Apabila 3x, 3/x, dan 15/x adalah bilangan bulat, mana yang bisa merupakan bilangan bulat untuk

Summary

本视频讲解了如何判断当x取特定值时，表达式3x/3和15/x是否为整数。讲解者通过使用最大公约数（GCD）来分析x的可能值，最终得出x=3为满足所有整数解的唯一解。同时，视频也探讨了x为分数（如1/3）时，如何影响表达式的结果。最终结论是，只有当x=3时，所有的表达式才是整数，其他情况下不满足条件。

Takeaways

• 😀 解释的重点是如何找出使得表达式 3x/3/x 和 15/x 为整数的 x 值。
• 😀 在计算过程中，使用了最大公约数（GCD）来确保表达式是整数。
• 😀 为了使得 3x/3/x 和 15/x 为整数，x 的值必须是 3。
• 😀 通过计算不同的 x 值并代入，得出了 3 是唯一能使得所有表达式结果为整数的值。
• 😀 解释表明，选项1和选项2都不符合，因为它们无法保证所有值为整数。
• 😀 通过使用 x = 3，三个表达式 3x/3/x 和 15/x 都能得到整数结果。
• 😀 提到，如果 x = 1/3，则部分表达式（如 3x）会得到分数，而不是整数。
• 😀 强调了寻找能使所有表达式为整数的 x 值的关键是验证每个结果是否为整数。
• 😀 最终得出结论，只有选项3（x = 3）才是正确答案。
• 😀 通过这种方法，我们可以判断哪些 x 值能使得给定的数学表达式为整数。

Q & A

在视频中，如何判断3x/3和15/x是否为整数？

要判断3x/3和15/x是否为整数，我们需要找到x的值，使得这两个表达式的结果是整数。根据视频中的解释，x的值必须是3和15的最大公约数（FPB）。

视频中提到的3x/3和15/x的共同点是什么？

视频中提到，3x/3和15/x的共同点是它们都需要满足一个条件，即x必须能够使这两个表达式的结果为整数，这也决定了x的取值范围。

在视频中，如何计算x的值来使得表达式为整数？

视频中使用最大公约数（FPB）的方法来计算x的值。通过求得3和15的最大公约数，得出x的值应为3，这样3x/3和15/x的结果就会是整数。

为什么x的值被选为3？

因为3和15的最大公约数是3，所以x被选为3，这样可以确保3x/3和15/x的结果为整数。

视频中解释了什么情况下，3x/3和15/x不成立为整数？

视频中解释了当x取值为分数（例如1/3）时，3x/3和15/x的结果不再是整数，特别是在x=1/3时，表达式会产生非整数的结果。

当x=1/3时，3x/3和15/x的结果如何？

当x=1/3时，3x/3的结果是1/9，15/x的结果是45，因此它们都不是整数。

为什么x=3是满足整数条件的唯一解？

因为x=3是3和15的最大公约数，当x取值为3时，3x/3和15/x都会是整数，而其他的x值，如1/3，不能满足这一条件。

视频中提到的三个选项（1、2、3）分别代表什么？

选项1和选项2描述的是当x取不同值时，3x/3和15/x是否为整数，而选项3表明x=3是唯一满足整数条件的解。

为什么选项1和2被认为是错误的？

选项1和2被认为是错误的，因为它们没有考虑到x必须为3才能确保表达式的结果是整数。其他值的x，如1/3，会导致结果不是整数。

最后，视频中的结论是什么？

视频的结论是，唯一满足3x/3和15/x为整数的x值是3。因此，选项3是正确的答案，而选项1和2是错误的。