GRAFICAR FUNCIÓN SENO

Summary

En este vídeo se explica cómo graficar la función trigonométrica seno(y). Se utiliza una circunferencia unitaria para dividir el círculo en ocho partes, cada una de 45 grados, y se proyectan los valores del seno en el plano cartesiano. Se describe el proceso paso a paso, mostrando cómo se calcula el seno para cada ángulo y cómo se representa en la gráfica, destacando la periodicidad y el comportamiento en cada cuadrante.

Takeaways

• 📐 La función trigonométrica seno es graficada usando una circunferencia concéntrica unitaria.
• 🔵 La circunferencia se divide en múltiples porciones congruentes, en este caso, en ocho partes de 45 grados cada una.
• 📈 Se grafican los valores del seno en el plano cartesiano, usando los ángulos obtenidos de la división de la circunferencia.
• 🔼 El seno de 45 grados se interpreta como una proyección positiva sobre el eje Y, con un valor de 0.7 cuando se divide en 10 porciones.
• 🔼 El seno de 90 grados se proyecta directamente sobre el eje Y, con un valor de 1.
• 🔽 El seno de 135 grados tiene el mismo valor que el de 45 grados, pero es una proyección negativa con un valor de -0.7.
• 🔽 El seno de 180 grados se proyecta sobre el eje Y con un valor de 0, indicando un punto de referencia en la gráfica.
• 🔽 El seno de 225 grados tiene el mismo valor que el de 135 grados, y se representa en el tercer cuadrante.
• 🔽 El seno de 270 grados se proyecta con un valor negativo igual al seno de 90 grados, pero invertido en el eje Y.
• 🔼 El seno de 315 grados tiene el mismo valor que el de 225 grados, y se representa en el cuarto cuadrante.
• 🔄 El seno de 360 grados vuelve a la posición inicial del seno de 0 grados, cerrando el ciclo en la gráfica.

Q & A

¿Cuál es el propósito de la explicación en el guion?

El propósito es graficar la función trigonométrica seno de X, es decir, y = sen(X), utilizando la circunferencia concéntrica unitaria.

¿Qué es una circunferencia concéntrica unitaria y cómo se relaciona con la función seno?

Una circunferencia concéntrica unitaria es una circunferencia cuyo centro está en el origen del plano cartesiano y su radio es de una unidad. Se relaciona con la función seno porque el seno de un ángulo en una circunferencia unitaria es la y-proyección del punto en la circunferencia correspondiente a ese ángulo.

¿Cuál es la razón de dividir la circunferencia en múltiplos de cu porciones?

Se divide en múltiplos de cu porciones para interpretar la función seno basándose en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano, lo cual facilita la visualización y el entendimiento de cómo se distribuye el seno en todo el círculo.

¿Cuál fue el número de porciones en la que se dividió la circunferencia en el guion?

La circunferencia se dividió en ocho porciones de 45 grados cada una.

¿Cuál es el significado de los ángulos de 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315 y 360 grados en la gráfica del seno?

Estos ángulos representan los puntos en la circunferencia donde se miden las proyecciones y para los cuales se determinan los valores del seno, formando así los puntos de la gráfica del seno en el plano cartesiano.

¿Cómo se determina el valor del seno de 45 grados según el guion?

Se toma la proyección del punto correspondiente a 45 grados sobre el eje Y, que resulta en un valor positivo de aproximadamente 0.7 en la regla.

¿Cuál es el valor del seno de 90 grados según la explicación?

El valor del seno de 90 grados es 1, ya que la proyección sobre el eje Y alcanza el radio de la circunferencia unitaria.

¿Cómo se interpreta el seno de 180 grados en la gráfica?

El seno de 180 grados se interpreta como un punto en la gráfica donde la proyección sobre el eje Y es cero, lo que significa que el valor del seno es cero.

¿Qué observación se hace al graficar el seno de 225 grados?

El seno de 225 grados tiene el mismo valor numérico que el seno de 45 grados, pero es negativo, lo que se refleja en la gráfica con una línea que se desplaza hacia abajo desde el eje X.

¿Cómo se determina el valor del seno de 270 grados en la gráfica?

El seno de 270 grados se determina como un valor negativo igual en magnitud al seno de 90 grados, lo que se representa en la gráfica como un punto directamente debajo del eje X.

¿Cuál es la forma general de la gráfica del seno en los cuatro cuadrantes según el guion?

La gráfica del seno en los cuatro cuadrantes muestra un patrón que crece y decrece en los primeros y segundos cuadrantes respectivamente, y luego disminuye y crece nuevamente en los tercer y cuarto cuadrantes.