Movimiento Dependiente Absoluto de Dos Partículas
Summary
TLDREl script de video trata sobre el movimiento dependiente de dos partículas, específicamente en el contexto de bloques interconectados por cuerdas inextensibles. Se destaca la importancia de establecer un plano de referencia donde las poleas estén fijas y se describe el proceso para analizar el movimiento de las partículas. Se discute cómo la longitud de la cuerda es constante y cómo esto afecta la velocidad y la aceleración de los bloques. El video utiliza un ejemplo para demostrar cómo se aplica la estrategia de análisis, incluyendo la creación de la ecuación de longitud de cuerda y cómo derivarla para encontrar velocidades y aceleraciones. Finalmente, se resuelve un problema específico para ilustrar el proceso y se ofrece una guía clara para resolver futuros problemas de este tipo.
Takeaways
- 📐 El movimiento de pendulo absoluto de dos partículas puede depender del movimiento de la otra, comúnmente ocurre cuando están conectadas por cuerdas no extensibles.
- 🔗 Una cuerda no extensible es aquella que no puede ser cortada ni alargada, como las ligas en ciertos mecanismos.
- 📏 La longitud de la cuerda es constante y es fundamental en el análisis del movimiento de las partículas conectadas.
- 📈 La derivada de la longitud de la cuerda con respecto al tiempo es cero, lo que implica que la longitud total de la cuerda también es constante.
- ⚙️ Las poleas son elementos móviles que se conectan con los bloques y afectan el movimiento relativo de estos.
- 📍 Es recomendable establecer un plano de referencia donde las poleas sean fijas para facilitar el análisis del movimiento.
- 🧵 Los elementos constantes de la cuerda no afectan en las ecuaciones de velocidad y son clave para establecer la ecuación de longitud de cuerda.
- 📉 La velocidad de un bloque se relaciona con la velocidad de los otros bloques conectados a través de la cuerda.
- 📌 Al localizar los elementos de la cuerda y poleas, se puede establecer la ecuación de longitud de cuerda para resolver el problema.
- ⏱️ La derivada de las posiciones con respecto al tiempo proporciona información sobre las velocidades y aceleraciones de los bloques.
- 🔍 Una vez establecida la ecuación de longitud de cuerda y conocidas las velocidades, se puede despejar la incógnita para encontrar la velocidad de un bloque específico.
Q & A
¿Qué tipo de movimiento se discute en la clase?
-Se discute el movimiento dependiente absoluto de dos partículas, específicamente en el contexto de bloques interconectados por cuerdas no extendibles.
¿Qué es una cuerda no extendible?
-Una cuerda no extendible es una que no se puede cortar ni alargar, manteniendo una longitud constante.
¿Cómo se relaciona el movimiento de un bloque con el de otro bloque conectado por una cuerda no extendible?
-El movimiento de un bloque depende del movimiento del otro bloque al estar conectados por una cuerda no extendible, lo que implica que la posición relativa de los bloques se ve afectada por el movimiento de uno sobre el otro.
¿Qué sucede con los vectores de posición si un bloque se mueve hacia arriba y el otro hacia abajo?
-Si un bloque se mueve hacia arriba, el vector de posición de ese bloque se acortará, mientras que el vector de posición del otro bloque se alargará, y viceversa.
¿Cómo se calcula la longitud de la cuerda en un sistema de bloques y poleas?
-La longitud de la cuerda se calcula considerando la suma de las longitudes de los arcos de las poleas y los segmentos de cuerda que conectan los bloques, teniendo en cuenta que la longitud total de la cuerda es constante.
¿Por qué la derivada de la longitud de la cuerda con respecto al tiempo es igual a cero?
-La derivada de la longitud de la cuerda con respecto al tiempo es igual a cero porque la longitud total de la cuerda es constante y no cambia con el tiempo.
¿Cómo se relaciona la velocidad de un bloque con la de otro en un sistema de bloques conectados por una cuerda?
-La velocidad de un bloque está relacionada con la de otro bloque de tal manera que la suma de sus velocidades, considerando las relaciones de posición y la constante de la cuerda, es igual a cero.
¿Qué estrategia se sugiere para resolver problemas de movimiento de bloques interconectados?
-Se sugiere establecer un plano de referencia, localizar las partículas o bloques mediante vectores de posición, identificar los elementos constantes de la cuerda, generar la ecuación de longitud de cuerda y, si es necesario, derivar para encontrar velocidades o aceleraciones.
¿Cómo se determina la rapidez del bloque A si el bloque B se mueve hacia arriba a una rapidez de 6 pies por segundo?
-Se utiliza la ecuación de velocidad derivada de la ecuación de longitud de cuerda, considerando que la velocidad en la polea es la misma que la del bloque B, para despejar la incógnita y encontrar la rapidez del bloque A.
¿Cómo se establece el plano de referencia en un problema de movimiento de bloques?
-Se establece el plano de referencia donde las poleas estén fijas y en la parte superior, si es posible, para facilitar el análisis del movimiento.
¿Por qué es importante localizar los elementos constantes de la cuerda en un problema de movimiento?
-Es importante porque estos elementos no afectan en las ecuaciones de velocidad y aceleración, lo que simplifica el proceso de generación de la ecuación de longitud de cuerda y su posterior manipulación para encontrar soluciones.
Outlines
😀 Introducción al movimiento dependiente de dos partículas
El primer párrafo introduce el concepto de movimiento dependiente entre dos partículas, usualmente interconectadas por una cuerda no extensible. Se describe que el movimiento de una partícula puede depender del de otra, y se utiliza como ejemplo un sistema de bloques conectados por una cuerda. Se destaca la importancia de la cuerda no extensible, la cual es inmutable y no puede ser cortada o alargada. Además, se menciona el análisis de los vectores de posición y cómo la longitud de la cuerda no cambia, lo que permite establecer ecuaciones para calcular la longitud de la cuerda y las velocidades de los bloques.
😉 Aplicación de estrategias al problema de dos bloques
El segundo párrafo se enfoca en cómo aplicar estrategias para resolver un problema específico de dos bloques interconectados por una cuerda y poleas. Se describe el movimiento de un bloque hacia arriba a una velocidad dada y cómo esto afecta al movimiento del otro bloque. Se establece la importancia de definir un plano de referencia y localizar los elementos fijos y variables del sistema. Se detalla cómo se generan las ecuaciones de longitud de cuerda y cómo derivar estas ecuaciones para encontrar las velocidades y aceleraciones de los bloques.
🙂 Solución de un problema específico con dos bloques y poleas
El tercer párrafo presenta la resolución de un problema específico donde se conoce la velocidad de un bloque y se busca la velocidad del otro. Se utiliza la información previamente discutida para establecer la ecuación de velocidad y se resuelve para encontrar la velocidad desconocida. Se destaca la estrategia de solución de problemas que incluye establecer un plano de referencia, localizar partículas y elementos constantes de la cuerda, generar la ecuación de longitud de cuerda y derivarla según sea necesario para encontrar velocidades o aceleraciones. Se concluye con una revisión de los pasos clave y se invita a los estudiantes a presentar dudas para una mejor comprensión.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento dependiente
💡Cuerda no extensible
💡Cuerda extensible
💡Poleas
💡Ecuación de longitud de cuerda
💡Derivada
💡Velocidad
💡Aceleración
💡Plano de referencia
💡Vectores de posición
💡Elementos constantes de cuerda
Highlights
Se discute el movimiento dependiente absoluto de dos partículas, como el movimiento de pendiente absoluto de las partículas
La dependencia ocurre si las partículas, representadas por bloques, están interconectadas por medio de cuerdas no extendibles
Se diferencia entre cuerdas no extendibles y extensibles, y se da un ejemplo de cada una
Se describe cómo el movimiento de un bloque afecta al de otro bloque conectado por una cuerda no extensible
Se establece la longitud de la cuerda como constante y se relaciona con las posiciones de los bloques
Se calcula la longitud total de la cuerda usando vectores de posición y se relaciona con el movimiento de los bloques
Se utiliza la ecuación de longitud de cuerda para determinar las relaciones de velocidad entre los bloques
Se resuelve un problema específico donde el bloque B se mueve hacia arriba a una velocidad dada
Se establece un plano de referencia adecuado para analizar el sistema de poleas y bloques
Se identifican los elementos constantes de la cuerda y se ignoran en las ecuaciones de velocidad
Se generan ecuaciones de longitud de cuerda para sistemas más complejos con múltiples tramos de cuerda
Se derivan las ecuaciones de posición para obtener ecuaciones de velocidad y aceleración
Se resuelve el problema completo para encontrar la velocidad del bloque A en función de la velocidad dada del bloque B
Se destaca la importancia de seguir una estrategia sistemática para resolver problemas de poleas: establecer plano de referencia, localizar partículas, identificar elementos constantes de cuerda, generar ecuación de longitud de cuerda, y derivar si necesario
Se ofrece orientación adicional y se invita a los estudiantes a hacer consultas en caso de dudas
Se concluye el video con una esperanza de que el contenido haya sido comprendido y se anuncia la próxima clase
Transcripts
hola hoy vamos a hablar nuestra clase en
tratará hoy de movimiento dependiente
absoluto de dos partículas
veamos que es el movimiento de pendiente
absoluto de las partículas
en algunos tipos el movimiento de una
partícula
dependerá del movimiento correspondiente
de otra partícula esta dependencia
ocurra por lo común si las partículas en
este caso representadas por bloques el
bloque
y el bloque b están interconectadas por
medio de cuerdas no extendibles
extensibles es esto que es una cuerda no
extensible pueden un accord administren
sible es aquella que ni siquiera no se
pueda cortar ni tampoco se puede alargar
por ejemplo cuando acuerdo extensible
sería una liga de este tipo de acuerdo
nuestro puede hacer este tipo de
análisis
ahora esta cuerda está enrollada
alrededor de más poleas aquí estaba por
leer
bueno claro vamos a darle siempre tiempo
el movimiento
como hemos dicho el primer elemento
fundamental la cuerda no es extensible y
por lo tanto es constante
pero tome en cuenta esa parte constante
muy bien tenemos las dos partículas
bloque a bloque
en conjunto de una cuerda extensible la
zona de la cuerda extensible si está más
bien y aparte está enrollada en un área
muy bien noten que tenemos
aquí
hablando de referencia y aquí tenemos
otros planes de referencia y aquí
tenemos los vectores de posición s a
y sb fíjense noten nada más tiene que
una fecha para que otra flecha y este es
origen y este es el otro origen estos
son vectores posición ahora bien
la longitud de las cuerdas como la vamos
a calcular bueno pues sería el vector
posiciones ea aquí lo tenemos va a ser
por vector posiciones se ve aquí lo
tenemos más una longitud de cuerda de
arco de cuerda cuales es este este
pequeño asunto
ok eso va a ser igual a la longitud
total de la web
como la cuerda es constante podemos
decir que por ejemplo se bloqueé me
hacia abajo pues el bloque va a ir hacia
arriba
entonces el vector posiciones ea se
acortará y el vector posición sb se
alargará o al revés si el bloque resume
el vector posiciones cbsa cortará y el
vector posiciones ya se alargará porque
el bloque irá bajando pero si se fijan
bien en esa subida y bajada de ahí ve
correspondientemente la longitud de arco
de cde no cambia es constante
muy bien ahora en la longitud de cuerda
esta ecuación de longitud de cuerda
consideramos que si nosotros estos que
son vectores posición nosotros los
derivamos
sí y sabemos
que esta longitud de cuerdas constante y
la longitud de la cuerda total es
también constante pues podemos decir que
la derivada que sea con respecto al
tiempo la actividad de seven con
respecto al tiempo es igual a que hacer
o por qué
esta esta derivada de esta longitud de
arco ya que va a ser igual a 0 y la
longitud de la cuerda con más constante
es igual a cero si se fijan esto esto
que tenemos aquí es una veloz
elaboración correspondiente a que al
bloque a y este que está aquí es la
blazer correspondiente a quien al bloque
ven entonces va a quedar la velocidad de
a más la velocidad debe es igual a cero
muy bien
y aquí de esta ocasión podemos despejar
de dos maneras dependiendo del plano de
referencia que nosotros tomemos pero
podemos decir que la velocidad es igual
a la menos velocidad de veo
la velocidad de disimularlo se debe
también si nosotros derivamos estas
ecuaciones pues que nos van a dar las
aceleraciones
muy bien vamos a ver un problema con un
poco más complejo pero vamos a ver qué
nos vamos a aplicar las mismas
estrategias que aplicamos al cerrato y
ese el problema determine la rapidez del
bloque a que se muestra la figura si el
bloque b se mueve hacia arriba una
rapidez de 6 pies por segundo muy bien
aquí tenemos el bloque b este se logra
seis pies por segundo hacia arriba y el
bloque apuesta no sólo nos hizo mover
hacia arriba o hacia abajo pero se va a
mover el bloque a porque está que
interconectado por esta cuerda
y aparte por el conjunto de poleas que
hay que nadar una de las cosas
importantes es que ésta polea
se mueve al mismo tiempo que este bloque
es decir si el bloque va a bajar si sube
el bloque de la polea
va a subir
muy bien lo primero que tenemos que
hacer es establecer un plano de
referencia
aquí tenemos el plano de referencia la
verdad eso no lo dicen los libros pero
yo siempre lo sugiero lo sugiere
establecerlo donde las nuevas pérdidas
estén fijas y en la parte de arriba de
ser posible que que decir por ejemplo en
el convenio les había dicho este bloque
el 9 es móvil entonces hay que poner el
plano de referencia donde tengamos
nuestras poleas fijas que son éstas y
dónde está la mayoría fíjense aquí
tenemos dos poleas y por eso decidí
poner mi plano de referencia aquí
a
ok ahora lo siguiente una vez
establecido el plan de referencia
localizar las partículas poleas o
bloques mediante monitores de posición
aquí lo vamos a tener plan de referencia
aquí tenemos nuestro primer vector
posición que es ciencia porque el hombre
así porque va a hacer bloquear ahora
bien
el siguiente sería en nuestra posición
s&p pero porque no lo hice así nada más
simplemente puse es bueno porque como ya
les había dicho esta pelea se mueve al
mismo tiempo que bloque es decir todo
este conjunto
se puede decir que es una partícula
están los acuerdos
ahora la siguiente es localizar los
elementos constantes de cuerdas para
este caso tenemos 5
el arco de la pole hace que es este que
está aquí
el arco de la polea de que es este que
está aquí
el arco de la polea rey que es este que
está aquí
el elemento de acuerdo de volea al
bloque
y por último
y tal vez el más difícil de entender
pero espero que si lo logran entender el
elemento constante del final de ese
bloque ver es este
si ustedes se fijan si el bloque va
bajando o va subiendo este elemento que
está aquí nunca va a cambiar de rojito
de hecho es la misma lógica que tiene
este es decir
que este segmento siempre va a ser
constante
y esto que está aquí que este si se
puede alargar o acortar
una vez localizado los elementos
constantes de la cuerda y sabiendo que
estos no afectan en las ecuaciones de
velocidad se genera la ecuación de
longitud de cuerda para este caso
existen tres tramos de cuerda iguales
préstamos de cuerda iguales cuáles son
este
este y este
siguiente paso el siguiente paso es este
y tenemos un tramo de cuerda de que psa
por lo tanto nuestra ecuación de
longitud de cuerda será esa tres veces
ese a más la longitud es igual a más
bien ese tres veces ese es igual a la
longitud de cuerpo y esa es nuestra
ecuación de longitud de cuerda
muy bien con el problema anterior lo
mejor que tenemos es que derivar pero
más este de esta posición y esté
restando posición y acuérdense la
longitud de cuerda con los constantes
igual a cero así obtenemos las
velocidades la velocidad de más tres
veces la velocidad de es igual a cero
ahora
para este problema en específico sabemos
que la velocidad en la polea
es la misma del bloque b así la anterior
ecuación queda de la siguiente forma la
velocidad de las tres veces la velocidad
debe es igual a cero
muy bien de esta ecuación atravesada más
tres veces la presión de ver que es
igual a cero
sabemos que la dureza del bloque me es
igual a seis pies por segundo por lo que
tenemos que despejar la incógnita de acá
vea es igual entonces a menos tres veces
la velocidad del bloque b
y sustituimos el bloque ven espera es
igual a menos tres por los seis pies por
ser lo que teníamos entonces establecida
desbloquear es menos 18 pies por segundo
es decir 18 pies por segundo hacia abajo
esto aclarando por ejemplo nuestro
sistema de el plano de referencia
sabemos están las 06 10 por segundo van
hacia arriba 12 al 18 cuando se va y
quiere decir esto que el bloque hasta
que llegó a tres veces la velocidad del
bloque
en conclusión para la solución de
problemas por peleas la estrategia a
seguir es establecer un plano de
referencia se sugiera establecerlo donde
la mayor de las poleas estén fijas y en
la parte de arriba de ser posible
localizar punto 2 localizar las
partículas poleas o bloques mediante
factores de posición elemento 3
organizar los elementos constantes de la
cuerda y el elemento 4 una vez localizar
los elementos constantes de la cuerda y
sabiendo que éstos no afectan en las
ecuaciones de velocidad se genera la
ecuación de longitud de cuerda y por
último pues si tienen que derivar llevar
una o dos meses dependiendo que nosotros
queremos que sea velocidad o aceleración
pues por lo pronto
este es el final de nuestro vídeo espero
que me has entendido de tal manera yo
voy a estar al pendiente si ustedes
tienen alguna duda les mandaré
aproximadamente también esta
presentación para que este de la biblia
pues
nos vemos a nuestra próxima clase
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