Clasificación de Números Decimales racionales.
Summary
TLDREl video explica la clasificación de números decimales, distinguiendo entre decimales exactos y decimales no exactos. Los decimales exactos tienen un número finito de cifras, como 32 o 7.254. Los decimales no exactos se dividen en periódicos puros, donde toda la parte decimal se repite, y periódicos mixtos, que incluyen una parte no periódica seguida de una parte periódica. Se ilustran con ejemplos cómo determinar si una fracción da como resultado un decimal exacto o periódico, y cómo representarlos.
Takeaways
- 🔢 Los números decimales se clasifican en exactos y no exactos.
- 📏 Los decimales exactos tienen una cantidad finita de cifras decimales.
- 🔄 Los decimales no exactos se dividen en periódicos puros y periódicos mixtos.
- ♾ Los decimales periódicos puros son aquellos donde toda la parte decimal se repite indefinidamente.
- 🔁 Los decimales periódicos mixtos presentan una parte decimal que no es periódica seguida de una parte que sí lo es.
- 📉 Para encontrar la expresión decimal de una fracción, se divide el numerador entre el denominador.
- 🔍 Al dividir, si el resto da cero, la fracción tiene una expresión decimal exacta.
- 🔄 Si al dividir se repite un patrón de cifras, se identifica un decimal periódico.
- 📝 Se utilizan arcos (tildes) para simbolizar la repetición infinita en decimales periódicos.
- 🎯 El ejemplo de 7/4 muestra cómo llegar a una expresión decimal exacta a través de la división.
- 🔄 El ejemplo de 8/3 ilustra cómo se llega a un decimal periódico puro a través de la división.
Q & A
¿Qué es un número decimal?
-Un número decimal es aquel que tiene una parte entera y una parte decimal separada por una coma.
¿Cuál es la diferencia entre un número decimal exacto y uno no exacto?
-Los decimales exactos tienen una cantidad finita de cifras decimales, mientras que los decimales no exactos no tienen una cantidad finita de cifras decimales y tienden a ser aproximaciones.
¿Cuál es un ejemplo de un número decimal exacto mencionado en el guion?
-32 es un ejemplo de un número decimal exacto mencionado en el guion, ya que tiene una cantidad finita de cifras decimales.
¿Qué son los números periódicos?
-Los números periódicos son expresiones donde la parte decimal se repite indefinidamente.
¿Cuál es la diferencia entre un número periódico puro y uno periódico mixto?
-Los números periódicos puros son aquellos donde toda la expresión decimal es periódica. Los números periódicos mixtos tienen una parte no periódica y otra parte periódica en su expresión decimal.
¿Cómo se representa un número periódico puro en notación?
-Un número periódico puro se representa con la parte decimal repetida y un arco sobre la parte que se repite, como en 0.151515... que se escribe como 0.15 con un arco sobre el 5.
¿Cómo se determina si una fracción tiene una expresión decimal exacta o periódica?
-Se determina dividiendo el numerador por el denominador. Si el resto se convierte en cero, la fracción tiene una expresión decimal exacta. Si el cociente se repite, es un número periódico.
¿Qué significa que un número sea 'periódico puro' en el contexto del guion?
-Un número periódico puro significa que toda la parte decimal es periódica y se repite indefinidamente, como en el ejemplo 0.151515...
¿Cómo se identifica la parte no periódica en un número periódico mixto?
-La parte no periódica en un número periódico mixto es la que aparece antes de la parte decimal que comienza a repetirse, como el '2' en el ejemplo 3.275757...
¿Cuál es el proceso para transformar una fracción en un número decimal según el guion?
-El proceso para transformar una fracción en un número decimal es dividir el numerador por el denominador y observar si el cociente se repite o se convierte en cero, lo que indica si es un número decimal exacto o periódico.
Outlines
🔢 Clasificación de Números Decimales
Este párrafo introduce la clasificación de números decimales, distinguiendo entre decimales exactos y decimales no exactos. Los decimales exactos son aquellos que tienen una cantidad finita de cifras después de la coma, como se muestra en ejemplos como 32 (con un decimal), 0.257 (con tres decimales) y 7.254 (con cuatro decimales). Además, se menciona la existencia de números periódicos, que se repiten indefinidamente y se dividen en periódicos puros (toda la expresión decimal es periódica, ej. 0.727272...) y periódicos mixtos (parte no periódica y parte periódica, ej. 3.275757...). Se explica cómo determinar si un número fraccionario tiene una expresión decimal exacta o periódica a través de la división del numerador entre el denominador.
🔄 Transformación de Fracciones a Decimales
En este segundo párrafo, se continúa explorando la relación entre fracciones y decimales, mostrando cómo se llega a una expresión decimal a partir de una fracción. Se presentan tres ejemplos: la fracción 7/4, que resulta en un decimal exacto (1.75), la fracción 8/3, que se convierte en un decimal periódico puro (2.666...), y la fracción 192/9, que resulta en un decimal periódico mixto (2.133...). Cada ejemplo detalla el proceso de división y cómo se identifican los patrones periódicos o la aparición de un cociente exacto. Al final del párrafo, se invita al espectador a ver el siguiente video para aprender sobre la conversión de decimales a fracciones.
Mindmap
Keywords
💡Números decimales
💡Exactos
💡No exactos
💡Periódicos
💡Periódicos puros
💡Periódicos mixtos
💡Fracciones
💡División
💡Cociente
💡Transformación
Highlights
Un número decimal es aquel que tiene una parte entera y otra decimal separada por una coma.
Los números decimales se clasifican en exactos y no exactos.
Los decimales exactos tienen una cantidad finita de cifras decimales.
Ejemplo de un decimal exacto: 32, que tiene un dígito decimal.
Ejemplo de un decimal exacto: 0.257, que tiene tres dígitos decimales.
Los números periódicos son expresiones donde la parte decimal se repite indefinidamente.
Los números periódicos puros son aquellos donde toda la expresión decimal es periódica.
Ejemplo de un número periódico puro: 0.151515..., simbolizado como 0.15 con un arco sobre el 5.
Los números decimales periódicos mixtos tienen una parte no periódica y otra parte periódica.
Ejemplo de un número periódico mixto: 3.27575..., simbolizado como 3.2 y un arco sobre el 75.
Para encontrar la expresión decimal de una fracción, se divide el numerador entre el denominador.
Ejemplo de una fracción que resulta en un decimal exacto: 7/4, que se divide para obtener 1.75.
Ejemplo de una fracción que resulta en un número periódico puro: 8/3, que se divide para obtener 2.6666...
Ejemplo de una fracción que resulta en un número periódico mixto: 192/9, que se divide para obtener 21.33333...
La división se realiza hasta que el resto sea cero para obtener un decimal exacto.
Si el cociente se repite indefinidamente, se tiene un número periódico.
La conversión de un número decimal a una fracción se basa en identificar si es un decimal exacto, puro o mixto.
El siguiente vídeo trata sobre la conversión de un número decimal a una fracción.
Transcripts
vamos a comenzar a hablar sobre la
clasificación de los números decimales y
recordemos que un número decimal es
aquel que tiene una parte entera y una
parte decimal que está separado por una
coma ok
bien dentro de los números decimales
tenemos los decimales exactos y los
decimales no exactos cuál es la
diferencia y cuáles son esos los
siguientes los números decimales exactos
tienen una cantidad finita de cifras
decimales que significa que tenga una
cantidad finita de cifras decimales que
yo puedo contar cuántos decimales tienen
por ejemplo 32 cuantos decimales tiene
32 la cantidad de decimales me debe
determinar la cantidad del número que
hay después de la coma a la derecha ok
entonces en este caso tiene un decimal
puedo contar cuántos decimales tiene
en el segundo ejemplo 0 257 veo que
tiene 123 decimales después de la coma y
el último ejemplo 7.254 tiene 123 cuatro
decimales después de la coma tenemos
también los números periódicos que son
expresiones donde la parte decimal se
repite indefinidamente
dentro de los decimales periódicos
tenemos dos tipos de números periódicos
por un lado tenemos los números
periódicos puros que son donde toda la
expresión decimal es periódica por
ejemplo 72 22 22
así infinitamente como simbolizamos eso
ponemos 7,2 y un arco arriba una casita
como quieras llamarlo si significa que
el 2 se repite infinitamente
vamos con otro ejemplo 0 15 15 15 15 15
como simbolizamos eso 0,15 y arriba del
15 un arquito por otra parte tenemos los
números decimales periódicos mixto que
era característico de quienes que la
parte decimal aparece una parte no
periódica y una parte periódica por
ejemplo 3,2 75 75 75 si acá la parte no
periódica sería el 2 y la parte
periódica sería el 75 porque es lo que
se repite infinitamente entonces
simbolizamos de esta manera 32 75 y
desde 75 coronar quito
bien tenemos tres fracciones que tenemos
que encontrar la expresión decimal y
clasificar según esa expresión decimal
si es un número exacto es un decimal
exacto o si es un decimal un periódico
uno con esto cómo hacemos eso como
encontramos la expresión decimal de una
fracción de un número de reaccionario
simple dividiendo numerador con
denominador
en el primer ejemplo 74 tenemos que
hacer entonces 7 dividido entre 4 si
hacemos la siguiente manera 7 y 2 44 por
14 al 73 si quiero seguir dividiendo
para ver si puedo conseguir que el resto
me dé cero agregó un cero y arriba una
coma ok
eso sería 4 por 7 28 al 32
quiero seguir dividiendo al de un 0 4
por 5 en 20 al 20 0
si el resto me dio 0 en algún momento
significa que esta división es exacta
por lo tanto este número fraccionario
tiene una expresión decimal exacta 175
veamos entonces qué pasa con el segundo
que ejemplo ocho tercios hacemos lo
mismo
dividimos ocho entre tres hacemos ocho /
tres
3 por 26 al 82 si quiero seguir viviendo
al de 10 y la agregó una como el
cociente sigo entonces 3 por 6 18 al 22
sigue regando 0 para seguir dividiendo 3
por 6 18 al 20 2 y acá me dé cuenta que
este 6 se va a repetir infinitamente por
lo tanto es un número periódico 26
periódicos
es un número periódico puro
vamos ahora por el tercer ejemplo que
seguía 192 9
y vivimos entonces 192 entre 90
192 entre 90 consciente de los 90 x 2
180 180 a 192 me da 12
si quiero seguir dividiendo agregó un 0
le agregó una coma 120 dividido 90 122
90 aprendería a ser un hogar 90 por 190
al 120
3 si quiero seguir viviendo agregó un 0
y sigue dividiendo 990 por 3 270
conocemos el borde de 27 y 90 por 3 270
al 300
30 si quiero seguir viviendo agregó 10 y
sigo dividiendo y acá también me doy
cuenta que
el cociente siempre va a ser la parte
décima la cazadora mide entre 30 por lo
tanto es un número periódico el número
que se forma es 2,13 y el 3 color quito
porque es el 13 que se repite
infinitamente este es un periódico mixto
porque una parte que no es periódica y
otra parte que es periódica entonces acá
ponemos
periódico ovnis y así se hace la
transformación de una persona a un
número decimal y esta sería la
clasificación
bueno gente ahora les invito a mirar el
siguiente vídeo que es la conversión de
un número decimal a un número
fraccionario si en esta parte tramo
número fraccionario transformamos el
número decimal y clasificados ahora el
siguiente vídeo va a ser lo contrario
primero vamos a tener el número decimal
vamos a tener que ver qué tipo del
número de seis números exactos y un
decimal periódico puro o periódico mixto
y a partir de eso transformarlo en
fracción entonces te invito a ver el
siguiente vídeo que solamente está en el
link por acá abajo por acá arriba no sé
dónde y bueno suerte
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