DIVISIÓN DE POLINOMIO ENTRE MONOMIO

Summary

En este video se explica cómo realizar la división de un polinomio por un monomio, utilizando dos ejercicios prácticos. Se comienza por escribir la operación en forma de fracción y luego se aplica la propiedad de distributiva del denominador entre los términos del numerador. Seguidamente, se realizan las divisiones entre monomios, siguiendo el proceso de dividir coeficientes y restar exponentes. Se muestra cómo simplificar al eliminar términos repetidos y cómo manejar las divisiones de coeficientes y letras. El resultado es una expresión simplificada que representa la respuesta a cada división entre binomio y monomio, así como entre trinomio y monomio.

Takeaways

• 📚 La lección trata sobre la división de polinomios, específicamente entre un binomio y un monomio.
• 📝 Se desarrollan dos ejercicios detalladamente, mostrando el proceso paso a paso.
• 🔍 Se observa en el numerador un binomio y en el denominador un monomio, para aplicar la división.
• 👉 Se aplica la propiedad de la división de términos con el mismo denominador, repartiendo el monomio en el numerador.
• ✂️ Se simplifican las expresiones mediante la eliminación de términos repetidos, como el monomio 'a' en el primer ejemplo.
• 🤔 Se realizan divisiones entre monomios, restando exponentes y simplificando las bases cuando es posible.
• 📉 En el primer ejercicio, se dividen coeficientes y se simplifican términos, obteniendo una respuesta clara.
• 📈 En el segundo ejercicio, se divide un trinomio por un monomio, siguiendo un proceso similar de simplificación.
• 🧩 Se manejan operaciones con signos, asegurándose de aplicar correctamente la ley de los signos en las divisiones.
• 📌 Se cancelan letras repetidas en la división, como la 'zeta' en el primer ejemplo, para simplificar la expresión.
• 🎯 La respuesta final es una expresión simplificada, mostrando el resultado de la división entre el trinomio y el monomio.

Q & A

¿Qué operación se aborda en el guión proporcionado?

El guión trata sobre la división de un polinomio por un monomio, es decir, cómo dividir un binomio o trinomio entre un monomio.

¿Cuál es el primer paso al dividir un polinomio por un monomio según el guión?

El primer paso es escribir la operación en forma de fracción, identificando el numerador (polinomio) y el denominador (monomio).

¿Qué propiedad se utiliza para dividir el denominador entre los términos del numerador?

Se utiliza la propiedad de que si tenemos la suma o resta de varios términos sobre el mismo denominador, este se puede repartir para cada uno de los términos en el numerador.

¿Cómo se realiza la división entre monomios en el primer ejercicio del guión?

Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes de las letras correspondientes, simplificando los términos repetidos.

¿Qué sucede con el exponente cuando se divide un monomio por otro con la misma base?

Se resta el exponente del monomio denominador al del numerador, y si el exponente resulta en cero, se omite la letra con su exponente.

¿Qué se hace con los términos que se repiten en la parte superior e inferior de una fracción?

Se pueden simplificar o eliminar, ya que equivalen a '1', facilitando la simplificación de la expresión.

¿Cuántas divisiones entre monomios se realizan en el segundo ejercicio del guión?

Se realizan tres divisiones entre monomios, una para cada término del trinomio numerador.

¿Cómo se manejan los signos en la división de un trinomio por un monomio?

Se define el signo de cada término individualmente, teniendo en cuenta la ley de los signos (positivo con positivo da positivo, negativo con negativo da negativo, y positivo con negativo da negativo).

¿Qué sucede con la letra 'zeta' en la simplificación del segundo ejercicio?

La letra 'zeta' se puede eliminar por estar multiplicando arriba y abajo exactamente la misma letra, simplificando así la expresión.

¿Cómo se simplifica el último término en la división del trinomio por el monomio en el segundo ejercicio?

Se divide el coeficiente y se restan los exponentes de las letras correspondientes, conservando la letra con su exponente resultante después de la resta.