INTEGRACIÓN por PARTES | Integrales Cíclicas

Summary

في هذا الفيديو، يشرح الأستاذ أندالون طريقة استخدام التكامل بالجزء لتكامل الدوال التي تحتوي على حاصل ضرب دوال مثل e^x وsin(x). يبدأ بتوضيح كيفية تحديد الدوال التي سيتم استخدامها في التكامل، مشيراً إلى استخدام تقنية الميمونيكية لتحديد هذه الدوال. يتطرق إلى كيفية تطبيق قاعدة التكامل بالجزء بالتفصيل، ويستعرض بعض التفاصيل الدقيقة مثل كيفية التعامل مع الإشارات السالبة في الدوال المثلثية. في النهاية، يقدم طريقة لحل التكاملات المعقدة باستخدام هذا الأسلوب، ويشجع المتابعين على تطوير مهاراتهم في التكاملات.

Takeaways

• 😀 التذكير بأسلوب التكامل بالأجزاء الذي يستخدم عندما تكون لدينا دالة على شكل ضرب دوال أخرى.
• 😀 تذكير باستخدام القاعدة المتعارف عليها لاختيار دوال 'u' و 'v' عند تطبيق التكامل بالأجزاء.
• 😀 تطبيق قاعدة 'ي' و 'ت' لاختيار دالة 'u' و 'v' من خلال تحليل الوظائف المعطاة (دوال عكسية، مثلثية، لوغاريتمية، إلخ).
• 😀 التعرف على الدالة التي سنشتقها من خلال ملاحظة أن دالة 'u' هي دالة مثلثية (مثل جيب 'sin(x)').
• 😀 استخدام القاعدة المعروفة للتكامل بالأجزاء التي تحتوي على ضرب دوال، حيث نبدأ باختيار 'u' و 'v' بناءً على القاعدة 'ي' و 'ت'.
• 😀 توضيح كيفية التعامل مع مشتقات دوال الجيب والجيب التمام (مشتقة sin(x) هي cos(x) والعكس بالعكس).
• 😀 شرح كيفية تنفيذ التكامل بعد اختيار 'u' و 'v' بشكل صحيح، وتطبيق القواعد الرياضية بشكل منهجي.
• 😀 التأكيد على أن التكامل الناتج قد يتطلب تطبيق نفس الأسلوب مرة أخرى إذا كانت النتيجة لا تزال معقدة.
• 😀 أهمية الملاحظة أن التكامل الذي تم إنشاؤه في المراحل الأولى قد يتكرر في المراحل التالية، وبالتالي يمكن إلغاؤه في المعادلة النهائية.
• 😀 في النهاية، يتم تقليل التكامل الأصلي إلى صيغة أبسط يمكن حلها بسهولة بعد تطبيق القاعدة الرياضية.

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.