GPS, comment ça marche ?
Summary
TLDRLe GPS est une technologie essentielle dans notre vie quotidienne, fonctionnant grâce à un réseau de satellites et utilisant la triangulation pour déterminer la position. Les horloges atomiques et la théorie de la relativité d'Einstein jouent un rôle clé pour assurer la précision des mesures. Malgré les défis, tels que l'imprécision des horloges des téléphones mobiles et l'influence de la relativité sur les horloges des satellites, le GPS reste un système de navigation précis et gratuit développé initialement par le ministère américain de la défense. Les récepteurs modernes peuvent également utiliser d'autres systèmes de navigation pour une localisation encore plus précise.
Takeaways
- 🌐 Le GPS est une technologie intégrée à notre vie quotidienne, utilisant un système de 24 satellites en orbite autour de la Terre.
- 📍 La localisation se fait grâce à la triangulation, nécessitant au moins 3 satellites pour une position 3D et 4 pour compenser l'erreur de temps.
- ⏱️ Les horloges atomiques des satellites et des téléphones mobiles jouent un rôle crucial dans la précision du GPS.
- 🕒 L'erreur de temps, même microscopique, peut entraîner des erreurs de position importantes à cause de la vitesse de la lumière.
- 🔄 Le décalage de temps est un problème corrigé en utilisant la théorie de la relativité d'Albert Einstein.
- 🚀 Les horloges des satellites en orbite sont affectées par la gravitation et la vitesse, ce qui est compensé par l'application de la théorie de la relativité.
- 🌐 Le GPS, développé par le ministère américain de la défense, est gratuit pour le public et utilise également d'autres systèmes de navigation pour une précision optimale.
- 📱 Les récepteurs GPS modernes peuvent bénéficier d'une connexion internet pour accélérer le démarrage du système.
- 🔄 La technologie GPS est utilisée pour une variété d'applications, allant de la navigation de voiture à la suivi des livraisons.
- 🔧 La précision du GPS est un résultat du soin apporté à l'ingénierie et aux ajustements continus pour compenser les inexactitudes.
- 🎥 La vidéo met en évidence l'importance des mathématiques et de la physique derrière les technologies que nous utilisons quotidiennement.
Q & A
Quel est le nombre minimum de satellites nécessaires pour déterminer une position avec le GPS?
-Au moins quatre satellites sont nécessaires pour déterminer une position avec le GPS en utilisant la technique de triangulation.
Comment le GPS utilise-t-il les horloges atomiques?
-Les satellites GPS sont équipés d'horloges atomiques très précises qui envoient un signal à radio intermittents vers la terre, incluant l'heure exacte à laquelle le signal a été envoyé et la position du satellite.
Pourquoi la théorie de la relativité d'Albert Einstein est-elle importante pour la technologie GPS?
-La théorie de la relativité d'Albert Einstein est importante pour la technologie GPS car elle explique comment le temps est affecté par la gravitation et la vitesse, ce qui nécessite des ajustements pour assurer la précision des horloges atomiques sur les satellites.
Comment les récepteurs GPS mesurent-ils la distance entre le satellite et le récepteur?
-Les récepteurs GPS mesurent la distance en recevant le signal émis par le satellite, en mesurant le temps qu'il faut pour que le signal arrive et en multipliant cette durée par la vitesse de la lumière.
Pourquoi les horloges des smartphones ne sont-elles pas suffisamment précises pour le GPS?
-Les horloges des smartphones utilisent une technologie à base de cristaux qui ne sont pas aussi précises que les horloges atomiques. Même une petite erreur de microsecondes peut entraîner une erreur de position importante.
Qu'est-ce que le décalage de temps et comment il affecte-t-il le GPS?
-Le décalage de temps est la différence entre le temps réel et le temps mesuré par le téléphone portable. Ce décalage peut causer une énorme erreur dans les calculs GPS si non corrigé.
Comment le GPS résout le problème du décalage de temps?
-En utilisant la même heure universelle partagée par tous les satellites, le GPS peut utiliser la valeur de décalage de temps de l'appareil par rapport à cette heure partagée comme une nouvelle inconnue à résoudre, nécessitant ainsi une quatrième mesure卫星卫星 pour déterminer la position précise.
Est-ce que le GPS a besoin d'une connexion internet pour fonctionner?
-Le GPS n'a pas besoin d'un signal internet ou de téléphone cellulaire pour déterminer la position. Cependant, l'internet peut aider à accélérer le démarrage du GPS en téléchargeant l'information sur la localisation des satellites plus rapidement qu'en utilisant la transmission directe par satellite.
Quels sont les autres systèmes de navigation que les récepteurs modernes utilisent en parallèle du GPS?
-Les récepteurs modernes utilisent souvent en parallèle du GPS d'autres systèmes de navigation, tels que GLONASS (Russie), Galileo (Union Européenne) et Beidou (Chine), pour obtenir la position la plus précise possible.
Quelle est la conséquence d'un décalage net de 38 microsecondes dans les horloges atomiques des satellites?
-Un décalage net de 38 microsecondes dans les horloges atomiques des satellites entraînerait une erreur de position de 10 km par jour sans l'application de la théorie de la relativité pour ajuster les horloges.
Comment la technologie GPS a-t-elle évolué depuis son développement initial?
-La technologie GPS a évolué en intégrant des ajustements basés sur la théorie de la relativité d'Einstein pour corriger les erreurs de temps, et en utilisant des辅助系统 de navigation pour améliorer la précision. De plus, les récepteurs modernes peuvent utiliser des données téléchargées via internet pour accélérer le démarrage du GPS.
Outlines
🚀 Comment fonctionne le GPS - Principes de base et triangulation
Ce paragraphe explique les fondamentaux du système GPS, qui est devenu une technologie essentielle dans notre vie quotidienne. Il décrit comment le GPS utilise un réseau de 24 satellites en orbite autour de la Terre pour déterminer la position d'un objet. Le texte souligne également l'importance de la théorie de la relativité d'Albert Einstein pour la précision du GPS. Il détaille le processus de triangulation, qui nécessite au moins quatre satellites pour préciser la position en trois dimensions. Le paragraphe met en évidence les techniques d'ingénierie utilisées pour mesurer la distance entre le satellite et le récepteur GPS, ainsi que les défis liés à l'imprécision des horloges des téléphones mobiles. Enfin, il explique comment le GPS surmonte ce problème en utilisant une quatrième mesure pour déterminer le décalage temporel entre le récepteur et les satellites.
🌠 La théorie de la relativité d'Einstein et son impact sur le GPS
Dans ce paragraphe, l'importance de la théorie de la relativité d'Einstein est mise en avant pour la précision du système GPS. Il est expliqué que le temps n'est pas absolu et dépend de facteurs tels que la vitesse et la gravitation. Les horloges atomiques des satellites en orbite sont affectées par cette théorie, ce qui nécessite des ajustements pour assurer la précision du GPS. L'algorithme de la théorie de la relativité est intégré dans les puces informatiques pour corriger les horloges atomiques des satellites. Sans cette correction, le GPS produirait une erreur de position importante. Le texte mentionne également que les alternatives au GPS existent dans certains pays et que les récepteurs modernes utilisent souvent plusieurs systèmes de navigation pour une précision maximale. Il est également indiqué que le GPS n'a pas besoin d'une connexion internet pour fonctionner, mais que celle-ci peut accélérer le démarrage du système.
Mindmap
Keywords
💡GPS
💡Satellites
💡Triangulation
💡Horloges atomiques
💡Erreur de temps
💡Théorie de la relativité d'Einstein
💡Vitesse de la lumière
💡Décalage de temps
💡Système de navigation assisté GPS
💡Internet
💡Position
Highlights
Le GPS fait déjà partie intégrante de notre vie.
Le GPS utilise un système de 24 satellites en orbite autour de la Terre.
Au moins quatre satellites sont nécessaires pour déterminer votre position grâce à la triangulation.
Les horloges atomiques sont utilisées pour mesurer la distance entre le satellite et le récepteur GPS.
L'erreur de temps de votre téléphone mobile est un sujet de grande préoccupation pour la précision du GPS.
La théorie de la relativité d'Albert Einstein joue un rôle important dans la technologie GPS.
La triangulation est utilisée pour localiser la position d'une personne en deux dimensions.
Dans le monde tridimensionnel, la triangulation nécessite trois satellites pour déterminer la position.
Les satellites sont équipés d'horloges atomiques très précises qui envoient des signaux à radio.
Le récepteur GPS sur terre reçoit les signaux et calcule la distance en utilisant la vitesse de la lumière.
La précision du temps est essentielle, une erreur de microsecondes peut donner une erreur de l'ordre du kilomètre.
Les horloges des téléphones portables ne sont pas aussi précises que les horloges atomiques.
Le décalage de temps avec les satellites est le même pour tous les trois satellites, ce qui devient une nouvelle inconnue à résoudre.
Nous avons besoin de quatre satellites pour mesurer la position et le décalage de temps.
La théorie de la relativité d'Einstein est intégrée dans les puces informatiques pour ajuster le taux des horloges atomiques.
Sans l'application de la théorie de la relativité, le GPS aurait produit une erreur de 10 km par jour.
Le GPS est un système de navigation développé par le ministère américain de la défense et est gratuit pour le public.
Les alternatives précises au GPS existent dans de nombreux pays.
Les récepteurs modernes utilisent simultanément le GPS et d'autres systèmes de navigation pour une position plus précise.
Le GPS n'a pas besoin d'un signal internet ou de téléphones cellulaires, mais ils peuvent accélérer le démarrage du GPS.
Les systèmes GPS assistés téléchargent l'information sur la localisation des satellites par internet.
Transcripts
[Musique]
le gps fait déjà partie intégrante de
notre vie et vous pouvez voir quelques
applications utiles dans ces exemples
le gps est vraiment une technologie
intéressante
il utilise un système de 24 satellites
en orbite continue autour de la terre et
nécessite au moins quatre satellites
poursuivant votre position ils utilisent
nos horloges atomiques et l'erreur de
temps de votre téléphone mobile est
également un sujet de grande
préoccupation de plus la théorie de la
relativité d'albert einstein joue un
rôle important dans la technologie gps
enfin une application réelle pour la
théorie de la relativité
[Musique]
mettons de côté toutes ces choses
compliquées et voyons comment fonctionne
la technologie du gps pas à pas et de
manière logique
supposons que votre ami veulent
connaître votre position et que vous
ayez un téléphone mobile équipé d'un
récepteur gps intégré
dans le gps une technique mathématique
intéressante appelé triangulation est
utilisée pour localiser la position
d'une personne voyons d'abord la
triangulation en deux dimensions
au moins deux satellites sont
nécessaires pour connaître votre
position en triangulation bidimensionnel
certaines techniques d'ingénierie
permettent de mesurer la distance entre
le satellite et le récepteur gps nous
verrons les techniques pour le faire
plus tard maintenant les choses sont
faciles le premier satellite c'est que
vous êtes à une distance de r1
donc vous devez être quelque part dans
ce cercle
le second satellite c'est que vous êtes
à une distance de r2 donc vous devez
aussi faire partie de ce cercle
cela signifie que votre position réelle
doit correspondre à ces deux cercles
en bref vous devez être au point
d'intersection maintenant il y a un
petit problème il y a deux points
d'intersection donc quelle est votre
position finale pour cela vous prenez la
surface de la terre comme troisième
cercles et éliminer la solution
improbable
dans le monde très dimensionnelle vous
pouvez également utiliser la même
approche ici au lieu de deux satellites
nous avons besoin de trois satellites
dans le monde tridimensionnel le
satellite c'est que vous êtes quelque
part sur une sphère avec l'utilisation
d'un deuxième satellite votre position
se réduit à un cercle
à noter que l'intersection de deux
sphères donne un cercle
maintenant avec l'aide d'un troisième
satellite vous serez en mesure de
réduire votre position à seulement 2
points ici l'intersection d'un cercle et
d'une sphère donne deux points
comme dans le cas précédent en utilisant
la terre comme quatrième surface on
trouve le point correct les trois
coordonnées spatiales
voyons maintenant comment la distance
entre vous et le satellite est mesuré
tous les satellites sont équipés d'une
horloge atomique très précises
le satellite envoie un signal à radio
intermittents vers la terre
ce signal radio contiendra l'heure
exacte à laquelle le signal a été envoyé
et la position du satellite
supposons que le récepteur possède
également une horloge très précises le
récepteur sur terre reçoit ce signal
un récepteur gps typique d'un smartphone
est visible ici comme les ondes radio
voyagent à la vitesse de la lumière
votre récepteur reçoit le signal après
un certain temps en découvrant la
différence entre les temps d'émission et
de réception et en la multipliant par la
vitesse de la lumière
vous serez en mesure de connaître la
distance entre vous et les satellites
puisque le satellite vous a déjà envoyé
ses coordonnées vous pouvez facilement
construire une sphère autour du point
central du satellite et connaître votre
position
comme expliqué précédemment
à noter ici est que la mesure du temps
doit être très précise même une erreur
de microsecondes donnera une erreur de
l'ordre du kilomètre
car la vitesse de la lumière est
gigantesque
voilà le problème principal votre
récepteur n'a pas d'horloge très
précises
les fans portable ou ordinateur portable
fonctionne grâce à des horloges
utilisant une technologie crystal ils ne
sont pas précis par rapport aux horloges
atomiques avoir une horloge atomique qui
tend un smartphone n'est pas pratique
vous pouvez facilement voir à quel point
l'horloge de votre smartphone est
imprécise comparé à une horloge atomique
en vérifiant les réglages de leurs nous
appelons décalage de temps la différence
entre le temps réel et le temps mesuré
par votre téléphone portable
ce décalage de temps causera une énorme
erreur dans les calculs gps
comment surmonter ce problème la bonne
nouvelle c'est que le décalage de temps
de votre smartphone avec les trois
satellites est le même puisque les
satellites garde tous la même heure
valeur de décalage de temps de votre
appareil devient la nouvelle inconnue
cela signifie qu'en plus des trois
coordonnées spatiales nous devons
également résoudre la valeur de décalage
de temps de votre récepteur
nous avons besoin d'une mesure
satellites supplémentaires pour résoudre
cette quatrième inconnue et c'est
pourquoi nous avons besoin de quatre
satellites pour mesurer votre position
de cette façon nous évitons d'avoir
besoin d'une ans l'âge atomique dans
votre appareil mobile
si vous vérifiez votre constellation gps
actuel il sera clair commun quatre
satellites peuvent voir votre position à
tout moment
attendez cette vidéo n'est pas encore
terminée nous avons encore un problème à
résoudre
même avec toutes ces technologies
avancées ce système gps ne vous donnera
pas la bonne position
voilà l'importance de la théorie de la
relativité d'einstein
le temps n'est pas absolu il dépend de
nombreux autres facteurs
selon la théorie de la relativité
restreinte une horloge qui se déplacent
rapidement ralentira
les horloges atomiques qui se déplace à
une vitesse de 14 mille kilomètres à
l'heure vous ralentir de cette micro
secondes chaque jour pour cette raison
à une altitude de 20 mille kilomètres
au-dessus de la terre les satellites
subissent le quart de la pesanteur de la
terre
ainsi selon la théorie de la relativité
générale d'einstein
les horloges fonctionneront un peu plus
vite dans ce cas environ 45
microsecondes par jour
cela signifie qu'un décalage net de 38
micro second décret chaque jour dans
l'horloge atomique pour compenser cela
une équation de la théorie de la
relativité est intégré dans les puces
informatiques et ajuste le taux des
horloges atomiques
sans cette application de la théorie de
la relativité
le gps aurait produit une erreur de 10
km par jour
le gps est un système de navigation
développé par le ministère américain de
la défense et est entièrement gratuit
pour le public
cependant il existe aujourd'hui des
alternatives précise dans de nombreux
pays
les récepteurs modernes utilisent
simultanément le gps et d'autres
systèmes de navigation pour obtenir la
position la plus précise possible
maintenant une petite question le gps
nécessite-t-il une connexion internet
le gps n'a pas besoin d'un signal
internet ou d'un signal de téléphones
cellulaires
cependant avec leur aide le démarrage du
gps peut être grandement accéléré
l'information sur la localisation des
satellites peut être téléchargée par
internet plutôt que directement par
satellite ce qui est très lent
de tels systèmes gps sont connus sous le
nom de gps assisté
ainsi la prochaine fois que vous suivrez
vos livraisons de nourriture ou que vous
naviguerez dans votre voiture
n'oubliez pas à quel point la théorie de
la relativité développé par einstein et
les autres idées mathématiques sont
importantes derrière le gps
merci de regarder la vidéo et n'oubliez
pas d'appuyer sur le bouton support
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