Historia de la ecuación cuadrática I: Babilonia

César Fernández

27 Jan 202206:25

Summary

TLDREl guión aborda la historia de la ecuación cuadrática, desde la antigua civilización babilónica y egipcia hasta su desarrollo en la cultura china y Grecia. Se explica que no hay una única persona o cultura responsable de su resolución inicial, y que la notación moderna comenzó en el siglo XVI. Se presentan tres métodos de resolución, incluyendo el método babilonio y su enfoque geométrico en los Elementos de Euclides, destacando la evolución de la álgebra y la importancia de la fórmula cuadrática en la matemática.

Takeaways

📚 La fórmula de la ecuación cuadrática no fue escrita por una sola persona, sino que su resolución comenzó desde los babilonios y egipcios hace 4000 años.
🌐 La ecuación cuadrática también fue conocida en la antigua cultura china y luego en la Grecia antigua, donde se utilizaron métodos geométricos para resolverla.
🕋 En el año 800 después de Cristo, en Arabia, se refinaron los métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas.
🔢 No hay una persona o cultura específica que se pueda atribuir como la primera en resolver la ecuación cuadrática.
📝 La notación moderna de la ecuación cuadrática comenzó a ser utilizada alrededor del siglo 16, con la introducción de letras para designar incógnitas y parámetros.
📖 Se han descubierto miles de tablillas escritas por los babilonios, muchas de ellas relacionadas con matemáticas y ecuaciones cuadráticas.
🔄 Los babilonios no proporcionaban explicaciones de por qué sus métodos funcionaban, solo presentaban el problema y el procedimiento para llegar a la solución.
📐 Los métodos babilonios para resolver ecuaciones cuadráticas a menudo involucraban el uso de tablas de cuadrados o tablas de recíprocos.
🔢 Un ejemplo de un problema que se resolvía con métodos babilonios es encontrar dos números cuya suma y producto determinados equivalen a un rectángulo con un área y perímetro conocidos.
📘 Los babilonios consideraban solamente la raíz positiva al resolver ecuaciones cuadráticas, lo que les permitía encontrar soluciones prácticas a problemas reales.

Q & A

¿Quiénes fueron los primeros en resolver ecuaciones cuadráticas?
-Los primeros en resolver ecuaciones cuadráticas fueron los babilonios y egipcios hace aproximadamente 4000 años, y también se conocía en la antigua cultura china.
¿Cómo se utilizaban las ecuaciones cuadráticas en la Grecia antigua?
-En la Grecia antigua se utilizaron métodos geométricos para resolver ecuaciones cuadráticas.
¿Cuál fue el avance en la resolución de ecuaciones cuadráticas en el año 800 después de Cristo?
-En el año 800 después de Cristo, en Arabia, se refinaron los métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas.
¿Por qué no se puede atribuir la resolución de la ecuación cuadrática a una sola persona o cultura?
-No se puede atribuir la resolución de la ecuación cuadrática a una sola persona o cultura porque su desarrollo y resolución se extendió a lo largo de diferentes culturas y épocas, desde los babilonios y egipcios hasta el avance de los métodos en Arabia y la modernización en el siglo 16.
¿Cuál fue el cambio en la notación algebraica que permitió escribir ecuaciones de manera más general?
-El cambio fue el uso de letras para designar tanto las incógnitas como los parámetros, lo que se empezó a usar más o menos a partir del siglo 16, liberando el álgebra y permitiendo escribir ecuaciones de manera general.
¿Qué métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas se mencionan en el guion?
-Se mencionan tres métodos: uno utilizado en Babilonia, otro relacionado con los elementos de Euclides y cómo los griegos transformaban ecuaciones en problemas geométricos, y el uso de la fórmula cuadrática moderna.
¿Cómo era la aproximación de los babilonios para resolver un problema de ecuaciones cuadráticas?
-Los babilonios asumían que una variable era un cierto valor y ajustaban ese valor para cumplir con las condiciones del problema, llevándolos a una ecuación que podían resolver fácilmente.
¿Qué problema de ecuaciones cuadráticas se cita en el guion como ejemplo?
-El problema citado es el de encontrar dos números que sumados dan 6.5 y multiplicados dan 7.5, lo que equivale a encontrar un rectángulo de perímetro 13 y área 7.5.
¿Cómo se relaciona la resolución de ecuaciones cuadráticas con los elementos de Euclides?
-En el guion se menciona que en la segunda parte se demostrará cómo aparece la ecuación cuadrática en los elementos de Euclides y cómo los griegos la resolvían transformándola en un problema puramente geométrico.
¿Cuál es la importancia de la fórmula cuadrática en la resolución de ecuaciones cuadráticas?
-La fórmula cuadrática es una herramienta crucial que permite resolver ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0 de una manera eficiente y general, aunque el guion también explora otros métodos históricos y su relevancia.