Pandeo. Carga critica de Euler. Explicación de forma intuitiva y sencilla

Summary

En este video se explica de manera intuitiva y sencilla el fenómeno del pandeo en barras y columnas sometidas a compresión. Se aborda cómo las barras esbeltas pueden sufrir inestabilidad y colapsar a cargas mucho menores que las que soportarían bajo tracción. Se presenta la ecuación de Euler para calcular la carga crítica de pandeo, considerando factores como el módulo de elasticidad, el momento de inercia y las condiciones de apoyo de la barra. Además, se enfatiza la importancia de aplicar un coeficiente de seguridad y realizar verificaciones adicionales en el cálculo estructural.

Takeaways

• 😀 El pandeo es un fenómeno de inestabilidad que ocurre en barras esbeltas sometidas a compresión.
• 😀 Las barras sometidas a tracción pueden soportar cargas hasta que se alcanza el límite de rotura del material, pero en compresión, el pandeo puede ocurrir con cargas mucho menores.
• 😀 El pandeo se produce cuando se generan desplazamientos transversales importantes en la dirección de compresión.
• 😀 La ecuación de Euler calcula la carga crítica de pandeo, que es el valor de carga que provoca la inestabilidad de la barra.
• 😀 La carga crítica de pandeo depende de varios factores, como el módulo de elasticidad del material, el momento de inercia de la sección y la longitud de la barra.
• 😀 Cuanto mayor es el módulo de elasticidad (E), más resiste la barra al pandeo.
• 😀 El momento de inercia (I) es fundamental en el cálculo, y se debe considerar el valor mínimo, que corresponde al eje débil del perfil.
• 😀 La longitud de pandeo (LP) se calcula multiplicando la longitud de la barra por un factor Alfa, que depende del tipo de apoyos de la barra.
• 😀 Para una barra con apoyos articulados, el valor de Alfa es 1, mientras que para barras con diferentes tipos de apoyo, como empotrada-articulada o empotrada-empotrada, el valor de Alfa varía.
• 😀 Es importante aplicar un coeficiente de seguridad al calcular la carga crítica, ya que el pandeo es un fenómeno inestable y no ocurre en condiciones ideales, como se supone en la ecuación de Euler.

Q & A

¿Qué es el pandeo en barras y columnas?

El pandeo es un fenómeno de inestabilidad que ocurre en elementos comprimidos y esbeltos, donde la barra se deforma transversalmente a la dirección de compresión, lo que puede llevar al colapso de la barra con cargas mucho menores que las que resistiría en tracción.

¿Por qué una barra puede resistir más en tracción que en compresión?

En tracción, la barra simplemente se alarga hasta alcanzar el límite de elasticidad del material. En compresión, las barras esbeltas pueden sufrir pandeo debido a su inestabilidad, lo que provoca su colapso con cargas mucho menores.

¿Cómo se define la carga crítica de Euler?

La carga crítica de Euler es el valor mínimo de carga para el cual el equilibrio estable de la barra se vuelve inestable y comienza a pandear. Se calcula utilizando una ecuación que involucra el módulo de elasticidad del material, el momento de inercia de la sección transversal y la longitud de la barra.

¿Qué factores influyen en la capacidad de una barra para resistir el pandeo?

Los factores clave incluyen el módulo de elasticidad del material, el momento de inercia mínimo de la sección transversal y la longitud de la barra. Una barra más corta y con mayor momento de inercia es menos propensa al pandeo.

¿Qué es el coeficiente Alfa en la ecuación de Euler?

El coeficiente Alfa depende del tipo de apoyos de la barra. Se utiliza para ajustar la longitud de pandeo en la ecuación de Euler. Su valor varía según el tipo de apoyo: 1 para apoyos articulados-articulados, √2 para empotrados-articulados, 1/2 para empotrados-empotrados y 2 para empotrados-voladizo.

¿Cuáles son las condiciones en las que se aplica la ecuación de Euler?

La ecuación de Euler solo es válida para elementos perfectamente rectos, con carga colineal con el eje de la barra y material homogéneo e isótropo. Además, debe asegurarse que el material no haya superado el límite elástico.

¿Por qué se necesita un coeficiente de seguridad en el cálculo de pandeo?

El pandeo es un fenómeno inestable, y dado que las condiciones reales no siempre cumplen con los supuestos ideales de la ecuación de Euler, es necesario un coeficiente de seguridad para garantizar que la barra no colapse inesperadamente al aplicar una carga crítica.

¿Qué sucede si la carga de compresión supera el límite elástico del material?

Cuando la carga supera el límite elástico, el material ya no sigue un comportamiento elástico, y el módulo de elasticidad deja de ser constante, lo que invalida la ecuación de Euler. En estos casos, además del cálculo de pandeo, se debe considerar la compresión del material.

¿Cómo se calcula la carga crítica de pandeo de una barra?

Se calcula usando la ecuación de Euler, que involucra el módulo de elasticidad del material, el momento de inercia mínimo de la sección transversal y la longitud de pandeo ajustada por el coeficiente Alfa. El valor de carga crítica es obtenido sustituyendo estos valores en la fórmula.

¿Por qué es importante verificar tanto el pandeo como la compresión en el cálculo de barras?

Es esencial verificar ambos aspectos porque una barra puede colapsar por pandeo antes de alcanzar el límite de compresión, o puede sufrir un colapso por aplastamiento si la compresión excede el límite elástico del material antes de que ocurra pandeo.