Pensamiento Matemático II | PROGRESION 7
Summary
TLDREste video ofrece una visión detallada sobre la progresión de pensamiento matemático, enfocándose en la proporcionalidad directa e inversa y el porcentaje. Se plantean situaciones prácticas para ilustrar estos conceptos, como la eficiencia de automóviles y la construcción de edificios. A través de ejemplos y ejercicios, se enseña a diferenciar y aplicar proporciones directas e inversas, así como a calcular porcentajes y su relación con las cantidades totales. El objetivo es fortalecer el conocimiento y habilidades para resolver problemas relacionados con proporciones y porcentajes en la vida cotidiana.
Takeaways
- 😀 La progresión número dos en matemáticas se centra en la proporción directa e inversa y el porcentaje.
- 🚗 Se plantean dos situaciones para entender la eficiencia de los autos en el consumo de gasolina y el tiempo de construcción de un edificio según el número de obreros.
- 📊 La proporción directa se caracteriza por una relación donde la cantidad de una variable aumenta a medida que aumenta otra.
- ⏲ La proporción inversa ocurre cuando una variable aumenta y la otra disminuye, como en el caso de los obreros y los días de construcción.
- 🔢 Se presentan ejemplos prácticos para aplicar la comprensión de proporciones directas e inversas, como la producción de mazapanes y la pintura de casas.
- 📚 Se enfatiza la importancia de comprender las proporciones para resolver problemas matemáticos relacionados con la vida real.
- 📉 La proporción se utiliza para determinar la eficiencia de un auto en el consumo de gasolina y para calcular el tiempo de construcción de edificios.
- 📈 Se aportan actividades y ejercicios para fortalecer el conocimiento de proporciones y su aplicación en contextos reales.
- 📊 Se utiliza una tabla para ilustrar cómo representar datos en fracciones, decimales y porcentajes.
- 🧩 Se invita a los estudiantes a realizar actividades complementarias para practicar la conversión de fracciones a porcentajes y viceversa.
- 🔢 Se presenta un método para calcular la cantidad que representa un porcentaje de un número dado y el porcentaje que una cantidad representa de un total.
Q & A
¿Qué temas se discuten en el video sobre progresión de pensamiento matemático?
-El video discute la progresión de pensamiento matemático, específicamente la proporcionalidad directa e inversa y el porcentaje.
¿Cómo se define la proporcionalidad directa en el contexto del video?
-La proporcionalidad directa se define como una relación donde una cantidad aumenta y se espera que otra también lo haga en la misma proporción, como en el caso del consumo de gasolina en función de los kilómetros recorridos.
¿Cuál es la relación entre la cantidad de obreros y los días de construcción de un edificio según el video?
-Según el video, existe una relación de proporcionalidad inversa entre la cantidad de obreros y los días de construcción de un edificio, lo que significa que a mayor cantidad de obreros, se necesitarían menos días para terminar la construcción.
¿Cómo se determina si una relación es de proporcionalidad directa o inversa?
-Se determina si una relación es de proporcionalidad directa o inversa observando si, al aumentar una cantidad, la otra aumenta o disminuye respectivamente. Si ambas cantidades aumentan, es directa; si una aumenta y la otra disminuye, es inversa.
¿Qué es la constante de proporcionalidad y cómo se utiliza en el video?
-La constante de proporcionalidad es un valor que se utiliza para relacionar dos cantidades en una proporción directa o inversa. En el video, se utiliza para resolver problemas como cuántos días se requerirían para producir un número específico de mazapanes o cuántos trabajadores se necesitarían para pintar una casa en un tiempo dado.
¿Cómo se calcula la eficiencia de gasolina de un automóvil según la información proporcionada en el video?
-La eficiencia de gasolina de un automóvil se calcula comparando la cantidad de kilómetros que se pueden recorrer por la cantidad de litros de gasolina consumidos. El video utiliza esta información para decidir cuál es el auto con mayor eficiencia.
¿Qué es un porcentaje y cómo se calcula?
-Un porcentaje es una forma de expresar una fracción de una cantidad total, donde el total se considera como 100. Se calcula multiplicando la cantidad por el porcentaje y luego dividiendo el resultado entre 100.
¿Cómo se determina el número total de pases lanzados por Adri si se sabe que 280 pases representan el 70% de todos los pases?
-Para determinar el número total de pases, se multiplica 280 por 100 y luego se divide entre 70, lo que resulta en 400 pases.
¿Cómo se puede saber cuántos pases representa el 32% de un total de 517 pases?
-Para saber cuántos pases representa el 32% de 517, se multiplica 517 por 32, se obtiene un resultado que luego se divide entre 100, dando como resultado 165.44.
¿Cómo se calcula el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra en el video?
-Para calcular el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra, se divide la parte (cantidad específica) sobre el total y luego se multiplica el resultado por 100.
¿Qué actividades se sugieren para fortalecer el conocimiento de la temática de proporcionalidad y porcentajes?
-El video sugiere actividades que incluyen llenar tablas con problemas de proporcionalidad directa e inversa, resolver problemas de aplicación como la producción de mazapanes y el tiempo de trabajo de trabajadores, y realizar ejercicios de cálculo de porcentajes.
Outlines
🚗 Introducción a la progresión de pensamiento matemático
El video comienza con una introducción a la progresión de pensamiento matemático, enfocándose en la proporción directa e inversa y el porcentaje. Se plantean dos situaciones prácticas: elegir el auto más eficiente en consumo de gasolina y calcular el tiempo de construcción de un edificio con un número dado de obreros. Estas situaciones servirán para ilustrar y profundizar en el concepto de proporcionalidad.
📊 Proportionalidad directa e inversa en problemas prácticos
Se analiza la relación de proporcionalidad directa e inversa a través de ejemplos prácticos. En el primer ejemplo, se determina la eficiencia de diferentes autos en función de su consumo de gasolina. En el segundo, se calcula el tiempo de construcción de un edificio en función del número de obreros. Se enfatiza la importancia de entender estas relaciones para resolver problemas matemáticos relacionados con proporciones.
📚 Ejemplos de aplicación de la proporcionalidad en la vida real
El script presenta dos problemas prácticos para aplicar los conceptos de proporcionalidad aprendidos. El primero involucra una fábrica que produce mazapanes y se calcula el tiempo necesario para producir una cantidad específica de mazapanes. El segundo problema trata sobre trabajadores que pintan una casa y se determina cuántos trabajadores se necesitan para completar el trabajo en un tiempo menor. Estos ejemplos ayudan a comprender cómo las relaciones de proporciones se aplican en contextos reales.
📈 Solución de problemas de proporcionalidad con expresiones algebraicas
El video guía al espectador en cómo resolver problemas de proporcionalidad utilizando expresiones algebraicas. Se muestra el proceso de establecimiento de constantes de proporcionalidad y cómo manipular estas constantes para encontrar la cantidad desconocida en problemas de proporciones directas e inversas. Además, se enfatiza la importancia de comprender estos procesos para abordar una variedad de problemas matemáticos.
🔢 Introducción al porcentaje y su representación
El script se enfoca en el porcentaje, su importancia y cómo se representa en la vida cotidiana. Se plantea un problema sobre un jugador de fútbol y se utiliza para enseñar cómo convertir una cantidad dada en porcentaje y viceversa. Se ofrecen estrategias para calcular el porcentaje de una cantidad y para determinar cuál es el porcentaje que una cantidad representa de un total.
📉 Ejemplos de cálculo de porcentajes y su aplicación
Se presentan ejemplos para practicar el cálculo de porcentajes, incluyendo cómo determinar cuánto es un porcentaje de una cantidad dada y cómo encontrar el porcentaje que una cantidad representa de un total. El video utiliza problemas reales, como la proporción de especies de insectos en el mundo y la distribución de chicles por colores en una máquina, para aplicar y reforzar los conceptos aprendidos.
🎯 Conclusión y actividades para fortalecer la comprensión
El video concluye con una revisión de las actividades propuestas para fortalecer la comprensión de la proporción y el porcentaje. Se sugiere que los espectadores practiquen con problemas similares para mejorar su capacidad para resolver problemas matemáticos relacionados con estas áreas. El presentador agradece la atención y anima a los espectadores a suscribirse y compartir sus comentarios.
Mindmap
Keywords
💡Proporcionalidad
💡Proporcionalidad Directa
💡Proporcionalidad Inversa
💡Porcentaje
💡Eficiencia
💡Constante de Proporcionalidad
💡Actividades Matemáticas
💡Tabla
💡Gráfica
💡Problema Resuelto
Highlights
Introducción a la progresión número siete de pensamiento matemático, enfocándose en la proporcionalidad directa e inversa y el porcentaje.
Propuesta de dos situaciones para aplicar la teoría de la proporcionalidad a problemas prácticos.
Análisis de la eficiencia de gasolina en tres autos a través de diferentes representaciones gráficas.
Determinación del número de días necesarios para construir un edificio con un número dado de obreros.
Explicación de la proporcionalidad directa y su aplicación en problemas de consumo de combustible.
Discusión sobre la proporcionalidad inversa y su ejemplo en la construcción de un edificio.
Propuesta de actividades para comprender la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.
Ejemplo práctico de una fábrica de mazapanes para ilustrar la resolución de problemas de proporcionalidad directa.
Uso de la constante de proporcionalidad para resolver problemas algebraicos relacionados con la producción de bienes.
Problema de la casa pintada en 8 días por cinco trabajadores y su adaptación a un tiempo limitado.
Aplicación de la relación inversa para determinar la cantidad de trabajadores necesarios en un tiempo dado.
Ejercicios prácticos para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando expresiones algebraicas.
Introducción al porcentaje como parte integral de la vida cotidiana y su importancia en la educación matemática.
Ejemplo de Adri, el Mariscal de campo, para calcular el total de pases lanzados a partir de un porcentaje dado.
Técnicas para representar porcentajes en forma de fracción, decimal y porcentaje a partir de diagramas.
Pasos para calcular el porcentaje de una cantidad dada y su aplicación en problemas prácticos.
Métodos para determinar el porcentaje que una cantidad representa de un total dado.
Actividades propuestas para practicar el cálculo de porcentajes y su representación gráfica.
Conclusión del video con una revisión de los problemas planteados y la importancia de la progresión número siete en el aprendizaje matemático.
Transcripts
[Música]
Hola qué tal bienvenidos nuevamente a
este canal mate Rey en esta ocasión
estaremos considerando lo que es la
progresión número si de pensamiento
matemático 2 qué estaremos considerando
dentro de esta progresión básicamente
estos tres temas que puedes ver en esta
pantalla lo que es la proporcionalidad
tanto directa como inversa y lo que es
porcentaje Así que para iniciar vamos a
plantear dos situaciones en la primera
Mira eh vamos a plantear la situación de
que de tres opciones de auto necesitamos
escoger seleccionar lo que es el auto
con mayor eficiencia de gasolina y para
poderlo determinar bueno Qué información
tenemos la información que se nos
proporciona del primer auto es esta
gráfica del segundo se nos da este dato
y del tercero se nos da una tabla cuál
escogerías Y por qué bueno en una
segunda situación se nos ofrece una
tabla en relación a la cantidad de
obreros y los días que estos ocupan para
la construcción de un edificio a ti se
te pregunta Eh cuántos días se tardarían
de acuerdo a esta tabla si se ocupan 60
obreros Así que estas dos son las
situaciones iniciales que te vamos a
dejar ahí para que reflexiones medites y
hagas el cálculo para determinar eh la
respuestas a estas dos preguntas que
hemos planteado Así que el tema verdad
para esta progresión es la
proporcionalidad directa y mira el
primer ejemplo nos ayuda mucho para
entender Qué es la proporcionalidad
directa es muy sencillo cuando una
cantidad aumenta eh Esperamos que la
otra también lo haga en el en esa
proporción como es el consumo de
gasolina verdad A mayor cantidad de
litros pues lo cierto Es que se recorre
mayor cantidad de kilómetros
proporcionalidad directa cada vez que tú
veas algo así estamos hablando de
proporcionalidad directa en clase vamos
a a profundizar en el tema pero aquí
Bueno la Gráfica nos lo muestra
claramente cuando es inversa cuando
sucede lo contrario verdad cuando al
aumentar una cantidad Qué sucede con la
otra disminuye como el caso de la
situación número dos a mayor cantidad de
obreros lo cierto que la construcción
pues se terminaba en menos días Así que
estos dos ejemplos que utilizamos al
principio nos pueden ayudar a dejar en
claro Cuándo es una y cuándo es la otra
Así que para continuar vamos a reforzar
el tema y mira hemos propuesto porque
quisiera aclararles verdad de que esto
es tan solo estos videos pues son tan
solo algunas actividades que se pueden
desarrollar para el logro de esta
progresión no son las únicas Claro que
no verdad seguramente Habrá más que se
puedan plantear Pero bueno nosotros para
nuestro propósito hemos seleccionado
estas y las compartimos con mucho gusto
con cada uno de ustedes Así que esta
primera actividad nos muestra algunos
enunciados que reflejan ciertas
cantidades y la intención es que ustedes
como alumnos y nosotros como docentes
podamos ayudarlos a entender la
diferencia entre una y otra así que
puedes pausar el video y llenar la tabla
Para que posteriormente compartas con
tus compañeros con tu docente tus
resultados que son los
siguientes Ahí está las primeras dos
queda claro verdad aumenta una cantidad
y se espera que también aumente la otra
que hay de la siguiente Pues sí verdad
Acá Cuando tenemos un descuento que es
bastante grande lo cierto que lo que
vamos a pagar al final es menor por lo
tanto inversa y seguimos con más
mangueras en menos tiempo terminamos de
llenar la alberca Qué hay de plátanos
más plátanos más cajas proporción
directa Qué hay de del tiempo en que se
recorre una distancia si Se incrementa
la velocidad pues este será menor a
velocidad mayor por lo tanto Entonces es
inversa las últimas dos pues ahí están
son proporciones directas verdad A mayor
cantidad de pasteles más lo que tenemos
que pagar y a una altura Mayor Mayor
será la sombra por lo tanto pues
esperemos de que te haya ido bien y en
esta en este ejercicio verdad para que
ya de alguna manera podamos decir que
podamos comprender lo que es una
proporción directa y una proporción
inversa bien Ahora vamos a mencionar dos
ejemplos para tratar de aplicar lo que
hasta ahorita llevamos aprendido y el
ejemplo es este verdad se nos habla de
una fábrica produce mazapanes eh a razón
de 2500 más panes en 3 días pero ahora
queremos saber cuántos días se requerirá
para producir
4800 Así que el primer paso como lo
hemos hecho es primero determinar Qué
tipo de relación es será directa o será
inversa bueno De acuerdo a lo que los
datos nos proporcionan queda en claro
que es una proporción directa Porque si
se incrementan la cantidad de mazapanes
es de esperarse que se incremente la
cantidad de días para producirlos
segundo paso Vamos a determinar las los
valores verdad en este caso Cuál es la
variable dependiente la variable
dependiente son los días Es decir los
días dependen de la cantidad de
mazapanes a producir Así que
establecemos estas dos y a la primera le
vamos a llamar y la dependiente y a la
independiente la vamos a marcar con x
Por qué Porque con ello vamos a utilizar
esta constante de
proporcionalidad recuerda y esto lo
vamos a profundizar mucho en clase que
cada una de las diferentes relaciones
tiene su fórmula para la constante de
proporcionalidad eh para una proporción
directa la fórmula es y / x y / x así
que tenemos estos dos valores sería 3.6
entre de 2,500 nos arroja este valor
para la constante de proporcionalidad
una vez que ya establecimos esto Bueno
pues vamos a trabajar con la segunda
condición qué desconocemos lo que
desconocemos
es pues la cantidad de días que se
requieren para producir 4800 manzanas la
constante ya la sacamos y ahorita es
momento de utilizarla porque utilizando
esta misma fórmula Observa que ya
tenemos la constante esa no va a cambiar
y en una segunda condición conocemos la
x que son los 4800 má panes Qué es lo
que no conocemos lo que no conocemos es
la y pero como lo vamos a recordar ahí
en clase pues esto es simple y
sencillamente cuestión de despejar la y
lo que está multiplicando Perdón lo que
está dividiendo porque la x está
dividiendo a la y lo vamos a pasar a
regresar del otro lado la igualdad con
la operación contraria lo contrario de
eh lo contrario
de dividir pues va a ser multiplicar
multiplicar A quién acá de este lado a
la a la constante de manera que ya
despejada cómo nos queda y = a K * x
sustituimos los valores tenemos la
constante tenemos la x que son los 4800
má panes y por lo tanto ya tenemos los
días que se requieren para producirlo
así que quedó resuelto Pero mira más que
quedar resuelto este problema lo que
queremos ver es de que podemos llegar a
tener una expresión
algebraica que nos ayuda a determinar
los días en cubrir cualquier pedido sí
en este caso fue de
4800 Pero qué tal si después eh nos
hacen un pedido de 10,000 pues esta es
la expresión simple Sencillamente vamos
a reemplazar aquí donde dice la x por
ese nuevo pedido multiplicado por la
constante de proporcionalidad y nos dará
los días que se requieren así que ya con
esto cualquier problema que tenemos
nosotros ya a través de esta expresión
algebraica podemos decir que tenemos la
solución bien Vamos a un segundo
problema en este segundo problema nos
habla de cinco trabajadores que pintan
una casa en 8 días la siguiente
condiciónes de de que tenemos solamente
5 horas para pintar
Eh pues la casa La pregunta es Cuántos
trabajadores se necesitan primer paso
determinar Qué tipo de relación es en
este caso podemos decir que es una
relación inversa y aquí está la razón
porque si disminuye el tiempo Lo cierto
es que vamos a necesitar más más
trabajadores por lo tanto relación
inversa variables primero dependiente la
cantidad de trabajadores depende de los
días que tenemos para terminar el
trabajo ahora Ojo mucho ojo porque como
es una relación inversa recuerda ahora
la constante se obtiene multiplicando
estas dos variables Así que las
multiplicamos 8 * 5 tenemos que la
constante es 40 hasta ahí la condición
verdad inicial que nos permite resolver
la condición siguiente en las condición
siguiente desconocemos lo que son la
cantidad de trabajadores lo que sí
conocemos son las horas que se nos han
asignado para este trabajo y la
constante pues ya ya fue determinada con
los valores iniciales de manera que
entonces teniendo esta fórmula ahora
conocemos la constante 40 lo que también
conocemos es la x que son 5 horas y lo
que desconocemos son la cantidad de
trabajadores nuevamente momento de
despejar ahora observa muy bien la x
está multiplicando a la y si lo
regresamos del otro lado la igualdad la
operación contraria será dividiendo
verdad dividiendo a la constante de
manera que nos quedaría así despejado
sustituimos los valores serían 40 la
constante entre 5 nos arroja un
resultado de 8 por lo tanto Cuántos
trabajadores
necesitamos necesitamos ocho
trabajadores para eh terminar este
trabajo Pero nuevamente más que resolver
este problema Mira hemos encontrado una
expresión
algebraica que nos permite determinar
los trabajadores que se necesitan para
pintar x sí x cantidad de horas Así que
Ah nada más que nos digan Cuántas horas
verdad tenemos para realizar el trabajo
aplicamos esta expresión y nosotros con
esta podemos resolver cualquier problema
verdad que se nos presente tendremos ya
la debida solución al problema bien Así
que ya una vez que hemos eh explicado
estos ejemplos te vamos a dejar estos
problemas verdad para que los
desarrolles puedes pausar el video Para
que posteriormente compruebes tus
resultados los resultados son los
siguientes Ahí está este es el resultado
a este primer problema esperemos de que
puedas eh revisarlo eh puedas verificar
si hay coincidencias Y si hay
diferencias en tus
resultados hay un segundo problema aquí
lo tenemos verdad también verdad
relacionado con esta temática puedes
pausarlo y ver la respuesta a
continuación bien Esperemos de que la
solución también eh haya coincidido con
los resultados que tú
obtuviste bien también eh para ampliar
esta temática bueno como sugerencia
vamos a dejar por decirlo así esta tarea
verdad que es interesante es una
actividad completa que resume pues lo
que hemos visto hasta hasta ahorita
verdad lo dejamos aquí como una opción
más para fortalecer el conocimiento de
esta temática que estamos considerando
Esta es una y acá tenemos esta otra
verdad para que también sigas
practicando al
respecto bien Qué hay entonces del
problema inicial ya una vez que que
hemos visto esto Cuál será la solución
Cuál es el auto que ofrece mejor
eficiencia en el consumo de gasolina
bueno como te puedes dar cuenta en los
tres casos estamos hablando de
proporción directa verdad Así que la
constante de proporcionalidad en los
tres casos se calcula de la misma manera
para la primera Mira pues qué podemos
decir eh podemos decir que la variable
independiente son los kilómetros la
variable dependiente son las horas Así
que buscamos aquí un punto que es el 4ro
coincide con 40 Así que dividimos 40 / 4
acá es muy claro verdad nos dice que por
cada 110 km se utilizan 10 K 10 litros y
en el otro de acuerdo a la tabla podemos
tomar cualquiera de estos renglones
tomamos el primero para el cálculo de la
constante siendo el resultado de 10 para
el primero de 11 11 para el segundo y de
do qué nos da este resultado Bueno nos
da la respuesta verdad a la pregunta de
que Cuál es el auto con mayor eficiencia
en el consumo de gasolina y la respuesta
bueno es efectivamente la opción c nos
presenta la mejor el mejor resultado la
mejor eficiencia así que pues un
problema que teníamos al principio el
conocimiento de la temática nos ha
permitido darle la solución correcta la
solución de vida bien Ahora vamos a
pasar a la parte complementaria de esta
progresión que tiene que ver con el
porcentaje el porcentaje bueno como lo
vamos a ver en clase lo vamos a
profundizar Pues estamos rodeados de
muchos datos que están dados en
porcentaje de ahí la importancia de que
conozcamos esta temática y para iniciar
te vamos a plantear este problema verdad
eh acá nos habla de un joven llamado
Adri que es Mariscal de campo de acuerdo
a las estadísticas nos dice que este año
completó 280 pases y el dato la
estadística dice que eso representa el
70 de todos los pases que lanzó este
mismo año si nos dan este dato la
pregunta y te la vamos a dejar ahí para
que eh reflexiones hagas uso de tus
cálculos y puedes determinar cuántos
pases lanzó adric este
año bien
Vamos a continuar y mira para
adentrarnos un poquito y recordar cómo
se
representa de manera porcentual las
cosas vamos a utilizar esta tabla y en
esta tabla estamos sugiriendo
tenemos diferentes imágenes y queremos
representar este dato que es la parte
sombreada o coloreada mejor dicho de la
figura para representarlo en fracción en
decimal y En porcentaje Así que podemos
observar por ejemplo que es esta eh este
entero por decirlo así está dividido en
100 partes iguales de las cuales Cuántas
están coloreadas si hacemos cuenta
serían 52 por lo tanto Cómo
representamos la fracción efectivamente
52 sobre 100 verdad Y cómo representamos
esto en decimal para representarlo es
muy sencillo simplemente dividir 52
entre 100 nos da un resultado de
0.52 y una vez que tenemos expresado eh
o esta proporción en forma decimal
decimal Perdón sacar el porcentaje es
muy sencillo mira lo único que vas a
hacer es recorrer este punto que vemos
aquí dos lugares Así que lo recorremos y
el resultado es 52 por. entonces decimos
que el 52 por de esta figura está
coloreado Así que te dejamos el resto
para que tú lo puedas realizar y la
solución al resto de esta tabla la la
verás perdón a continuación Ahí está
verdad Muy bien ahí tenemos eh la
solución a estos problemas quizás
pudiéramos este enfatizar lo que es el
resultado por ejemplo de esta acá
tenemos un entero son 100 partes pero de
estas 100 partes estamos tomando más de
esta ciencia estamos tomando incluso 91
verdad de esta parte por lo tanto esta
sería la expresión y aquí tendríamos
Entonces cuál es su forma decimal y en
su forma en forma de porcentaje Perdón
bien ahora tenemos esta tabla nos
presenta también eh figuras verdad en
relación a parte que está coloreada qué
podemos decir cuál es la fracción en
esta primera si observamos son 25 el
entero tiene 25 partes verdad pero acá
estamos tomando de otro entero otra
parte que también está coloreada que si
observamos son 13 + los 25 nos da 38 38
de 25 hacemos la operación nos da
1.52 y entonces decimos que de estas
figuras está coloreada el
152 por 100 aquí y 52 por acá te vamos a
dar tiempo también para que realices la
tabla complementaria y los resultados
están presentados a
continuación Ahí está muy bien
continuamos Ahora en esta tabla es
interesante porque pues ahora no me dan
una representación gráfica sino más bien
me dan una expresión y el trabajo que
vamos a desarrollar es tratar de
expresar esto en fracción en fracción
con denominador 100 en expresión decimal
y tanto por cento así que empezamos con
esta 28 de cada 50 Cuál es la fracción
muy sencillo verdad 28 en el denominador
y 50 en el denominador si tenemos esto
el detalle es que cómo lo pasamos a su
forma decimal o de aquí mismo cómo lo
pasamos a su forma de porcentaje bueno
en los ejemplos anteriores todo lo
estábamos manejando con denominador 100
pero aquí no lo tenemos pero no te
preocupes es muy sencillo Mira si el
denominador nosotros lo podemos
convertir en denominador 100 Bueno pues
es el momento de hacerlo Qué hago con
este 50 para que se convierta en 100 muy
sencillo lo voy a multiplicar por dos y
recuerda que en las fracciones si
hacemos una operación al denominador
tenemos que hacer lo mismo en en el
numerador Así que si multiplicamos abajo
multiplicamos arriba y la fracción
equivalente sería
56 sobre 100 y ya una vez que tenemos
esto pues es muy sencillo sacar el
decimal Pues sería
0.56 y sacar la forma porcentual pues
corresponde al 56 por. Cuál es el resto
de los resultados en esta tabla bueno
Pon pausa y a continuación daremos el
resultado que son los siguientes ahí lo
tienes verdad esperemos también que los
resultados hayan coincidido con lo que
tú hiciste acá nada más Mira acá tenemos
el dominador 100 aquí Perdón 200 lo que
tenemos que hacer es para convertir a
100 no es multiplicar como en este caso
sino para convertirlo lo dividimos Y si
dividimos
abajo hacemos también lo propio arriba
por lo tanto ahí ya sacamos este
resultado bien finalmente Bueno vamos a
pasar a esta tema tan interesante de
Cómo podemos saber la cantidad de un
porcentaje los pasos a seguir son muy
sencillo lo primero que vamos a hacer es
multiplicar el número por el porcentaje
y luego hay que dividir el resultado por
100 Mira con un ejemplo lo podemos
entender Si por ejemplo nos dicen
Queremos saber cuánto es el 32 por de
517 en muchas ocasiones en la vida
Queremos saber el porcentaje de cierta
cantidad y bueno cómo le podemos hacer
lo podemos hacer siguiendo estos pasos
Así que el primer paso recuerda vas a
tomar lo que es la cantidad y lo vas a
multiplicar por el porcentaje que quies
saber de esa cantidad en este caso vamos
a multiplicar 517 por 32 nos arroja un
resultado de
16544 Qué falta Bueno muy sencillo la ya
el último paso simple y sencillamente lo
divides entre entre 100 y el resultado
nos da
165.44 es decir que el 32 por de
517 es
165.44 así que si sigues estos pasos es
muy sencillo calcular Cuánto es el
porcentaje de cierta cantidad y mira
para practicarlo te vamos a dejar estos
tres ejemplos para que los
desarrolles algo más que nos pueden ar
es cuál es el porcentaje de un número
respecto de a
otro los pasos son los siguientes
dividir la parte sobre el total luego
hay que multiplicar el resultado por 100
nuevamente con un ejemplo Por ejemplo si
quieres saber el
porcentaje que es
de 200 de 500 Qué porcentaje ocupa la
cantidad de 200 si tenemos un total de
500 cada vez que te pregunten eso verdad
que tenemos una cantidad Y tenemos el
total y queremos sacar Qué porcentaje
representa eso los pasos aquí los tienes
así que el primer paso que vamos a hacer
es dividir el total que tenemos en este
caso tenemos 500 verdad Ese es el total
pero yo nada más estoy tomando 200 Qué
porcentaje representa eso lo que voy a
hacer es primeramente dividir 200 / 500
cuánto me da esto que tenemos aquí 0.4 y
finalmente qué voy a hacer finalmente
ese resultado esa razón la voy a
multiplicar por 100 y voy a obtener el
porcentaje que representa la cantidad
verdad que tenemos de un total así que
bueno pues esa es la forma muy sencilla
de resolverlo nuevamente te dejamos dos
en este caso dos problemas Mira acá
tenemos de todas las especies del mundo
cuatro de cada cinco son insectos cuál
es el porcentaje de especies que son
insectos una máquina de bolas de Chicle
tiene 23 chicles verdes 52 chicles rojos
34 chicles azules 61 amarillos y 30
Rosas La pregunta es que porcentaje de
los chicles son rojos Bueno te dejamos
verdad estos dos problemas para que
practiques al respecto y finalmente
terminamos con este problema el problema
con el que iniciamos vamos a ver qué
datos tenemos se nos dice que había
lanzado 280 pases eh que representa el
70 por verdad eh 280 pases el 70 por
este La pregunta era cuántos pases lanzó
si Sabemos que esta cantidad es la que
queremos buscar y es el total de los
pases lanzados Bueno pues esto
representa el
100% cómo calculamos Entonces el total
de pases lanzados por adric bueno la
fórmula es muy sencilla vamos a
multiplicar de forma Cruzada
280 por 100 y lo vamos a dividir entre
70 de manera que hacemos esa operación y
obtenemos que el resultado es 400 pases
Así que esta manera también resulta muy
práctica a la hora de determinar el
porcentaje determinar las cantidades si
se nos da uno de los valores verdad eh
que nos esté faltando a través de una
tablita de esta manera podemos nosotros
determinar el dato faltante pues hasta
ahí verdad este video esperemos que
Estas actividades puedan ayudarte tanto
a los alumnos como a nuestros colegas
docentes de tener una idea de cómo
podemos desarrollar esta progresión con
ciertas actividades No olvides
suscribirte No olvides también eh pues
colocar ahí en la cajita verdad de
comentarios cualquier comentario que
pueda ayudar a que podamos lograr el
propósito de estas progresiones Muchas
gracias por su atención si te gustó este
video comparte dale like y nos vemos en
la próxima próxima progresión ya muy
pronto por salir lo que es la progresión
número ocho Gracias por tu atención
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