Las funciones cuadráticas en Secundaria (AC/AP) - Vídeos de matemáticas 3.º ESO / ONMAT 3

Summary

En este video, se analiza el salto récord de Robbie Maddison en motocross, utilizando una función cuadrática para describir la trayectoria parabólica de su salto. A través de cálculos, se determina que la longitud del salto fue de 103.28 metros y se calcula la altura máxima alcanzada, que fue de 50 metros, equivalente a la altura del Coliseo Romano. Además, se destaca cómo las parábolas y las funciones cuadráticas son comunes en la vida cotidiana, y cómo situaciones como esta se pueden modelar matemáticamente.

Takeaways

• 😀 Robbie Maddison batió el récord Guinness de salto de longitud en motocross freestyle.
• 😀 La trayectoria del salto de Robbie Maddison es una parábola que puede representarse con una función cuadrática.
• 😀 La forma general de una parábola es y = x² + bx + c, donde los coeficientes corresponden a los parámetros de la parábola.
• 😀 Para conocer la longitud del salto, se analizan los puntos de corte de la función cuadrática, que corresponden al punto de despegue y aterrizaje.
• 😀 Las soluciones de la ecuación cuadrática obtenida indican que Maddison saltó 103,28 metros.
• 😀 La altura máxima del salto corresponde al vértice de la parábola.
• 😀 Para encontrar la componente horizontal del vértice, se utiliza la fórmula -b / 2a.
• 😀 Aplicando la fórmula, se determinó que la componente horizontal del vértice es 60 metros.
• 😀 Al sustituir el valor de x = 60 en la ecuación, se calcula que la altura máxima del salto fue de 50 metros.
• 😀 La altura máxima alcanzada por Maddison es comparable a la del Coliseo Romano.
• 😀 Se puede observar que muchas situaciones cotidianas también se pueden modelar usando funciones cuadráticas, como el salto de Maddison.

Q & A

¿Qué tipo de trayectoria describe el salto de Robbie Maddison?

La trayectoria del salto de Robbie Maddison describe una parábola, que es una función cuadrática.

¿Cómo se puede describir la parábola del salto de Robbie Maddison?

La parábola del salto se puede describir mediante la expresión matemática de una función cuadrática de la forma y = x² + bx + c.

¿Qué es lo primero que necesitamos para conocer la longitud del salto de Robbie Maddison?

Para conocer la longitud del salto, primero necesitamos calcular los puntos de corte de la función cuadrática, es decir, los puntos donde la función se cruza con el eje x (donde y = 0).

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación cuadrática que describen el salto de Robbie Maddison?

Las soluciones de la ecuación cuadrática son 8.36 y 111.64 metros, lo que indica que el salto comenzó a 8.36 metros y terminó a 111.64 metros.

¿Cuánto saltó Robbie Maddison en total?

Robbie Maddison saltó una longitud total de 103.28 metros.

¿Cómo se calcula la altura máxima alcanzada por Robbie Maddison?

La altura máxima se obtiene al calcular la componente vertical del vértice de la parábola, que corresponde al punto más alto del salto.

¿Cuál es la componente horizontal del vértice de la parábola del salto?

La componente horizontal del vértice se calcula con la fórmula -b / 2a, y en este caso es de 60 metros.

¿Cómo se obtiene la componente vertical del vértice del salto?

La componente vertical se obtiene sustituyendo el valor de x (que es 60 metros) en la expresión de la función cuadrática para encontrar la altura máxima alcanzada.

¿Qué altura máxima alcanzó Robbie Maddison durante su salto?

La altura máxima alcanzada por Robbie Maddison fue de 50 metros, tan alta como el Coliseo Romano.

¿Qué otros ejemplos de situaciones pueden modelizarse mediante una función cuadrática?

En el entorno cotidiano, se pueden encontrar muchos elementos con forma de parábola, como las trayectorias de proyectiles o el diseño de algunos puentes y estructuras.