MOVIMIENTO PARABÓLICO o de proyectiles

Profesor Sergio Llanos

25 Mar 201909:44

Summary

TLDREl guion de video explica el movimiento parabólico de una pelota lanzada con una velocidad inicial de 15 m/s a un ángulo de 53 grados. Se descompone la velocidad en componentes horizontal y vertical, y se analizan las leyes de Newton y la gravedad terrestre para predecir el tiempo de subida, la altura máxima y el alcance horizontal. Se utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para calcular los vectores de velocidad y se aplica la física cinemática para encontrar el tiempo total de vuelo y el alcance máximo horizontal de 22.03 metros. El video invita a suscriptores a seguir el canal y a compartir el contenido.

Takeaways

🚀 El movimiento parabólico es un tipo de trayectoria que ocurre cuando un objeto es lanzado con un ángulo y se ve afectado por la gravedad terrestre.
📚 Se utiliza la primera ley de Newton para entender que, en ausencia de fuerzas externas, el objeto mantendría una trayectoria recta.
🌐 La gravedad de la Tierra causa que el objeto siga una trayectoria curva en lugar de moverse en línea recta.
🎾 En el ejemplo dado, se lanza una pelota con una velocidad inicial de 15 m/s a un ángulo de 53 grados con la horizontal.
📏 Se descompone la velocidad inicial en dos componentes: horizontal (vx) y vertical (vy), utilizando trigonometría para calcular cada una.
🔄 El movimiento horizontal es constante debido a la ausencia de fricción y aceleración horizontal, mientras que el movimiento vertical está afectado por la aceleración de la gravedad.
⏳ Se calcula el tiempo de subida al punto más alto de la trayectoria, que es cuando la velocidad vertical es cero.
📈 La altura máxima alcanzada por la pelota se determina utilizando la ecuación cinemática que relaciona la velocidad inicial, la aceleración de la gravedad y la altura.
🕒 El tiempo total de vuelo se calcula como el doble del tiempo de subida, ya que el tiempo de caída es igual al de subida en un lanzamiento ideal.
📏 El alcance máximo horizontal se calcula multiplicando la velocidad horizontal constante por el tiempo total de vuelo.
🔚 Al final del vuelo, la pelota regresa al mismo nivel de altura desde donde fue lanzada, pero con la misma velocidad y ángulo de lanzamiento.

Q & A

¿Qué es el movimiento parabólico?
-El movimiento parabólico es un tipo de trayectoria que sigue un objeto proyectado a través del aire, generalmente descrita por una curva parabólica en dos dimensiones, influenciada por la gravedad terrestre.
¿Cuál es la primera ley de Newton mencionada en el guión y cómo se relaciona con el movimiento de la pelota?
-La primera ley de Newton, también conocida como ley de la inercia, establece que un objeto en movimiento tenderá a continuar en movimiento a una velocidad constante a menos que se le aplique una fuerza. En el caso de la pelota, debería seguir una trayectoria recta si no estuviera influenciada por la gravedad.
¿Cómo se descompone la velocidad inicial de la pelota en componentes rectangulares?
-La velocidad inicial se descompone en dos componentes: horizontal (vx) y vertical (vy). Vx se calcula a través del coseno del ángulo de lanzamiento multiplicado por la velocidad inicial, mientras que vy se calcula con el seno del ángulo.
¿Por qué la velocidad horizontal de la pelota no cambia durante su trayectoria?
-La velocidad horizontal no cambia porque, en un sistema ideal sin fricción del aire, no hay fuerzas horizontales que actúen sobre la pelota, manteniendo así una constante velocidad horizontal.
¿Cómo se determina el tiempo que tarda la pelota en alcanzar su punto más alto?
-El tiempo de subida se determina utilizando la ecuación cinemática que relaciona la velocidad final vertical (cero, ya que la pelota se detiene en el punto más alto) con la aceleración de la gravedad y el tiempo de subida.
¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
-La altura máxima se calcula utilizando otra ecuación cinemática, donde la velocidad final al cuadrado (nula en el punto más alto) es igual a la velocidad inicial al cuadrado más dos veces la aceleración de la gravedad por el desplazamiento vertical (altura máxima).
¿Cómo se calcula el tiempo total de vuelo de la pelota?
-El tiempo total de vuelo es el doble del tiempo de subida, ya que la pelota tarda lo mismo en subir hasta el punto más alto que en descender hasta el punto de lanzamiento.
¿Cómo se determina el alcance máximo horizontal de la pelota?
-El alcance máximo horizontal se calcula multiplicando la velocidad horizontal constante de la pelota por el tiempo total de vuelo.
¿Por qué la velocidad de la pelota al aterrizar es la misma que la velocidad inicial?
-La velocidad al aterrizar es la misma en magnitud porque la energía cinética y potencial se han interconvirtido durante la trayectoria, y la velocidad horizontal se mantiene constante debido a la ausencia de fuerzas horizontales.
¿Qué factores se desprecian en el análisis del movimiento parabólico de la pelota?
-En el análisis, se desprecian factores como la fricción del aire y otras fuerzas resistivas, asumiendo un sistema ideal donde la única fuerza actuante es la gravedad.
¿Cómo se relaciona el ángulo de lanzamiento con la trayectoria de la pelota?
-El ángulo de lanzamiento determina la relación entre la componente horizontal y vertical de la velocidad inicial, lo que a su vez afecta la trayectoria parabólica de la pelota, su altura máxima y su alcance horizontal.

Outlines

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🚀 Introducción al Movimiento Parábolico

El primer párrafo presenta el concepto de movimiento parábolico, una trayectoria que ocurre en dos dimensiones cuando un objeto es lanzado a un ángulo y se ve afectado por la gravedad. Se describe cómo la pelota, lanzada con una velocidad inicial de 15 metros por segundo a un ángulo de 53 grados, se moverá en un campo gravitacional terrestre. Se establece un sistema de coordenadas cartesianas para analizar el movimiento, descomponiendo la velocidad inicial en componentes horizontal y vertical. Se menciona que la velocidad horizontal permanece constante, mientras que la vertical se ve afectada por la aceleración de la gravedad, resultando en un movimiento vertical que cambia con el tiempo. El objetivo es determinar el tiempo de ascenso al punto más alto, la altura máxima alcanzada, el tiempo total de vuelo y el alcance horizontal máximo.

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📚 Cálculos del Movimiento Parábolico

El segundo párrafo se enfoca en los cálculos detallados para determinar los distintos aspectos del movimiento parábolico de la pelota. Se calcula la velocidad inicial horizontal (vx) como 11.98 m/s y la velocidad inicial vertical (vy) como 9.03 m/s. Luego, se utiliza la ecuación cinemática para encontrar el tiempo de subida al punto más alto, el cual es de 1.22 segundos. Se calcula la altura máxima (ymax) usando otra ecuación cinemática, obteniendo un valor de 7.32 metros. El tiempo total de vuelo se determina como el doble del tiempo de subida, resultando en 2.44 segundos. Finalmente, se calcula el alcance máximo horizontal (x) como 22.03 metros, utilizando la velocidad horizontal constante por el tiempo total de vuelo. El párrafo concluye con la esperanza de que la explicación haya sido útil y una invitación a suscribirse al canal y compartir el contenido.

Mindmap

Keywords

💡Movimiento parabólico

El movimiento parabólico es un tipo de trayectoria que sigue un objeto proyectado en el espacio, influenciado por la gravedad. En el video, se describe cómo una pelota lanzada a un ángulo determinado describe una trayectoria parabólica debido a la influencia de la gravedad terrestre. Este concepto es central para entender el tema principal del video, que es la física del movimiento de proyección.

💡Primera ley de Newton

La primera ley de Newton, también conocida como ley de la inercia, establece que un cuerpo tenderá a mantener su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza. En el video, se menciona que, teóricamente, si no existiera la gravedad, la pelota se moverían en línea recta, ilustrando la ley de inercia.

💡Velocidad inicial

La velocidad inicial es la velocidad con la que un objeto se lanza o se inicia su movimiento. En el script, se especifica que la pelota es lanzada con una velocidad inicial de 15 metros por segundo, que es un componente clave en el cálculo de su trayectoria parabólica.

💡Ángulo de proyección

El ángulo de proyección es el ángulo que forma la dirección inicial de movimiento con la horizontal. En el video, la pelota es lanzada a un ángulo de 53 grados con la horizontal, lo que determina la trayectoria parabólica de la pelota.

💡Componentes rectangulares

Los componentes rectangulares son las velocidades horizontal (vx) y vertical (vy) en un sistema de coordenadas cartesianas. En el script, se descompone la velocidad inicial en sus componentes para analizar el movimiento horizontal y vertical de la pelota.

💡Gravedad

La gravedad es la fuerza que atrae a un cuerpo hacia el centro de la Tierra, causando que los objetos caigan hacia la superficie terrestre. En el video, la gravedad es la fuerza que influye en el movimiento vertical de la pelota, alterando su trayectoria de manera parabólica.

💡Punto más alto

El punto más alto es el punto en el que la pelota alcanza su máxima altura vertical en su trayectoria. El script detalla cómo calcular el tiempo y la altura del punto más alto, que es un aspecto crucial del análisis del movimiento parabólico.

💡Alcance máximo

El alcance máximo se refiere a la distancia horizontal máxima que recorre un objeto en su trayectoria. En el video, se calcula el alcance máximo horizontal de la pelota, que es otro parámetro importante en el análisis de su movimiento.

💡Tiempo de subida

El tiempo de subida es el período que tarda un objeto en alcanzar su punto más alto después de ser lanzado. El script explica cómo calcular el tiempo de subida de la pelota, que es necesario para determinar su trayectoria completa.

💡Tiempo total de vuelo

El tiempo total de vuelo es el tiempo que tarda un objeto en completar su trayectoria desde el lanzamiento hasta el impacto. En el video, se calcula el tiempo total de vuelo de la pelota, que es el doble del tiempo de subida debido a la simetría del movimiento parabólico.

💡Ecuaciones cinemáticas

Las ecuaciones cinemáticas son fórmulas utilizadas para describir el movimiento de un objeto bajo la influencia de fuerzas, como la gravedad. En el script, se aplican estas ecuaciones para calcular la altura máxima y el tiempo de subida de la pelota, mostrando su relevancia en el análisis del movimiento parabólico.

Highlights

El movimiento parabólico se describe como un movimiento en dos dimensiones afectado por la gravedad terrestre.

La pelota es lanzada con una velocidad inicial de 15 metros por segundo a un ángulo de 53 grados.

La descomposición de la velocidad inicial en componentes horizontal y vertical es fundamental para entender el movimiento.

La velocidad horizontal (vx) permanece constante debido a la ausencia de fricción con el aire y la aceleración horizontal nula.

El movimiento vertical está acelerado por la gravedad, cambiando la velocidad vertical (vy) a medida que la pelota se mueve.

Se determina el tiempo de ascenso a la altura máxima utilizando la ecuación de movimiento vertical y la aceleración de la gravedad.

El tiempo de ascenso a la altura máxima se calcula en 1.22 segundos para la pelota lanzada.

La altura máxima alcanzada por la pelota es de 7.32 metros, calculada a partir de las ecuaciones cinemáticas.

El tiempo total de vuelo es el doble del tiempo de ascenso, resultando en 2.44 segundos.

El alcance máximo horizontal se calcula como 22.03 metros, basado en la velocidad horizontal constante.

La pelota regresa al mismo nivel de lanzamiento con la misma velocidad y ángulo originales.

El análisis detalla cómo la velocidad vertical se reduce a cero en el punto más alto del lanzamiento.

La velocidad en el punto de regreso al nivel de lanzamiento es igual a la velocidad inicial.

La explicación incluye la importancia de la gravedad en la trayectoria parabólica del objeto en movimiento.

Se asume un sistema ideal sin fricción para simplificar el análisis del movimiento.

La demostración utiliza el sistema de coordenadas cartesiano para descomponer y analizar las componentes de la velocidad.

El video proporciona una guía práctica para entender el movimiento parabólico aplicando las leyes físicas.

Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y compartir el contenido con otros.