Definición de la Regla de la Cadena y ejemplo

Takeaways

• 😀 تم تقديم قاعدة السلسلة بشكل تجريدي بدايةً باستخدام التكوين العام للدالة المركبة: f(g(x)).
• 😀 تم توضيح كيفية تطبيق قاعدة السلسلة على دالة حقيقية باستخدام مثال: الجذر التربيعي لـ (3x³ - x).
• 😀 تم استخدام ألوان مختلفة لتمييز الأجزاء المختلفة من التكوين الوظيفي، مثل اللون الأصفر للدالة الداخلية g(x).
• 😀 تم شرح قاعدة السلسلة بالتفصيل على النحو التالي: (d/dx f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x)).
• 😀 تم حساب مشتقة الدالة الخارجية f(x) = √x على أنها f'(x) = 1/2 * x^(-1/2).
• 😀 تم حساب مشتقة الدالة الداخلية g(x) = 3x³ - x باستخدام قاعدة القوى: g'(x) = 9x² - 1.
• 😀 تم الجمع بين المشتقات لإيجاد مشتقة الدالة المركبة: (d/dx √(3x³ - x)) = (1/2) * (3x³ - x)^(-1/2) * (9x² - 1).
• 😀 تم استخدام الألوان لتوضيح الفروق بين الأجزاء المختلفة للمشتقة، مثل استخدام اللون الأخضر لتمييز المشتقة النهائية.
• 😀 تم شرح العملية خطوة بخطوة بحيث يمكن للطلاب فهم كل جزء من القاعدة والمشتقات المتعلقة بها.
• 😀 تم تسليط الضوء على أهمية تطبيق قاعدة السلسلة لتحليل التراكيب الرياضية المعقدة.