Diagrama de árbol | Ejemplo 1

Summary

Este vídeo educativo guía a los espectadores a través de la creación de un diagrama de árbol para calcular probabilidades de eventos aleatorios. Se utiliza el ejemplo sencillo de lanzar una moneda dos veces, explicando paso a paso cómo representar los resultados posibles y calcular las probabilidades de obtener dos caras o dos sellos. El presentador enfatiza la importancia de los eventos independientes y la multiplicación de probabilidades, invitando a los espectadores a practicar con ejercicios más complejos para un entendimiento más profundo.

Takeaways

• 🌟 Los diagramas de árbol son útiles para representar gráficamente los posibles resultados de un experimento.
• 🎓 Antes de realizar ejercicios, es importante entender el propósito de los diagramas de árbol.
• 🔢 Se lanza una moneda dos veces para ilustrar la creación de un diagrama de árbol y se plantean dos preguntas: la probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos y la probabilidad de que caiga por el mismo lado en ambos lanzamientos.
• 📊 Se explica que los eventos en el lanzamiento de la moneda son independientes, lo que significa que el resultado de un lanzamiento no afecta al otro.
• 📝 Se detalla el proceso de construir un diagrama de árbol, comenzando con un evento y luego expandiendo para incluir los eventos subsecuentes.
• 🤔 Se aclaran conceptos clave como la probabilidad de eventos y cómo se calcula, destacando que la probabilidad de eventos opuestos (cara o sello) es de un medio (1/2).
• 📐 Se enseña cómo multiplicar las probabilidades de eventos sucesivos para encontrar la probabilidad de un camino específico en el diagrama de árbol.
• 📝 Se resaltan las probabilidades de los caminos en el diagrama de árbol y cómo se suman para responder a preguntas específicas.
• 📉 Se invita al usuario a practicar creando su propio diagrama de árbol para un ejercicio más complejo que implica lanzar una moneda tres veces.
• 📚 Se ofrece un desafío final para que el usuario aplique sus conocimientos para responder a preguntas de probabilidades en un escenario de lanzamiento de moneda más complejo.

Q & A

¿Qué es un diagrama de árbol según el script?

Un diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento.

¿Para qué se utilizan los diagramas de árbol en el análisis de probabilidades?

Los diagramas de árbol se utilizan para visualizar y calcular los posibles resultados de eventos, ayudándonos a entender y calcular probabilidades de manera estructurada.

¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda?

La probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda es de 1/2 o 50%, ya que una moneda tiene dos caras y es equiprobable que caiga en cualquiera de ellas.

Si lanzamos una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos?

La probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos es 1/4 o 25%, ya que se multiplica la probabilidad de obtener cara en cada lanzamiento (1/2 x 1/2).

¿Cómo se representa la probabilidad en un diagrama de árbol cuando hay más de dos resultados posibles?

Cuando hay más de dos resultados posibles, se agregan más ramas al diagrama de árbol, cada una representando una de las opciones y se calcula la probabilidad para cada una de ellas.

Si lanzamos una moneda tres veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Para obtener al menos una cara al lanzar una moneda tres veces, se suman las probabilidades de obtener la combinación de cara en cada evento posible que cumpla con la condición.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que en tres lanzamientos de una moneda, todos los resultados sean del mismo lado?

La probabilidad de que en tres lanzamientos todos los resultados sean del mismo lado se calcula sumando las probabilidades de los eventos donde se obtiene cara en los tres lanzamientos o sello en los tres lanzamientos.

¿Cuál es la importancia de asegurarse de que la suma de las probabilidades en las ramas de un diagrama de árbol sea 1?

La suma de las probabilidades en las ramas de un diagrama de árbol debe ser 1 para garantizar que todas las posibilidades están consideradas y la suma representa la totalidad de los eventos posibles.

¿Cómo se determina si los eventos en un lanzamiento de monedas son independientes?

Los eventos en un lanzamiento de monedas son independientes si el resultado de un lanzamiento no afecta el resultado de los lanzamientos subsiguientes, es decir, cada lanzamiento es un evento separado con la misma probabilidad de caer cara o sello.

Si se lanza una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de que los resultados no sean del mismo lado?

La probabilidad de que los resultados no sean del mismo lado al lanzar una moneda dos veces es 1/2 o 50%, ya que hay dos caminos posibles (cara-sello y sello-cara) que cumplen con esta condición y se suman sus probabilidades.

Outlines

00:00

🌟 Introducción al Diagrama de Árbol

El primer párrafo presenta el concepto de un diagrama de árbol como una herramienta gráfica para visualizar los posibles resultados de un experimento. Se utiliza un ejemplo sencillo de lanzamiento de monedas para introducir el concepto. Se explica que los eventos son independientes, lo que significa que el resultado de un lanzamiento no afecta al siguiente. Seguidamente, se detalla el proceso de construir el árbol, comenzando con el primer evento de lanzar una moneda y explorando las dos posibles caras (cara o sello). Además, se menciona la importancia de entender las probabilidades de eventos simples, como la probabilidad de obtener cara o sello en un lanzamiento, que es de 1/2 o 50%.

05:00

🔄 Construyendo el Árbol con Eventos Subsecuentes

Este párrafo continúa explicando cómo se construye el diagrama de árbol para un segundo evento de lanzamiento de moneda. Seguidamente, se describe cómo duplicar las ramificaciones del árbol para cada posible resultado del primer lanzamiento (cara o sello), y luego agregar ramas adicionales para el segundo lanzamiento. Se enfatiza la importancia de que la suma de las probabilidades en cada rama del árbol debe dar 1, lo que refleja la totalidad de los posibles resultados. Además, se introduce la multiplicación de probabilidades para eventos independientes, explicando que la probabilidad de un camino específico en el árbol se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento en ese camino.

10:01

🎯 Calculando Probabilidades con el Árbol

El tercer párrafo se centra en cómo utilizar el diagrama de árbol completo para calcular las probabilidades de eventos específicos. Se explica que para obtener la probabilidad de que se obtengan dos caras en dos lanzamientos consecutivos, se multiplican las probabilidades de cada evento en ese camino, lo que resulta en una probabilidad del 25%. Además, se invita al espectador a practicar y a intentar responder a las preguntas planteadas antes de revelar las respuestas. Se enfatiza la importancia de la práctica para comprender mejor los conceptos.

15:02

📚 Ejercicio de Tres Lanzamientos de Moneda

En este párrafo, se presenta un ejercicio más desafiante que implica lanzar una moneda tres veces y construir el árbol correspondiente. Se describen los eventos y las ramificaciones del árbol para cada lanzamiento, resultando en un total de ocho posibles resultados. Se explica cómo calcular las probabilidades para cada uno de estos eventos, utilizando la multiplicación de probabilidades para eventos independientes. Se presentan preguntas específicas sobre las probabilidades de obtener dos caras, tres caras, o al menos una cara en los tres lanzamientos, y se invita al espectador a calcular estas probabilidades antes de revelar las respuestas.

20:04

🏁 Conclusión y Desafío Final

El último párrafo concluye el vídeo con un desafío final para el espectador, animándolo a practicar y a aplicar los conceptos aprendidos. Se ofrece un enlace a un curso completo y se sugiere otros vídeos relacionados. Se cierra el vídeo con una invitación a los espectadores a suscribirse al canal, a comentar, a compartir el vídeo y a dar like, resaltando la importancia de la interacción y el aprendizaje continuo.

Keywords

💡Diagrama de árbol

Un diagrama de árbol es una representación gráfica utilizada para ilustrar los posibles resultados de un experimento. En el vídeo, se utiliza para mostrar los resultados de lanzar una moneda dos veces, siendo fundamental para entender la probabilidad de los eventos. Por ejemplo, el árbol muestra los caminos posibles como 'cara y cara', 'cara y sello', etc.

💡Probabilidad

La probabilidad es un concepto matemático que mide la posibilidad de que ocurra un evento en particular. En el vídeo, se calcula la probabilidad de obtener dos caras o dos sellos al lanzar una moneda dos veces, y se usa para responder preguntas específicas como '¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras?'.

💡Eventos independientes

Los eventos independientes son aquellos cuya ocurrencia no se ve afectada por el resultado de otros eventos. En el guion, se menciona que el lanzamiento de una moneda es un evento independiente, ya que el resultado de un lanzamiento no influye en el siguiente.

💡Cara y sello

Cara y sello son los dos posibles resultados de lanzar una moneda. En el vídeo, estos términos se utilizan para describir los resultados de los eventos en el diagrama de árbol y para calcular las probabilidades de los eventos.

💡Multiplicación de probabilidades

En el contexto del vídeo, la multiplicación de probabilidades es un método para calcular la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes secuenciales. Por ejemplo, la probabilidad de obtener cara en dos lanzamientos consecutivos se calcula multiplicando la probabilidad de cara en el primer lanzamiento por la probabilidad de cara en el segundo.

💡Eventos posibles

Los eventos posibles son todos los resultados que pueden ocurrir en un experimento. En el vídeo, se crean ramas en el diagrama de árbol para cada evento posible al lanzar una moneda, como 'cara' o 'sello', para ilustrar todos los resultados potenciales.

💡Suma de probabilidades

La suma de probabilidades se refiere a la agregación de probabilidades de eventos individuales para obtener una probabilidad total. En el vídeo, se menciona que la suma de las probabilidades en cada rama del diagrama de árbol debe dar 1, lo que indica que se están considerando todos los posibles resultados.

💡Porcentaje

Un porcentaje es una forma de expresar una fracción como un número del 0 al 100, que representa una parte de un todo. En el vídeo, se convierten las probabilidades en porcentajes para facilitar la interpretación de los resultados, como la probabilidad del 25% de obtener dos caras.

💡Ejercicio de práctica

El ejercicio de práctica es una actividad diseñada para aplicar y mejorar las habilidades aprendidas. En el vídeo, se menciona un ejercicio de lanzar una moneda tres veces para que el espectador practique y aplique los conceptos de diagramas de árbol y probabilidades.

💡Independencia de eventos

La independencia de eventos es un principio que se aplica cuando la ocurrencia de un evento no afecta la ocurrencia de otro. En el vídeo, se destaca que los lanzamientos de la moneda son independientes, lo que significa que el resultado de un lanzamiento no influye en los resultados siguientes.

Highlights

Introducción a la creación de un diagrama de árbol para visualizar resultados de eventos.

Diagrama de árbol como herramienta gráfica para representar resultados de un experimento.

Ejercicio práctico de lanzamiento de monedas para entender eventos independientes.

Construcción del diagrama de árbol paso a paso para lanzar una moneda dos veces.

Explicación de la probabilidad de eventos en un lanzamiento de moneda.

Visualización de cómo se calculan las probabilidades en el diagrama de árbol.

Importancia de que la suma de probabilidades en cada rama del árbol sea igual a 1.

Multiplicación de probabilidades para eventos dependientes.

Ejemplo de cómo calcular la probabilidad de obtener dos caras al lanzar una moneda dos veces.

Ejercicio para calcular la probabilidad de que caigan dos veces por el mismo lado.

Aclaración sobre la suma de probabilidades en el árbol para eventos específicos.

Explicación de por qué se multiplican las probabilidades en eventos secuenciales.

Práctica adicional con un ejercicio de lanzamiento de moneda tres veces.

Análisis de los ocho posibles eventos en el lanzamiento de una moneda tres veces.

Cálculo de la probabilidad de obtener al menos una cara en tres lanzamientos.

Invitación al espectador a practicar y aplicar los conceptos aprendidos.

Conclusión del vídeo con una reseña de los conceptos clave y desafíos prácticos.

Transcripts

qué tal amigas y amigos espero que estén

muy bien primer vídeo en el que vamos a

ver cómo realizar un diagrama de árbol

obviamente vamos con el ejercicio más

sencillo para que vayas practicando en

los siguientes vídeos pues vamos

subiendo el nivel de dificultad para que

aprendas paso a paso bueno en este caso

dice que bueno antes de ver el ejercicio

en este caso desde un lanzamiento de dos

monedas ya sabes que más adelante te voy

a dejar el ejercicio de práctica que va

a ser bueno ya ahorita te lo muestra

antes de esto pues quiero decirles que

el diagrama de árbol o para qué sirve el

diagrama de árbol el diagrama de árbol

es una representación gráfica de los

posibles resultados de un experimento

entonces con el diagrama de árbol lo que

estamos haciendo después lo que dice

aquí nada jefe ver cuáles son los

posibles resultados si eso es lo que

vamos a hacer mirar los resultados del

evento pues del que nos estén hablando

no que en este caso ahora sí lo voy a

leer dice aquí que se lanza dos veces

una moneda si el evento es lanzar dos

veces una moneda obviamente en este caso

estamos hablando de eventos

independientes

porque pues yo lanzo una moneda y cuando

la vuelva a lanzar puede volver a caer

en cualquiera de las dos caras

independientemente de que haya caído la

primera vez pero bueno ya lo vamos a

aclararlo y vamos a responder dos

preguntas primero cuál es la

probabilidad de obtener dos caras de que

salga dos veces cara en el primer

lanzamiento y cara en el segundo

lanzamiento y la segunda pregunta es

cuál es la probabilidad de que caiga las

dos veces por el mismo lado si ya lo

vamos a hacer obviamente primero que

tenemos que hacer pues realizar pues el

diagrama no entonces para eso que

tenemos que hacer pues en este caso hay

dos eventos no porque estamos lanzando

la moneda dos veces pues obviamente

primero hacemos el primer evento vamos a

lanzar la moneda una vez para esto que

tenemos que hacer lo que tenemos que

realizar es pues ver cuáles son los

posibles resultados de ese primer evento

no entonces aquí hacemos dos líneas

citas vamos a empezando a armar nuestro

árbol en este caso cuáles son las

opciones al lanzar una moneda pues al

lanzar una moneda puede caer en cara sin

generalmente se llama cara a esto o caer

en cruz algunas veces se dice cruz o

sello como ustedes deseen yo voy a

llamarlo cara y valor van a cara y se

echó en mi país se dice cara diseño

bueno entonces cuando lanzamos una

moneda puede caer o cara o sello eso es

lo que hacemos primero dos líneas citas

y escribimos las opciones de respuesta

entonces ya hicimos la primera parte

cita de nuestro diagrama de árbol pero

en este caso hay más eventos si fuera

solamente un evento pues dejaríamos

hasta y no algo más aquí generalmente se

escribe la probabilidad de que caiga en

este caso cara y la probabilidad de que

caiga sello recordemos lo de

probabilidades que ya hemos visto en

vídeos anteriores acordémonos que la

probabilidad siempre es una división en

el denominador siempre se escribe el

total de eventos que en este caso

cuántos eventos hay 1 y 2 si por qué

pues porque solamente puede caer cara o

puede caerse yo ya más adelante en otros

vídeos vamos a ver que a veces hacemos

dos ramitas de nuestro árbol pero no

necesariamente aquí es dos si eso ya va

a cambiar bueno y arriba va en este caso

vamos a mirar la probabilidad de que

caiga cara no entonces la probabilidad

de que caiga cara pues es cuántas

opciones de esas dos hay una sola de

esas dos no una sola vez que caería cara

y cuántas opciones totales ahí hay dos

caras o sello no entonces la

probabilidad de que caiga cara es un

medio esa la escribimos aquí en la

ramita un medio ya saben ustedes espero

que ya lo sepan sí porque ya han

practicado con probabilidades simples

se puede escribir un medio o se puede

escribir el resultado de la división 1

dividido en dos es 0 5 bueno en mi país

para separar los decimales se escribe

coma o podemos escribir en porcentaje

esto para describirlo en porcentajes se

multiplica por 100 y por eso se llama

porcentaje si 0 5% eso es

50% si cualquiera de las tres pero yo te

recomiendo solamente una de las dos

primeras para lo que viene más adelante

bueno entonces la probabilidad en el

primer evento lanzamos una moneda cuál

es la probabilidad de que caiga cada una

de dos eventos posibles aquí también

escribimos lo mismo cuál es la

probabilidad de que caiga sello pues

también sería una opción de dos posibles

en este caso obviamente como te decía

estamos haciendo el ejercicio más fácil

por eso pues en este caso las dos veces

va a ser un medio y un medio pero no

siempre es así bueno las probabilidades

pueden cambiar dependiendo del ejercicio

en este caso estamos viendo ejercicio de

lanzamiento de una moneda siempre que

sea con una moneda pues va a ser así no

porque la moneda solamente tiene dos

caras hasta aquí tenemos nuestro primer

evento si lanzamos la moneda una vez

puede caer cara o puede caerse yo

supongamos que cayó cara o supongamos

que cayó sello vamos a hacer el segundo

evento que es lanzar otra vez la moneda

porque en el ejercicio dice que lanzan

dos veces la moneda entonces en cada uno

de estos eventos que ya tenemos aquí

volvemos a seguir nuestro árbol entonces

qué hacemos

voy a duplicar esta línea cita si ya la

voy a poner más bien aquí y aquí por qué

porque nuevamente tenemos dos eventos ya

cayó cara la primera vez ahora puede

volvemos a lanzar la moneda y puede

volver a caer

en el segundo evento o puede caer sello

y miren que siempre hacemos un evento

aquí el siguiente evento aquí y si

vuelven a haber más eventos el tercer

evento por ejemplo supongamos que yo les

dijera lanzamos tres veces la moneda el

tercer evento sería aquí entonces cayó

cara lanzamos otra vez la monedas y aquí

estamos suponiendo que ya cayó cara

lanzamos otra de la moneda puede volver

a caer cara o puede caerse yo sí pero lo

mismo sucede con el sello

voy a duplicar esto porque con el sello

vuelve a pasar lo mismo puede volver a

caer

cara o puede volver a caer sello

entonces el primer evento solamente

lanzamos una moneda cara o sello segundo

evento pues si cayó cara puede volver a

caer cara o sello y si cayó sello

también puede volver a caer cara o sea

yo si nuevamente aquí escribimos las

probabilidades entonces aquí en esta

ramita la probabilidad de que caiga cara

es un medio y la probabilidad de que

caiga sello es un medio algo muy

importante la suma de las ramas tiene

que dar 1 si por ejemplo aquí de aquí de

esa ramita salieron solamente dos ramas

un medio más un medio es 1 tú puedes

hacer la suma pues medio más medio es

uno aquí salieron otras dos ramitas esas

dos ramitas tienen que sumar uno un

medio más un medio otra veces uno y aquí

otra ramita también tiene que sumar uno

en este caso la probabilidad de que

caiga cara es un medio una de dos y un

medio o sea una de dos sí esto es la

probabilidad ahora si ya terminamos

nuestro diagrama de árbol ya están todos

los eventos cuáles son los eventos los

posibles caminos que hay aquí por

ejemplo un evento si yo me voy por este

camino cayó cara y luego volver a caer

acá ese es un evento que caiga cara en

la primera vez y cara en la segunda pero

me puede por otro camino cara y sello

ese sería el segundo evento tercer

evento sello y cara y cuarto evento

sello y sello miren que ahí está el

gráfico de todos los posibles eventos

dependiendo del camino por el que nos

vayamos vistos

antes de responder esto voy a aclarar

aquí que se hace

aquí miren que por cada camino vamos

viendo probabilidades por ejemplo primer

camino cara y cara qué probabilidades

hay cara que había un medio

y si seguimos el camino para llegar aquí

sería otra vez cara que es otra vez un

medio esas probabilidades se

multiplican ya ahorita más adelante te

voy a aclarar por qué es que se

multiplica eso sé cómo para aclararte

por qué no no solamente que sepas esto

se multiplica sino que sepas por qué

bueno ahora simplemente cuál es la

probabilidad de que caiga cara en la

primera y cara en la segunda pues es un

medio por un medio que si hacemos la

multiplicación eso nos da un cuarto

acordémonos que cuando multiplicamos

multiplicamos numerador es 1 por 11 y 2

por 24 o sea la probabilidad de que

caiga si nos hubieran hecho la pregunta

aquí cuál es la probabilidad de que

caiga cara en la primera cara en la

segunda la probabilidad es un cuarto

pero lo mismo la probabilidad la podemos

dar como fracción o la podemos dar

haciendo la división 1 dividido en 4 025

también la podemos dar como decimal pero

también la podemos dar como porcentaje

en este caso ya al final generalmente

como porcentaje es más entendible cómo

se hace multiplicando por ciento 0 25%

eso es 25 por ciento o sea la

probabilidad de que caiga cara en la

primera y cara en la segunda es del 25%

ahora así mismo se hace para todas las

demás voy a hacer las todas si por ser

el primer ejemplo era el más fácil no

seguimos con el otro caminito hasta

llegar acá primero sería cara y luego

sello para esta probabilidad un medio

voy a hacerlo como con rojo mejor un

medio x

vamos aquí y ahora aquí otra vez un mes

esto nos da nuevamente un cuarto que si

hacemos la división nos da 0.25 y nos

daría entonces el

25% entonces para la segunda cual y la

probabilidad de que caiga cara y sello

cara en la primera y selló en el segundo

es del 25% y así hacemos las otras dos

te invito a que tú prácticas no ya

simplemente aquí sello y cara sería 25

por ciento sello y sello sería otra es

25 por ciento algo importante nuevamente

así como en las ramas en cada ramita

debe dar la suma de las probabilidades

de ver la unidad aquí está una unidad

esta ramita una unidad y esta otra

ramita otra unidad al final todas estas

probabilidades deben sumar 1 si si

sumamos por ejemplo un cuarto más un

cuarto más un cuarto más un cuarto da 1

o 0.25 0.25 más 0.25 a 0.25 también debe

dar 1 o pues 25 por ciento más 25 25 25

en este caso pues nos debe dar el cien

por ciento porque es la totalidad no

esas son pistas que te voy dando para

que sepas que vamos bien listos ahora sí

te voy a aclarar por qué es que se

multiplica esto aquí pues simplemente

por ejemplo cuál es la probabilidad

esto ya lo hemos visto en vídeos

anteriores pero pues te lo quiero

aclarar para que sepas por qué es que se

multiplican esas probabilidades vamos a

hallar por ejemplo esta primera

probabilidad la probabilidad de que

sainz de que salga sello en la primera y

selló en la segunda sí aquí vamos a ver

la probabilidad de la intersección o de

la y si entonces selló de la primera y

selló en la segunda primero pues

tendremos que hacer la probabilidad esto

es igual a la probabilidad de que salgas

ello en la primera

multiplicado por la probabilidad de que

salga sello en la segunda dado que salió

un sello en la primera sí

acordémonos de la probabilidad de la

intersección de la y si la probabilidad

de la multiplicación aquí simplemente

pues tendremos que hacer probabilidad de

que salga sello en la 1ª cuál es la

probabilidad de que salga sello en la

primera es este en 11 ello es un medio

una de dos posibles por la probabilidad

de que salga sello en la segunda dado

que cayó sello en la primera en este

caso como son eventos independientes

esto simplemente lo podemos decir como

que es la probabilidad de que caiga

sello en la segunda esto es lo mismo en

este caso por qué porque son eventos

independientes listos entonces la

probabilidad de que salga sello en la

segunda dado que cayó sello en la

primera pues es de un medio así que

nuevamente es la probabilidad de sacar

sello si por eso es que se hace la

multiplicación un medio por un medio que

es esto si ésta sería la probabilidad de

que caiga sello y ésta sería el perdón

cara aquí si nos vamos por este camino

aquí esto como se leería esta es la

probabilidad de que caiga cara y está

cuál es esta es la probabilidad de que

caiga cara dado que cayó cara la primera

si entonces es eso lo que estamos

escribiendo y por eso es que se

multiplica bueno para que te quede claro

esto y ahora sí ya teniendo todas estas

probabilidades ya termina aquí digámoslo

así que fue que ya terminamos nuestro

diagrama de árbol ahora así podemos

responder las preguntas entonces primera

pregunta cuál es la probabilidad de

obtener dos caras pues entonces miramos

en cuál de todas estas en cuál de todos

estos caminos se obtienen dos caras aquí

obviamente te invito a que pausas vayas

pausando el vídeo y vayas tratando de

responder esas preguntas que te hago en

cuáles de los cuatro caminos porque aquí

es un camino dos caminos tres caminos y

cuatro caminos en cuál de esos cuatro

caminos obtengo dos caras solamente un

camino que es este sí como solamente es

este pues entonces ya aquí tengo la

respuesta entonces de una vez primero

obtener dos caras

pues simplemente la copiamos de aquí

porque obtener dos caras solamente hay

uno de esos caminitos aquí en este

segundo caminito cara y sello no me

sirve sello y cara no me sirve y sello y

se yo no me sirve cuál es la

probabilidad de obtener dos caras lo

podemos decir como que la probabilidad

es de un cuarto o 0.25 o

25% ya respondimos la primera pregunta

te invito a que si quieres pausa es el

vídeo y trates de responder ahora tú la

segunda pregunta cuál es la probabilidad

de que caiga las dos veces por el mismo

lado o sea no te voy a decir nada te

invito a que pausas el vídeo no entonces

de estos 4 caminitos posibles en cual me

responde a esta pregunta de que caiga

las dos veces por el mismo lado entonces

el primer caminito cayó en cara y volvió

a caer en cara o sea que ésta sirve

porque porque cumple esta condición cayó

las dos veces por el mismo lado

siguiente camino cara y sello está no me

sirve

tercer camino sello y cara esta tampoco

me sirve porque no callo las dos veces

por el mismo lado y cuarto caminito

sello y sello está si me sirve entonces

para responder esta segunda pregunta qué

es lo que tenemos que hacer ver que de

nos sirven dos opciones no sirve cara y

cara o cuidado con esto o sello y sello

también acordémonos que cuando es lado

la unión simplemente es la suma de las

probabilidades sí entonces vamos a sumar

esta que es un cuarto con esta que es

otro cuarto y entonces la segunda

pregunta se responde en la siguiente

forma un medio perdón un cuarto que fue

esta probabilidad

y esta otra que también me sirve que es

otra vez tengo un cuarto entonces

simplemente esas la suma pues hacer aquí

un asterisco como para que no pensemos

que es un menos un cuarto más un cuarto

tú ya debe saber suma de fracciones

homogéneas como tienen el mismo

denominador da ese mismo denominador y

se suman los numeradores 11 que eso es 2

aquí pues generalmente es mejor

simplificar entonces podemos sacar mitad

mitad de 21 y mitad de 42 o sea que la

probabilidad es de un medio que podemos

hacer esa división 1 dividido en 12 05 o

podemos multiplicar por 100 para

escribirlo como porcentaje 05 x 100 es

del

50% entonces podemos responder todas

esas preguntas de esa forma no

acordémonos que quiere decir este un

cuarto éste quiere decir uno de cada

cuatro lanzamientos o sea si lanzamos

cuatro veces la moneda dos veces o sea

la lanzamos dos veces uno

la lanzamos dos veces dos la lanzamos

dos veces tres y las lanzamos dos veces

cuatro si hacemos cuatro veces ese

evento el evento de lanzar dos veces una

moneda si lo hacemos cuatro veces una de

esas veces lo más probable es que caiga

dos veces cara según la pregunta de que

caiga las dos veces igual cuál es la

probabilidad una de cada dos o sea que

si hacemos dos lanzamientos lo más

probable es que una vez que hagamos el

evento de esas dos vaya a caer las dos

veces en el mismo lado cara y cara o

sello y sello listos ya con esto termina

una explicación y como siempre por

último te voy a dejar un ejercicio para

que tu práctica en este caso tiene un

poquito más de nivel de dificultad

porque en este caso bueno hay todo lo

puedes leer no ya sabes que puedes

pausar el vídeo y la respuesta va a

aparecer en

321 en este caso del diagrama de árbol

era un poquito más largo no aquí dice se

lanza tres veces una moneda no entonces

como te decía ya sabes aquí sería el

primer evento cuando lanzamos la primera

vez la moneda solamente caer cara o

sello aquí es el segundo evento entonces

después de haber caído cara puede caer

cara o sello o después de haber caído

sello puede caer cara o sello tercer

evento si después de por ejemplo haber

caído cara y cara puede volver a caer

cara a cara y cara puede caer ahora se

ha hecho sí o bueno ahí están todos los

eventos en este caso son ocho eventos lo

que tenemos acá aquí nuevamente la

probabilidad de caer cara pues es un

medio o sello un medio acuérdate que

como sabes que vas viendo es una pista

las ramitas deben sumar uno un medio más

un medio es uno estás ramitas un medio

más un medio es uno un medio más un

medio es uno como te decía pues este es

el ejercicio más fácil pero más adelante

vamos a ver ejercicios en los que no es

siempre el mismo número son pueden ser

fracciones diferentes no por ejemplo

tres cuartos y no perdón tres séptimos y

cuatro séptimos por ejemplo si pueden

ser fracciones diferentes aquí lo mismo

un medio un medio un medio pero estas

ramitas suman o si hacemos las

multiplicaciones aquí por ejemplo para

este camino para llegar aquí al final

medio por un medio por un medio no

importa que sea tres veces multiplicamos

eso y nos da un octavo que eso es 12 5%

o

0,125 si lo quieres darle en decimal no

acuerdate también que esto la suma de

todas las probabilidades debe dar 1 la

forma fácil pues sería un octavo más un

octavo más un octavo ocho veces pues es

uno dos tres cuatro cinco seis siete y

ocho octavos que eso es la unidad bueno

así ya sabes que vas bien no es una

pista de que de que más o menos vamos

bien listos ahora sí ya teniendo esto

pues entonces respondemos las preguntas

cuál es la probabilidad de obtener dos

caras entonces empezamos a mirar cuáles

de esas ocho opciones me sirve si con lo

que me están diciendo en cuáles opciones

caen dos caras si obligatoriamente dos

caras no pueden ser tres ningunos listos

entonces dos caras aquí primero k'ara

k'ara k'ara no sirve cara cara y sello

si sirve si o no alguien puede ponerlo

por acá

pero más bien con otro color como para

que se diferencie entonces aquí en este

evento cara a cara y sello me sirve

porque cayeron dos caras seguimos

mirando ahora aquí cara sello y cara

este sirve porque cayeron dos caras

miren una cara sello y otra cara ahora

aquí cara sello y sello esa no sirve

porque cayó una sola cara seguimos

mirando aquí ya más rápido sello cara y

cara ésta sirve sello cara y sello no

sirve porque hay una sola cara y pues

aquí se yo hice yo ya no nos va a servir

porque solamente cae una cara o aquí

ninguna listos entonces cuántas me

servían 1 2 y 3

entonces para esas pues sumamos esas

probabilidades cuidado porque en este

caso todas me dieron un octavo pero no

siempre va a suceder así cuidado con eso

sumamos las que tenemos aquí en este

caso sería un octavo

un octavo más un octavo si sumamos esos

tres un octavo un octavo un octavo un

octavo que ya sabes que como son

fracciones homogéneas es el denominador

es 8 sigue siendo 8 y sumamos los

numeradores 1 2 y 3 3 octavos que eso es

el 37 5 % seguimos con la segunda la

probabilidad de que caiga tres veces en

el mismo lado entonces volvemos a mirar

aquí cuáles me sirven en cuáles esta

tres veces por el mismo lado ya ya sabes

que puedes pausar el vídeo yo ya lo voy

a hacer más rápido no tres veces por el

mismo lado si por aquí cayó cara pues

debe ser la que caiga cara y cara otra

vez obviamente aquí cara cara y sello ya

no sirve o caras ello ya estás no sirven

porque ya no cayó las tres veces en el

mismo la fe vuelvo a leer

tres veces en el mismo lado ahora por

aquí si nos venimos por sello pues la

única que me sirve es sello y sello o

sea solamente me sirven estas dos o sea

un octavo y un octavo si entonces

sumamos esas dos si tres veces en el

mismo lado un octavo y un octavo que son

dos octavos que si lo simplificamos eso

es un cuarto si aquí dos octavos es

válido porque esto quiere decir dos de

cada ocho lanzamientos si ocho

lanzamientos del evento no o sea ocho

lanzamientos de tres veces lanzar la

moneda no entonces dos de cada ocho está

bien pero si simplificamos sería uno de

cada cuatro está mucho mejor el 25 por

ciento listos y por último

por lo menos una cara entonces cuidado

con esto estará la más difícil por lo

menos una cara qué quiere decir me sirve

que caiga una cara o que caigan dos

caras o que caigan tres caras si nos

sirve cualquiera de esos eventos

entonces volvemos a mirar aquí entonces

escribimos aquí cara a cara y cara él me

sirve porque porque cayó al antes más de

una sola cara cara a cara y sé yo

también me sirve porque ya había caído

dos caras si sirven las que haya caído

al menos una cara sí entonces seguimos

con este otro evento cara sello y cara

sirve porque al menos cayó alguna cara

armar dicho todas en éstas los caminitos

que lleven esta pues ya me van a servir

porque pues porque ya cayó cara no

importa lo que haya caído ya me va a

servir te estás cuatro me sirvieron aquí

sello

cara ya me sirve

sello cara ya me sirve sello sello

todavía no me sirve cara si me sirve y

esta es la única que no sirve por qué

pues porque sé yo sé yo hice yo no cayó

ninguna cara entonces cuántas sumamos

todas esas siete probabilidades que pues

obviamente en este caso podríamos haber

escrito un octavo más un octavo más uno

cama son octavas o siete veces pero por

las fáciles un octavo por siete

aquí multiplicamos entonces ponemos 1 en

el denominador 1 por 7 7 sobre 8 por 18

que nos da este valor y que bien

felicitaciones por haber llegado hasta

esta parte del vídeo porque eso quiere

decir que te gusta aprender que te gusta

practicar y seguro que te va a ir bien

también estoy seguro que vas a ver ver

el siguiente vídeo entonces te invito a

que lo veas ahí está el curso para que

veas todos los vídeos de este tema

también aquí te dejo algunos vídeos que

estoy seguro que te van a servir no

olvides comentar lo que desees compartir

este vídeo con tus compañeros y

compañeras darle like al vídeo

obviamente suscribirte al canal y no

siendo más bai