Linea de tiempo Historia de la Investigación de Operaciones
Summary
TLDREl video presenta una línea de tiempo sobre el desarrollo de la investigación de operaciones, desde sus orígenes en problemas matemáticos del siglo XVII hasta su uso moderno en la optimización de decisiones organizacionales. Destaca eventos clave como el problema de los puentes de Königsberg resuelto por Euler, la paradoja de San Petersburgo, y la creación del método simplex por George Dantzig. También menciona la evolución de esta disciplina durante las guerras mundiales y su importancia en la administración científica, subrayando su impacto económico y su aplicación en diversas industrias en la actualidad.
Takeaways
- 📈 El concepto de valor esperado se originó en el siglo XVII a partir del problema de los puntos, planteado a Blaise Pascal en 1654.
- 📊 El método de Newton, introducido en 1665, es un algoritmo eficiente para encontrar las raíces de una función y también se puede usar para hallar máximos o mínimos.
- 🌉 El problema de los puentes de Königsberg, resuelto negativamente por Euler en 1736, marcó el inicio de la teoría de grafos.
- 🎲 La paradoja de San Petersburgo (1738) describe un juego de apuestas con un valor esperado infinito, mostrando una contradicción en la teoría de decisiones.
- 🧮 El teorema de Bayes (1763) es crucial para vincular la probabilidad de eventos aleatorios con información previa, aplicable en múltiples disciplinas científicas.
- 📉 La técnica de mínimos cuadrados (1795) es una metodología de optimización matemática para encontrar la función que mejor se ajusta a un conjunto de datos.
- 🔢 El método de eliminación de Gauss-Jordan (1826) es una técnica para resolver sistemas de ecuaciones lineales transformando matrices en forma diagonal.
- 🖥️ Charles Babbage es considerado el primer creador de un ordenador de propósito general, diseñado en 1833 utilizando tarjetas perforadoras.
- 🏭 Frederick Taylor, conocido como el padre de la administración científica, presentó sus principios de gestión en 1890, mejorando la eficiencia industrial.
- 📅 El diagrama de Gantt, desarrollado por Henry Gantt en 1900, es una herramienta de planificación de proyectos que sigue siendo fundamental en la gestión moderna.
Q & A
¿Qué problema matemático se originó a mediados del siglo XVII?
-El problema de los puntos, que trata sobre cómo dividir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que deben finalizar su juego antes de tiempo.
¿Quién planteó el problema de los puntos a Blaise Pascal en 1654?
-Un noble francés llamado Charles de Méré.
¿Para qué se usa el método de Newton, desarrollado en 1665?
-Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real y también se puede usar para encontrar el máximo o mínimo de una función encontrando los ceros de su primera derivada.
¿Qué problema resolvió Euler en 1736, y qué inició con su solución?
-Euler resolvió el problema de los puentes de Königsberg, lo que representa el inicio de la teoría de grafos.
¿En qué consiste la paradoja de San Petersburgo, planteada en 1738?
-Es un juego de apuestas donde el valor esperado es infinito. Un jugador paga una apuesta para participar, y se lanzan monedas hasta que sale cruz por primera vez, con pagos que aumentan exponencialmente con cada lanzamiento.
¿Cuál es la importancia del teorema de Bayes, formulado en 1763?
-Vincula la probabilidad de un evento aleatorio con la probabilidad condicional de otro evento, lo que es fundamental para la comprensión de la probabilidad en la ciencia.
¿Qué es la técnica de mínimos cuadrados, desarrollada en 1795?
-Es una técnica de análisis numérico utilizada en la optimización matemática para encontrar la función que mejor se ajusta a un conjunto de datos minimizando el error cuadrático.
¿Qué proceso describe el método de eliminación de Gauss-Jordan, desarrollado en 1826?
-Es un proceso para resolver sistemas de ecuaciones lineales transformando la matriz asociada en una matriz diagonal, permitiendo calcular los valores de las variables sin sustitución regresiva.
¿Quién es considerado el padre de la administración científica y qué principios aplicó?
-Frederick Taylor es considerado el padre de la administración científica, y aplicó principios de gestión científica para determinar la mejor manera de realizar un trabajo y definir qué constituye un día de trabajo efectivo.
¿Cuál fue el primer uso significativo de la investigación de operaciones y cuándo ocurrió?
-El primer uso significativo de la investigación de operaciones ocurrió durante la Primera Guerra Mundial en Inglaterra, entre 1914 y 1915, cuando F.W. Lanchester aplicó ecuaciones matemáticas para modelar operaciones militares.
Outlines
📊 El valor esperado y el problema de puntos
El concepto de valor esperado se originó en el siglo XVII, específicamente en 1654, a partir del problema de puntos, un dilema sobre cómo dividir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que deben detener su juego antes de finalizar. Blaise Pascal abordó este problema, que había sido debatido durante siglos. También se menciona el método de Newton de 1665 para encontrar aproximaciones de los ceros de una función real y el problema de los puentes de Königsberg resuelto por Euler en 1736, que marca el inicio de la teoría de grafos. La paradoja de San Petersburgo de 1738 se presenta como un juego de apuestas con un valor esperado infinito. Finalmente, el teorema de Bayes de 1763, que es crucial para la probabilidad y la ciencia, y la técnica de mínimos cuadrados de 1795 para aproximar funciones se describen en este párrafo.
🔄 Solución de ecuaciones y el método de eliminación de Gauss-Jordan
En 1826, se describe el uso de operaciones elementales de filas para transformar una matriz asociada a un conjunto de ecuaciones lineales en una matriz triangular superior, lo que facilita la resolución de las variables. Este proceso se modificó para el método de eliminación de Gauss-Jordan, que transforma la matriz en una forma diagonal, permitiendo calcular los valores de las variables sin sustituciones. Además, se menciona a Charles Babbage y su motor analítico de 1833, considerado el primer ordenador de propósito general. Se destaca el manejo científico de la administración por Frederick Taylor en 1890 y el método de planificación de proyectos de Gantt en 1900. El nacimiento del concepto de investigación de operaciones en 1915 y el desarrollo del radar en 1939 también se detallan. En 1940, se crea el primer grupo de trabajo en investigación de operaciones, marcando el inicio de su uso formal.
🖥️ Avances en la investigación de operaciones y su impacto actual
El proyecto SCOPE y el método Simplex de 1947 marcan el inicio de la programación lineal. En 1948, se realizan los primeros cursos de investigación de operaciones, y en los años 1950, la administración operativa se integra en la industria, impulsada por la revolución industrial y los avances en comunicación y computación. En 1951, se realiza la primera conferencia sobre investigación de operaciones en la industria. En 1957, se gradúan los primeros doctores en investigación de operaciones. Aunque hubo un receso en las décadas de 1970 y 1980, la actualidad muestra un crecimiento económico significativo en organizaciones que utilizan esta disciplina. La investigación de operaciones se centra en el uso de modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos para optimizar decisiones, surgida de la necesidad de mejorar tácticas y estrategias militares durante la Segunda Guerra Mundial. Su aplicación universal en empresas se consolidó con el desarrollo de las computadoras en los años 1980.
Mindmap
Keywords
💡Valor esperado
💡Problema de puntos
💡Método de Newton
💡Teorema de Bayes
💡Paradoja de San Petersburgo
💡Mínimos cuadrados
💡Eliminación de Gauss-Jordan
💡Motor analítico
💡Investigación de operaciones
💡Método simplex
Highlights
La idea del valor esperado se origina en el siglo XVII a partir del estudio del problema de puntos.
El problema de puntos consiste en cómo dividir las apuestas de manera justa entre dos jugadores que deben terminar su juego antes de tiempo.
En 1654, el problema de puntos fue planteado a Pascal por un noble francés llamado Chevalier de Méré.
El método de Newton, desarrollado en 1665, es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real.
El problema del puente de Königsberg, resuelto por Euler en 1736, marcó el inicio de la teoría de grafos.
La paradoja de San Petersburgo, formulada en 1738, describe un juego de apuestas con un valor esperado infinito.
El teorema de Bayes, desarrollado en 1763, vincula la probabilidad de un evento aleatorio con la probabilidad de otro evento dado.
La técnica de mínimos cuadrados, introducida en 1795, es una técnica de optimización matemática para ajustar funciones a datos.
El método de eliminación de Gauss-Jordan, desarrollado en 1826, permite resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante la transformación a una matriz diagonal.
Charles Babbage diseñó en 1833 el primer ordenador de propósito general, utilizando tarjetas perforadas para datos e instrucciones.
Frederick Taylor, considerado el padre de la administración científica, presentó su método de estudio en 1881.
Henry Gantt desarrolló en 1900 el gráfico de Gantt, una herramienta clave para la planificación y seguimiento de proyectos.
El concepto de investigación de operaciones nació durante la Primera Guerra Mundial con los trabajos de F.W. Lanchester.
El radar, una aplicación práctica de la investigación de operaciones, se desarrolló durante la Segunda Guerra Mundial en 1939.
El método simplex, creado en 1947 por George Dantzig, es fundamental para resolver problemas de programación lineal.
La investigación de operaciones tuvo un gran auge con el inicio de las computadoras en la década de 1980, permitiendo su aplicación universal en casi todas las empresas.
En la actualidad, más de 30 países son miembros de la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa, reflejando el crecimiento económico y la eficacia de la metodología.
Transcripts
valor esperado años mil 654
la idea el valor esperado se origina en
la mitad del siglo 17 a partir del
estudio de la así llamada problema de
puntos
este problema es como vivir las apuestas
de una manera justa entre dos jugadores
que tienen que poner fin a su juego
antes de que haya finalizado
correctamente
este problema había sido debatido
durante siglos y muchas propuestas
contradicciones y soluciones se habían
sugerido en los últimos años cuando fue
planteada en 1654 a place pascal por un
noble francés llamado charlie de mier
año 1665 método de en youtube
en análisis numérico el método de newton
es un algoritmo eficiente para encontrar
aproximaciones de los ceros o raíces de
una función real también puede ser usado
para encontrar el máximo o mínimo de una
función encontrando los ceros de su
primera derivada año 1665
año 1736
fuente de comunista
el problema del puente de conyser
pregunta si los siete puentes de la
ciudad pueden recorrerse en un solo
viaje sin duplicar de nuevo algún
recorrido con el requisito adicional de
que el viaje termina en el mismo lugar
donde comenzó este problema fue
contestado en sentido negativo por euler
y representa el inicio de la teoría de
grafos año 1736
año 1738
paradoja de san petersburgo
el jugador tiene que pagar una apuesta
para participar en el juego a
continuación no se realiza lanzamientos
sucesivos de una moneda hasta que salga
cruz por primera vez
entonces se detiene el juego se cuenta
el número de lanzamientos que se han
producido el jugador obtiene 2 elevado a
la n moneda
dale cruz la primera vez el juzgador
gana 21 igual a todos euros
sale la cruz en el segundo lanzamiento
gana 22 igual a cuatro euros
y sale en el tercero ganaría 23 igual a
ocho euros en el cuarto lanzamiento
ganaría 24 igual a 16 euros
entonces cuanto estaría dispuesto a
pagar para jugar a este juego cinco diez
quince euros en otras palabras esta
paradoja consiste en un juego de
apuestas con un valor esperado infinito
en esta situación la teoría de
decisiones recomienda que se admita
cualquier apuesta por alta que sea
acción que ninguna persona racional
seguir yendo año 1738
año 1763 teorema de hoy
es de enorme importancia puesto que
vincula la probabilidad de un evento
aleatorio ha dado ve con la probabilidad
de uve dado a es decir que sabiendo la
probabilidad de tener un dolor de cabeza
dado que se tiene gripe se podría saber
si se tiene algún dato más la
probabilidad de tener gripe si se tiene
un dolor de cabeza muestra este sencillo
ejemplo la alta relevancia del teorema
en cuestión para la ciencia en todas sus
ramas puesto que tiene vinculación
íntima con la comprensión de la
probabilidad de aspectos casuales dado
los efectos observados año 1763
año 1795
mínimo al cuadrado
mínimo al cuadrado es una técnica de
análisis numérico encuadrada dentro de
la optimización matemática en la que
dado son conjuntos de pares se intenta
encontrar la función que mejor se
aproxime a los datos de acuerdo con el
criterio de mínimo error cuadrados año
1795
año 1826
solución de ecuaciones lineales 2 721
operaciones elementales de filas para
transformar un cuadrado en la matriz
antes asociada con un conjunto de
ecuaciones lineales en una matriz
triangular superior
una vez logrado esto después que un
simple para retorcer variables y luego
por sucesivas instituciones regresivos
para resolver las otras variables de
suma y red
este proceso se ha modificado para el
método de eliminación de gauss jordan en
la que ha se transforma en una matriz de
diagonal que permite que los valores de
las variables para calcular sin ninguna
sustitución de espalda año 1826
año 1833 motor análisis charles babbage
matemático inventor inglés se le
atribuye ser el primero en construir un
ordenador de propósito general aunque
nunca se construyó en su totalidad su
diseño emplea a tarjetas perforadoras
para los datos y para la definición de
un conjunto de instrucciones
desarrollado a fort habría sido capaz de
almacenar miles de cincuenta y
año 1833
año 1890 manejo científico
taylor ingeniero estadounidense y
consultor de gestión es llamado el padre
de la administración científica
taylor presentó su método de estudio
seminal en 1881 mientras trabajaba como
capataz general de la planta para la
bisbal steel y compañía el estado
interesado en la determinación de las
respuestas a las preguntas entrelazadas
de cuál es la mejor manera de hacer un
trabajo y que constituye un trabajo de
un día sexto como consultor aplicó sus
principios de gestión científica a un
conjunto diverso de industria
año 1890
año 1900 gran charles henri elegante 1
asociados de frederick taylor ideó un
método de planificación del proyecto por
el cual los administradores podrían
representar por una secuencia de barras
en un gráfico pasos interrelacionados de
un proyecto programa de relaciones de
precedencia entre los pasos indicar los
horarios de finalización y el
seguimiento del rendimiento real todavía
es una herramienta de gestión base
especialmente en la industria de la
construcción año 1900
año 1915 nacimiento del concepto
investigación de operaciones el concepto
de investigación de operaciones nació
durante la primera guerra mundial en
inglaterra entre los años 1914 y 1915
cuando efe wv manchester intentado
tratar cuantitativamente las operaciones
militares obteniendo ecuaciones que
relacionaban el resultado de una batalla
en función de la fuerza numérica
relativa de los combatientes y de su
capacidad relativa de fuego lanchester
modelo una situación que involucraba
opciones estratégicas y después progrese
modelo contra la situación real este
procedimiento es el que los
investigadores y operaciones han venido
practicando desde entonces año 1915
año 1939
se dio inicio al primer estudio con
investigación de operaciones
adicionalmente y durante la segunda
guerra mundial y ya teniendo unos
antecedentes previos a su funcionamiento
se crea por primera vez el sistema de
detección militar
el radar año 1939
año 1940
se crea el primer grupo de trabajo de
investigación de operaciones llamado
circo de blatter el grupo estado
conformado por tres fisiólogos dos
físicos matemáticos un astrofísico un
oficial del ejército un topógrafo un
físico general y dos matemáticos
generalmente se acepta que la formación
de este grupo constituye el inicio de la
investigación de operaciones
año 1942 en eeuu se crea el grupo de
investigación de operaciones en los tres
ejércitos
el éxito de esto produjo que países como
canadá francia entre otros
implementaron esta metodología año 1942
año 1946 se crea la fundación rand
corporation laboratorio de ideas
norteamericanas
formando así las fuerzas armadas de este
país año 1946
año 1947 se inicia el proyecto scope y
se inicia el uso del método simple que
además inició la programación lineal
gracias a enseñar y be dancing año 1947
año 1948 se realizan los primeros cursos
de investigación de operaciones año 1948
años 1949 1950 la administración
operativa tarda en desarrollarse en los
campos de la administración industrial
sin embargo el uso de la metodología
científica en la industria se incorpora
al principio de los años 50 a partir de
la segunda revolución industrial la cual
fue propiciada por los avances en
comunicaciones y computación años 1949 y
1950
año 1951 se realiza la primera
conferencia sobre la investigación de
operaciones en la industria estás efecto
en eeuu en el case institute of
tecnology de cleveland y se apoyó en
estudios militares año 1951
año 1957 salen egresados los primeros
doctores en investigación de operación
año 1957
años 1970 y 1980 o un receso en el uso
de la investigación de operaciones año
1970 y 1980
actualidad en la actualidad todas las
organizaciones que utilizan la
investigación de operaciones han tenido
un importante crecimiento económico que
se refleja en sus utilidades debido a la
eficacia al momento de aplicarla para
resolver problemas de decisión que
tienen que ver con la forma de dirigir y
coordinar las actividades operacionales
de una organización hay ahora más de 30
países que son miembros de la federación
internacional de sociedades de
investigación operativa en la que cada
país cuenta con una sociedad de
investigación de operaciones
actualidad
y ya para concluir con nuestra línea de
tiempo nos damos cuenta como la
investigación de operaciones consiste en
el uso de modelos matemáticos
estadísticos y algoritmos con el
objetivo de realizar un proceso de toma
de decisiones permitiendo el análisis de
la toma de decisiones teniendo en cuenta
las clases de recursos para determinar
cómo se puede optimizar un objetivo
definido como la maximización de los
beneficios o la minimización de costos
la investigación de operaciones surgió
por la necesidad de implementar mejores
tácticas y estrategias de guerra durante
la segunda guerra mundial para el
ejército americano e inglés dando su
primer fruto conocido hoy en día como el
radar en 950 posteriormente el método
simplex para resolver problemas de
programación lineal desarrollado en 1947
por george dancing
su mayor auge en la aplicación universal
en casi todas las empresas del mundo fue
con el inicio de las computadoras en
1980
gracias
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