😅 DIÉDRICO dibujo técnico 😅 Fundamentos del sistema DIÉDRICO | Sistema DIÉDRICO introducción
Summary
TLDREn este video, se explican los fundamentos del sistema diédrico, un método de representación que muchos estudiantes encuentran complicado al principio. Se utiliza una analogía de creación del universo, donde se colocan puntos y ejes para definir las coordenadas en un espacio tridimensional. Se describen los planos y los cuadrantes formados por los ejes X, Y y Z, y cómo se proyectan los puntos sobre estos planos. Finalmente, se introduce cómo se representan estas proyecciones en el sistema diédrico, mostrando cómo los planos se pliegan para visualizar las proyecciones de los puntos.
Takeaways
- 📐 El diédrico es un sistema de representación que puede ser complicado al principio, pero es muy lógico una vez que se comprenden las reglas.
- 🌍 Se parte de un universo vacío donde se crea un punto P, que necesita ser ubicado en relación a un origen, definido como el punto O.
- 📊 Para ubicar el punto P, se crean ejes: el eje X (hacia delante y atrás), el eje Y (a la izquierda y derecha), y el eje Z (arriba y abajo), formando un sistema tridimensional.
- ✖️ Estos ejes generan planos: el plano horizontal (X-Y) y el plano vertical (X-Z), que dividen el espacio en cuatro cuadrantes.
- 📌 Un punto en el espacio tridimensional se puede describir por sus coordenadas X, Y e Z, dependiendo del cuadrante en el que se encuentre.
- ➕ En el primer cuadrante, las coordenadas Y y Z son positivas; en el segundo cuadrante, la coordenada Y es negativa y la Z positiva.
- 📉 En el tercer cuadrante, tanto la coordenada Y como la Z son negativas; en el cuarto cuadrante, la coordenada Y es positiva y la Z negativa.
- 🖊️ En diédrico, los puntos se proyectan sobre dos planos: el plano vertical (proyección P2) y el plano horizontal (proyección P1).
- 🔨 Para representar el diédrico, se pliega el plano horizontal hacia el plano vertical, quedando ambos planos alineados y utilizando la línea de tierra como eje de giro.
- 💡 Las proyecciones de los puntos se calculan según la luz que incide en el espacio, generando sombras que permiten visualizar las posiciones en los planos horizontal y vertical.
Q & A
¿Qué es el sistema diédrico?
-El sistema diédrico es un método de representación en el que se proyectan objetos tridimensionales sobre dos planos perpendiculares, el plano vertical y el plano horizontal, con el fin de visualizar sus dimensiones y posiciones en el espacio.
¿Por qué a muchos estudiantes les cuesta entender el sistema diédrico?
-Muchos estudiantes encuentran difícil entender el sistema diédrico al principio debido a la abstracción de trabajar con coordenadas en un espacio tridimensional proyectado en dos dimensiones. Sin embargo, una vez comprendidas las reglas, el sistema sigue una lógica clara y consistente.
¿Cómo se representa un punto en el sistema diédrico?
-Para representar un punto en el sistema diédrico, se proyecta sobre dos planos: el plano vertical y el plano horizontal. Estas proyecciones generan dos sombras: una en el plano horizontal (P1) y otra en el plano vertical (P2).
¿Qué representan los ejes X, Y y Z en el universo tridimensional descrito?
-El eje X representa la dirección horizontal hacia adelante y atrás, el eje Y representa el alejamiento o distancia lateral, y el eje Z representa la altura, con valores positivos hacia arriba y negativos hacia abajo.
¿Qué es la 'línea de tierra' en el sistema diédrico?
-La 'línea de tierra' es la línea de intersección entre el plano horizontal y el plano vertical. Actúa como un eje fundamental en el sistema diédrico, ya que es el punto de referencia donde se 'plegan' los planos para las proyecciones.
¿Cómo se dividen los cuadrantes en el sistema diédrico?
-El sistema diédrico divide el espacio en cuatro cuadrantes usando los planos horizontal y vertical. El primer cuadrante tiene coordenadas X, Y y Z positivas, el segundo tiene Y negativa, el tercero tiene Y y Z negativas, y el cuarto tiene Z negativa y Y positiva.
¿Qué sucede al plegar los planos en el sistema diédrico?
-Al plegar los planos en el sistema diédrico, el plano horizontal se gira sobre la línea de tierra, de modo que su parte delantera baja y su parte trasera sube. Esto permite representar las proyecciones del espacio tridimensional en dos dimensiones.
¿Cómo se calculan las coordenadas de un punto en cada cuadrante?
-Las coordenadas de un punto varían según el cuadrante en el que esté ubicado. Por ejemplo, en el primer cuadrante, las coordenadas Y y Z son positivas; en el segundo cuadrante, Y es negativa y Z es positiva; en el tercer cuadrante, tanto Y como Z son negativas; y en el cuarto cuadrante, Y es positiva y Z es negativa.
¿Qué significan las proyecciones P1 y P2 de un punto?
-P1 es la proyección del punto sobre el plano horizontal, como si se proyectara una sombra desde arriba. P2 es la proyección del punto sobre el plano vertical, como si la sombra viniera desde el frente. Estas proyecciones ayudan a ubicar el punto en el sistema diédrico.
¿Cómo afecta el tránsito entre cuadrantes a las coordenadas de un punto?
-Al moverse entre cuadrantes, algunas coordenadas cambian de signo. Por ejemplo, al pasar del primer al segundo cuadrante, la coordenada Y cambia de positiva a negativa; al pasar del tercer al cuarto cuadrante, la coordenada Z cambia de negativa a positiva.
Outlines
🧑🏫 Introducción al sistema diédrico y la creación de coordenadas
El vídeo comienza explicando los conceptos básicos del sistema diédrico, que suele ser complejo para muchos estudiantes. Se compara la creación de un universo vacío con la generación de un punto, seguido por la necesidad de establecer un sistema de coordenadas para ubicar dicho punto. Se crean los ejes X, Y y Z, que permiten movernos en las tres dimensiones del espacio. El espacio se divide en cuatro cuadrantes, y se introducen los planos horizontal y vertical que sirven como referencia. La línea de tierra, una intersección clave entre ambos planos, se menciona como un concepto fundamental en el sistema diédrico.
🧭 Coordenadas y signos en los distintos cuadrantes
En este párrafo se describe cómo las coordenadas de un punto varían según el cuadrante en el que se encuentre. Para el primer cuadrante, las coordenadas X no afectan el cambio de cuadrante, pero las coordenadas Y y Z deben ser positivas. En el segundo cuadrante, Y es negativa, pero Z sigue siendo positiva. Al transitar entre cuadrantes, como del primero al segundo, se observa cómo las coordenadas Y y Z cambian de signo, reflejando el paso por los planos de referencia. De manera similar, se describen los cambios de coordenadas en los cuadrantes tercero y cuarto, detallando cómo estos cambios afectan el posicionamiento del punto en el espacio.
🔄 Proyecciones del punto P en el sistema diédrico
Se explica cómo el punto P, que se encuentra en el primer cuadrante, genera dos proyecciones o 'sombras' en el sistema diédrico. La primera proyección, P1, se genera en el plano horizontal cuando se coloca una luz en la parte superior del punto, proyectando una sombra en el suelo. La segunda proyección, P2, se forma en el plano vertical cuando se coloca una luz frontal, proyectando la sombra del punto en la pared. Esta explicación sienta las bases para entender cómo funciona la representación de objetos tridimensionales en el sistema diédrico.
Mindmap
Keywords
💡Diédrico
💡Coordenadas
💡Cuadrantes
💡Proyección
💡Plano horizontal
💡Plano vertical
💡Línea de tierra
💡Eje X
💡Eje Y
💡Eje Z
Highlights
El diédrico es un sistema de representación que muchos alumnos encuentran difícil al principio, pero sigue una lógica clara una vez se entienden las reglas.
Se introduce el concepto de un universo vacío, donde el primer elemento creado es un punto (P), que se posiciona utilizando coordenadas.
El universo se estructura en tres dimensiones, creando ejes de coordenadas X, Y, y Z, que permiten ubicar cualquier punto en el espacio.
Se dividen los planos del universo en cuatro cuadrantes, que ayudan a definir la posición de los puntos en el espacio tridimensional.
La línea de tierra se define como la intersección entre el plano vertical y el plano horizontal, siendo un concepto fundamental en el sistema diédrico.
Cada cuadrante tiene reglas específicas que determinan si las coordenadas X, Y y Z son positivas o negativas, dependiendo de la ubicación del punto.
Al atravesar los planos verticales y horizontales, las coordenadas cambian de signo, lo cual define el paso de un cuadrante a otro.
Las proyecciones de un punto en el sistema diédrico son fundamentales, ya que representan las sombras que el punto proyecta sobre los planos.
Se introduce el concepto de 'proyección horizontal' y 'proyección vertical' para identificar la ubicación de un punto en relación con los planos.
El diédrico simplifica la visualización tridimensional al 'plegar' el plano horizontal hacia el plano vertical, facilitando la representación en dos dimensiones.
Al plegar el plano horizontal, las coordenadas Y cambian de dirección, con la Y positiva yendo hacia abajo y la Y negativa yendo hacia arriba.
Las proyecciones del punto P en diédrico, P1 y P2, se mantienen en las mismas posiciones relativas a sus respectivas coordenadas en el sistema tridimensional.
El diédrico se basa en la representación de las proyecciones de un punto sobre los planos vertical y horizontal, usando coordenadas simples.
Las proyecciones de un punto en el plano horizontal y vertical permiten visualizar y definir la posición de cualquier objeto en el espacio de manera clara.
El sistema diédrico se utiliza para representar de manera bidimensional objetos tridimensionales, facilitando la comprensión de su estructura y ubicación.
Transcripts
[Música]
sed bienvenidos fanáticos del dibujo a
una nueva sesión de dibujo técnico paso
a paso en el vídeo de hoy vamos a
aprender los fundamentos del diédrico
diédrico es un sistema de representación
que por algún extraño motivo pues muchos
alumnos se les atraganta la verdad es
que es un poquito difícil de entender al
principio pero una vez aprendemos las
reglas que tiene para trabajar en él es
todo muy muy lógico sigue todo una
lógica aplastante vamos a suponer que eh
somos un Dios y acabamos de crear el
universo vale acabamos de crear el
universo y el universo está lleno de
nada No hay absolutamente nada imaginaos
que lo primero que decidimos crear Pues
es lo más sencillo vamos a crear un
punto y nos aparece el punto p flotando
en medio de la Nada claro nosotros
debemos saber ese punto p Dónde está y
porque está ahí necesitaremos será saber
dónde está el origen de todo ese
universo Así es que en un
sitio decidimos crear el centro o de
todo ese universo Claro pero para
colocar ese punto p necesitamos
colocarlo según unas coordenadas
Necesitamos saber cómo de lejos está de
ese origen y empiezan a aparecer Los
ejes nos
aparece en una dirección el eje x
positivo nos aparece en la dirección
contraria el eje x negativo decimos Vale
pues ya podemos ir hacia delante y hacia
atrás acabamos de crear la primera
dimensión en este universo pero
necesitamos crear más dimensiones para
poder ubicar bien ese punto lo segundo
que nos aparece es un
eje positivo en una dirección
y
negativo en la dirección contraria ahora
ya tenemos un universo en dos
dimensiones podemos movernos en la
dirección x y podemos movernos en la
dirección I para que el universo tenga
tres dimensiones nos falta una nueva
dimensión por crear y decidimos crear la
dimensión de las alturas sección Z
positiva hacia arriba
y z negativa hacia abajo
según este universo ya tenemos los ejes
colocados ahora ya podríamos cualquier
punto definirlo con tres coordenadas la
coordenada
x la coordenada i que es el alejamiento
y la coordenada z que será las alturas o
las cotas Al haber creado estos ejes nos
aparecen también unos planos definidos
por los ejes y nuestro universo queda
dividido en cuatro cuadrantes definidos
por los Los ejes X e Y nos aparece el
plano horizontal de referencia y
definidos por los ejes x y z nos aparece
el plano vertical de referencia acabamos
de dividir el universo en cuatro
cuadrantes el plano
vertical se divide en dos Mitades plano
vertical Superior y plano vertical
inferior según si la nada Z es positiva
o negativa y el plano horizontal se
divide también en dos
Mitades plano horizontal anterior porque
está antes y plano horizontal posterior
porque está después la línea de
referencia para todo esto el corte entre
los dos planos tendrá un nombre
importante y será básico en diédrico es
la línea de tierra es la línea que
coincide con el eje x cualquier punto
que esté entre el plano vertical
Superior y el plano horizontal anterior
estará como el punto p en el primer
cuadrante si atravesamos el plano
vertical de referencia y nos vamos a la
parte de atrás estaremos en el segundo
cuadrante Si estamos en el segundo
cuadrante y
bajamos disminuyendo la Cota hasta que
sea negativa estaremos en el tercer
cuadrante Y por último si una vez
estamos abajo avanzamos según el eje I
llegaremos al cuarto cuadrante según En
qué cuadrante esté nuestro punto o si
está en el plano vertical o en el plano
horizontal las coordenadas serán de un
tipo concreto por ejemplo el punto p que
está en el primer cuadrante
tendría la coordenada x no va a
implicarnos un cambio de cuadrante
Entonces es da lo mismo si estamos en x
positiva que en x negativa eso no
implica un cuadro cuadrante Así es que
la primera coordenada Pues nos da
Exactamente igual pero vemos Que para
estar en el primer cuadrante la
coordenada i debe ser positiva y la
coordenada z también Así es que las
otras dos coordenadas serán positiva y
positiva si vamos al segundo cuadrante
lo mismo que antes la coordenada x no
importa pero fijaos que ahora la
coordenada i en la parte de atrás una
vez atravesada la pared es negativa Así
que tendremos una segunda coordenada
negativa y la Cota la z sigue siendo
positiva entre el primer cuadrante y el
segundo cuadrante si hacemos una
trayectoria que va del primero al
segundo en algún momento deberemos de
haber atravesado el plano vertical
superior si analizamos las coordenadas
fijaos la primera da lo mismo Así es que
para el plano vertical superior también
da hará lo mismo la tercera es positiva
y positiva no ha cambiado
nada Así es que en el tránsito por el
plano vertical superior también será
positiva y la segunda coordenada el
alejamiento la i ha pasado a ser
positiva a ser negativa justo en el
momento que estamos atravesando el plano
vertical superior no tenemos ni un
alejamiento positivo ni un alejamiento
negativo de manera que aquí
obligatoriamente Cualquier punto que
esté en el pvs su segunda coordenada la
enada y será
cer si estamos en el segundo cuadrante y
pasamos al
tercero la primera coordenada no importa
no me implica un cambio de cuadrante la
segunda coordenada es negativa porque
estamos en la parte de atrás de los
cuadrantes y la tercera coordenada la z
es también negativa porque hemos ido
hacia abajo Así es que los signos los
números que tengan pues serán el valor
que tenga cada número pero el primero
importa y los otros dos deberán tener un
signo negativo para el plano horizontal
posterior pasa lo mismo que pasaba con
el plano vertical superior si hemos
transitado del segundo al tercer
cuadrante en algún momento la primera
coordenada no me importa la segunda
estamos en la parte atrás es negativa
sigue siendo negativa Así es que en el
plano vertical posterior también será
negativa y la tercera ha pasado de ser
positiva a ser negativa Así es que en
ese tránsito justo cuando está
atravesando el plano horizontal de
referencia su tercera coordenada es c
porque no tiene ninguna altura si yo
estoy en el suelo mi coordenada Z es
0 para el cuarto
cuadrante la primera coordenada no
importa la segunda es positiva estamos
en la parte de delante del alejamiento
positivo y la tercera la z estamos en la
parte de abajo por tanto
negativa si transitamos del Tercer al
cuarto cuadrante pasaremos por el plano
vertical inferior y nos pasará lo mismo
que en los otros casos la primera
coordenada no importa la segunda hemos
pasado de que sea negativa a que sea
positiva entonces en algún momento a
mitad camino el alejamiento ha tenido
que ser cero y la tercera la Cota
estamos en la zona de abajo del plano de
referencia por tanto es negativa y sigue
siendo
negativa nos queda un último tránsito
que es del cuarto al primer cuadrante en
el que atravesaremos el plano horizontal
anterior la primera coordenada no va a
importar la segunda teníamos un
alejamiento positivo tanto en el cuarto
cuadrante como en el primer cuadrante de
manera que es positiva y la tercera si
teníamos una altura negativa vamos
subiendo vamos subiendo en algún momento
atravesamos el plano horizontal y
pasamos a que la altura sea positiva es
porque en el plano horizontal ha tenido
que ser cer0 con esto sabemos los signos
que van a tener los puntos según el
cuadrante en el que estén pero aquí
todavía no hemos puesto nada en diédrico
esto es una representación
tridimensional que ahora pasará a estar
en
diédrico ahora si por fin entramos en
diédrico esto era una introducción a
Cómo funcionan los ejes tenemos un punto
p con unas coordenadas del primer
cuadrante la primera no importa y las
otras dos positivas pero lo que nos
importa para saber dónde está ese punto
Son las
proyecciones que hace ese punto p sobre
el plano vertical de referencia y sobre
el plano horizontal de referencia
supongamos que le colocamos una
luz en la parte superior Y entonces ese
punto p hará una
sombra la sombra la hará en el
suelo tenemos que nuestro punto hace
aquí una sombra Vale pues A eso le
llamaremos
p1 p1 es la sombra que el punto hace
sobre el plano horizontal de referencia
si además colocamos otra
[Música]
luz en la parte
delantera nuestro punto hará una sombra
sobre la
pared Pues esa
sombra que el punto hace sobre la pared
será
p2 así que tenemos nuestro punto p que
hace una proyección sobre el suelo que
es como una sombra y una proyección
sobre la
pared Y eso para qué nos sirve para
diédrico porque en diédrico en realidad
solo
vemos el plano vertical y dónde ha
quedado el plano horizontal el plano
horizontal se queda plegado
venimos con el martillo de Thor y
decidimos darle un golpe
damos un golpe de proporciones cósmicas
al plano horizontal Qué pasa que la
parte delantera de ese plano horizontal
va hacia abajo pero como es un único
elemento la línea de tierra funciona
como charnela como eje de giro Y si la
parte delantera baja la parte de atrás
sube y quedarán plegadas una contra la
otra
Así que teníamos nuestro
eje x
positivo y x negativo que en diédrico se
quedan Exactamente
igual x
positivo y x negativo teníamos nuestro
Z
positivo y nuestro Z negativo que en
diédrico se quedan
Exactamente
igual pero teníamos una
I
positiva y una I negativa y estas
cambian Al haber dado el golpe y toda
esta zona baja la coordenada y positiva
que era hacia delante en el primer
cuadrante al quedar plegada nuestra I
positiva
[Música]
va hacia abajo y nuestra I negativa que
era la parte de detrás una vez
atravesado el plano vertical todo lo que
haga sombra aquí resulta que ahora la
sombra estará en la parte de arriba
nuestra y negativa va hacia
arriba y qué les pasa a las proyecciones
del punto p que sería el primer punto
que vamos a pasar a diédrico que las
verticales no se mueven lo que era
arriba Sigue estando arriba contaríamos
tanto nos movemos en la coordenada x y
nos desplazaría eso en la coordenada x y
aquí tendríamos este punto la proyección
p2 hacia arriba Sigue estando hacia
arriba era una Z positiva de manera que
nuestro p2 estaría aquí pero nuestro p1
que era hacia delante al quedar plegados
los planos tendría el mismo
valor Pero estaría en la la parte de
abajo p1 se habría quedado aquí plegado
y por tanto en
diédrico p1 se habría quedado
aquí y esto es más o menos el
funcionamiento del diédrico En general
todos los elementos que pongamos
tendrán una proyección horizontal que es
la sombra que haría si tuviéramos una
luz y proyectara sobre el suelo y
tendría una sombra vertical una
proyección vertical que sería subíndice
dos si le pusiéramos una luz delante y
con vuestros amigos
[Música]
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