#JóvenesEnTv | Bachillerato | Pensamiento matemático | Las ecuaciones de Navier-Stokes | 14/07/21
Summary
TLDREl guion del video ofrece una visión fascinante sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, fundamentales para entender el comportamiento de los fluidos en la naturaleza y la tecnología. Desde la predicción del clima hasta el diseño de aviones y el estudio de fenómenos como las inundaciones, estas ecuaciones son clave en áreas variadas como la meteorología, la aerodinámica y la hidrodinámica. La resolución de estas complejas ecuaciones es uno de los mayores desafíos matemáticos, siendo una de las siete problemas del milenio con una recompensa de un millón de dólares por su solución. El video destaca la importancia de estas ecuaciones en nuestra vida cotidiana y la relevancia de continuar buscando respuestas a sus misterios.
Takeaways
- 🌋 La erupción del volcán descrita en el comienzo del guion no fue violenta, permitiendo a los turistas acercarse y tomar fotografías.
- 📸 Se menciona un acuerdo para visitar un mirador donde se esperaba ver la lava en dos horas y 15 minutos.
- 🕒 Se destaca la incertidumbre en la predicción exacta del paso de la lava debido a las imprevisibilidades climáticas.
- 🔍 Se resuelve un problema matemático relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes, que son fundamentales para entender el comportamiento de los fluidos.
- 📚 Las ecuaciones de Navier-Stokes son descritas como una de las más influyentes y desafiantes en la historia de la ciencia.
- 🌀 Estas ecuaciones han permitido el desarrollo de ciencias como la aerodinámica, la meteorología y la hidrodinámica.
- ⚖️ El origen de las ecuaciones de Navier-Stokes se remonta a las leyes de Newton y evolucionaron para incluir la viscosidad de los fluidos.
- 🔬 Las ecuaciones son complejas y su solución exacta es un desafío matemático, considerado uno de los problemas del milenio.
- 🌍 La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes podría mejorar significativamente la predicción del clima y la comprensión de fenómenos naturales.
- 💡 Se destaca la importancia de las ecuaciones en la física y la ingeniería, y cómo su estudio y aplicación son esenciales para predecir fenómenos como tsunamis y tornados.
Q & A
¿Qué fenómenos naturales pueden ser descritos por las ecuaciones de Navier-Stokes?
-Los fenómenos naturales que pueden ser descritos por las ecuaciones de Navier-Stokes incluyen la propagación de incendios, la trayectoria del agua en inundaciones, las turbulencias aéreas o marinas, el flujo de aire en un aparato de aire acondicionado, el movimiento de la sangre, entre otros.
¿Cuál es la importancia de las ecuaciones de Navier-Stokes en el estudio de la ciencia de los fenómenos naturales?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para describir y predecir el comportamiento de los fluidos, lo que ha permitido el desarrollo de ciencias como la aerodinámica, la meteorología y la hidrodinámica.
¿De dónde provienen las ecuaciones de Navier-Stokes y cuál es su origen histórico?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes provienen de las tres leyes de Newton, anunciadas en 1687. El científico suizo Leonhard Euler creó la ecuación que describe el movimiento de un fluido no viscoso en 1738, y más tarde, Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes perfeccionaron estas ecuaciones considerando la viscosidad de los fluidos.
¿Por qué las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas un gran desafío para las matemáticas?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes son un gran desafío porque son sistemas no lineales y no locales, lo que significa que pequeñas perturbaciones pueden cambiar drásticamente la configuración del sistema y las respuestas no son proporcionales al estímulo.
¿Cuál es el problema central al tratar de predecir el comportamiento de los fluidos utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes?
-El problema central es la dificultad para tener una respuesta estable a largo plazo, como una semana o un mes, debido a la sensibilidad de las soluciones a las condiciones iniciales y la existencia de aproximaciones en el modelo de fluidos.
¿Qué es el efecto mariposa y cómo está relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes?
-El efecto mariposa es una metáfora que ilustra cómo pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden resultar en soluciones muy diferentes en el comportamiento de un sistema, como el clima. Este concepto fue desarrollado por Edward Lorenz mientras estudiaba las ecuaciones de Navier-Stokes en relación con la predicción del tiempo.
¿Por qué la turbulencia es un problema complicado al tratar de predecir el comportamiento de los fluidos?
-La turbulencia es un problema complicado debido a su irregularidad, tridimensionalidad, alta difusividad y la disipación de energía. Estos factores hacen que sea difícil predecir su comportamiento y modelar sus efectos en las ecuaciones de Navier-Stokes.
¿Cómo se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes en la meteorología para predecir el clima?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes son utilizadas en la meteorología para describir el movimiento de la atmósfera y, junto con otros modelos numéricos y datos de observación, se emplean para predecir fenómenos como tormentas, frentes de aire y cambios en las condiciones climáticas.
¿En qué otros campos se aplican las ecuaciones de Navier-Stokes fuera de la meteorología?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes se aplican en campos como el diseño de aviones y automóviles para entender el flujo de aire alrededor de perfiles aerodinámicos, el flujo de agua en tuberías, el estudio del flujo sanguíneo, y en la previsión de fenómenos como inundaciones fluviales y el aprovechamiento de la energía del oleaje.
¿Por qué las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas uno de los problemas del milenio y qué recompensa se ofrece por su resolución?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas uno de los problemas del milenio debido a su complejidad y la importancia de su solución para el avance en la comprensión de fenómenos físicos. El Instituto Clay de Matemáticas ofrece una recompensa de un millón de dólares por su resolución.
Outlines
🌋 Eruptiones de volcanes y la aproximación a la ciencia de los fluidos
El primer párrafo comienza con una referencia a la erupción de un volcán, donde los turistas pueden acercarse a la lava y tomar fotografías, lo que sugiere una erupción menos violenta. A continuación, se discute cómo la ciencia ha permitido el estudio de fenómenos naturales a través de fórmulas matemáticas, como las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen y predicen el comportamiento de los fluidos. Estas ecuaciones son cruciales para el desarrollo de ciencias como la aerodinámica y la meteorología. La sección también explora la historia de estas ecuaciones, desde las leyes de Newton hasta las contribuciones de Euler, Bernoulli y finalmente Navier y Stokes, quienes consideraron la viscosidad en sus modelos.
🔍 Importancia de las ecuaciones de Navier-Stokes en la predicción de fenómenos naturales
Este segmento enfatiza la importancia de las ecuaciones de Navier-Stokes para entender y predecir diversos fenómenos naturales y tecnológicos. Las ecuaciones son fundamentales en la mecánica de fluidos y permiten describir fenómenos como la propagación de incendios, inundaciones, turbulencias en el aire y el mar. La sección destaca cómo, desde el siglo XVIII, se han utilizado simplificaciones en el modelo de fluidos para facilitar los cálculos, pero que las ecuaciones de Navier-Stokes son esenciales para describir la dinámica real de los fluidos, incluyendo su viscosidad. Además, se menciona la complejidad de las ecuaciones y cómo su solución exacta es un desafío en la matemática moderna.
🏆 Las ecuaciones de Navier-Stokes como uno de los problemas del Milenio
En este apartado, se presenta a las ecuaciones de Navier-Stokes como uno de los siete problemas matemáticos del Milenio, establecidos por el Instituto Clay de Matemáticas con un premio de un millón de dólares por su resolución. Se discute la relevancia de estas ecuaciones para el avance en la comprensión de la dinámica de fluidos y cómo su solución podría mejorar significativamente áreas como la predicción meteorológica y el estudio de fenómenos naturales extremos. También se menciona el trabajo de matemáticos como John von Neumann y Edward Lorenz, quien introdujo el concepto del 'efecto mariposa' y la teoría del caos, destacando la sensibilidad de las soluciones a las condiciones iniciales y la dificultad de la predicción a largo plazo.
🌪️ El desafío de la turbulencia en la predicción de fluidos
Este párrafo se centra en la complejidad de predecir la turbulencia en los fluidos, que es una de las razones por las que las ecuaciones de Navier-Stokes son tan desafiantes. Se describen las características de la turbulencia, como su irregularidad, tridimensionalidad, alta difusividad y la disipación de energía. Estas características hacen que predecir el comportamiento de los fluidos en estado turbulento sea extremadamente difícil. Además, se discute cómo la turbulencia agrega una dimensión estocástica al problema, lo que complica aún más las soluciones numéricas y la modelización de los fluidos.
🚀 Aplicaciones prácticas y el futuro de las ecuaciones de Navier-Stokes
El último párrafo explora las aplicaciones prácticas de las ecuaciones de Navier-Stokes en various campos, como la meteorología, la ingeniería hidráulica, la aerodinámica y la medicina. Se destaca cómo estas ecuaciones son esenciales para predecir el clima, las inundaciones, el flujo sanguíneo y otros fenómenos. También se menciona el uso de cálculo numérico y computación de alto rendimiento para encontrar soluciones aproximadas. Finalmente, se anima a la audiencia a considerar la posibilidad de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes, subrayando que, aunque el desafío es grande, la solución podría tener un impacto significativo en nuestra comprensión del mundo.
Mindmap
Keywords
💡Erupción del volcán
💡Ecuaciones de Navier-Stokes
💡Fluidos
💡Viscosidad
💡Mecánica de fluidos
💡Turbulencia
💡Efecto Mariposa
💡Caos
💡Modelos numéricos
💡Problemas del Milenio
Highlights
La erupción del volcán no es tan violenta como en otros casos, permitiendo a los turistas acercarse a la lava y tomar fotografías.
Se discuten las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los descubrimientos más influyentes en la historia de la ciencia.
Las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para describir y predecir el comportamiento de los fluidos.
La historia de las ecuaciones de Navier-Stokes comienza con las leyes de Newton y el principio de Bernoulli.
Leonhard Euler y Claude-Louis Navier contribuyeron significativamente al desarrollo de las ecuaciones de fluidos.
Las ecuaciones de Navier-Stokes incluyen conceptos como el gradiente de presión, la difusión por viscosidad y las fuerzas externas.
Las ecuaciones son un desafío en matemáticas y su resolución permitiría predecir fenómenos naturales como la atmósfera y las corrientes oceánicas.
Las ecuaciones de Navier-Stokes son complejas debido a su no linealidad, no estabilidad y no localidad.
El análisis de las ecuaciones de Navier-Stokes es difícil, ya que son sistemas inestables y sensibles a las condiciones iniciales.
La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes es uno de los problemas del Milenio, con una recompensa de un millón de dólares.
El efecto mariposa, que describe la sensibilidad de los sistemas a las condiciones iniciales, es un concepto clave en la teoría del caos.
La turbulencia es un fenómeno complicado en la dinámica de fluidos, caracterizado por su irregularidad y difusividad.
Las ecuaciones de Navier-Stokes son esenciales en campos como la meteorología, la aerodinámica y la hidráulica.
El uso de cálculo numérico y computadoras de alto rendimiento ayuda a encontrar soluciones aproximadas a las ecuaciones de Navier-Stokes.
La incorporación de estadística y procesos aleatorios es fundamental en algunos modelos que utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes.
Los matemáticos trabajan en encontrar soluciones a las ecuaciones de Navier-Stokes, lo que podría mejorar significativamente nuestra comprensión de fenómenos naturales.
Los ejemplos cotidianos de fenómenos descritos por las ecuaciones de Navier-Stokes incluyen el flujo de aire en un acondicionado, la trayectoria de partículas en la atmósfera, y la dirección del polen o semillas transportadas por el viento.
La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes podría tener un impacto significativo en nuestra capacidad para predecir huracanes, incendios y inundaciones.
Transcripts
[Aplausos]
[Música]
y
[Música]
sin embargo la erupción del volcán no ha
sido tan violenta como en otros casos lo
que ha permitido a los turistas
acercarse a la lava e incluso tomarse
algunas fotografías
qué pasó estamos esperando que vamos a
ir a ver la erupción mira ya tengo las
palomitas dónde estás qué quiere opción
quedamos de ir a uno de los miradores
dónde va a pasar la lava en dos horas 15
minutos si quedamos desde hace 3 días
acordate que desde las 12 14 a las 2 de
la tarde con 34 va a ser un tiempo
espléndido para las fotos apura de
hándal y me es imposible saber con
exactitud cuándo va a pasar la lava por
un lado son mucho menos las condiciones
climáticas perfectas entonces no se
puede dar un resultado tan exacto porque
justo las ecuaciones de napier stoxx a
ver este problemita ya se resolvió no te
acuerdas si está tienes una playera con
la nueva fórmula dice es que las es para
dormir
nunca vas a creer lo que soñé
nuevas
hola a todos el día de hoy les vamos a
hablar sobre uno de los descubrimientos
más influyentes de la historia de la
ciencia las ecuaciones de nadie strauss
así es uno de los descubrimientos más
importantes pero también uno de los
retos más grandes que existen para las
matemáticas pero bueno vayamos por parte
el estudio que hace de la ciencia de los
fenómenos naturales nos ha permitido
encontrar fórmulas de ecuaciones que
describen diversos fenómenos naturales
así las ecuaciones de javier stoxx nos
han permitido describir y predecir hasta
cierto punto el comportamiento de los
fluidos gracias a estas actuaciones se
han desarrollado ciencias como la
aerodinámica la meteorología o la
aerodinámica
cómo fue que llegamos a ellas vamos a
revisar un poco de su historia como
buena parte de los principios que
gobiernan la física el origen de las
ecuaciones de javier stoxx proviene de
las tres leyes de newton anunciadas en
1687 entonces los problemas del
movimiento de fluidos se pensaban con la
idea de un fluido ideal como el agua
cuando en 1738 daniel bernal y dio a
conocer el principio que lleva su nombre
que expresa la relación entre presión y
velocidad a lo largo de una línea de
corriente estaba pensando en un fluido
que no tuviera viscosidad a su vez el
científico suizo leonhard euler usando
los conocimientos que se tenían entonces
acerca de la presión hidrostática crea
la ecuación que describe el movimiento
de un fluido comprensible no viscoso el
hecho de que no se tomará en cuenta la
viscosidad de los fluidos provocó que
los resultados de los experimentos no
tuvieran concordancia con lo que ocurría
en la realidad
de allí que hasta el siglo 19 la teoría
matemática de fluidos y la ingeniería e
hidrodinámica se desarrollaran
independientes una de la otra el
matemático e ingeniero francés claude
wing abierto dedujo en 1822 un sistema
de ecuaciones que describe el
comportamiento de algunos fluidos
siguiendo a euler pero añadiendo la
fricción que existe cuando el fluido
tiene viscosidad 20 años después el
matemático y físico irlandés ser george
karl stoxx realiza la primera derivada
matemática rigurosa de estas ecuaciones
bautizadas como las ecuaciones de napier
stoxx las ecuaciones de nadie stocks se
han expresado de distinta forma a lo
largo del tiempo por ejemplo aquí están
las fórmulas de continuidad y la que une
conceptos como el gradiente de presión
la difusión provocada por la viscosidad
las fuerzas externas que actúan sobre el
fluido como la gravedad y la derivada
que representa el cambio de velocidad
actual tiempo aunque se suele trabajar
con ellas a partir de su formulación
diferencial este es un ejemplo que
representan las ecuaciones cuando
describen el caso de un fluido viscoso
pero incomprensible
imagínate equivocarte en un signo como
que es en realidad los problemas con las
ecuaciones no están en su cálculo sino
en otros factores vamos con nuestro
entrevistado para que nos platiquen
manos que tal estamos con rosana bueno
hacía quien es doctor en ciencias de la
tierra y catedrática con las y del
instituto politécnico nacional de sala
cómo estás muy bien gracias gracias por
invitarnos hombre gracias por tu tiempo
mi pregunta es qué importancia tienen
las ecuaciones de nadies todos en el
mundo bueno antes que nada hay que decir
que en el mundo de que nos rodea existen
muchos fenómenos que aparentemente son
de distinta índole y naturaleza y que
sin embargo tienen mucho en común como
por ejemplo la propagación del incendio
la trayectoria que seguirá el agua
en una inundación o las turbulencias
aéreas o marinas que nos provocan muchas
impunidad es bueno todos estos fenómenos
tienen en común en común el hecho de que
están originados por fluidos y los
fluidos se estudian en una en un campo
de la física que es la mecánica de
fluidos que es un campo muy amplio que
estudia el movimiento y la estructura de
los fluidos y la fuerza y las fuerzas
que los provocan y las ecuaciones la
matemática son el lenguaje que se emplea
para describir estos fenómenos entonces
ya para poder estudiar el comportamiento
de los fluidos reales ya desde el siglo
18 los matemáticos bernouilli y euler
buscaron las maneras para simplificar el
problema de los fluidos asumiendo
algunas condiciones como por ejemplo
considerar los fluidos incomprensibles o
considerar los fluidos perfectos
entonces sin viscosidad obviamente estas
simplificaciones conllevan muchas
desventajas porque los fluidos los
fluidos reales tienen
viscosidad entonces se emiten un
arrastre por eso que en 1822
en 1845 los matemáticos nadie stokes
perfeccionaron las fórmulas de web de
euler al tener en cuenta el grado de la
viscosidad de los fluidos y entonces las
ecuaciones de naviera stoxx describen
exactamente la dinámica de los fluidos
reales a partir de la ley de
conservación de la masa y de la segunda
ley de newton
y en qué campos de acción podrías
decirnos que las ecuaciones de navidad'
stops son totalmente aplicables o donde
se aplica claro estas ecuaciones como
como te decía describen el movimiento de
los fluidos reales entonces su intenso
entendimiento es uno de los grandes
retos matemáticos de este milenio y
conocer su solución permitiría predecir
el comportamiento por ejemplo de la
atmósfera de las corrientes oceánicas
del magma terrestre entre otros
roxana qué ocurre con las actuaciones
del abiertos cuando tenemos que calcular
por ejemplo el estado del tiempo que va
a ocurrir en una semana o en un mes y
por qué es tan difícil que logre hacer
un max la realidad con los resultados de
estas ecuaciones la dificultad del
análisis de las ecuaciones de naviera
stock son radica en mucha en muchos
factores antes que nada son sistemas
inestables eso quiere decir que pequeñas
perturbaciones pueden cambiar por
completo la configuración del sistema
no solo son sistemas no lineales o sea
eso quiere decir que las respuestas no
son proporcionales al estímulo que las
provocas y finalmente no son locales o
sea lo que ocurre en un punto no depende
sólo de lo que sucede en el entorno
inmediato sino del estado de todo el
fluido y es por eso que la dificultad de
poder tener una respuesta estable en una
semana o en un mes luego el problema de
la de las ecuaciones de nadien stoxx es
que son ecuaciones no exactas por sí
mismas porque tratan un modelo de
fluidos de flujo de fluidos que incluye
muchas aproximaciones como por ejemplo
flujos se consideran fluidos newtonianos
propiedades termodinámicas y de
transporte constante etcétera entonces
ahí está la dificultad la razón por la
cual la solución de la sede estas
ecuaciones no coincide muchas veces con
la realidad
roxana me imagino que por esto que nos
comentas de lo difícil que puede llegar
a ser calcular de alguna manera y
trabajar con todos estos factores no
lineales que es en todo el fluido no
local etcétera que lo que lo genera o
hace que el problema sea muy difícil de
resolver se le considera el problema del
milenio no a las ecuaciones de navío el
stoxx que pasaría o cambiaría esto si
alguien pudiera resolverlos y por qué se
le denominación las ecuaciones de
naviera stops son uno de los siete
problemas matemáticos del milenio
seleccionados en el año 2000 por el
instituto clay de matemáticas esto es
por su especial complejidad y porque la
solución de estos siete problemas sería
pres era premiada con un millón de
dólares hasta el momento sólo uno de
estos siete problemas ha sido resuelto y
la relevancia de todos estos problemas
viene de todo el desarrollo matemático
porque tienen detrás obviamente buscar
encontrar una solución de estos
problemas supone un gran avance en el
campo de la dinámica de fluidos y
resolver las ecuaciones de naviera stoxx
permitiría comprender fenómenos físicos
muy importantes como por ejemplo la
formación de tornados de frentes de aire
de diferentes temperaturas de olas de
tsunamis
todo esto facilitaría por ejemplo la
predicción meteorológica o el estudio de
posibles inundaciones no sanas sería muy
interesante que les practicarán a los
chavos de bachillerato cómo es que se
trabaja en un grupo de investigación
para trabajar con este tipo de
actuaciones
es realmente muy interesante trabajar en
la solución de estos problemas porque es
un reto que que nos hace sentir vivos
todos los días y actualmente lo que
nosotros hacemos es tratar de buscar
soluciones aproximadas a estas
ecuaciones y para poder hacer esto nos
ayuda muchísimo por ejemplo el cálculo
numérico entonces la aplicación de
computadoras de alto rendimiento y la
app la aplicación de teorías y de
ecuaciones que nos ayuden a solucionar
por lo menos de manera aproximada estas
ecuaciones y realmente con el cálculo
numérico
logramos poder tener soluciones que
minimizan muchísimo los errores
naturalmente no hemos llegado a la
solución sino yo ya tendría un millón de
dólares
así es y bueno te agradecemos mucho tu
tiempo en este momento vamos a regresar
contigo más adelante en el programa y
nosotros continuamos en el cuerpo las
ecuaciones de navieras touch no pueden
darnos soluciones a todos los problemas
del comportamiento de fluidos como
podemos imaginar ha sido un reto para
los matemáticos de todo el mundo
remediar este problema en 1933 el
matemático francés john legend probó que
existían soluciones regulares cuando en
la velocidad de los fluidos no se
producían cambios bruscos aunque también
notó que esta solución sólo funcionaba
durante cierto intervalo temporal en la
década de 1970 el meteorólogo
estadounidense edward lawrence estudió
las ecuaciones de naves tops
preguntándose cómo es posible que
conociendo exactamente las ecuaciones
que rigen la circulación atmosférica y
las condiciones de partida no se llegue
a predecir
un grado de fiabilidad aceptable el
tiempo que hará tres días después para
resolver estas preguntas simplificó
extraordinariamente las ecuaciones dando
valores numéricos concretos y tratando
de aproximar las aunque no logró
resolver el sistema que había planteado
encontró algunas singularidades que
nunca imaginó como por ejemplo que la
evolución de cada una de los componentes
de la solución era tan extraña que
indicaba un comportamiento que parecía
fruto del azar pero lo más sorprendente
fue cuando se dio cuenta de la enorme
diferencia que había en el resultado de
un sistema al meter datos para un tiempo
corto o para un tiempo largo esto quiere
decir que éste era muy sensible con
respecto a las condiciones iniciales y
que había unas variaciones en el sistema
que provocaban soluciones muy diferentes
flórez bautizó este efecto con una
imagen muy impactante el efecto mariposa
la idea de que el aleteo de una mariposa
en japon puede provocar una tormenta
nueva york' y dio origen a la teoría de
caos
puede ser que en sistemas muy complejos
como el clima no puedan observarse todas
las variables pero qué pasa en sistemas
pequeños es posible predecir el
comportamiento de por ejemplo un sistema
como un recipiente de agua cerrado el
comportamiento de los fluidos tiene una
característica que dificulta su estudio
la turbulencia no existe al día de hoy
una explicación matemática rigurosa de
como un fluido pasa de tener un flujo
regular a uno turbulento en su estudio
sobre las ecuaciones del avión stocks
chandler también conjeturó que el
fenómeno de la turbulencia podría tener
que ver con la existencia de
singularidades de las soluciones del
sistema de ecuaciones las singularidades
son situaciones en que las reglas fallan
es cuando el resultado de una función no
tiene nada de sentido
serán la turbulencia entonces el
problema que nos permita crear un modelo
más preciso de las ecuaciones de nave de
stocks nos vamos a ver qué nos dice
nuestro invitado continuamos con uno
sanas buenas y hablando de las
ecuaciones de abrir estado susana
bienvenida de vuelta gracias cuál es la
dificultad para nosotros poder predecir
utilizando este tipo de ecuaciones y va
a haber turbulencia en un fluído bueno
el problema de la turbulencia es es un
problema muy complejo y también es uno
de los más encantadores en la solución
de lo que tiene que ver con la dinámica
de fluidos la dificultad de predecir las
turbulencias radica y que en su
irregularidad
antes que nada porque la irregularidad
es la característica la característica
más fácilmente apreciable para cualquier
observador esta irregularidad se
manifiesta en la aparición de
fluctuaciones estas fluctuaciones de las
variables fluido dinámicas como por
ejemplo la velocidad la presión la
temperatura la concentra la
concentración entonces está en eso está
la principal dificultad de predecir
pero también hay otros caras hay otros
parámetros hay otras características
como por ejemplo su tridimensionalidad
del fenómeno de la turbulencia es
tridimensional la turbulencia también
tiene una alta difusividad o sea todos
los fenómenos de transporte de masa de
cantidad de movimiento de energía se ven
muy amplificados por el efecto de la
turbulencia y finalmente la disipación
eso quiere decir que los flujos
turbulentos son siempre disipa tivos una
vez que se desarrolla un flujo
turbulento la turbulencia tiende a
mantenerse entonces está toda la
dificultad de predecir la turbulencia en
un flujo no sabe qué consecuencias tiene
la turbulencia a la hora de estudiar el
movimiento del estudio
la consecuencia es que todavía es más
complicado poder resolver por ejemplo
las ecuaciones de javier stoxx porque si
nosotros consideramos que ciertos
parámetros del fluido como por ejemplo
la velocidad tienen también un
componente fluctuante entonces una
componente casual aleatoria estocástica
esto naturalmente aumenta el número de
parámetros el número de variables y el
número de condes de condiciones que
nosotros le estamos dando a la ecuación
de naviera stores lo cual complica
todavía más su solución
roxana práctica luz de casos específicos
en los que se aplican las ecuaciones de
nadie esto les bueno las ecuaciones de
navieras torsos se pueden utilizar por
ejemplo para predecir el clima
en el estudio de las corrientes
oceánicas en el flujo de agua en una
tubería por ejemplo o en un reactor
hasta en el estudio del flujo sanguíneo
o en el diseño de submarinos obviamente
no hay que olvidar todas las
aplicaciones aerodinámicas que tienen
estas ecuaciones como por ejemplo en el
diseño de aviones de automóviles o
cuando se estudia el flujo de aire
alrededor de un perfil aerodinámico como
el ala de un avión y actualmente se
utiliza por ejemplo la meteorología a la
hora de tratar de predecir un poco qué
es lo que va a suceder por ejemplo con
el clima en el mundo totalmente claro o
sea esta es una de las aplicaciones más
importantes que se tienen sin embargo se
utilizan también por ejemplo en la
previsión de fenómenos muy importantes
como pueden ser las inundaciones
fluviales si nosotros nos conociéramos
las ecuaciones de naviera stoxx que de
hecho en todo en la mayoría de los
modelos que utilizamos se aproximan a
ecuaciones en dos dimensiones nosotros
no sabríamos cómo
revisar el movimiento del flujo de un
río
entonces caracterizar cuáles son las los
tirantes críticos que determinan su
desbordamiento y naturalmente en todas
las corrientes oceánicas que es un
factor que es importantísimo para por
muchas cosas hasta en este modo en este
periodo para poder calcular si el
aprovechamiento de la energía del oleaje
por ejemplo y me imagino que ha de ser
interesante para los tramos de
bachillerato que nos están viendo en
este tipo de ecuaciones está incorporado
un poco también de estadística y de de
procesos como un poco más aleatorio
trabajar un poco como con cómo ha
sucedido y ver el historial de cómo se
comporta un fluido y de alguna manera
meter estadística dentro de las
ecuaciones claro por supuesto o sea es
muy importante por ejemplo en estudio en
estudios hidráulicos no en entonces en
estudios hidrodinámicos es fundamental
conocer toda la estadística por ejemplo
la de las precipitaciones de las
precipitaciones pluviales que han de que
determinan los escurrimientos
superficiales y luego naturalmente la
estadística entra muchísimo en la
caracterización de estos fenómenos
aleatorios que caracterizan la
turbulencia entonces por ejemplo muchos
de los modelos que se utilizan para
poder resolver de manera aproximada las
ecuaciones de en forma numérica aplica
obviamente estudios que promedian las
velocidades entonces ahí naturalmente
entran también factores estadísticos o
en el tiempo clave pasan a la última
pregunta capciosa yo creo crees que en
algún momento las ecuaciones sean
resueltas por supuesto que seguramente
no lo haré yo que no soy física pero yo
ni matemática y solo simplemente yo
aplicó estas ecuaciones pero estoy
segurísima de que serán resueltas
de hecho para la física para los físicos
estas ecuaciones ya tienen una solución
muy importante o sea de hecho estas
ecuaciones tienen y resuelven y
describen los fluidos reales para los
matemáticos todavía hay muchos problemas
algunos matemáticos todavía no
consideran que la formulación de estas
ecuaciones sea apropiada pero yo estoy
segurísima de que se llegará a la
solución de estas ecuaciones no
olvidemos que hace muchos siglos
pensábamos que la tierra era plana y
ahora sabemos cómo cómo es realmente y
podemos resolver muchos problemas que
hace siglos no podíamos ccoo hace
décadas creíamos que no podíamos
resolver entonces seguramente serán
resueltas personas te agradezco mucho tu
tiempo es bien interesante lo que nos
platicas y bueno esperamos contar
contigo nuevamente en el programa y
nosotros continuamos en jóvenes centre
podemos pensar que las ecuaciones de
naviera stoxx se refieren únicamente a
fenómenos a gran escala ya que el
ejemplo del que más hemos hablado es el
del clima en realidad del movimiento de
los fluidos y su estudio tiene una
enorme influencia en nosotros puedes
encontrar cinco ejemplos cotidianos de
fenómenos que puedan ser descritos por
las ecuaciones del abierto a ver veamos
el flujo de aire en un aparato de aire
acondicionado imagínate si estuviera
contaminado las partículas de
contaminación en la atmósfera sería
bueno saber hacia dónde se mueven o
encontrar las corrientes de aire para
que mi papá lo que pueda volar mejor la
dirección que toma el polen o las
semillas de las flores cuando se la
lleva el viento o la trayectoria que
sigue el agua cuando riego mi jardín con
un flujo constante el flujo del agua que
había en mi calle en una inundación
el efecto de una gota cayendo al agua
el movimiento de la sangre del cuello o
el trayecto de la lava en una erupción
la búsqueda de un modelo que pueda
predecir el comportamiento de un fluido
con más anticipación de la que tenemos
actualmente no es sólo un ejercicio
intelectual imaginen que pudiéramos
predecir huracanes con una semana de
anticipación el movimiento del fuego en
un incendio del agua en cuando hay una
inundación y por eso la resolución de
las ecuaciones de nabire stoxx es uno de
los problemas del milenio con una
recompensa de un millón de dólares por
su resolución que dará el clay
mathematics institute
actualmente matemáticos de prestigio
como el australiano terroristas siguen
trabajando en encontrar esta solución a
lo mejor puede ser él o puede ser tú que
nos vamos recuerden visitarnos gijonés
en casa punto c punto gob.mx
únete a la comunidad de jóvenes en casa
en facebook en la dirección que está
apareciendo en este momento y vuelve a
ver los programas de jóvenes en tve en
nuestro canal de youtube adiós adiós
[Aplausos]
[Música]
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