Cómo Obtener las Ecuaciones de la Recta en el Espacio (ecuación VECTORIAL, PARAMÉTRICA y CONTINUA)

Takeaways

• 😀 Eine Gerade im 3D-Raum benötigt zwei Informationen: einen Punkt und einen Richtungsvektor.
• 😀 Es gibt unendlich viele Geraden, die durch einen Punkt verlaufen, jede mit einer unterschiedlichen Richtung.
• 😀 Um die Gleichung einer Geraden zu finden, benötigt man die Vektorgleichung, die auf einem Punkt und einem Richtungsvektor basiert.
• 😀 Die Vektorgleichung einer Geraden lautet: <vector x> = <vector p> + <lambda> <vector d>, wobei <lambda> der Parameter ist.
• 😀 Die Parametergleichung der Geraden zeigt, wie sich die Koordinaten eines Punktes auf der Geraden in Abhängigkeit von <lambda> ändern.
• 😀 Die parametrisierte Form einer Geraden wird durch die Gleichungen: x = p1 + <lambda> * d1, y = p2 + <lambda> * d2, z = p3 + <lambda> * d3 dargestellt.
• 😀 Die kontinuierliche Gleichung einer Geraden wird durch das Setzen von <lambda> in allen drei parametrierten Gleichungen erhalten.
• 😀 Die kontinuierliche Gleichung einer Geraden lautet: (x - p1) / d1 = (y - p2) / d2 = (z - p3) / d3.
• 😀 Beim Lernen von Mathematik ist es wichtig, die Konzepte zu verstehen, nicht nur die Formeln auswendig zu lernen.
• 😀 Die Formeln für die Vektorgleichung, die parametrisierte und die kontinuierliche Form der Geraden sind miteinander verknüpft und leicht anzuwenden, wenn man das Grundprinzip versteht.