Universo Matemático - Sobre hombros de gigantes; Newton y Leibnitz

MatemáticasTV
8 Jan 201619:22

Summary

TLDREl verano de 1665, la plaga destruyó Londres, obligando a Isaac Newton a regresar a su pueblo natal, Wolsthorp, donde, durante dos años, desarrolló ideas revolucionarias sobre la luz, la gravitación y el cálculo. Utilizando un prisma, demostró que la luz del sol es una mezcla de colores y diseñó un telescopio que evitaba la aberración cromática. Descubrió la ley de gravitación universal y, con el binomio de Newton, amplió la matemática para abordar problemas de álgebra y cálculo. La rivalidad entre Newton y Leibniz por el crédito del cálculo diferencial y integral generó un conflicto que dividió a las matemáticas europeas. Newton y Leibniz, sin embargo, proporcionaron herramientas fundamentales para la ciencia moderna, con el teorema fundamental del cálculo mostrando que diferenciación e integración son operaciones inversas.

Takeaways

  • 😷 La plaga de 1665 en Londres mató a 70,000 personas y provocó el cierre de la Universidad de Cambridge.
  • 🎓 Isaac Newton, un estudiante de 22 años, regresó a su pueblo natal de Woolsthorpe durante el cierre de la universidad.
  • 🌈 Newton utilizó un prisma para demostrar que la luz del sol es una mezcla de colores del espectro.
  • 🔭 Creó un nuevo tipo de telescopio, el反射镜望远镜, que evita la aberración cromática y es utilizado en los observatorios astronómicos.
  • 🍎 Newton formuló la idea de que la fuerza que hace que una manzana caiga es la misma que mantiene a la luna en su órbita.
  • 🌕 Calculó la velocidad de caída de la luna hacia la Tierra con gran precisión, descubriendo la ley de gravitación universal.
  • 📚 Publicó su teoría en 'Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica', también conocido como los Principia, donde presentó sus leyes de movimiento.
  • 🚀 Sus leyes de movimiento han sido fundamentales para la exploración espacial y la ciencia moderna.
  • 🔢 Newton desarrolló el binomio de Newton, una extensión del teorema de binomio para potencias fraccionarias y negativas.
  • 📈 El cálculo diferencial y integral, creado por Newton y Leibniz, resolvió problemas antiguos y abrió la puerta a la ciencia moderna.
  • 📉 El teorema fundamental del cálculo establece que la diferenciación y la integración son operaciones inversas.

Q & A

  • ¿Qué aconteció en Londres durante el verano de 1665?

    -Durante el verano de 1665, Londres fue azotada por una terrible peste que en unos pocos meses causó la muerte de 70.000 personas.

  • ¿Qué impacto tuvo la peste en la Universidad de Cambridge?

    -La Universidad de Cambridge se vio obligada a cerrar sus aulas y enviar a estudiantes y profesores a sus casas.

  • ¿Qué famoso estudiante de la Universidad de Cambridge regresó a su pueblo natal debido a la situación de la peste?

    -Isaac Newton, un joven de 22 años, regresó a su pueblo natal de Woolsthorpe durante la pandemia.

  • ¿Cuáles fueron las áreas de estudio principales de Isaac Newton durante sus dos años en Woolsthorpe?

    -Durante esos dos años, Newton trabajó en ideas sobre la naturaleza de la luz, la gravitación universal y el método de las fluxiones.

  • ¿Cómo demostró Newton que la luz del sol es una mezcla de colores del espectro?

    -Newton utilizó un prisma y un agujero en la contraventana de su habitación para demostrar que la luz del sol es una mezcla de colores del espectro.

  • ¿Qué tipo de telescopio inventó Newton y cómo evitaba el problema de la aberración cromática?

    -Newton diseñó un modelo de telescopio más corto que utilizaba espejos en lugar de lentes, evitando así la dispersión de los colores y la aberración cromática.

  • ¿Qué relación descubrió Newton entre la fuerza que hace que una manzana caiga al suelo y la que mantiene a la luna en su órbita alrededor de la Tierra?

    -Newton descubrió que la misma fuerza que hace que una manzana caiga al suelo es la que mantiene a la luna en su órbita, lo que llevó a la formulación de la ley de gravitación universal.

  • ¿Cuál es el título del libro científico más popular de la historia según el guion y qué contiene?

    -El título es 'Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica', que en lenguaje actual se traduciría como 'Principios matemáticos de la física', y contiene la ley de gravitación universal y las leyes de Newton sobre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas.

  • ¿Qué herramienta matemática importante desarrolló Newton y cómo influenció el cálculo diferencial y el integral?

    -Newton desarrolló el binomio de Newton, que fue crucial para el cálculo diferencial y el integral, permitiendo cálculos aproximados y la resolución de problemas de máximos y mínimos, entre otros.

  • ¿Qué es el teorema fundamental del cálculo y cómo lo descubrieron Newton y Leibniz?

    -El teorema fundamental del cálculo establece que la diferenciación y la integración son operaciones inversas. Newton y Leibniz, aunque de maneras diferentes, descubrieron que la derivada de una función área coincidía con la función de la curva, lo que dio lugar a este teorema.

  • ¿Qué polémica surgió entre Newton y Leibniz y cuál fue su impacto en las matemáticas?

    -Surgó una polémica sobre la paternidad del cálculo, con acusaciones de plagio y descalificaciones por ambas partes, lo que resultó en una ruptura de las matemáticas británicas con las del continente durante casi dos siglos.

  • ¿Cómo se relaciona el cálculo diferencial y el integral con la resolución de problemas en la ciencia moderna?

    -El cálculo diferencial y el integral aportaron la herramienta para estudiar fenómenos en los más diversos campos de la ciencia moderna, permitiendo la resolución de problemas que antes eran irresolubles y abriendo puertas a nuevos descubrimientos.

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