Tiro Parabólico Horizontal | Explicación completa | cómo deducir las fórmulas
Summary
TLDREl script del video explica el concepto de tiro parabólico, un movimiento uniformemente acelerado en dos dimensiones. Se destaca que, aunque puede parecer complicado, se trata de una variante del tiro vertical y horizontal. Los objetos son lanzados con una velocidad inicial y un ángulo, describiendo una trayectoria parabólica. El video enseña a analizar el movimiento vertical y horizontal por separado, utilizando fórmulas de movimiento para calcular la altura máxima y el alcance máximo del proyectil. Se mencionan las fórmulas para calcular la velocidad inicial tanto horizontal como vertical, y cómo se relaciona con el ángulo de lanzamiento. Además, se discuten las identidades trigonométricas relevantes para simplificar cálculos y se motiva al espectador a comprender y aplicar estas fórmulas por sí mismos.
Takeaways
- 🚀 El tiro parabólico es una variante del movimiento uniformemente acelerado en dos dimensiones, que combina el tiro vertical y el horizontal.
- 📏 Los cuerpos en tiro parabólico son lanzados con una velocidad inicial y a un ángulo de inclinación, describiendo una trayectoria parabólica.
- 🔑 La clave para entender el tiro parabólico es analizar los movimientos vertical y horizontal por separado.
- 📍 En el punto máximo de la trayectoria, la velocidad vertical del proyectil es cero, similar al tiro vertical.
- ⏲ La velocidad horizontal del proyectil es constante a lo largo de toda su trayectoria.
- 📉 El tiempo de vuelo del proyectil es determinado por el tiempo de subida y caída, que se calcula de manera similar al tiro vertical.
- 🔢 La velocidad inicial horizontal se calcula multiplicando la velocidad inicial por el coseno del ángulo de lanzamiento.
- 📈 La altura máxima alcanzada por el proyectil se calcula utilizando la fórmula de tiro vertical, reemplazando la velocidad inicial por el seno del ángulo.
- 🎯 El alcance máximo horizontal se determina a partir de la velocidad inicial horizontal y el tiempo de vuelo, utilizando identidades trigonométricas para simplificar la fórmula.
- ⏱ El tiempo de vuelo se calcula como el doble del tiempo de subida en el tiro vertical, pero ajustando la velocidad inicial por el seno del ángulo.
- 📚 Es importante comprender y deducir las fórmulas por sí mismo para estar preparado en situaciones de examen donde aparezcan estos tipos de problemas.
Q & A
¿Qué es el tiro parabólico?
-El tiro parabólico es un tipo de movimiento uniformemente acelerado en dos dimensiones, en el cual los cuerpos son lanzados con una velocidad inicial y un ángulo de inclinación, describiendo una trayectoria en forma de parábola.
¿Cuál es la relación entre el tiro parabólico y los tiros vertical y horizontal?
-El tiro parabólico es una variante que combina elementos del tiro vertical y el tiro horizontal. En él se analizan los movimientos en las direcciones vertical y horizontal por separado.
¿Cómo se comporta la velocidad vertical en el punto más alto de la trayectoria parabólica?
-En el punto más alto de la trayectoria parabólica, la velocidad vertical es cero, similar a lo que ocurre en el tiro vertical cuando el objeto alcanza su altura máxima.
¿Por qué la velocidad horizontal es constante en el tiro parabólico?
-La velocidad horizontal es constante porque no hay aceleración en la dirección horizontal, a diferencia del movimiento vertical donde la aceleración es causada por la gravedad.
¿Cómo se calcula la altura máxima en el tiro parabólico?
-La altura máxima se calcula usando la fórmula del tiro vertical: (velocidad inicial al cuadrado por el seno del ángulo al cuadrado) dividido por dos veces la gravedad.
¿Cómo se determina el alcance horizontal máximo de un proyectil?
-El alcance horizontal máximo se determina utilizando la fórmula: (velocidad inicial al cuadrado por el seno del doble ángulo) dividido por la gravedad.
¿Qué papel juega el ángulo de inclinación en el tiro parabólico?
-El ángulo de inclinación afecta tanto la altura máxima como el alcance horizontal del proyectil. Dependiendo de cuán inclinado sea el ángulo de lanzamiento, varían las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial.
¿Qué fórmula se utiliza para calcular el tiempo de vuelo en el tiro parabólico?
-El tiempo de vuelo se calcula como dos veces la velocidad inicial multiplicada por el seno del ángulo, dividido por la gravedad.
¿Cómo se relaciona el tiempo de subida con el tiempo de vuelo en el tiro parabólico?
-El tiempo de vuelo es el doble del tiempo de subida, ya que el proyectil debe subir y luego descender a su posición inicial.
¿Qué recomendación se da para entender mejor el tiro parabólico?
-Se recomienda analizar y deducir las fórmulas por uno mismo, y practicar con ejercicios adicionales para consolidar la comprensión, especialmente en preparación para exámenes.
Outlines
🚀 Introducción al Tiro Parabólico Horizontal
Este primer párrafo introduce el concepto de tiro parabólico, enfatizando que no es más difícil que el tiro vertical o horizontal. Se describe cómo los cuerpos son lanzados con una velocidad inicial y a un ángulo, lo que resulta en una trayectoria parabólica. Se menciona que la clave para entender el tiro parabólico es analizar el movimiento vertical y horizontal por separado. Además, se discuten características como la altura máxima y la velocidad constante horizontal, así como la importancia del tiempo de vuelo en determinar la caída del objeto.
📚 Cálculo de Altura y Alcance en Tiro Parabólico
El segundo párrafo se enfoca en el cálculo de la altura y el alcance máximo en tiros parabólicos. Se explica cómo calcular la altura máxima utilizando la fórmula del tiro vertical, pero adaptándola para incluir el ángulo de lanzamiento. También se discute cómo calcular el alcance máximo, utilizando la velocidad inicial y el tiempo de vuelo. Se menciona la identidad trigonométrica del seno del doble ángulo para simplificar el cálculo del alcance. Finalmente, se habla sobre el tiempo de vuelo, que se calcula de manera similar al del tiro vertical, pero teniendo en cuenta la componente vertical de la velocidad inicial.
Mindmap
Keywords
💡Tiro parabólico
💡Movimiento uniformemente acelerado
💡Velocidad inicial
💡Ángulo de inclinación
💡Altura máxima
💡Velocidad horizontal constante
💡Tiempo de vuelo
💡Componentes de velocidad
💡Alcance máximo
💡Identidad trigonométrica
Highlights
El tiro parabólico es una variante del tiro vertical y horizontal, siendo un movimiento uniformemente acelerado en dos dimensiones.
Los cuerpos en tiro parabólico son lanzados con una velocidad inicial y un ángulo de inclinación, describiendo una trayectoria parabólica.
El movimiento vertical y horizontal en el tiro parabólico se puede analizar por separado.
La altura máxima en el tiro parabólico se alcanza cuando la velocidad vertical es cero, similar al tiro vertical.
La velocidad horizontal en el tiro parabólico es constante a lo largo de toda la trayectoria.
El tiempo de vuelo en el tiro parabólico horizontal se calcula de manera similar al del tiro vertical.
La velocidad inicial horizontal se calcula multiplicando la velocidad inicial por el coseno del ángulo.
La velocidad inicial vertical se calcula multiplicando la velocidad inicial por el seno del ángulo.
La fórmula para calcular la altura máxima en tiro parabólico es la velocidad inicial al cuadrado por seno al cuadrado del ángulo dividido por la gravedad.
El alcance máximo horizontal se calcula considerando la velocidad inicial horizontal y el tiempo de vuelo.
El tiempo de vuelo se duplica para calcular el alcance máximo horizontal, utilizando la identidad trigonométrica del seno del doble ángulo.
El tiempo de subida en el tiro parabólico horizontal se calcula con la velocidad inicial por el seno del ángulo dividido por la gravedad.
El tiempo de vuelo total se obtiene multiplicando el tiempo de subida por dos.
La identidad trigonométrica se utiliza para simplificar la fórmula del alcance máximo horizontal.
El alcance horizontal máximo se expresa como la velocidad inicial al cuadrado por el seno del doble ángulo dividido por la gravedad.
La explicación detalla cómo aplicar las fórmulas de tiro parabólico en diferentes situaciones.
Se enfatiza la importancia de comprender y razonar las fórmulas para estar preparados en exámenes.
Transcripts
en este vídeo vamos a tocar el tema de
tiro parabólico muchas personas piensan
que es difícil pero no es todo lo
contrario el tiro parabólico es una
variante del tiro vertical y el tiro
horizontal o sea que también es un
movimiento uniformemente acelerado pero
en dos dimensiones en este tipo de
movimiento los cuerpos son lanzados con
una velocidad inicial y con un ángulo de
inclinación y describen una trayectoria
parabólica
la clave para trabajar con tiro
parabólico horizontal es ver a los
movimientos por separado ver al
movimiento vertical y al horizontal por
separado bueno antes que nada vayamos a
dar unas cuantas características de este
tiro parabólico como ya dije los cuerpos
son lanzados con una velocidad inicial y
un ángulo de inclinación siempre que
llevan un ángulo de inclinación este
ángulo va a variar dependiendo de cuán
inclinado sea de lanzamiento el punto
máximo o sea la altura máxima va a ser
aquí en este punto la velocidad vertical
o sea la velocidad la velocidad de nieve
la velocidad de altura
pero por qué porque ya vimos en el tiro
vertical que cuando el objeto llegaba a
la altura máxima se detenía y su
velocidad era cero aquí ocurre lo mismo
en la altura máxima su velocidad va a
ser cero otra cosa la velocidad
horizontal siempre es constante entonces
la velocidad de horizontal la vamos a
calcular con la fórmula de toda la vida
distancia entre tiempo la velocidad de
horizontal es constante o sea que va a
ser la misma en todos los puntos en este
punto en este punto en este punto en
todos estos puntos la velocidad de
horizontal es constante entonces como la
velocidad horizontal es constante lo que
va a determinar aquí cuándo va a caer el
objeto va a ser el tiempo de vuelo que
ya sabemos cómo calcularlo les digo que
esto vertical lo vamos a trabajar
exactamente igual como el tiro vertical
entonces aquí será el tiempo de subida
como el tiro vertical aquí va a ser el
tiempo de subida y cuando lleguemos acá
va a ser el tiempo de vuelo o sea todo
el tiempo que nos tomó llegar hasta acá
aquí vamos a tener dos velocidades una
velocidad
y otra velocidad en una horizontal y
otra vertical y como vamos a calcular la
velocidad inicial de cada una y cuál va
a ser la diferencia bueno nosotros ya
sabemos que de planta tenemos una
velocidad inicial la velocidad inicial
en x va a ser la velocidad inicial
horizontal y como la calculamos
simplemente esa velocidad inicial que
nos están dando la vamos a multiplicar
por el coseno del ángulo recuerden que
va a tener un ángulo aquí entonces hay
que multiplicarla por el coseno del
ángulo si es horizontal se multiplica
por el coseno si es vertical esa
velocidad inicial que nos están dando la
vamos a multiplicar por el seno y
entonces cuando nos pidan la altura
máxima de nuestro proyectil como lo
vamos a calcular bueno quieren altura
máxima y altura se está refiriendo a lo
vertical entonces vamos a ocupar la
fórmula de tiro vertical para calcular
la altura máxima y cuál era la fórmula
de tiro vertical por vídeos anteriores
que ya sabemos era velocidad inicial al
cuadrado sobre
gravedad bueno entonces vamos a
reemplazar cuál es nuestra velocidad
inicial en este caso nuestra velocidad
inicial pues la vamos a ocupar para la
vertical entonces vamos a ocupar esta de
aquí vamos a sustituir velocidad inicial
por seno del ángulo y todo esto al
cuadrado sobre dos gravedad entonces la
máxima o la altura máxima que va a
alcanzar nuestro proyectil va a ser
igual a que esto se está multiplicando
entonces este cuadrado lo podemos meter
para cada uno velocidad inicial al
cuadrado por seno al cuadrado del ángulo
sobre dos gravedad y aquí tenemos la
fórmula para la altura máxima en tiro
parabólico horizontal ahora qué pasa si
nos piden cuál es el alcance máximo el
alcance máximo horizontal que va a tener
nuestro proyectil si nosotros lo
aumentamos con un cierto ángulo hasta
qué distancia va a llegar bueno eso
sería x máxima cuál sería el alcance
horizontal máximo bueno como vamos a
trabajar con
horizontal nos vamos a trabajar con esto
entonces teníamos que la velocidad es
igual la distancia entre el tiempo a que
es igual la distancia la estancia es
igual a la velocidad por el tiempo
entonces sustituimos esta va a ser
nuestra distancia que es igual a la
velocidad por el tiempo pero cuál es
nuestra velocidad
estamos trabajando horizontalmente
entonces ocupamos esto el coseno
velocidad inicial por coseno del ángulo
velocidad inicial por coseno del ángulo
y eso va a multiplicar al tiempo pero
cuál es nuestro tiempo aquí bueno si nos
dan el tiempo sería perfecto pero si no
nos dan el tiempo como lo hacemos bueno
pues el tiempo va a ser el tiempo de
vuelo porque nuestro objeto sube y
vuelve a caer de nuevo y cae aquí hasta
el final entonces aquí tenemos un tiempo
y hasta aquí es el alcance máximo
entonces nuestro tiempo va a ser el
tiempo de vuelo y como calculamos el
tiempo de vuelo en tiro vertical
bueno pues sabemos que el tiempo de
subida era igual la velocidad inicial
sobre gravedad entonces el tiempo de
subida es el mismo que el de
simplemente multiplicamos esto por 2
entonces el tiempo de vuelo va a ser
igual a 2 velocidad inicial sobre
gravedad entonces esto simplemente hay
que multiplicarlo por esto que es
nuestro tiempo de vuelo pero aquí hay un
pequeño detalle vean que tenemos el
tiempo de vuelo pero el tiempo de vuelo
lo hace en una trayectoria parabólica no
lo hace verticalmente como lo vimos en
tiros el tiro vertical entonces esta
velocidad inicial no puede quedar así
tiene que quedar velocidad inicial por
seno del ángulo como está acá arriba
entonces vamos a sustituir 2 por
velocidad inicial por el seno del ángulo
y ahora si todo esto lo dividimos entre
la gravedad porque aquí está ok entonces
vemos que tenemos ahora velocidad
inicial multiplicada por velocidad
inicial eso es velocidad inicial al
cuadrado que están multiplicándose por 2
que a su vez se multiplica por el
consejo del ángulo y por el seno del
ángulo coseno del ángulo
el seno del ángulo y todo esto dividido
entre la gravedad y hasta aquí está bien
con esta fórmula ya puedes calcular cuál
es el alcance horizontal máximo que va a
tener el proyectil pero hay una
identidad trigonométricas que es el seno
del doble ángulo ya que es igual el seno
de doble ángulo es igual a esto que está
aquí por el momento van a tener que
creerme aún no se los muestro se los voy
a mostrar más adelante en un vídeo de
matemáticas pero me van a tener que
creer por el momento que dos por el
costado del ángulo por el seno del
ángulo es igual al seno del doble ángulo
entonces sustituimos esto por esto y va
a quedar más simplificada velocidad
inicial al cuadrado por el seno del
doble ángulo sobre la gravedad y eso es
igual al el alcance horizontal máximo y
bueno en la explicación anterior creo
que ya vimos indirectamente cuál va a
ser el tiempo de su vida y el tiempo de
vuelo para el tiempo de su vida
claramente estamos trabajando
verticalmente entonces vamos a ocupar la
velocidad inicial multiplicada por el
seno del ángulo cuál es
de su vida en tiro vertical el tiempo de
su vida en tiro vertical se calculaba
con la fórmula velocidad inicial sobre
gravedad entonces cuál será nuestra
velocidad iniciada aquí en tiro
parabólico será velocidad inicial
multiplicada por el seno del ángulo
porque estamos trabajando verticalmente
eso sobre gravedad y análogamente como
hacíamos en tiro vertical el tiempo de
subida para saber el tiempo de vuelo
simplemente le multiplicamos por 2
entonces el tiempo de vuelo va a ser
igual a 2 por velocidad inicial por el
seno del ángulo sobre gravedad vean que
es exactamente lo mismo lo único que
cambia es que ahora la velocidad inicial
tiene un ángulo y hay que reemplazarlo
muy bien espero que la explicación haya
quedado entendible igual en los próximos
vídeos estaremos viendo más ejercicios
para que quede entendido esto y para que
sepamos cómo aplicar las fórmulas por el
momento trata de razonar y de deducir tú
mismo las fórmulas para que no estés
totalmente perdido
en el examen es raro ver a algunos de
estos ejercicios pero si llegan a
ponerte los así que si te llega a tocar
uno ya estás preparado
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