Resolver problemas de colisión elástica de la forma difícil | Física | Khan Academy en Español

Summary

En este video se aborda el análisis de una colisión entre una pelota de tenis y una pelota de golf. Se exploran las leyes de conservación del momento y la energía cinética para determinar las velocidades finales de ambas pelotas después del choque. A través de ecuaciones y el uso de la fórmula cuadrática, se calculan las velocidades finales, destacando que la colisión es elástica y se conserva la energía cinética. El proceso implica resolver dos incógnitas y aplicar principios fundamentales de la física para obtener la solución correcta, demostrando cómo las leyes de la física se aplican en situaciones cotidianas como esta.

Takeaways

• 😀 Se busca la masa de una pelota de tenis (58 g o 0.058 kg) y la de una pelota de golf (45 g o 0.045 kg).
• 😀 Las pelotas se lanzan hacia la derecha y hacia la izquierda con velocidades iniciales de 40 m/s y 50 m/s, respectivamente.
• 😀 El principio de conservación del momento se aplica, ya que no hay fuerzas externas significativas durante la colisión.
• 😀 El momento total antes de la colisión es igual al momento total después de la colisión, debido a la conservación del momento.
• 😀 La fórmula para el momento es masa por velocidad, y el momento total se calcula sumando los momentos de ambas pelotas.
• 😀 La ecuación de conservación del momento se encuentra con dos incógnitas, las velocidades finales de las pelotas, lo que requiere más información para resolverla.
• 😀 Se menciona que si la colisión fuera perfectamente inelástica, ambas pelotas se moverían juntas con una sola velocidad, pero esto es poco probable.
• 😀 Si la colisión es elástica, se conserva la energía cinética total, lo que permite usar la conservación de la energía cinética para obtener más ecuaciones.
• 😀 La ecuación de energía cinética se establece para cada pelota antes y después de la colisión, y la conservación de la energía permite obtener otra ecuación con dos incógnitas.
• 😀 Al despejar una incógnita de la ecuación de energía cinética y sustituirla en la ecuación de momento, se obtiene una ecuación cuadrática que se resuelve usando la fórmula cuadrática.
• 😀 Después de resolver la ecuación cuadrática, se encuentran dos soluciones: una corresponde a la velocidad inicial de la pelota (lo cual no interesa), y la otra es la correcta para la velocidad final de la pelota de tenis, que luego se usa para encontrar la velocidad final de la pelota de golf.

Q & A

¿Cuál es la masa de una pelota de tenis según el guion?

La masa de una pelota de tenis es de 58 gramos, o 0.058 kg.

¿Qué información se proporciona sobre la masa de la pelota de golf?

La masa de la pelota de golf es de 45 gramos, o 0.045 kg.

¿Cómo se puede resolver el problema de las velocidades finales de las pelotas tras la colisión?

El problema se resuelve utilizando la conservación del momento y, si la colisión es elástica, también la conservación de la energía cinética.

¿Por qué se conserva el momento total antes y después de la colisión?

Se conserva el momento porque no hay fuerzas externas significativas actuando sobre el sistema durante el corto intervalo de tiempo de la colisión.

¿Qué fórmula se utiliza para calcular el momento de los objetos involucrados?

La fórmula del momento es p = m * v, donde p es el momento, m es la masa del objeto y v es su velocidad.

¿Por qué se utilizan signos positivos y negativos en el cálculo del momento?

Los signos positivos y negativos indican la dirección del movimiento. En el guion, la dirección hacia la derecha se toma como positiva, y la dirección hacia la izquierda se toma como negativa.

¿Por qué es importante que se trate de una colisión elástica en este caso?

Es importante porque en una colisión elástica se conserva la energía cinética total, lo que permite establecer una ecuación adicional para resolver el problema de las velocidades finales.

¿Qué sucede si la colisión fuera perfectamente inelástica?

Si la colisión fuera perfectamente inelástica, las dos pelotas quedarían pegadas y se moverían juntas con una sola velocidad final. Esto simplificaría el cálculo, pero no es el caso en este problema.

¿Cómo se resuelven las incógnitas cuando se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas?

Se resuelven despejando una incógnita en una de las ecuaciones y sustituyéndola en la otra. Esto reduce el problema a una sola incógnita, lo que facilita la resolución.

¿Qué sucede cuando se obtiene una ecuación cuadrática al resolver el sistema?

Al obtener una ecuación cuadrática, se utiliza la fórmula cuadrática para resolverla. Esto da dos posibles soluciones, una de las cuales se descarta porque corresponde a la velocidad inicial, no a la final, y se toma la otra como la solución correcta.