SUCESIONES NÚMERICAS Super facil - Para principiantes
Summary
TLDREl video explica de manera sencilla qué son las sucesiones numéricas y cómo identificarlas. A través de varios ejemplos, se muestra cómo los términos de una sucesión siguen un patrón definido, ya sea sumando o restando una cantidad constante. Además, enseña cómo utilizar una fórmula o regla general para encontrar cualquier término de la sucesión. El video también incluye ejemplos con diferentes reglas generales, como 2n+1 o 5n+2, y cómo calcular términos específicos de cada sucesión. Finalmente, se invita a los espectadores a resolver ejercicios y compartir sus respuestas.
Takeaways
- 📊 Una sucesión es un conjunto de números organizados en cierto orden, como 2, 4, 6, 8, 10, que van aumentando de 2 en 2.
- ➕ Los tres puntos suspensivos indican que una sucesión continúa y no tiene fin.
- 📝 Cada número en la sucesión tiene un nombre específico: primer término, segundo término, y así sucesivamente.
- 🔢 La regla general es una fórmula que nos permite encontrar cualquier término de la sucesión, utilizando la letra 'n' para representar el término que buscamos.
- ✏️ En la regla general, como 2n + 1, la 'n' se sustituye por el valor posicional que se desea encontrar.
- 🧮 Al aplicar la regla general para 2n + 1, se obtiene una sucesión como 3, 5, 7, 9, 11, dependiendo del valor de 'n'.
- ⚙️ La regla general también puede ser distinta, como 5n + 2, que genera una sucesión diferente, por ejemplo: 7, 12, 17, 22, 27.
- 💡 Para encontrar la regla general de una sucesión, se debe analizar el incremento constante entre los términos y ajustar la fórmula según el primer término.
- 📉 Las sucesiones pueden tener incrementos positivos o negativos, por ejemplo, -4, 0, 4, 8, 12, 16, con una regla general de 4n - 8.
- 🚀 Las reglas generales permiten encontrar términos de posiciones más avanzadas de manera sencilla, como el término número 25 o 30 de una sucesión.
Q & A
¿Qué es una sucesión numérica?
-Una sucesión numérica es un conjunto de números dispuestos uno detrás de otro en un cierto orden, siguiendo una regla específica.
¿Qué representan los tres puntos suspensivos en una sucesión?
-Los tres puntos suspensivos indican que la sucesión continúa indefinidamente y no tiene fin.
¿Qué es el primer término de una sucesión?
-El primer término es el primer número de la sucesión. Por ejemplo, en la sucesión 2, 4, 6, 8, 10, el primer término es 2.
¿Cómo se puede identificar la regla general de una sucesión?
-La regla general de una sucesión se puede encontrar observando el patrón de incremento o decremento entre los términos y creando una fórmula matemática que lo describa. En la fórmula, 'n' representa el número del término que se está buscando.
¿Qué significa '2n + 1' en una regla general de sucesión?
-En '2n + 1', la letra 'n' representa la posición del término que estamos buscando. Multiplicamos 'n' por 2 y le sumamos 1 para obtener el valor del término en esa posición.
¿Cómo se encuentra el décimo término de una sucesión cuya regla general es 2n + 1?
-Para encontrar el décimo término, sustituimos 'n' por 10 en la fórmula 2n + 1. El cálculo es 2 * 10 + 1, que da como resultado 21.
¿Qué significa '5n + 2' como regla general de una sucesión?
-La regla '5n + 2' indica que para encontrar un término de la sucesión, multiplicamos el número del término (n) por 5 y luego le sumamos 2.
¿Cómo se encuentra el término número 30 de una sucesión con la regla general 5n + 2?
-Sustituimos 'n' por 30 en la fórmula 5n + 2. El cálculo es 5 * 30 + 2, lo que da 152 como el término número 30 de la sucesión.
¿Cómo se crea una regla general para una sucesión como 6, 9, 12, 15, 18?
-Primero se observa el incremento, que es de 3 en 3. Luego se formula la regla como 3n + 3, donde 'n' es el número del término que se busca.
¿Qué significa '4n - 8' en una regla general de una sucesión?
-En '4n - 8', la letra 'n' representa el número del término que se busca. Multiplicamos 'n' por 4 y le restamos 8 para encontrar el valor del término.
Outlines
🔢 Introducción a las sucesiones numéricas
Este párrafo introduce las sucesiones numéricas, describiéndolas como conjuntos de números organizados en un orden específico. Presenta un ejemplo de sucesión que avanza de dos en dos (2, 4, 6, 8, 10) y explica que los puntos suspensivos indican que la sucesión nunca termina. Se mencionan los conceptos de primer término, segundo término, y así sucesivamente, para facilitar la comprensión de la estructura de una sucesión numérica.
🧮 Regla general para sucesiones
Se introduce el concepto de regla general, una fórmula matemática que permite generar sucesiones. En este caso, la fórmula es 2n + 1, donde 'n' representa el término que se busca. Se explican los pasos para sustituir 'n' por el número del término deseado y encontrar los primeros cinco términos de la sucesión (3, 5, 7, 9, 11). Además, se demuestra cómo calcular términos específicos como el décimo o el vigésimo quinto, mostrando la versatilidad de la regla general.
📝 Otro ejemplo de sucesiones numéricas
Este párrafo presenta otra sucesión con la regla general 5n + 2. Se describen los pasos para calcular los primeros cinco términos de la sucesión (7, 12, 17, 22, 27) y se enfatiza nuevamente cómo sustituir 'n' para encontrar el término deseado. Además, se muestran ejemplos adicionales para términos más altos, como el vigésimo y el trigésimo, destacando la facilidad para calcular cualquier término de la sucesión.
📐 Encontrar la regla general de una sucesión
Este párrafo enseña cómo derivar la regla general de una sucesión observando los incrementos entre términos. Se usa la sucesión 6, 9, 12, 15, 18, que aumenta en tres en tres. La regla general es 3n + 3. Luego, se comprueba la regla calculando los primeros tres términos, mostrando cómo usar la fórmula para verificar la exactitud de los resultados.
📊 Ejemplo de sucesión con incremento de seis
Aquí se analiza una sucesión que aumenta de seis en seis: 8, 14, 20, 26, 32. La regla general obtenida es 6n + 2. Se demuestra cómo aplicar esta regla para encontrar los primeros tres términos de la sucesión y verificar que el resultado sea correcto.
🔄 Sucesión con incrementos de cuatro
Se presenta una sucesión que va de cuatro en cuatro, comenzando en -4: -4, 0, 4, 8, 12, 16. La regla general es 4n - 8. El párrafo explica cómo obtener y verificar esta regla calculando los primeros tres términos de la sucesión, confirmando que la fórmula es precisa.
🧠 Ejercicios y conclusión
El párrafo final ofrece ejercicios para que el lector practique la creación de sucesiones numéricas, aplicando las reglas generales vistas en los ejemplos anteriores. Se invita a los lectores a dejar sus respuestas en los comentarios y se concluye el video con un llamado a la interacción, alentando a dar 'me gusta', compartir y suscribirse para ver más contenido educativo.
Mindmap
Keywords
💡Sucesión numérica
💡Término
💡Regla general
💡Puntos suspensivos
💡Primer término
💡Incremento constante
💡Sucesiones aritméticas
💡Multiplicación
💡Sustitución
💡Sucesión infinita
Highlights
Las sucesiones numéricas son un conjunto de números que siguen un orden específico.
Ejemplo de sucesión: 2, 4, 6, 8, 10, que va de 2 en 2.
El primer término es el primer número de la sucesión, el segundo es el siguiente, y así sucesivamente.
Los puntos suspensivos indican que la sucesión continúa infinitamente.
Para calcular el término n de una sucesión se utiliza una fórmula conocida como regla general.
La regla general 2n + 1 se utiliza para calcular el n-ésimo término de la sucesión.
Ejemplo con la regla 2n + 1: para n = 1, el primer término es 3, para n = 2, el segundo término es 5.
Otra sucesión: 7, 11, 15, 19, 23, 27, que va de 4 en 4.
La regla general 5n + 2 se usa para calcular los términos de una sucesión que va de 5 en 5.
Ejemplo con 5n + 2: el primer término es 7, el segundo es 12.
La regla general para una sucesión que va de 3 en 3 es 3n + 3.
Ejemplo de sucesión que va de 6 en 6: 8, 14, 20, 26, 32, con la regla 6n + 2.
La regla general también puede incluir restas, como en 4n - 8, que se usa para la sucesión -4, 0, 4, 8, 12, 16.
La fórmula general ayuda a calcular cualquier término de la sucesión sustituyendo el valor de n por el número del término que se busca.
Al final, se invita al espectador a resolver ejercicios sobre sucesiones numéricas.
Transcripts
he Qué onda hoy veremos qué son las
sucesiones numéricas Así que Pon mucha
atención una sucesión es un conjunto de
números uno detrás de otro en cierto
orden mira aquí tenemos un ejemplo 2 4 6
8 10 como te puedes dar cuenta Esta
sucesión va de 2s en 2s porque 2 + 2 4 +
2 6 + 2 8 y + 2 10 los tres puntos
suspensivos significan que la sucesión
continúa y nunca termina el primer
número en este caso el dos se llama
primer término el siguiente segundo
término después tercer término cuarto
término quinto término Y así
sucesivamente vamos a ver otro ejemplo
Aquí tengo 7 11 15 19 23 27 como te
puedes dar cuenta Esta sucesión va de
cuatro en cuatro porque 7 + 4 11 11 + 4
15 15 + 4 19 19 + 4 23 y 23 + 4 27 te
vuelvo a recordar que los tres puntos
suspensivos significan que la sucesión
continúa y nunca termina el siete es
nuestro primer término el 11 el segundo
término el 15 Es el tercer término Y así
sucesivamente en las sucesiones existe
algo que se llama regla general es una
fórmula que nos va a ayudar a crear
sucesiones en esta fórmula vamos a
utilizar la letra n que va a representar
el término que estamos buscando aquí
tenemos la regla general que es 2n + 1 y
aquí quiero aclarar un punto siempre que
la letra n esté junto a un número quiere
decir que se están multiplicando ahora
sí vamos a encontrar el primer término
de la sucesión Así que hay que sustituir
el valor de n por el número 1 ya que n
representa el valor posicional que
estamos buscando por lo tanto quedaría
así 2 * 1 + 1 como te puedes dar cuenta
en lugar de poner la n puse el número
uno ya que estoy buscando el primer
término y y 2 * 1 me da 2 + 1 3 ahora
busquemos el segundo término y queda
como 2 * 2 + 1 puse el número 2 en lugar
de la n porque estoy buscando el segundo
término 2 * 2 4 + 1 5 el 5 es el segundo
término de esta sucesión ahora busquemos
el tercer término 2 * 3 + 1 2 * 3 6 + 1
7 ahora el cuarto término 2 * 4 + 1 2 *
4 8 + 1 9 y para encontrar el quinto
término sería 2 * 5 + 1 2 * 5 10 + 1 11
11 es el quinto término de esta sucesión
nuestra sucesión queda como 3 5 7 9 11 y
le pongo puntos suspensivos porque sé
que la sucesión continúa y nunca termina
si te piden que encuentres el décimo
término de la sucesión queda 2 * 10 + 1
ya te diste cuenta en lugar de poner la
n puse el 10 porque estoy buscando el
décimo término de la sucesión 2 * 10 20
+ 1 21 Ahora imagínate que te piden el
término 25 de la sucesión esto queda
como 2 * 25 + 1 en lugar de la n pones
El 25 porque estás buscando el término
número 25 2 * 25 te da 50 + 1 51
facilísimo verdad vamos a ver otro
ejemplo aquí tenemos la regla general
que es 5n + 2 si me piden que encuentre
el primer término pongo 5 * 1 + 2 puse
el 1 porque estoy buscando el primer
término de la sucesión 5 * 1 me da 5 + 2
7 para encontrar el segundo término es 5
* 2 + 2 5 * 2 me da 10 + 2 son 12 Este
es mi segundo término de la sucesión
ahora para encontrar el tercer término
es 5 * 3 + 2 5 * 3 me da 15 + 2 17 ahora
encontremos el cuarto término de la
sucesión 5 * 4 20 + 2 22 Este es el
cuarto término de la sesión y para
encontrar el quinto término queda así 5
* 5 + 2 5 * 5 es 25 + 2 son 27 27 es el
quinto término de esta sucesión como te
puedes dar cuenta en lugar de poner la
letra n pongo el número de término que
estamos buscando al final sabemos que
nuestra sucesión queda así siete que es
nuestro primer término 12 que es el
segundo término después 17 22 27 y
puntos suspensivos porque sabemos que la
sucesión continúa y nunca termina
Imagínate que ahora te piden encontrar
el término 20 de la sucesión esto queda
como 5 * 20 + 2 5 * 20 me da 100 + 2 102
102 es el veo término de la sucesión
Ahora imagínate que te piden encontrar
el término 30 de la sucesión esto queda
como 5 * 30 + 2 5 * 30 nos da 150 + 2
152 Este es el término número 30 de la
sucesión facilísimo verdad Ahora vamos a
encontrar la regla general de una
sucesión Pon mucha atención Aquí tengo
una sucesión que es 6 9 12 15 y 18 lo
primero que tenemos que ver es de cuánto
en cuánto va y va de tres en tres Ya te
diste cuenta porque 6 + 3 9 9 + 3 12 12
+ 3 15 y 15 + 3 18 como va de 3 en 3 se
pone aquí 3n ahora Quiero encontrar el
primer término de la sucesión y Pongo
aquí tres y en lugar de la n pongo 1 y 3
* 1 me da 3 pero como el primer término
es 6 le tengo que poner aquí + 3 y 3 * 1
3 + 3 = 6 vamos a comprobar la regla
general Buscando el segundo término 3 *
2 + 3 en lugar de la n puse el 2 porque
estoy buscando el segundo término y 3 *
2 me da 6 + 3 9 y sí sí es nuestro
segundo término ahora busquemos el
tercer término 3 * 3 + 3 3 * 3 me da 9 +
3 3 son 12 y listo aquí tenemos el
tercer término de la sucesión como te
puedes dar cuenta la regla general es
correcta vamos a ver otro ejemplo Aquí
tengo la siguiente sucesión que es 8 14
20 26 32 y así sucesivamente tenemos que
ver De cuánto en cuánto va esta regla
general y como te puedes dar cuenta Va
de 6 en 6 porque 8 + 6 14 14 + 6 20 20 +
6 26 y 26 + 6 32 como va de 6 en 6 Pongo
aquí 6n ahora vamos a buscar el primer
término de la sucesión y pongo 6 * 1
pongo el uno en lugar de la n porque
estoy buscando el primer término al
multiplicar 6 * 1 me da 6 pero el primer
término es 8 Así que tengo que sumarle
dos así que la regla general queda como
6n + 2 y mi primer término sería 6 * 1 +
2 6 * 1 6 + 2 8 y listo tenemos el
primer término de la sucesión vamos a
comprobar que sea correcta nuestra regla
general Buscando el segundo término y
esto queda como 6 * 2 + 2 Recuerda que
puse el número dos porque estoy buscando
el segundo término 6 * 2 12 + 2 14 sí sí
encontramos el segundo término ahora
vamos a buscar el tercer término de la
sucesión y queda como 6 * 3 + 2 y 6 * 3
me da 18 + 2 20 y listo sí encontramos
el tercer término de la sucesión por lo
tanto nuestra regla general es correcta
facilísimo verdad vamos a ver otro
ejemplo Aquí tengo - 4 0 4 8 12 16 y así
sucesivamente como te puedes dar cuenta
Esta sucesión va de 4 en 4 porque -4 + 4
da 0 0 + 4 4 4 + 4 8 8 + 4 12 y 12 + 4
16 como la sucesión va de 4 en 4
pongo 4n Ahora quiero encontrar el
primer término de la sucesión y queda
como 4 * 1 Recuerda que puse 1 en lugar
de la n porque estoy buscando el primer
término 4 * 1 me da 4 pero yo quiero que
d -4 Así que le tengo que restar 8 y la
regla general queda como 4n - 8 y
nuestro primer término queda como 4 * 1
- 8 4 * 1 4 - 8 = -4 ya vist nos dio
nuestro primer término por lo tanto
nuestra regla general es correcta Ahora
vamos con el segundo término 4 * 2 - 8
puse el 2 porque estoy buscando el
segundo término 4 * 2 8 - 8 0 y listo
nos dio nuestro segundo término ahora
sigamos comprobando con el tercer
término y esto queda como 4 * 3 - 8 4 *
3 12 - 8 = 4 y listo ahí tenemos nuestro
tercer término de la sucesión como te
puedes dar cuenta Buscar la regla
general de una sucesión es
facilísimo a continuación te voy a dejar
unos ejercicios podrás resolverlos
Espero tus respuestas en los
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