PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA (VALOR CRÍTICO)

Summary

En este vídeo, se explica cómo realizar pruebas de hipótesis con un ejemplo de una empresa que fabrica escritorios. Se presenta la producción semanal del modelo A con una distribución normal de 200 escritorios y una desviación estándar de 16. Tras la expansión del mercado, se investiga si hay cambios en la producción semanal. Se usa un nivel de significancia de 0.01 y una muestra de 50 semanas para analizar si la media de escritorios producidos es diferente de 200. Al final, no se rechaza la hipótesis nula, indicando que la producción sigue siendo de 200 escritorios semanales.

Takeaways

• 📊 La empresa fabrica escritorios y muebles de oficina, y se sospecha que la introducción de nuevos métodos de producción ha cambiado la cantidad media de escritorios producidos semanalmente.
• 🔢 La producción semanal del modelo A tiene una distribución normal con una media de 200 escritorios y una desviación estándar de 16.
• 🧐 Se realizará una prueba de hipótesis para determinar si la media de producción semanal ha cambiado, utilizando un nivel de significancia de 0.01.
• ❌ La hipótesis nula (H0) establece que la media de la producción es igual a 200 escritorios, mientras que la hipótesis alternativa (H1) afirma que es diferente.
• 📉 Se utilizará el estadístico Z para la prueba, debido a que los datos tienen una distribución normal y se conoce la desviación estándar poblacional.
• 📉 El nivel de significancia de 0.01 se divide equitativamente en dos regiones de rechazo, con 0.005 en cada lado de la curva normal.
• 📊 Se busca el valor crítico en la tabla de áreas bajo la curva normal, correspondiente a una región de no rechazo de 0.495 en la mitad de la curva.
• 🔍 El valor crítico encontrado es 2.58, y se establecen dos puntos críticos en la curva normal a ambos lados de esta cifra.
• 📐 El estadístico Z calculado a partir de los datos de la muestra es 1.55, que se encuentra en la región de no rechazo.
• ✅ Como el resultado no excede el valor crítico, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia suficiente para afirmar que la producción ha cambiado de los 200 escritorios semanales.

Q & A

¿Qué tipo de producto fabrica la empresa mencionada en el video?

La empresa fabrica escritorios y otros muebles para oficina.

¿Cuál es la producción semanal promedio del modelo de escritorio A antes de los cambios en la producción?

La producción semanal promedio del modelo de escritorio A antes de los cambios es de 200 escritorios.

¿Cuál es la distribución de la producción semanal del modelo de escritorio A?

La distribución de la producción semanal del modelo de escritorio A es normal con una desviación estándar de 16 escritorios.

¿Qué cambio se introdujo en la empresa para investigar un posible cambio en la producción?

Se introdujeron nuevos métodos de producción y se contrató a más empleados para investigar si hubo un cambio en la producción.

¿Cuál es la hipótesis nula que se establece en el video?

La hipótesis nula es que la media poblacional de la producción semanal es igual a 200 escritorios.

¿Cuál es la hipótesis alternativa en el ejemplo dado?

La hipótesis alternativa es que la media poblacional de la producción semanal es diferente de 200 escritorios.

¿Cuál es el nivel de significancia (alfa) utilizado en el análisis?

El nivel de significancia utilizado en el análisis es de 0.01.

¿Cuál es el tamaño de la muestra que se toma para realizar la prueba de hipótesis?

El tamaño de la muestra es de 50 semanas.

¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado para analizar los datos?

El estadístico de prueba utilizado es el estadístico Z.

¿Cómo se determina la región de rechazo para una prueba de hipótesis con una hipótesis alternativa de dos colas?

La región de rechazo se divide equitativamente entre el lado izquierdo y el lado derecho de la curva normal, con un valor de alfa de 0.01 se divide en dos partes, resultando en 0.005 para cada lado.

¿Cuál es el valor crítico utilizado para determinar la decisión final en la prueba de hipótesis?

El valor crítico utilizado es de 2.58, obteniendo un valor negativo y positivo para cada lado de la curva normal.

¿Qué conclusión se puede sacar basándose en los datos de la muestra y el resultado de la prueba de hipótesis?

La conclusión es que no se rechaza la hipótesis nula, lo que significa que no hay evidencia suficiente para decir que la producción semanal ha cambiado de 200 escritorios.