ESFUERZO de FLEXION PURA 😛✌ Flexion en VIGAS

Ingeniosos

30 Oct 202205:32

Summary

TLDREste vídeo explica el concepto de esfuerzo de flexión, crucial para los ingenieros al diseñar estructuras. Se ilustra con una barra sujeta a dos momentos de giro iguales y contrarios, demostrando la deformación y tensión variando desde la fibra neutra hasta las extremas. Se detalla cómo calcular la tensión en cada fibra utilizando la curvatura, el radio de giro y el momento aplicado, y se introduce el momento de inercia como factor clave en la resistencia a la flexión. Finalmente, se menciona cómo se calcula el módulo resistente elástico y la tensión máxima, preparando al espectador para entender estructuras sometidas a múltiples esfuerzos.

Takeaways

🔍 El esfuerzo de flexión es crucial en la ingeniería para comprender el comportamiento de estructuras sometidas a momentos de giro.
📐 En una flexión pura, una barra se flexiona debido a dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario aplicados en sus extremos.
📉 Las fibras superiores de la barra se comprimen y las inferiores se alargan cuando se flexiona, con una transición hacia la línea neutra que no sufre cambios de longitud.
🎯 La línea neutra es la que separa la zona comprimida de la traccionada y se encuentra en el centroide de la sección transversal.
🧮 La tensión en la flexión varía a lo largo de la sección de la barra, siendo cero en la fibra neutra y máxima en las extremas.
📏 La deformación de las fibras se calcula a partir de la diferencia entre su longitud inicial y su longitud después de la flexión.
🔄 La ley de Hooke se utiliza para relacionar la tensión con la deformación en la flexión de una barra.
⚖️ El equilibrio estático de la barra se mantiene gracias a la contraposición de los momentos de giro generados por las tensiones normales.
📐 El segundo momento de inercia es clave para entender la resistencia de una sección ante el esfuerzo de flexión.
🔑 El módulo resistente elástico de una sección se define como el momento de inercia dividido por la distancia y máxima, y se usa para calcular la tensión máxima en la flexión.

Q & A

¿Qué es el esfuerzo de flexión y por qué es importante para un ingeniero conocerlo?
-El esfuerzo de flexión es una fuerza que aparece en situaciones muy diversas y es determinante en el comportamiento de estructuras o piezas. Es importante para un ingeniero conocerlo para realizar correctamente los diseños estructurales.
¿Cómo se define la flexión pura y cuál es un ejemplo de aplicación?
-La flexión pura se define cuando a una barra se le aplican dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario en sus extremos, sin otras cargas o fuerzas aplicadas. Un ejemplo sería una barra con momentos de giro aplicados en sus extremos que causan flexión sin esfuerzos cortantes.
¿Qué ocurre en una barra sometida a flexión pura?
-En una barra sometida a flexión pura, las fibras superiores se comprimen y las inferiores se traccionan, formando una línea neutra que separa la zona comprimida de la traccionada y no sufre cambios en su longitud.
¿Dónde se encuentra la fibra neutra en una sección transversal de una barra en flexión?
-La fibra neutra se encuentra en el centroide de la sección transversal de la barra, siendo la línea que no sufre esfuerzos ni de tracción ni de compresión.
¿Cómo varía la tensión normal en una sección de una barra en flexión?
-La tensión normal varía con la distancia hasta la fibra neutra, siendo cero en la fibra neutra y máxima en los extremos de la barra, distinguiendo claramente las zonas comprimidas y traccionadas.
¿Cómo se calcula la tensión producida por el esfuerzo de flexión en una fibra específica?
-Para calcular la tensión en una fibra específica, se utiliza la ley de Hooke, que relaciona la tensión normal con la deformación normal, y se toma en cuenta la distancia de la fibra a la fibra neutra.
¿Cómo se relaciona la tensión en una sección de flexión con el momento de giro aplicado?
-La tensión en una sección de flexión se obtiene a través de una integral de superficie donde la tensión es sustituida por su expresión en función de la distancia a la fibra neutra, y se relaciona con el momento de giro aplicado y el momento de inercia de la sección.
¿Qué es el momento de inercia y cómo está relacionado con la resistencia a la flexión?
-El momento de inercia es un concepto relacionado con la resistencia geométrica del perfil de una sección ante el esfuerzo de flexión. Se define como la integral del cuadrado de la distancia de cada elemento diferencial de la sección respecto a la fibra neutra.
¿Cómo se calcula el valor máximo de la tensión en una sección sometida a flexión?
-El valor máximo de la tensión se calcula dividiendo el momento aplicado entre el módulo resistente elástico de la sección, que es la distancia máxima de la fibra neutra a la fibra extrema más separada.
¿Qué es el módulo resistente elástico de una sección y cómo se obtiene?
-El módulo resistente elástico de una sección es la división del momento de inercia por la distancia máxima de la fibra neutra a la fibra extrema. Se obtiene directamente de la sección y su momento de inercia.
¿Cuáles son otras cargas que normalmente acompañan al esfuerzo de flexión en una estructura?
-Además del esfuerzo de flexión, las estructuras pueden estar sometidas a otros esfuerzos como la tracción, la compresión o los cortantes, que deben ser considerados en el diseño estructural.

Outlines

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🔍 Introducción al Esfuerzo de Flexión

Este párrafo explica el concepto de esfuerzo de flexión, que es crucial para comprender el comportamiento de estructuras y piezas. Se menciona que es determinante en diversas situaciones y que es necesario para diseñar correctamente. Se utiliza como ejemplo una barra sometida a dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario, lo que provoca flexión pura. Se describe cómo las fibras superiores se comprimen y las inferiores se traccionan, encontrando una línea neutra en el centroide de la sección transversal. Además, se introduce la relación entre tensión y deformación en la flexión, y cómo la tensión varía con la distancia a la fibra neutra. Se concluye con la importancia de conocer la tensión en cada fibra para realizar cálculos de diseño.

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📚 Aplicaciones y Consideraciones Finales

Este segundo párrafo complementa la explicación del esfuerzo de flexión con aplicaciones prácticas y menciona que a menudo no actúa de forma aislada, sino que puede estar acompañado de otros tipos de esfuerzos como la tracción, compresión o cortante. Se hace un llamado a los espectadores para que exploren más contenido en el canal y se les invita a dejar preguntas y comentarios. Además, se les recuerda la importancia de la continua educación y se les agradece por elegir el canal para su aprendizaje.

Mindmap

Keywords

💡flexión

La flexión es el esfuerzo que se produce en una estructura o pieza cuando se somete a momentos de giro. En el vídeo, se explica que la flexión es determinante en el comportamiento de estructuras y piezas, y es fundamental para los ingenieros conocerla para diseñar correctamente. Se ilustra con una barra sometida a dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario, lo que provoca flexión pura.

💡momento de giro

El momento de giro es una medida de la capacidad de un objeto para girar alrededor de un eje o punto. En el vídeo, se menciona que la barra se somete a dos momentos de giro iguales pero de sentido contrario en sus extremos, provocando flexión pura. Este concepto es esencial para entender cómo se produce la flexión.

💡fibra neutra

La fibra neutra es la línea que separa la zona comprimida de la traccionada en una sección transversal de una barra sometida a flexión. En el vídeo, se explica que esta fibra no sufre esfuerzos ni de tracción ni de compresión y se encuentra en el centroide de la sección transversal.

💡tensón normal

La tensión normal es la fuerza que se produce en una sección de una barra cuando está sometida a flexión. En el vídeo, se destaca que la tensión normal varía con la distancia hasta la fibra neutra, siendo cero en la fibra neutra y máxima a los extremos de la barra.

💡deformación

La deformación es el cambio en la forma o tamaño de un objeto debido a la aplicación de fuerzas. En el vídeo, se menciona que las fibras superiores de la barra se comprimen y las inferiores se alargan debido a la aplicación de momentos de giro, lo que provoca deformación.

💡ley de Hooke

La ley de Hooke establece que la deformación de un material es proporcional a la fuerza aplicada, dentro del límite de la elasticidad del material. En el vídeo, se usa la ley de Hooke para calcular la tensión producida por el esfuerzo de flexión como función de la distancia hasta la fibra neutra.

💡segundo momento de inercia

El segundo momento de inercia es una medida de la distribución de la masa de un objeto alrededor de un eje de giro. En el vídeo, se explica que la integral que relaciona la tensión con el momento de giro y la posición respecto de la fibra neutra se relaciona con el segundo momento de inercia, que es un concepto clave en la resistencia de un perfil ante el esfuerzo de flexión.

💡módulo resistente elástico

El módulo resistente elástico es una medida de la resistencia de un material a la deformación elástica. En el vídeo, se menciona que se puede definir como la división del momento de inercia por la distancia y máxima, y se relaciona con el valor máximo de la tensión que se produce en la fibra extrema más separada de la fibra neutra.

💡tracción y compresión

La tracción y la compresión son dos tipos de esfuerzos mecánicos que actúan en una estructura. En el vídeo, se menciona que los esfuerzos de flexión suelen acompañarse de otros esfuerzos de tracción, compresión o cortante, y que es importante entender cómo estos esfuerzos afectan el comportamiento estructural.

💡esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante es el que se produce cuando se intenta deslizar una cara de un objeto sobre la otra, como si se cortara la sección. Aunque no se menciona directamente en el vídeo, se entiende que es otro tipo de esfuerzo que puede actuar junto con la flexión y que es relevante para el diseño estructural.

Highlights

El esfuerzo de flexión es crucial para el comportamiento de estructuras y piezas.

La flexión pura se produce cuando se aplican dos momentos de giro iguales y de sentido contrario en una barra.

La deformación por flexión se caracteriza por la curvatura de la barra y la transición entre la compresión y la tracción.

La línea neutra es la que no sufre cambios de longitud y se encuentra en el centroide de la sección transversal.

Las fibras superiores se comprimen y las inferiores se alargan debido a la flexión.

La tensión en la flexión varía con la distancia hasta la fibra neutra.

La tensión en la fibra neutra es cero, ya que no se encuentra ni en compresión ni en tracción.

La tensión normal en la flexión es perpendicular a cada sección de la barra.

La tensión producida por el esfuerzo de flexión se calcula como función de la distancia a la fibra neutra.

La curvatura de la barra alrededor del centro de giro es una consecuencia de la deformación producida por el momento.

La deformación de una fibra se calcula como el incremento de longitud respecto a su longitud inicial.

La ley de Hooke relaciona tensión normal con deformación normal.

La integral de superficie de la tensión Sigma nos lleva a la definición del segundo momento de inercia.

El segundo momento de inercia está relacionado con la resistencia geométrica del perfil ante el esfuerzo de flexión.

La tensión normal producida por el momento se obtiene como función del momento aplicado, la posición respecto de la fibra neutra y el momento de inercia.

El módulo resistente elástico de una sección se define como la división del momento de inercia entre la distancia y máxima.

La tensión máxima se produce en la fibra extrema más separada de la fibra neutra.

El esfuerzo de flexión a menudo acompaña otros esfuerzos como tracción, compresión o cortante.

Los conceptos básicos de flexión son fundamentales para calcular estructuras sometidas a este tipo de cargas.