Relación entre el CAMPO MAGNÉTICO y la CORRIENTE ⚡ Ley de Biot-Savart y Ley de Ampère
Summary
TLDREste vídeo nos lleva en un viaje para descubrir la relación entre electricidad y magnetismo,演示如何 se formuló la conexión entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. A través de experimentos y teorías, como las leyes de Biot y Savart y Ampère, se explica cómo se calcula y se relaciona el campo magnético con las corrientes estacionarias. Además, se presenta la integral y la ecuación diferencial para determinar el campo magnético en un punto específico, ofreciendo una base sólida para el entendimiento del electromagnetismo y su aplicación en la ingeniería eléctrica moderna.
Takeaways
- 🌟 La electricidad y el magnetismo tienen una relación intrínseca que no siempre ha sido intuitiva para la humanidad.
- 📜 En 1820, Hans Christian Ørsted descubrió experimentalmente la conexión entre electricidad y magnetismo al observar el efecto de la corriente eléctrica sobre una aguja imantada.
- 🔋 La experiencia de Ørsted marcó el comienzo de un nuevo entendimiento en la física y motivó a further research por parte de científicos posteriores como Jean-Baptiste y Félix Savart.
- 🧲 La corriente eléctrica genera un campo magnético alrededor del conductor, que se manifiesta en forma de círculos concéntricos de diferentes diámetros.
- 🤔 El sentido del campo magnético se puede determinar utilizando la regla de la mano derecha, donde el pulgar indica la dirección de la corriente y los dedos el sentido del campo magnético.
- 📐 La intensidad del campo magnético es directamente proporcional a la intensidad de la corriente eléctrica y inversamente proporcional a la distancia del conductor.
- 🌐 La permeabilidad magnética del medio en el que se encuentra el campo también afecta la intensidad del campo magnético generado.
- 🔍 La ecuación de Biot-Savart describe matemáticamente el campo magnético generado por una corriente eléctrica en un punto específico.
- 🔗 La Ley de Ampère relaciona las corrientes eléctricas estacionarias con los campos magnéticos estáticos que产生 en su seno, facilitando los cálculos a través de la geometría del conductor.
- 🔄 La integral lineal es la herramienta matemática utilizada para calcular el campo magnético total en un punto debido a un conductor de corriente.
- 🔮 La relación entre los campos magnéticos y las corrientes que los originan es similar a la relación entre los campos eléctricos y las cargas puntuales.
Q & A
¿Qué fenómeno electromagnético se describe en el vídeo?
-El vídeo describe la relación entre la electricidad y el magnetismo, y cómo se descubrió que la corriente eléctrica produce campos magnéticos.
¿Quién descubrió la conexión entre electricidad y magnetismo?
-El físico danés Hans Christian Ørsted descubrió la conexión entre electricidad y magnetismo en 1820 al observar que una corriente eléctrica afectaba el movimiento de una aguja imantada.
¿Cómo se puede determinar el sentido del campo magnético utilizando la regla de la mano derecha?
-La regla de la mano derecha se utiliza para determinar el sentido del campo magnético. El pulgar indica el sentido de la corriente eléctrica y los dedos restantes indican el sentido del campo magnético giratorio.
¿Qué es la ecuación diferencial de campo magnético?
-La ecuación diferencial de campo magnético describe el campo magnético producido por una pequeña porción de cable con corriente fluyendo a través de él. Esta ecuación tiene en cuenta la intensidad de la corriente y la distancia del punto de estudio.
¿Qué herramienta matemática se utiliza para calcular el campo magnético total en un punto?
-La integral se utiliza para calcular el campo magnético total en un punto, sumando el efecto de la corriente en todos los fragmentos infinitesimales de un cable.
¿Qué ley describe la relación entre las corrientes eléctricas estacionarias y los campos magnéticos estáticos?
-La ley de Ampère describe la relación entre las corrientes eléctricas estacionarias y los campos magnéticos estáticos, permitiendo calcular el campo magnético generado por una corriente en un contorno cerrado.
¿Cómo se relaciona la intensidad del campo magnético con la corriente eléctrica y la geometría del conductor?
-La intensidad del campo magnético está directamente proporcional a la corriente eléctrica y depende también de la geometría del conductor, lo que se considera al utilizar la ley de Ampère o la ley de Biot-Savart para el análisis matemático del fenómeno.
¿Qué es la permeabilidad magnética del medio?
-La permeabilidad magnética del medio es una propiedad que indica la facilidad con la que el medio permite la propagación del campo magnético. En el caso de la ecuación diferencial de campo magnético, se utiliza el valor para el vacío, que es muy cercano a cero.
¿Qué es la integral de línea y cómo se utiliza en la descripción del campo magnético?
-La integral de línea es una herramienta matemática que se utiliza para calcular el valor total de una función al longo de un contorno cerrado. En el contexto del campo magnético, se utiliza para integrar el campo magnético generado por cada pequeña porción de un conductor para obtener el campo total en un punto.
¿Qué es la ley de Coulomb y cómo se relaciona con la descripción de los campos eléctricos?
-La ley de Coulomb describe la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales, dependiendo del valor de ambas cargas y la distancia que las separa. Esta ley es similar a la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère en el sentido de que relaciona un campo (eléctrico o magnético) con su fuente (cargas o corrientes).
Outlines
🔬 Descubrimiento de la relación entre electricidad y magnetismo
Este párrafo narra el histórico descubrimiento de la conexión entre la electricidad y el magnetismo. En el año 1820, el físico danés Hans Christian Ørsted observó que un campo magnético se producía al hacer circular una corriente eléctrica por un conductor. Este fue el primer paso para entender la interacción entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. La experiencia de Ørsted marcó un antes y un después en la física y sentó las bases para el trabajo de científicos posteriores como Jean-Baptiste y Félix Savart, quienes determinaron que una corriente eléctrica genera un campo magnético a su alrededor. El vídeo también introduce la regla de la mano derecha para recordar la relación entre el sentido de la corriente eléctrica y el sentido de flujo del campo magnético.
📐 Equaciones y conceptos matemáticos del campo magnético
En este apartado se profundiza en la ecuación matemática que define el campo magnético generado por una corriente eléctrica. Se explica que el campo magnético es mayor en puntos cercanos a la fuente de corriente y disminuye con la distancia. También se introduce el concepto de vector unitario y la permeabilidad magnética del medio. Se describe cómo la integral es una herramienta matemática que permite calcular el campo magnético total en un punto debido a un cable entero, sumando los efectos de todas las partes infinitesimales del cable. Finalmente, se menciona el experimento de Biot-Savart, que permitió una mejor comprensión de la relación entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas.
🌐 Ley de Ampère y su contribución al electromagnetismo
Este párrafo aborda la ley de Ampère, formulada por el físico francés André-Marie Ampère en 1831. La ley de Ampère permite relacionar las corrientes eléctricas estacionarias con los campos magnéticos estáticos que originan. Se describe cómo la ley de Ampère utiliza la geometría de los cables para simplificar los cálculos de campo magnético. Se menciona que la intensidad del campo magnético es proporcional a la corriente eléctrica que circula dentro del contorno de campo magnético y que esta relación es similar a la ley de Coulomb en la electrostática. Además, se hace una comparación entre la ley de Ampère y la ley de Biot-Savart, destacando que ambas son importantes para el análisis matemático del fenómeno electromagnético.
Mindmap
Keywords
💡Electromagnetismo
💡Campos magnéticos
💡Corrientes eléctricas
💡Hans Christian Ørsted
💡Jean Baptiste y Félix Arago
💡Regla de la mano derecha
💡Ecuación de campo magnético
💡Integral
💡Ley de Ampère
💡Campos estáticos
💡Análisis matemático
Highlights
La electricidad produce campos magnéticos, una idea que no siempre ha estado tan intuitiva.
Hans Christian Ørsted descubre la relación entre electricidad y magnetismo en 1820.
La experimentación simple de Ørsted con una aguja imantada y un conductor eléctrico muestra el primer vínculo entre electricidad y magnetismo.
La aguja de oro se movía alineándose con una fuerza invisible producida por el cable, evidenciando un campo magnético.
Jean Baptiste y Félix Arago determinan que una corriente eléctrica genera un campo magnético alrededor del cable.
El campo magnético fluirá en forma de circunferencias concéntricas con diferencias de intensidades.
La regla de la mano derecha ayuda a entender y visualizar la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético.
La ecuación matemática describe el campo magnético generado por una corriente eléctrica en un punto específico.
El vector unitario y el parámetro mundo son herramientas matemáticas utilizadas para medir la permeabilidad magnética del medio.
La integral es una herramienta matemática para sumar los valores infinitesimales de campo magnético generados por una corriente eléctrica.
La ley de Ampère relaciona las corrientes eléctricas estacionarias con los campos magnéticos estáticos generados por estas corrientes.
La intensidad del campo magnético es proporcional a la corriente eléctrica que recorre el cable dentro del contorno de campo magnético.
La relación entre los campos magnéticos y las corrientes que los originan es similar a la relación entre los campos eléctricos y las cargas puntuales.
La comprensión de la relación entre electricidad y magnetismo ha marcado el trabajo de muchos científicos posteriores.
El experimento de Ørsted significó un antes y después en la física y en la comprensión de los campos eléctricos y magnéticos.
La ecuación de Biot y Savart describió matemáticamente el campo magnético generado por una corriente eléctrica dada.
La teoría electromagnética ha sido fundamental para el desarrollo de la ingeniería eléctrica posterior.
Transcripts
o la protones en este vídeo vamos a
continuar metiéndonos de lleno en la
historia del electromagnetismo y en su
fenomenología a día de hoy parece más o
menos intuitiva la idea de que la
electricidad produce campos magnéticos
pero esto no siempre ha estado tan claro
en este vídeo te voy a contar cómo se
descubrió la relación entre la
electricidad y el magnetismo y también
cómo se formuló la relación entre los
campos magnéticos y las corrientes que
los producen para descubrir todo esto
sígueme la corriente
[Música]
sígueme la corriente sígueme electrón
con electro tiene la corriente
suscríbete a mi protón
en el año 1820 el físico danés hans
christian usted marcó un antes y un
después en la comprensión de los campos
eléctricos y magnéticos todo procede de
una experiencia muy sencilla por un lado
tenía una aguja imantada y por otro un
conductor eléctrico al hacer circular
corriente eléctrica por aquel conductor
pudo observar como la aguja se movía
como por arte de magia si pensamos en
una brújula por ejemplo ésta consta de
una aguja imantada que se mueve para
marcar el norte esto es porque la tierra
tiene un campo magnético y ese campo
magnético hace que la aguja se alinee
con él de igual manera la aguja de oro
set se estaba moviendo alineándose con
una fuerza invisible producida por el
cable como no podía ser de otra manera
esa fuerza invisible sería un campo
magnético era la primera vez que se
observaba la unión entre electricidad y
magnetismo la relación entre las
corrientes eléctricas y los campos
magnéticos esta experiencia por supuesto
significaría un antes y un después para
la física y marcaría el trabajo de
muchos científicos que vinieron después
entre ellos jean baptiste y félix a bart
tras numerosos experimentos con imanes y
corrientes eléctricas
determinaron que de igual forma que un
cuerpo con masa genera un campo
gravitatorio en torno a él una corriente
eléctrica va a generar un campo
magnético cuando tenemos un cable con
una corriente eléctrica fluyendo con él
necesariamente se va a originar un campo
magnético en torno a él
apúntate eso el campo magnético fluirá
alrededor de dicho cable en forma de
circunferencias concéntricas de mayor o
menor diámetro es decir algunas más
cerca del cable y otras más lejos del
cable cubriendo el espacio con ciertas
diferencias de intensidades al final
esas digamos ese flujo de campo
magnético va a girar en un sentido o en
otro dependiendo del sentido en el que
vaya la corriente eléctrica hacia
adelante o hacia atrás por el cable si
el sentido de la corriente va hacia
adelante el giro del campo magnético
será en sentido horario por el contrario
si el sentido de la corriente va hacia
atrás el sentido del campo magnético
será antihorario y esto es así en todo
el espacio alrededor del cable y a
distintas distancias del cable siempre
formando círculos concéntricos para
recordar estas relaciones entre el
sentido de la corriente eléctrica
y el sentido de flujo del campo
magnético vamos a utilizar la regla de
la mano derecha en la que el pulgar va a
determinar el sentido en el que va la
corriente eléctrica y el resto de dedos
el sentido del campo magnético me
explico imaginemos que hay un cable aquí
digamos que mi brazo es el cable si la
corriente va hacia allá mi pulgar va a
marcar hacia dónde va la corriente y el
resto de dedos marcarán hacia dónde gira
el campo magnético lo vemos si la
corriente va hacia allá el campo
magnético lo determinan los dedos de tal
forma que si yo tengo un campo magnético
entrando el campo será en sentido
horario y si tengo un campo magnético
saliendo el sentido de giro será
antihorario recuerda que yo he dicho
entrando y saliendo con respecto a mi
punto de vista tú tendrás que hacer lo
equivalente con toda esta comprensión
del fenómeno y saber describieron
matemáticamente qué campo magnético
puede generar en cualquier punto una
corriente eléctrica dada imaginemos un
cable si consideramos que por un trocito
de su longitud que llamaremos
diferencial
circula una corriente y el campo
magnético que se experimentará a su
alrededor vendrá definido por la
siguiente ecuación pero no nos asustemos
vamos a entender la paso por paso
imaginamos un punto p en el que queramos
estudiar cuánto campo magnético hay ese
punto puede estar aquí aquí o aquí no
vale un lugar cualquiera porque al final
el campo magnético en todos lados
queremos estudiar un punto concreto la
corriente que circula por el trocito de
cable por el diferencial de longitud va
a producir un campo magnético en el
punto que estudiamos y a ese campo lo
llamaremos diferencial de campo
magnético diferencial debe ese campo
magnético será mayor cuanta mayor sea la
intensidad de corriente eléctrica que lo
produce al mismo tiempo la intensidad
del campo magnético en el punto p será
mucho menor cuanto mayor sea la
distancia que lo separa de la corriente
que origina de ese campo esto parece
lógico tendré más campo magnético cuanta
más corriente tenga y el campo magnético
se notará menos cuanto más lejos esté de
donde está fluyendo la corriente que lo
origina el resto de la ecuación digamos
que son correcciones para que sea
precisa a lo que está ocurriendo pero
esa es la parte importante a nivel
conceptual
quédate con eso este elemento r que
vemos aquí es el vector unitario que nos
muestra la dirección que estamos
considerando entre el punto por el que
fluye la corriente eléctrica y el punto
en el que evaluamos el campo magnético
es una herramienta matemática que nos
permite decir que de todo el campo
magnético que pueda haber voy a evaluar
solo el que va en la dirección hacia el
punto p y el parámetro mundo nos sirve
para medir la permeabilidad magnética
del medio que estemos estudiando es
decir la facilidad con la que el medio
permite que se propague el campo
magnético en este caso genérico hemos
puesto muy sub cero haciendo referencia
a la permeabilidad magnética del vacío y
con esto lo tenemos todo listo el campo
magnético en un punto será mayor cuanta
mayor sea la corriente que lo produce y
menor cuanto más nos alejemos de la
corriente que lo produce además cuanto
más permeable sea el medio mayor será el
campo magnético en ese punto concreto
nos queda tan sólo un matiz esto de lo
que hemos estado hablando es un campo
infinitesimal producido por una parte
una porción infinitesimal del cable por
eso siempre hablamos de diferencial de
campo magnético si quisiéramos conocer
todo el campo que hay en el punto
debido a todo el cable bastaría con
sumar todos los valores infinitesimales
y la herramienta matemática para
conseguir esto es la integral así el
campo total b será la suma del efecto de
la corriente que fluye por todos los
fragmentos de longitud en toda la
longitud del cable y esa suma de
fragmentos infinitesimales es una
integral esto es brutal hasta el
experimento de usted no se sabía que
había una relación entre el campo
magnético y las corrientes eléctricas y
ahora gracias a biondi sabbath podemos
no solamente saber eso sino además
calcular exactamente el campo magnético
que hay en un punto concreto como
consecuencia del flujo de una corriente
eléctrica en otro lado pero aquí no
acaba toda esta historia otro grande en
el electromagnetismo también trabajó en
este campo concreto de estudio y la
ecuación resultante de sus trabajos
pasaría a formar parte de las
expresiones clave para el estudio de los
campos magnéticos estamos hablando del
físico francés
el de los amperios en el año 1831
amper planteó una expresión que permitía
relacionar las corrientes eléctricas
estacionarias con los campos magnéticos
estáticos que están originados por esas
corrientes de una manera bastante
similar a la expresión debió de saber
pero sacando partido a la geometría de
los cables para la simplificación de los
cálculos para comprender bien la ley de
amper vamos a visualizar la sección de
un cable la corriente que circula por
este cable en sentido saliente como si
saliera de tu pantalla va a generar un
campo magnético que gira en sentido
antihorario ese campo magnético se
compone de muchas líneas de campo
concéntricas como hemos visto al
principio de este vídeo la línea
particular de campo que estamos
estudiando puede estar aquí o aquí o
aquí por ejemplo la ley de amper nos
permite calcular el campo magnético en
cualquiera de estos contornos
concéntricos que acabamos de ver en
pantalla la expresión matemática que la
describe será la integral del campo
magnético ve por una longitud
infinitesimal del contorno de campo
magnético es importante de notar que el
tipo de integral es una integral de
línea que integra sobre un contorno
cerrado
respondiente al que hemos marcado en
pantalla para el campo magnético todo
esto será igual a la permeabilidad
magnética del medio por la intensidad de
corriente eléctrica que circula dentro
del contorno de campo magnético
considerado de esta forma podemos
observar como la ley de amper nos
explica que la intensidad del campo
magnético ve será proporcional a la
corriente eléctrica que recorre el cable
dentro de ese contorno de campo cuanta
más corriente más intensidad de campo
esta es la idea que veíamos también en
la ley de biutz a bart ambas leyes nos
sirven para relacionar los campos
magnéticos con las corrientes que los
originan y en función de la geometría
del conductor concreto que estemos
estudiando
vamos a recurrir a una ley oa otra para
el análisis matemático del fenómeno esta
relación entre los campos magnéticos y
las corrientes que los originan vienen a
ser muy similar a la relación que hacen
la ley de colom entre los campos
eléctricos y las cargas puntuales que
los crean donde veíamos que la fuerza
eléctrica entre dos cargas viene
definida por el valor de ambas cargas y
la distancia que las separa además de
una constante de proporcionalidad que
tiene en cuenta también el medio en el
que se ubican la ley de biutz a bart y
la ley
permitirían tener una comprensión
precisa nunca antes lograda de esa
relación entre los campos magnéticos y
las corrientes que los originan espero
que este vídeo te haya aparecido
interesante comenta por aquí abajo si te
ha ayudado a comprender mejor estos
fenómenos electromagnéticos las próximas
semanas continuaremos viendo otros
conceptos del electromagnetismo para
dejar bien atadas las bases a partir de
las cuales se ha desarrollado toda la
ingeniería eléctrica posterior para más
energía y para más electricidad no te
olvides de suscribirte y darle a la
campanita para que youtube te notifique
con los próximos vídeos además si te ha
gustado este vídeo dale un like que así
youtube también lo va a recomendar a más
personas y podremos hacer que este
conocimiento salte al mundo como siempre
volveremos a vernos de nuevo muy pronto
sígueme la corriente continua o alterna
de todo paso de tesla está vivo está
muerto con o sin cebo
sígueme la corriente que ve electrón con
electrón sígueme la corriente suscríbete
y se me froto
[Música]
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