Prueba t de Student [para muestras independientes]✅ en Excel 💥

Summary

En este video se explica detalladamente la prueba t de Student para muestras independientes, utilizada para comparar promedios entre dos grupos independientes con muestras pequeñas. Se abordan tres escenarios comunes, cómo calcular el estadístico t y el valor crítico, y cómo realizar el análisis tanto manualmente como usando Excel. Se ilustran todos los pasos para realizar una prueba de hipótesis, desde el planteamiento de las hipótesis hasta la interpretación del p-valor. Además, se demuestra el uso del complemento de análisis de datos de Excel para facilitar los cálculos y tomar decisiones estadísticas de manera eficiente.

Takeaways

• 😀 La prueba t de Student fue propuesta por Williams en 1908 y utilizada bajo el seudónimo 'Student' para mantener en secreto los procesos industriales de la empresa donde trabajaba.
• 😀 Esta prueba es una técnica estadística paramétrica que se utiliza para comparar los promedios de dos grupos de muestras pequeñas y con normalidad.
• 😀 Se presentan tres escenarios para usar la prueba t de Student: muestras relacionadas, muestras independientes con varianzas iguales, y muestras independientes con varianzas diferentes.
• 😀 Para las muestras independientes con varianzas diferentes, se utiliza la alternativa de la prueba t de Welch.
• 😀 La hipótesis nula de la prueba t de Student plantea que los promedios de las dos muestras son iguales, mientras que la hipótesis alternativa sugiere que los promedios son diferentes.
• 😀 El estadístico de prueba se calcula con la fórmula que involucra la diferencia de los promedios muestrales y las varianzas comunes.
• 😀 El estadístico sigue una distribución t de Student con grados de libertad n1 + n2 - 2 y se rechaza la hipótesis nula si el valor calculado es mayor que el valor crítico.
• 😀 Para calcular el valor crítico, se utilizan los grados de libertad y el nivel de significancia (alfa), y se determina si el valor calculado se encuentra en la región de rechazo de la hipótesis nula.
• 😀 En el ejemplo, se utiliza un caso práctico con dos medicamentos para mostrar cómo se calculan los promedios, las varianzas, y el estadístico de prueba.
• 😀 También se explica cómo usar Excel para calcular la prueba t de Student, activando el módulo de análisis de datos y seleccionando la opción adecuada para la prueba.
• 😀 Finalmente, se comparan los resultados obtenidos manualmente con los calculados a través de Excel, demostrando que el valor crítico y el p-valor son consistentes y sirven para tomar decisiones sobre la hipótesis nula.

Q & A

¿Quién propuso la prueba t de Student y cuándo?

La prueba t de Student fue propuesta por William Sealy Gosset en 1908, bajo el seudónimo de 'Student'.

¿En qué situaciones es recomendable utilizar la prueba t de Student?

La prueba t de Student es recomendable cuando queremos comparar los promedios de dos grupos con muestras relativamente pequeñas y que cumplen con el supuesto de normalidad.

¿Cuáles son los tres escenarios en los que se utiliza la prueba t de Student?

Los tres escenarios son: 1) Muestras relacionadas o emparejadas (por ejemplo, pre/post-test), 2) Muestras independientes con varianzas iguales, 3) Muestras independientes con varianzas diferentes (se utiliza la prueba t de Welch).

¿Qué significa la hipótesis nula en una prueba t de Student para muestras independientes?

La hipótesis nula (H0) supone que los promedios de las dos muestras son iguales, mientras que la hipótesis alternativa (Ha) afirma que los promedios son distintos.

¿Qué fórmula se utiliza para calcular el estadístico de prueba en la prueba t de Student?

El estadístico de prueba se calcula usando la fórmula: diferencia de los promedios muestrales (M1 - M2) entre la raíz cuadrada de la varianza común dividida entre el tamaño de cada muestra.

¿Cómo se calcula la varianza común para la prueba t de Student?

La varianza común se calcula mediante la fórmula: [(n1 - 1) * varianza1 + (n2 - 1) * varianza2] / (n1 + n2 - 2), donde n1 y n2 son los tamaños de las dos muestras.

¿Qué función de Excel se utiliza para calcular el valor crítico en una prueba t de Student?

En Excel, se utiliza la función T.INV.2T() para calcular el valor crítico de la distribución t de dos colas, donde se ingresan los grados de libertad y el nivel de significancia (alfa).

¿Qué decisión se toma si el valor calculado del estadístico t es mayor que el valor crítico?

Si el valor calculado del estadístico t es mayor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula, lo que significa que existe una diferencia significativa entre los promedios de las dos muestras.

¿Cómo se calcula el p-valor en una prueba t de Student usando Excel?

El p-valor se calcula en Excel utilizando la función T.DIST.2T() para una prueba de dos colas, ingresando el valor absoluto del estadístico t y los grados de libertad.

¿Qué función de Excel se utiliza para realizar una prueba t de Student de manera automática?

En Excel, se puede utilizar el módulo de 'Análisis de Datos' para realizar una prueba t de Student. La opción 'Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales' se selecciona para realizar los cálculos.