4.3 VOLUMEN DE SOLIDOS SEMEJANTES 9º GRADO

PROF. GERALD
3 Aug 202106:16

Summary

TLDREl script del video trata sobre el concepto de sólidos semejantes para noveno grado, enfocándose en el volumen de figuras como prismas rectangulares y cilindros circulares. Se explica cómo determinar si dos figuras son semejantes comparando las proporciones de sus lados y cómo calcular la relación de sus volúmenes. Se ejemplifica con prismas que no son semejantes y luego con dos cilindros cuyo volumen se compara a través de la fórmula del volumen de un cilindro, demostrando que la razón entre sus volúmenes es al cubo de la razón de sus dimensiones.

Takeaways

  • 📚 El contenido trata sobre el concepto de sólidos semejantes en el contexto de la matemática para noveno grado.
  • 🔍 Se menciona un video anterior que explica el presal, lo cual es una conclusión previa a entender la razón de los volúmenes de sólidos semejantes.
  • 📐 La razón entre los volúmenes de dos sólidos semejantes es igual al cubo de la razón de sus lados correspondientes.
  • 📈 Se ejemplifica con prismas rectangulares para verificar si son semejantes comparando las proporciones de sus lados.
  • ❌ Los primeros prismas analizados no son semejantes ya que las proporciones de sus lados no son iguales.
  • 🔢 Se presenta un ejercicio sobre dos cilindros circulares rectos y se pide calcular la razón entre sus volúmenes.
  • 🗜️ La razón de semejanza entre los cilindros es de 1:3 a 4, y se deduce que la razón de sus volúmenes será al cubo de esta proporción.
  • 🧮 Se utiliza la fórmula del volumen de un cilindro (radio al cuadrado por altura) para calcular y verificar la razón de sus volúmenes.
  • 📉 Se hace una comparación detallada entre los radios y las alturas de los cilindros, y se concluye que la razón entre sus volúmenes es 1/64.
  • 🔄 Se repite la conclusión de que la razón de los volúmenes es igual a la razón de las proporciones de los radios y alturas al cubo.
  • 📖 El contenido finaliza con una revisión de los conceptos y un agradecimiento a los espectadores.

Q & A

  • ¿Qué es el contenido 4.3 volumen de sólidos semejantes para noveno grado?

    -El contenido 4.3 volumen de sólidos semejantes es una lección destinada a noveno grado que trata sobre la relación de los volúmenes de figuras geométricas similares.

  • ¿Cuál es la relación entre los volúmenes de dos sólidos semejantes?

    -La relación entre los volúmenes de dos sólidos semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza.

  • ¿Qué es lo que se verifica para determinar si dos prismas rectangulares son semejantes?

    -Se verifica si las razones entre las longitudes de los lados correspondientes de los prismas son las mismas, lo que indica que son semejantes.

  • ¿Por qué los prismas rectangulares mencionados en el script no son semejantes?

    -Los prismas rectangulares no son semejantes porque las razones entre sus lados correspondientes son diferentes.

  • ¿Cómo se determina si dos cilindros circulares rectos son semejantes?

    -Se determina si dos cilindros son semejantes comparando la razón entre sus radios y alturas; si ambas razones son iguales, los cilindros son semejantes.

  • ¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cilindro?

    -La fórmula para calcular el volumen de un cilindro es πr²h, donde r es el radio y h es la altura.

  • ¿Cómo se calcula la razón entre los volúmenes de dos cilindros semejantes?

    -Se eleva a la tercera potencia la razón entre los radios y la altura de los cilindros para obtener la razón entre sus volúmenes.

  • ¿Cuál es la razón entre los volúmenes de los dos cilindros circulares rectos mencionados en el script?

    -La razón entre los volúmenes es 1/64, ya que la razón de semejanza es 1/4 y al elevar 1/4 a la tercera potencia se obtiene 1/64.

  • ¿Cómo se puede simplificar la razón entre los volúmenes de dos cilindros semejantes a un número más fácil de entender?

    -Se puede simplificar representando la razón entre los volúmenes como un porcentaje, por ejemplo, 1/64 se puede entender como el 1.5625%.

  • ¿Qué conclusión se llega en el final del contenido 4.3?

    -La conclusión final del contenido es que los volúmenes de figuras semejantes están relacionados por el cubo de la razón de semejanza.

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