DERIVADA DE UNA CONSTANTE DIVIDIDA POR UNA FUNCIÓN

iEnciclotareas

31 Jan 202007:53

Summary

TLDREn este video, el ingeniero Ángel Suárez explica cómo calcular la derivada de una constante dividida por una función. Se detalla que la derivada es igual a menos la constante multiplicada por la derivada de la función, dividida por el cuadrado de la función. A través de ejemplos numéricos, se ilustra el proceso de derivación con diferentes funciones, facilitando la comprensión de esta importante técnica en cálculo. El video invita a los espectadores a interactuar, compartir y suscribirse para más contenido educativo sobre análisis estructural, física y matemáticas.

Takeaways

😀 La derivada de una constante dividida por una función se calcula como -p * q' / q².
📏 En el ejemplo f(x) = 4 / (8x²), la constante es 4 y la función es 8x².
✍️ La derivada de 8x² es 16x, lo que se usa en la fórmula para encontrar f'(x).
🔍 La fórmula general para la derivada se repite para reforzar la comprensión: -constante * derivada de la función / función².
⚙️ En otro ejemplo, f(x) = 8 / (4x² + 2x), se identifica la constante 8 y la función 4x² + 2x.
🧮 La derivada de 4x² es 8x y la de 2x es 2, que se suman para calcular la derivada total.
📊 Al final, la derivada se expresa como -8 * (8x + 2) / (4x² + 2x)².
👍 Se invita a los espectadores a dar 'me gusta' al video y comentar dudas para fomentar la interacción.
📚 El ingeniero también menciona otros temas relacionados como análisis estructural y física, sugiriendo que habrá más contenido en el canal.
🔔 Se anima a los espectadores a suscribirse para recibir actualizaciones sobre nuevos videos.

Q & A

¿Qué se enseña en el video?
-En el video se enseña cómo calcular la derivada de una constante dividida por una función.
¿Cuál es la regla para calcular la derivada de una constante dividida por una función?
-La derivada es igual a menos la constante multiplicada por la derivada de la función, dividido entre la función al cuadrado.
¿Cómo se representa la función en el primer ejemplo?
-La función se representa como f(x) = p/q, donde p es la constante y q es la función.
¿Qué significa 'p' en la expresión de la función?
-'p' es la constante en la derivada que se está calculando.
¿Qué se debe hacer para encontrar la derivada de f(x) = 4 / (8x^2)?
-Se calcula como f'(x) = -4 * (16x) / (8x^2)^2, lo que simplifica a -64x / (64x^4).
¿Qué se aprende en el segundo ejemplo con f(x) = 8 / (4x^2 + 2x)?
-Se aplica la misma regla, obteniendo f'(x) = -8 * (8x + 2) / (4x^2 + 2x)^2.
¿Cómo se encuentra la derivada de la función 4 / (x^2 + 2x)?
-Se calcula como f'(x) = -4 * (2x + 2) / (x^2 + 2x)^2.
¿Qué se destaca sobre la derivada de 5x^2?
-La derivada de 5x^2 es 10x, ya que se multiplica el coeficiente por el exponente y se reduce el exponente en uno.
¿Qué tipo de contenido adicional se menciona que se publica en el canal?
-Se menciona que se publican videos de análisis estructural, física, matemática y otros temas relacionados.
¿Cuál es la recomendación final del ingeniero Ángel Suárez?
-La recomendación final es dar 'me gusta', comentar dudas y suscribirse al canal.