúscula que
representa en la frecuencia absoluta
acumulada vamos a ir acumulando las
frecuencias de cada dato mira este 2 lo
paso para acá ahora dos más 4 nos da 66
más 7 nos da 13 13 más 7 nos da 20 20 +
4 nos da 24 y 24 6 nos da 30 como te
puedes dar cuenta al final la frecuencia
acumulada medio 30 que es el número de
datos que tenemos o sea el total de
personas que entrevistamos
facilísimo verdad a continuación te voy
a dejar unos ejercicios podrás
resolverlos espero ver tus respuestas en
los comentarios
espero que este tema te haya gustado por
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próxima
hasta luego
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