Solución de ecuaciones Racionales | "x" en el Denominador | Ejemplo 2
Summary
TLDREste script de video ofrece una clase sobre cómo resolver ecuaciones con variables en los denominadores, utilizando como ejemplo una ecuación con monómeros en los denominadores. Se explica el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo (MCN) de los denominadores y luego multiplicar cada término por el MCN, que incluye la variable x, para eliminar los denominadores. A continuación, se simplifican los términos y se resuelve la ecuación pasando las x al otro lado y combinando los números. El video termina con un ejercicio práctico para que los espectadores puedan aplicar lo aprendido, y se invita a suscribirse y seguir el canal para más contenido sobre solución de ecuaciones.
Takeaways
- 📚 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones con variables en el denominador.
- 🔍 Se menciona que se abordarán ecuaciones con monómeros como denominadores, y se promete cubrir binomios en futuras lecciones.
- 📝 Se presenta un método para eliminar denominadores mediante el uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.).
- 🔢 Se detalla el proceso de encontrar el m.c.m. de los denominadores 10, 2 y 21, resultando en 30.
- ✖️ Se multiplica cada término de la ecuación por 30x para eliminar los denominadores.
- 📉 Se simplifica cada término después de la multiplicación, quitando factores comunes entre numerador y denominador.
- 🔄 Se realiza la operación de pasar términos con x al otro lado de la ecuación y simplificar.
- 📉 Se resuelve la ecuación paso a paso, mostrando el proceso de simplificación y manipulación algebraica.
- 📌 Se enfatiza la importancia de no escribir el 1 como denominador una vez simplificado.
- 📝 Se proporciona un ejemplo adicional para que los espectadores practiquen el proceso aprendido.
- 👋 El instructor invita a suscriptores, comentarios, comparticiones y 'me gusta' para el video, y ofrece el curso completo en su canal.
Q & A
¿Qué es el curso de solución de ecuaciones que se menciona en el guion?
-El curso de solución de ecuaciones es un tutorial que enseña a los estudiantes cómo resolver ecuaciones donde la variable aparece en el denominador. Se enfoca en ecuaciones con denominadores monómeros y se menciona que habrá videos adicionales para ecuaciones con denominadores binomios.
¿Cuál es el método para resolver las ecuaciones con denominadores que se presenta en el guion?
-El método presentado para resolver estas ecuaciones es eliminar los denominadores encontrando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de ellos y luego multiplicar cada término de la ecuación por este m.c.m. para simplificar y resolver la ecuación.
¿Cuántos términos hay en la ecuación que se resuelve en el guion?
-En la ecuación que se resuelve en el guion, hay un total de cinco términos.
¿Cómo se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores en el guion?
-Se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores hallando los factores primos de los números y luego multiplicando los factores comunes más grandes de cada uno de ellos. En el guion, el m.c.m. se determina para los números 10, 2 y 3, resultando en 30.
¿Qué se hace con la variable x cuando está en el denominador de una ecuación?
-Cuando la variable x está en el denominador, se multiplica cada término de la ecuación por un múltiplo de x (en este caso, 30x) para eliminar el denominador y simplificar la ecuación.
¿Qué sucede con los denominadores una vez que se multiplican todos los términos por el mínimo común múltiplo?
-Una vez que se multiplica cada término por el mínimo común múltiplo, los denominadores se eliminan entre sí, ya que son iguales, y se pueden simplificar los términos si es posible.
¿Cómo se maneja el numerador una vez que se han eliminado los denominadores en la ecuación?
-Después de eliminar los denominadores, se simplifican los numeradores si es posible y se manipulan los términos para agrupar las x en un lado de la ecuación y los números en el otro, listos para resolver la ecuación.
¿Qué se hace con el término que contiene la variable x una vez que se ha simplificado la ecuación?
-Una vez simplificados los términos, se pasa la variable x al otro lado de la ecuación (a la izquierda) y se manipulan los números para encontrar el valor de x que satisface la ecuación.
¿Cómo se simplifica el resultado final de la ecuación en el guion?
-El resultado final se simplifica reduciendo los números a su menor expresión común, en este caso, se simplifica la fracción 85/51 a 5/3.
¿Qué se recomienda hacer con el término negativo que se obtiene al final de la ecuación?
-Se recomienda multiplicar por menos uno (dividir por -1) el término negativo para pasarlo al otro lado de la ecuación y cambiar su signo, facilitando así la resolución de la ecuación.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones con Variable en el Denominador
El primer párrafo presenta un curso sobre cómo resolver ecuaciones donde la variable aparece en el denominador. Se menciona que se abordarán casos en los que los denominadores son monómeros y se alude a futuras lecciones para denominadores binomios. El enfoque es encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores para eliminarlos, utilizando como ejemplo una ecuación con cuatro términos y denominadores 10, 2, 1 (omitido, ya que es el m.c.m. de sí mismo). Se procede a multiplicar cada término de la ecuación por el m.c.m., que es 30, para eliminar las barras. Se describe el proceso de simplificación de los términos y cómo manejar el numerador una vez que las fracciones han sido eliminadas. Finalmente, se resuelve la ecuación paso a paso, mostrando cómo se manejan las x's y los coeficientes, y se resalta la importancia de no simplificar los denominadores, sino los numeradores.
🔍 Proceso de Solución de Ecuaciones y Ejercicio de Practica
El segundo párrafo continúa con el proceso de resolución de ecuaciones, enfocándose en el paso a paso para llevar los términos a un lado y las x's a otro, simplificando y resolviendo la ecuación. Se ilustra cómo se maneja el cambio de signo de los términos al pasar de un lado a otro de la igualdad. Luego, se presenta un ejercicio práctico para el espectador, que también involucra una ecuación con x en el denominador y monómeros, con la instrucción de resolverla utilizando el m.c.m. de los denominadores (en este caso, 20). Seguidamente, se muestra el proceso de multiplicación de cada término por el m.c.m. y la simplificación subsiguiente. El resultado final es una ecuación simple que se resuelve al mover los términos de acuerdo con sus signos. El video termina con una invitación a suscribirse, comentar, compartir, y dar like, y se proporciona un enlace para el curso completo de resolución de ecuaciones.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones
💡Variable en el denominador
💡Monomeros
💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
💡Factores primos
💡Multiplicación de términos
💡Simplificación
💡Transposición
💡Ejemplo práctico
💡Ejercicio
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.
El curso enseña a resolver ecuaciones con variable en el denominador.
Se menciona que se abordarán ecuaciones con denominadores monómeros.
Se anuncia futuras lecciones para resolver ecuaciones con denominadores binomios.
Se identifican cinco términos en la ecuación a resolver.
Se explica el método de eliminar denominadores utilizando el mínimo común múltiplo.
Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Se describe el proceso de multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo para eliminar denominadores.
Se ilustra cómo simplificar términos tras eliminar los denominadores.
Se menciona la importancia de no simplificar con el denominador, sino con el numerador.
Se da un ejemplo de cómo manejar términos con x en el denominador.
Se muestra el proceso de agrupar y simplificar términos tras la eliminación de denominadores.
Se explica cómo pasar las x al otro lado de la ecuación.
Se resuelve un ejemplo práctico de ecuación con pasos detallados.
Se proporciona un ejercicio para que los estudiantes practiquen la técnica enseñada.
Se ofrece el curso completo de solución de ecuaciones en el canal del instructor.
Se invita a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos un ejemplo de
solución de ecuaciones con la variable
en el denominador el ejercicio que vamos
a resolver es este como lo ven pues es
una ecuación en la que el denominador
tiene la letra x o sea la variable no
además aquí todos los denominadores son
monómeros o sea tiene un solo término
cada denominador sí si ustedes quieren
aprender a resolver cuando los
denominadores son binomios o sea por
ejemplo que dijera aquí 3 x + 5 ó x
menos 3 por ejemplo eso lo vamos a ver
en vídeos más adelante primero que todo
aquí cuántos términos hay 1 2 3 4 y 5 el
método que vamos a utilizar es quitar
todos los denominadores para poderlos
quitar lo que vamos a hacer es lo que
hemos hecho en los vídeos anteriores
encontrar el mínimo común múltiplo de
los denominadores entonces vamos a
encontrar el mínimo común múltiplo de
los denominadores el denominador aquí es
el
si solamente los números aquí es el 10 y
aquí es el 2
aquí no hay denominador no o sea sería
el 1 y hallamos los factores primos aquí
se puede sacar mitad mitad de 3 no se
puede entonces 3 mitad de 10 5 y mitad
de 21 se puede sacar tercera tercera de
3 1 tercera de 5 no se puede entonces se
baja y quinta de 51 osea que el mínimo
común múltiplo de los tres denominadores
es 2 por 3 6 por 5 30 hasta aquí el
ejercicio es muy similar a lo que hemos
visto con fracciones nada más no que se
le agrega se le agrega la equis porque
en los denominadores está la letra x xi
si por ejemplo en alguno estuviera la x
al cuadrado se le agregaría a la x al
cuadrado sí pero entonces es la x con el
exponente más grande como es el 1 en
todos queda esa x
para que esto es el número o la
expresión clave vamos a multiplicar
todos los términos por esta expresión
por 30 x yo lo que hago es volver a
escribir la expresión si toda la
ecuación igual dejando espacio para que
el tránsito de cada término pueda
colocar este 30 x y miren que solamente
deje unos espacios porque porque aquí
cada factor cada término lo
multiplicamos por 30 x el segundo
término por 30 x y así hacemos con todos
los términos miren que aquí bueno el más
iba a camps y aquí hasta el 1 la también
lo multiplicamos por 30 x tienen que ser
todos los términos multiplicados por 30
x y porque se hace esto porque ese 30 x
es el que me va a permitir eliminar los
denominadores como se eliminan pues
miren lo acá la equis está arriba y
abajo se eliminan por eso es que le
agregamos la equis y al 30 y al 3 se les
puede sacar tercera tercera de 30
y tercera de 31 miren qué fue lo que
pasó quedó eliminado del denominador acá
la equis se elimina con la otra equis y
no se puede simplificar recordemos que
se simplifica es con el denominador no
no con el numerador aquí podemos decir
de una vez décima como bueno digamos
mitad mitad de 30-15 y mitad de 10
-cinco se les puede sacar tercera
tercera de 51 y perdón quinta quinta de
51 y quinta de 15 3 aquí eliminamos la
equis con la equis aquí se me olvidó
escribir la equis
pilas con eso no hay que escribir 30 x
en todos aquí 32 entonces sacamos mitad
al 30 y al 2 mitad de 30 15 y mitad de
21 aquí como no se puede simplificar
porque no hay nada en el denominador no
se simplifica qué es lo que hacemos
ahora voy a escribir lo que quedó voy a
saltarme ya un paso porque por ejemplo
miren acá aquí dice 10 por 2
eso es 10 por 2 20 menos 30 por 5 30 por
5 que eso es 150 igual aquí dice 3x por
7 pilas con esta x que no quedó tachan o
3x por 7 entonces 3 por 7 21 x
menos
15 por 3 que es 45 más y 30 x por 1 que
eso es 30 x miren lo que hicimos ya aquí
no hay ninguna fracción todo debería
quedar sobre 1 sobre una sombra 1 pero
acordémonos que el 1 en el denominador
no se escribe ahora si ya quedó mucho
más sencilla de solucionar
generalmente se pasan las x para la
izquierda de los números para la derecha
pero da lo mismo que se pasen para la
izquierda o para la derecha como ya
están todas las x a la derecha
simplemente voy a colocar los números a
la izquierda o sea este 45 lo voy a
cambiar para la izquierda entonces que
me quedo voy a saltarme pasos porque
miren que aquí ya se puede hacer esta
operación 20 menos 150 es menos 130
y este 45 lo pasó para el otro lado como
lo pasó para el otro lado cambia de
cinto ya no es menos 45 545 igual aquí
dice 21 x más 30 x
hacemos esta operación menos 130 45 eso
es menos 85
igual aquí da 21 30 x que eso es 51 x
como siempre por último ese número que
está con la equis pasa al otro lado a
dividir pilas que en este caso no se
multiplica por menos uno que es lo que
casi siempre les recomiendo porque se
multiplica por menos uno cuando la equis
es la que está acompañada por un
negativo no aquí queda menos 85 y ese 51
pasa al otro lado a dividir o se ha
dividido en 51 igual a equis si aquí se
simplifica es una simplificación rara
porque generalmente se va a poder sacar
mitad o tercera o quinta pero aquí se
puede sacar 17 ahora recordemos que el
17 también es un número primo 17 a va de
85 es 5 y 17 a de 51 es 3 como supe que
se puede sacar 17 a la verdad ya es por
prácticas y mire que no se puede sacar
ni mitad ni tercera ni quinta ni 7a ni
onceava seguí mirando hasta que vi que
se podía 17 abajo y como no se puede
simplificar más lo que escribimos es el
resultado
5 sobre 3 igual a equis o sea que ya
encontramos la solución de nuestra
ecuación como siempre por último les voy
a dejar un ejercicio para que ustedes
practiquen ya saben que pueden pausar el
vídeo la ecuación que ustedes van a
resolver es ésta que también obviamente
tiene x en el denominador y también son
momias y la respuesta va a aparecer en 3
2 1 en este caso el mínimo común
múltiplo de los denominadores era el 20
24 10 y 5 era el 20 y le agregamos la
equis entonces ya había dejado el
espacio para multiplicar cada uno de los
cuatro términos si por el 20 x aquí
eliminamos la equis con la equis y
sacamos mitad mitad de 2010 y mitad de
21 aquí podemos sacar cuarta voy a sacar
cuarta de una vez cuarta de 41 y cuarta
de 20 5 supongo que ustedes sacaron
mitad y después mitad otra vez aquí
eliminamos la equis y voy a sacar décima
décima de 20 2 y décima de 10 1
y aquí quinta de 24 y quinta de 51 que
me quedo 10 por 1 que es 10 a 15 25 x
por 1 que eso es 5x aquí quedó 2 por 1
que es 2 igual y aquí 4x por 1 que es 4x
en este caso si pase las x para la
izquierda entonces estos dos números las
paso para la derecha y la x la pasó para
la izquierda el 5x queda igual está que
cambia de lado cambia de signo el 10
cambia de signo y el 2 también 5 x 4 x
es una equis o sea x igual a menos 10
más 2 que es menos 8 bueno amigos espero
que les haya gustado la clase recuerden
que pueden ver el curso completo de
solución de ecuaciones disponible en mi
canal o en el link que está en la
descripción del vídeo o en la tarjeta
que les dejo aquí en la parte superior
los invito a que se suscriban comenten
compartan y le den like al vídeo y no
siendo más bye bye
Weitere ähnliche Videos ansehen
Ecuaciones racionales con denominador polinomio | Ejemplo 6
Como solucionar ecuaciones con números fraccionarios | Ejemplo 2
Ecuaciones Racionales con denominador polinomio | Ejemplo 8
Como solucionar ecuaciones con números fraccionarios | Ejemplo 3
Ecuaciones Racionales con denominador polinomio | Ejemplo 2
Solución de ecuaciones lineales | Ejemplo 5
5.0 / 5 (0 votes)