Energía libre de Helmholtz y Gibbs
Summary
TLDREl guion del video ofrece una explicación detallada de conceptos fundamentales de la termodinámica, como la energía libre de Helmholtz (Hel) y Gibbs (Gips), así como las condiciones de equilibrio y espontaneidad. Se discuten las leyes de la termodinámica, la conservación de energía y la entropía, y cómo estas ideas se relacionan con procesos reversibles e irreversibles. Se introducen las funciones de estado y se muestra cómo se derivan matemáticamente, enfocándose en su papel en la determinación de si un proceso es espontáneo o no. El video también explora cómo estas funciones varían en diferentes condiciones termodinámicas y su importancia en sistemas cerrados que solo realizan trabajo de presión-volumen.
Takeaways
- 🔄 La energía del universo es conservada según la primera ley de la termodinámica, y la variación de la energía interna es igual al calor más el trabajo realizado sobre el sistema.
- 📊 La segunda ley de la termodinámica introduce la entropía como una nueva función de estado, indicando que la variación de entropía del universo siempre es mayor o igual a cero.
- 🌐 Se puede expresar la variación de entropía del universo en términos de la entropía del sistema y de los alrededores, siendo crucial para entender la espontaneidad de los procesos.
- 🛡️ Se asume un sistema ficticio en contacto con los alrededores y aislado con paredes adiabáticas para medir variaciones de entropía de manera más sencilla.
- ⚖️ La condición general de espontaneidad y equilibrio en sistemas cerrados se expresa a través de la relación entre la variación de entropía del sistema y los alrededores.
- 🔧 La energía libre de Helmholtz (F) se define como la energía interna menos el producto de temperatura y entropía, y es una función de estado que ayuda a determinar la espontaneidad de los procesos a temperatura y volumen constantes.
- 🌡️ La energía libre de Gibbs (G) se introduce para sistemas a temperatura y presión constantes, y es igual a la entalpía menos el producto de temperatura y entropía.
- 📉 En un proceso espontáneo, la energía libre de Helmholtz y la energía libre de Gibbs disminuyen, y en el equilibrio se anulan, lo que es crucial para evaluar la estabilidad de los sistemas.
- 🔧 La diferencial de la energía libre de Helmholtz está relacionada con cambios en entropía y volumen, mientras que la de Gibbs está relacionada con cambios en entropía y presión.
- 📚 Las funciones de estado de la energía libre de Helmholtz y Gibbs son fundamentales para establecer condiciones de espontaneidad y equilibrio en sistemas cerrados que solo realizan trabajo de presión-volumen.
Q & A
¿Qué es la energía libre de Helmholtz (F) y cómo se relaciona con la entropía y la temperatura?
-La energía libre de Helmholtz (F) es una función de estado que se define como la energía interna (U) menos el producto de la temperatura (T) y la entropía (S). Es decir, F = U - TS. Esta función es útil para describir los procesos a temperatura y volumen constantes, y su variación (ΔF) debe ser negativa para procesos espontáneos y cero para procesos reversibles en equilibrio.
¿Cuál es la relación entre la energía libre de Gibbs (G) y la energía libre de Helmholtz (F)?
-La energía libre de Gibbs (G) se define como G = H - TS, donde H es la entalpía. La relación entre G y F es que G = F + PV, donde P es la presión y V el volumen. Esto indica que G es una función de estado que se utiliza para describir procesos a temperatura y presión constantes.
¿Qué función cumple la entropía en la termodinámica y cómo se relaciona con la espontaneidad de los procesos?
-La entropía es una función de estado que se utiliza para describir el segundo principio de la termodinámica. Es un indicador de la dispersión o desorden de la energía en un sistema. La variación de entropía del universo siempre debe ser mayor o igual a cero, lo que establece que los procesos espontáneos incrementan el desorden general.
¿Cómo se define la condición general de espontaneidad para sistemas cerrados?
-La condición general de espontaneidad para sistemas cerrados se define a través de la desigualdad ΔG < 0 para procesos espontáneos y ΔG = 0 para procesos en equilibrio, donde G es la energía libre de Gibbs.
¿Qué es la primera ley de la termodinámica y cómo se relaciona con la energía interna y el trabajo?
-La primera ley de la termodinámica establece que la energía del universo es conservada. Se relaciona con la energía interna (U) a través de la ecuación ΔU = Q + W, donde Q es el calor y W es el trabajo intercambiado con el entorno.
¿Cómo se relaciona la segunda ley de la termodinámica con el concepto de reversibilidad de los procesos?
-La segunda ley de la termodinámica introduce el concepto de entropía y establece que la variación de entropía del universo siempre debe ser mayor o igual a cero. Un proceso es reversible si la variación de entropía del universo es cero, lo que implica que el proceso puede ocurrir en ambas direcciones sin cambios en el entorno.
¿Qué es el ciclo de Carnot y cómo se relaciona con la entropía?
-El ciclo de Carnot es un ciclo teórico que describe un motor de calor ideal. Se relaciona con la entropía a través de la desigualdad que involucra las temperaturas de los respositorios calientes (T1) y fríos (T2), donde (1/T1 - 1/T2) siempre debe ser mayor o igual a cero, lo que se relaciona con la espontaneidad de los procesos.
¿Cómo se define la energía libre de Gibbs (G) en términos de la entalpía y la presión?
-La energía libre de Gibbs se define como G = H - TS, donde H es la entalpía, T es la temperatura y S es la entropía. Esta función es útil para describir los procesos a temperatura y presión constantes.
¿Qué condiciones deben cumplirse para que un proceso sea espontáneo en un sistema a temperatura y presión constantes?
-Para que un proceso sea espontáneo en un sistema a temperatura y presión constantes, la variación de la energía libre de Gibbs (ΔG) debe ser menor que cero (ΔG < 0).
¿Cómo se relaciona el trabajo presión-volumen con la energía libre de Helmholtz y la energía libre de Gibbs?
-El trabajo presión-volumen es un tipo de trabajo que se realiza en un sistema termodinámico. La energía libre de Helmholtz (F) es útil para describir este tipo de trabajo a temperatura y volumen constantes, mientras que la energía libre de Gibbs (G) lo es para procesos a temperatura y presión constantes.
Outlines
🔄 Conceptos básicos de energía libre y termodinámica
El primer párrafo introduce los conceptos de energía libre y entropía como funciones de estado fundamentales en la termodinámica. Se discute la conservación de la energía en el universo según la primera ley, y cómo la entropía, como nueva función de estado, juega un papel crucial en la espontaneidad de los procesos. Se menciona el ciclo de Carnot y la desigualdad que relaciona la entropía con la temperatura, estableciendo que la variación de entropía del universo siempre es mayor o igual a cero. Además, se presenta la idea de un sistema ficticio para medir la entropía del sistema y de los alrededores, y cómo la entropía del universo se relaciona con la energía y el trabajo.
🔧 Combinación de leyes y definición de la energía libre de Helmholtz (F)
En el segundo párrafo, se combina la primera ley de la termodinámica con la segunda ley, para establecer las condiciones generales de espontaneidad y equilibrio en sistemas cerrados. Se define la energía libre de Helmholtz (F) como una nueva función de estado, derivada de la energía interna (U) menos el producto de la temperatura (T) y la entropía (S). Se discute cómo esta nueva función ayuda a entender la espontaneidad de los procesos a temperatura y volumen constantes, y se muestra que la variación de la energía libre de Helmholtz debe ser menor o igual a cero para procesos espontáneos, y cero en equilibrio.
📉 Análisis de la energía libre de Gibbs (G) en sistemas a temperatura y presión constantes
El tercer párrafo se enfoca en el análisis de la energía libre de Gibbs (G) en sistemas donde la temperatura y la presión son constantes. Se describe el proceso de manipulación matemática para definir G, similar al proceso anterior pero con diferencias clave. Se establece que la variación de la energía libre de Gibbs debe ser menor o igual a cero en procesos espontáneos y cero en equilibrio. Además, se discuten las implicaciones de estas condiciones para la estabilidad y el equilibrio de los sistemas, y cómo la energía libre de Gibbs es una función de la temperatura y la presión.
🔍 Aplicaciones de las funciones de estado F y G en la termodinámica
El último párrafo resume las aplicaciones de las funciones de estado de la energía libre de Helmholtz (F) y la energía libre de Gibbs (G) en la termodinámica. Se explica cómo estas funciones son utilizadas para establecer condiciones de espontaneidad y equilibrio en sistemas cerrados que solo realizan trabajo de presión-volumen. Se destacan las condiciones en las que la variación de la energía libre debe ser negativa para procesos espontáneos y cero en equilibrio, y cómo estas funciones pueden ser usadas para predecir el comportamiento de los sistemas a diferentes condiciones termodinámicas.
Mindmap
Keywords
💡energía libre
💡termodinámica
💡entropía
💡primera ley de la termodinámica
💡segunda ley de la termodinámica
💡espontaneidad
💡sistema cerrado
💡trabajo presión-volumen
💡funciones de estado
💡equilbrio
Highlights
El tema central es la energía libre y su importancia en la termodinámica.
Se discuten las condiciones generales del equilibrio y la espontaneidad según las leyes de la termodinámica.
La primera ley de la termodinámica establece la conservación de la energía en el universo.
La energía interna se relaciona con el calor y el trabajo a través de la ecuación de la primera ley.
La segunda ley introduce la entropía como una nueva función de estado.
El concepto de espontaneidad está asociado con la desigualdad de Carnot y la entropía.
La variación de entropía del universo siempre es mayor o igual a cero.
Se crea un sistema ficticio para medir variaciones de entropía en los alrededores.
La relación entre la variación de calor del sistema y los alrededores se establece.
La condición general de espontaneidad y equilibrio en sistemas cerrados se discute.
La combinación de las leyes de la termodinámica resulta en una ecuación clave.
Se define la energía libre de Helmholtz (Helphones) como una función de estado.
La energía libre de Helmholtz está relacionada con la entropía y la temperatura.
La energía libre de Gibbs (Gips) se introduce para sistemas a temperatura y presión constantes.
La energía libre de Gibbs es una función de la temperatura y la presión.
La variación de la energía libre de Gibbs es cero en equilibrio y negativa en procesos espontáneos.
Se presentan las funciones de estado de energía libre y su rol en la determinación de espontaneidad y equilibrio.
Transcripts
Hola hoy vamos a hablar sobre energía
libre de healphones y energía libre de
gips dos funciones de estado que vamos a
introducir a
nuestro set de ecuaciones de
termodinámica
entonces para empezar
Debemos hablar sobre las condiciones
generales del equilibrio y la
espontaneidad como vimos anteriormente
vienen definidas a través de la primera
y la segunda ley de la termodinámica en
la primera ley nos habla que la energía
del universo se conserva y recordamos
nuestra famosa ecuación de que la
energía interna o la variación de la
energía interna pues es siempre igual a
una variación a un calor más un trabajo
pb sobre el sistema en el caso del
segundo principio la segunda ley de la
termodinámica
introdujemos el concepto de entropía
como una nueva función de estado
recordemos el ciclo de carnot y que
llegábamos a
esta desigualdad
donde
uno sobre t1 más q2 sobre T2 Pues será
siempre iba a ser mayor o igual a cero
era mayor que 0 para un sistema que para
un proceso que fuese espontáneo
e igual a cero para un proceso que puede
ser reversible y esa era la condición
del del de la entropía sobre
espontaneidad a partir de Ahí llegamos a
la condición general de que la variación
de entropía del universo siempre va a
ser mayor o igual a cero a partir de ahí
entonces podemos hacer una
podemos
expresar este variación de entropía del
universo en términos de entropía de los
alrededores y del sistema
de esta manera cualquier variación de
propiedad del universo va a ser igual a
la variación de entropía al sistema más
la variación de entropía de los
alrededores nosotros no la podemos
arreglar para medir variaciones de
entropía del sistema Pero medir
variaciones de entropía alrededores pues
es algo complejo
por lo tanto debemos
inventarnos o crear un sistema ficticio
en el cual nos permita sobrepasar este
problema
en ese sentido suponemos
un sistema que está en contacto con los
alrededores y una fracción de esos
alrededores pues la aislamos con paredes
adiabáticas y de esa manera podemos
decir que cualquier variación de calor
dentro del sistema pues va a ser igual a
variación del calor de los alrededores
pero con signo contrario y de esta forma
poder hallar una igualdad
entre el calor que absorbe o libera el
sistema versus el calor que absorbe o
libera los alrededores y luego
expresarlos en términos de entropía en
otros contextos también esta parte pues
la la algunos textos la la sumen como
que los alrededores son tan grandes tan
grandes que su temperatura prácticamente
permanece constante en el tiempo esa es
otra forma de verlo
sentido pues tenemos que variación del
calor de los alrededores es igual a
variación del calor del sistema y por lo
tanto ya podemos expresar este de ese de
los alrededores como de menos de q el
sistema sobre T
y por lo tanto Pues el del universo
hacer ese es el universo es igual a
veces el sistema más de ceros alrededor
como decuelas alrededores es igual a
menos de q del sistema Entonces vamos a
tener que de ese el universo es igual a
DS el sistema más después de los
alrededores sobre t y Esto va a ser
mayor que cero recuerden Es mayor que 0
para cualquier proceso espontáneo y para
un proceso que para un sistema que está
en equilibrio pues va a ser igual a cero
la variación de entropía
por lo tanto de aquí tenemos que debe
ser el sistema es igual a menos de
Cuevas alrededores sobre t y que de ese
el sistema pues va a ser mayor adecuado
el sistema sobre t simplemente hemos
pasado Este término al otro lado de la
igualdad y aprovechar de que después los
alrededores es igual a menos de el
sistema y esta ecuación PC cumple para
cualquier
un sistema termodinámico que estemos
tratando siempre y cuando
sea un sistema cerrado y que el cual
solo admita trabajo presión volumen
ahora bien Vamos a combinar este
resultado con la primera ley sabemos de
la primera ley que de u es igual a de q
más de W Entonces el sistema
multiplicamos ambos lados de la
desigualdad en corte y vamos a tener que
tds es mayor que de que el sistema
y este eco el sistema pues lo podemos
reemplazar lo podemos reemplazar
lo podemos reemplazar dentro de la
primera ley de la termodinámica Entonces
vamos a tener que
al ser mayor o igual a bq del sistema y
este de q es va a ser igual
a
menos de w por lo tanto por lo tanto
[Música]
por lo tanto
este tds más de W va a ser mayor o igual
que el dedo
Y esta es la condición general de
espontaneidad equilibrio en sistemas
cerrados este de W lo podemos expresar
como menos p por db
y nos queda una ecuación que es una de
las ecuaciones básicas de la
termodinámica Es simplemente la
expresión de la primera ley pero en
términos de entropía y adoptando la
desigualdad que
es la condición general de de
espontanería equilibrio en sistemas
cerrados y es igual a cero y si esto es
un iguales porque estamos hablando de
procesos reversibles que están
próximos al equilibrio o que están que
están ocurriendo infinitas y finalmente
que en todo momento es como si
estuviesen en equilibrio y para
cualquier proceso Irreversible o
espontáneo
se cumple que el de u va a ser menor que
todo esto Qué sucede en sistemas que
están a temperatura y volumen constantes
o a temperatura y presión constantes y
ahí es donde vamos a definir las
funciones de estado la de healthhomes y
la de gips Entonces vamos a iniciar con
sistemas a pib constantes o procesos a
TV constantes
entonces Esta es nuestra desigualdad
nuestra condición general de equilibrio
y destentabilidad
Y a partir de aquí lo que vamos a hacer
son simplemente
manipulaciones matemáticas tenemos de u
que va a ser menor o igual a tds
y lo que vamos a hacer es vamos a
sumarle un sdt
y se lo restamos ahí mismo para no
alterar la desigualdad Entonces miren
que simplemente sumamos Este término y
ahí mismo se lo restamos y conservamos
el resto de la igualdad menos p por
de ahí pues lo siguiente que hacemos Es
que
esto de aquí
se parece a una derivada de un producto
Entonces es como si estuviéramos el
diferencial del producto que te por eso
menos ese
de T menos pdv
y ahora juntamos términos estos
diferenciales los podemos colocar del
lado izquierdo y nos queda de u menos
derivada del producto temperatura
entropía
menor o igual que menos ese de T
menos pdv
este diferencial pues lo podemos sacar
factor común
tendríamos un - ts
diferenciaríamos sacaríamos factor común
del diferencial miren que es igual la
derivada de u y la derivada de este
producto que sería menos la derivada de
PS
menor o igual a menos ese
menos pdv
y ya en este caso lo que hacemos Es
definir una nueva función de estado y
esa la vamos a llamar la energía libre
de homes miren que la definimos como
energía interna menos el producto
temperatura en entropía la energía
interna tiene unidades de energía a
temperatura unidad unidad
de temperatura absoluta en este caso
Kelvin y la entropía recordemos que
tiene unidades de energía sobre
temperatura absoluta entonces esa
temperatura absoluta dentro del
denominador de la entropía pues se
cancela con esta temperatura del
numerador y por lo tanto la energía
libre de helldogs tiene unidades de
energía y en teoría Pues debe ser una
contener solo unidad de energía pues es
una propiedad extensiva del sistema
entonces este sería el diferencial de la
energía libre de hellphones y sería
menor o igual a menos ese
menos pdv
Y en este caso pues esta sería una
segunda ecuación básica de la
termodinámica la el diferencial de la
energía libre de Health es igual a menos
la entropía por la variación de
temperatura menos presión por variación
de volumen Y en este caso podemos decir
que la función de hellphones es una
función tanto de la temperatura como el
volumen O al menos estas son sus
variables condicionales para esta
función de estado
si si estamos hablando de que de que
temperatura y volumen son constantes y
que solo el trabajo presión volumen
nuestro sistema Pues esta desigualdad se
convierte que la variación de energía
libre en es menor o igual que 0 quiere
decir que debe ser negativa Entonces en
un proceso espontáneo ella siempre debe
disminuir para que el Delta sea menor
que Cero en cualquier proceso espontáneo
si El delta Es mayor que 0 quiere decir
que ese sistema ese proceso no es
espontánea por lo tanto es eso ocurre
no tienen la la probabilidad que ocurra
Entonces siempre
va a disminuir la energía libre de
hellphones y en el equilibrio pues se
hace igual a cero Eso es una gráfica de
energía libre de gips versus de energía
libre y helhomes versus tiempo
ahora miremos el otro caso temperatura y
presión constante partimos nuevamente
nuestra ecuación básica de la primera
ley y en este caso pues vamos a hacer
algo muy similar vamos a colocar de un
menor o igual que este bds vamos a hacer
nuestra manipulación vamos a sumarle ese
dt
para hacer algo parecido a lo que
hicimos ahora al rato entonces le
sumamos ese dt y se lo restamos entonces
No alteramos para nada la
desigualdad y aquí tenemos menos pbv y
ahora vamos a hacer
algo parecido pero con este término pdv
ahora le vamos a restar bdp
y se lo vamos a sumar
para mantener la desigualdad Entonces es
exactamente lo que hicimos
ahora rato para definir la energía libre
de hellphones sumamos y restamos un
termo el mismo término y salvo que ahora
vamos a hacer eso mismo pero vamos a
hacer también con el segundo término
vamos a restarle de P y se lo vamos a
sumar
básicamente vamos a juntar términos
Entonces nos va a quedar de u menor
igual que derivada del producto t por s
menos menos
la derivada del producto
aquí tenemos menos pdv menos bp Entonces
va a ser el producto pb
estos son los dos términos que
corresponden a este entonces aquí habría
que restarle menos sdt Y estos son los
dos términos que corresponden al
producto de la derivada de pb entonces
aquí le sumamos pvp
que sería el término que sobraría ahora
juntamos los diferenciales y vamos a
tener de u menos derivada de ts
menos derivada de
p y seguimos con menor o igual a menos
ese
de T más
y Aquí vamos a juntar estos sacar factor
común de los de diferenciales y vamos a
tener u - ts
menos pb
aquí creo que me equivoqué Porque aquí
es el diferencial de menos
de pdv
al pasarlo al otro lado pasa positivo
Entonces por tanto aquí es positivo
menor o igual que menos ese
más bdp
volvemos a rectificar listo para este
término sumamos ese dt menos sdt
para no aceptar la igualdad lo sumamos
pero lo restamos ahí mismo para no
aceptar ahora tenemos menos pbb que es
este término de aquí y a eso le hemos
restado bdp y se lo hemos sumado
Entonces no corresponde acá hemos sacado
factor común del producto ts diferencial
de ts que serían estos dos primeros
términos
Este término acá se conserva acá y aquí
como tengo menos pdv menos pvp Es sacado
un factor común de menos el diferencial
del producto pb y me sobra Este término
que lo he sumado acá
el de este diferencial lo he pasado al
otro lado me pasa negativo y este
diferencial de acá que estaba negativo
al otro lado me pasa positivo y ahora he
sacado factor común de los diferenciales
ahora
aquí tenemos dos cosas
la primera el término u - ts
habíamos definido como la energía libre
de hellphones
anteriormente habíamos definido también
que la energía interna más el producto
pb era igual a la entalpía por lo tanto
es como si tuviera aquí diferencial de
la entalpía menos ts
o ustedes también podrían pensar de que
tenemos el diferencial de
la energía libre helms más tv
cualquiera de las dos no funciona pero
esta es la definición tradicional de lo
que es la energía libre de gifs en
talpia menos temperatura entropía esto
es menor o igual que menos ese
más bdp
por lo tanto la derivada de la energía
libre de gips es menor o igual que menos
ssdt
más
Y esta es la condición de equilibrio
a temperatura para
el cual introducimos la función de
estado de energía libre de gits esta es
una función que de acuerdo a esta
desigualdad pues es función de la
temperatura y la presión esas son sus
dos variables
principales
si tenemos temperatura y presión
constante pues deje
esto este que va a ser igual a cero en
un sistema que está en equilibrio a
temperatura un proceso que está
ocurriendo a temperatura y presión
constante de que ese es igual a cero y
en cualquier otra condición pues siempre
tiene que ser menor que cero Qué
significa ello significa que la al igual
que la energía libre de helphones la
energía libre de kit siempre va a
disminuir en un proceso que sea
espontáneo y va a tender a ser constante
en el equilibrio entonces a tip
constantes variación de la energía libre
de kits es igual a cero y si solamente
tenemos temperatura constante pues la
variación de la energía libre de va a
ser igual al producto del volumen por la
variación de la presión y esas son las
funciones de estado energía libre de
gifs y energía libre de helphones que
nos sirven para establecer condiciones
de espontaneidad equilibrio en sistemas
cerrados que solo realizan trabajo
presión volumen muchas gracias
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