Breve historia de los números complejos.
Summary
TLDREste video explora la historia de los números complejos, desde su rechazo inicial hasta su aceptación y desarrollo en matemáticas. Se narra desde los primeros encuentros con raíces cuadradas negativas en la antigüedad, pasando por la obra de matemáticos como Cardano, Bombelli y Euler, hasta la representación geométrica de Gauß y Hamilton. El video destaca la evolución y aportes de varios matemáticos que han forjado la teoría de los números complejos, contribuyendo a su comprensión y aplicación en el ámbito científico.
Takeaways
- 📚 Las raíces cuadradas de números negativos fueron inicialmente rechazadas en la historia de las matemáticas.
- 🔢 Los números complejos, representados como a + b * I, donde I es la unidad imaginaria (raíz de -1), son ahora ampliamente aceptados en matemáticas.
- 🏛 Los primeros registros escritos de raíces cuadradas negativas datan aproximadamente del año 50 d.C. en la obra de Herón de Alejandría.
- 📖 Diofanto, alrededor del 275 d.C., encontró una raíz cuadrada negativa al resolver un problema de triángulos rectángulos, pero no le dio mucha importancia.
- 🧮 Alrededor del año 850, el matemático hindú Mahavira reconoció que una cantidad negativa no puede tener raíz cuadrada.
- 🤔 A pesar de la resistencia inicial, los números complejos comenzaron a ser aceptados por cuestiones prácticas y con escepticismo.
- 📚 Gerolamo Cardano, en su libro 'Ars Magna' de 1545, abordó el problema de resolver ecuaciones con soluciones complejas, aunque inicialmente las consideró inútiles.
- 👨💻 Rafael Bombelli, en su libro 'Algebra' de 1572, estableció las primeras reglas para el cálculo con cantidades imaginarias y es considerado el verdadero creador de los números complejos.
- 🌐 A lo largo de los siglos, la representación geométrica de los números complejos fue desarrollada por matemáticos como Caspar Wessel y Jean Robert Argand, quienes contribuyeron a su comprensión y aceptación.
- 📈 Carl Friedrich Gauss, en el siglo XIX, popularizó la representación geométrica de los números complejos y estableció gran parte de la terminología y notación utilizada hoy en día.
Q & A
¿Cuáles son las operaciones básicas que se aprenden en las matemáticas?
-Las operaciones básicas que se aprenden en las matemáticas son la suma, la resta, la multiplicación y la división.
¿Qué es el cuadrado de un número y cómo se representa?
-El cuadrado de un número es el producto de ese número por sí mismo. Se representa como 'n' elevado al cuadrado, donde 'n' es el número en cuestión.
¿Qué es la raíz cuadrada y cómo se relaciona con el cuadrado de un número?
-La raíz cuadrada de un número es otro número que, al multiplicarse por sí mismo, da el número original. Es el 'inverso' del cuadrado.
¿Por qué inicialmente se rechazaron las raíces cuadradas de números negativos?
-Inicialmente, las raíces cuadradas de números negativos fueron rechazadas porque no tenían sentido físico en el contexto de las mediciones de longitudes y porque eran difíciles de representar.
¿Qué son los números complejos y cómo se representan?
-Los números complejos son números de la forma a + b * I, donde 'a' y 'b' son números reales y 'I' es la unidad imaginaria, que es la raíz de -1.
¿Quién fue el primero en mencionar una raíz cuadrada negativa en un texto escrito?
-El primer registro escrito de una raíz cuadrada negativa se encuentra en la obra 'Esteometría' de Herón de Alejandría, datada aproximadamente del año 50 después de Cristo.
¿Qué matemático italiano retó a Nicolo Tartaglia a un duelo matemático y qué tipo de ecuaciones estaban involucradas?
-Antonio Di María del Fiore retó a Nicolo Tartaglia a un duelo matemático, en el que se involucraron ecuaciones de tercer grado.
¿Qué problema planteó Gerolamo Cardano en su libro 'Ars Magna' que llevó a la introducción de números complejos?
-Gerolamo Cardano planteó el problema de encontrar dos números cuya suma fuese 10 y su producto 40, lo que llevó a la introducción de números complejos al resolverse con resultados que incluían la raíz de -1.
¿Quién es considerado el verdadero creador de los números complejos y de la variable compleja?
-Rafael Bombelli es considerado por algunos historiadores como el verdadero creador de los números complejos y de la variable compleja, debido a su obra 'La Álgebra'.
¿Qué matemático introdujo la notación 'I' para la raíz de -1 y cómo contribuyó a la teoría de los números complejos?
-Leonhard Euler introdujo la notación 'I' para la raíz de -1 y contribuyó significativamente a la teoría de los números complejos, descubriendo fórmulas importantes y estableciendo la relación entre los números complejos y las funciones trigonométricas.
¿Cómo se representaron inicialmente los números complejos en el plano y quiénes fueron sus pioneros?
-Inicialmente, los números complejos se representaron en el plano mediante líneas dirigidas por Caspar Wessel y Jean Robert Argand, quienes dieron un enfoque algebraico y geométrico respectivamente a la representación de estos números.
Outlines
📚 Introducción a las Matemáticas y Raíces Cuadradas
El primer párrafo introduce el tema general del video, que es la historia de las matemáticas. Se menciona que la primera experiencia con las matemáticas suele ser a través de operaciones básicas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Posteriormente, se exploran conceptos geométricos y se introducen las raíces cuadradas como el camino inverso de la multiplicación. Se destaca que históricamente, las raíces cuadradas de números negativos fueron rechazadas, pero con el tiempo, se aceptaron y se incorporaron como parte de los números complejos, representados como a + b*I, donde 'I' es la unidad imaginaria. El vídeo propone explorar cómo y por qué surgieron estos números complejos y quiénes fueron los protagonistas de esta historia matemática.
🔍 Raíces Cuadradas y Negativos: Del Rechazo a la Aceptación
Este párrafo aborda la historia de cómo las raíces cuadradas de números negativos fueron inicialmente ignoradas o rechazadas por su falta de sentido práctico. Se menciona que los primeros registros escritos de raíces cuadradas negativas datan del año 50 d.C. en la obra de Herón de Alejandría. También se habla de la obra de Diofantus, quien se encontró con una raíz cuadrada negativa al resolver un problema de triángulos rectángulos. Sin embargo, este concepto fue ignorado por siglos hasta que, por razones prácticas, comenzó a ser aceptado con escepticismo. Se destaca la evolución de la percepción de estos números desde ser vistos como 'imposibles' a ser considerados 'imaginarios'.
🤔 Los Orígenes de los Números Complejos y sus Primeros Teóricos
El tercer párrafo se enfoca en el desarrollo del estudio de los números complejos. Se menciona el trabajo de matemáticos como Antonio Maria del Fiore y Nicolo Tartaglia, quienes se enfrentaron en un desafío matemático sobre ecuaciones de tercer grado. Tartaglia encontró un método para resolver estas ecuaciones, pero guardó su método en secreto hasta que Gerolamo Cardano, a quien Tartaglia le reveló la fórmula bajo la condición de no divulgarla. Cardano, al enterarse de que el método ya había sido descubierto por otro matemático, Chipion del Ferro, decidió publicar su libro 'Ars Magna' en 1545, donde presentó el problema de encontrar dos números cuya suma y producto fueran 10 y 40, respectivamente, lo que llevó a la introducción de números complejos en la forma de a + b*raíz(-1).
📘 Rafael Bombelli y el Desarrollo del Cálculo de Cuantidades Imaginarias
Este segmento destaca la contribución de Rafael Bombelli, quien se considera el verdadero creador de los números complejos y la variable compleja. En su libro 'La Álgebra', Bombelli establece las primeras reglas para el cálculo de cantidades imaginarias y presenta símbolos para la adición o eliminación de raíces de números negativos. A pesar de que su trabajo fue en gran parte ignorado y rechazado por otros matemáticos de la época, Bombelli establece las bases para el desarrollo futuro de los números complejos.
🌐 La Representación Geométrica y el Avance en el Estudio de los Números Complejos
El último párrafo abarca el avance en la representación geométrica de los números complejos y su aceptación gradual en el campo matemático. Se menciona el trabajo de matemáticos como Caspar Wessel y Jean Robert Argand, quienes comenzaron a representar los números complejos mediante líneas dirigidas. También se habla de la contribución de Carl Friedrich Gauss, quien popularizó la notación I de Euler para la raíz de -1 y estableció la relación entre los números complejos y la geometría. Finalmente, se menciona el trabajo de Hamilton en los números complejos y los hipercomplejos, y se invita a los espectadores a compartir nombres de otros matemáticos que han contribuido a la teoría de los números complejos.
Mindmap
Keywords
💡Matemáticas
💡Raíz cuadrada
💡Números complejos
💡Unidad imaginaria
💡Ecuaciones cúbicas
💡Gerolamo Cardano
💡Rafael Bombelli
💡Teorema fundamental del álgebra
💡Leonhard Euler
💡Carl Friedrich Gauss
Highlights
Introducción a la historia de las matemáticas y el aprendizaje de operaciones básicas.
Explicación de la evolución en la comprensión de las raíces cuadradas y su relación con los números negativos.
Mencion de la aceptación de las raíces cuadradas de números negativos y su conexión con los números complejos.
Descripción de un número complejo y la introducción de la unidad imaginaria 'i'.
Historia de la resistencia a la aceptación de las raíces cuadradas negativas y su eventual aceptación.
Descripción del primer registro escrito de una raíz cuadrada negativa en la obra de Herón de Alejandría.
Referencia a Diofanto y su encuentro con raíces negativas en el cálculo de lados de un triángulo rectángulo.
Mencion de Al-Khwarizmi y su aporte al estudio de raíces cuadradas positivas y negativas.
Observación de Maṣṭaka sobre la inexistencia de la raíz cuadrada de un número negativo.
Historia de la resolución de ecuaciones de tercer grado y el papel de Nicolo Tartaglia y Gerolamo Cardano.
Cardano's Ars Magna y su contribución al desarrollo de los números complejos.
Rafael Bombelli y su libro 'Algebra', donde se establecen las primeras reglas del cálculo con números imaginarios.
Descartes y su visión de los números imaginarios en su 'Discurso del Método'.
John Wallis y su contribución a la idea de la correspondencia entre puntos del plano y números complejos.
Euler y su trabajo con números complejos, incluyendo la famosa relación e^(iπ) + 1 = 0.
Caspar Wessel y su representación geométrica de los números complejos.
Carl Friedrich Gauss y su contribución a la formalización y aceptación de los números complejos.
William Rowan Hamilton y su trabajo con los números complejos y la introducción de los cuaterniones.
Augustin Louis Cauchy y su aporte al cálculo diferencial e integral de funciones complejas.
Transcripts
Buenos días buenas tardes o buenas
noches y bienvenidos a este video sobre
historia de las matemáticas en general
en la escuela nuestro primer
acercamiento con las matemáticas es con
las operaciones básicas la suma la resta
la multiplicación y la división y
después de aprender unas cosas básicas
de geometría y quizás algunas otras
cosas más descubrimos lo que es el
cuadrado de un número que 2 cuad es
igual a 4 que 3 cuad = 9 4 cu = 16
etcétera etcétera y luego también
aprendemos a hacer el camino inverso y a
esta operación inversa la llamamos raíz
cuadrada y en la escuela nos enseñan que
la raíz cuadrada de 4 es 2 que la raíz
cuadrada de 9 es 3 que la raíz cuadrada
de 16 es 4 y así sucesivamente y por lo
general nos quedamos con esta idea de
que no existen las raíces cuadrad de
números negativos bueno Pues resulta que
en la historia pasó más o menos lo mismo
hasta que dijeron por qué no trabajar
con raíces de números negativos y bueno
en la actualidad esas raíces de números
negativos ya son aceptadas y trabajamos
con lo que conocemos como los números
complejos un número complejo es de forma
a + b * I donde a y b son números reales
y I es la unidad imaginaria es decir
raíz de -1 al igual que lo que pasó con
los números negativos que tardaron mucho
tiempo en ser aceptados las raíces
cuadradas números negativos fueron
rechazadas durante siglos por los
matemáticos Hasta que por cuestiones
prácticas se empezó a aceptar la idea
aunque con mucho cuidado y escepticismo
tanto se dudó de la existencia de esos
números que se decía lamo imposibles y
luego imaginarios y bueno en este video
Les propongo ver cómo Y por qué
surgieron estos números y Quiénes fueron
los actores de esta historia y antes de
comenzar recuerdan dejar su pulgar
arriba y suscribirse al Canal sin más
por el momento comenzamos las raíces
cuadradas fueron estudiadas desde los
inicios de las Matemáticas pues esas
surgen naturalmente de la medición de
longitudes en especial en los triángulos
rectángulos se sabe que los babilonios
los egipcios los mayas los griegos y los
indios y de seguro muchas otras
civilizaciones calculaban raíces
cuadradas pero esos cálculos se
centraban siempre en problemas concretos
de medición de longitudes por lo que
pensar en raíces negativas no tenía
mucho
sentido de hecho muy probablemente
muchos matemáticos se han topado con
raíces negativas haciendo cálculos pero
siempre fueron ignoradas por su falta de
Sentido y la dificultad para
representarlas el primer registro
escrito que se haya encontrado de una
raíz cuadrada negativa Data de
aproximadamente el año 50 después de
Cristo y aparece en la obra
estereometría de eron de Alejandría en
esa obra eron estudia las medidas de
objetos tridimensionales y al hacer unos
cálculos sobre la sección de una
pirámide se topa con una raíz cuadrada
de un número negativo 81 - 144 al
parecer no quiso darle mucha importancia
al asunto y de hecho luego en la obra se
toma como 144 - 81 aunque no se sabe si
ese error fue del mismo eron o de las
personas que transcribieron su obra
200 años después cerca del 275 después
de Cristo encontramos otra referencia de
Raíces negativas en la obra aritmética
de diofanto
queriendo calcular los lados de un
triángulo rectángulo de perímetro 12 y
área 7 se topó con la ecuación 336 x cu
+ 24 = 172 x vemos fácilmente que si
dividimos entre cuatro y aplicamos la
fórmula general obtenemos el
discriminante
1849 - 2016 o sea una raíz negativa pero
al igual que eron no pareció importarle
mucho y pasó de largo luego viajamos a
medio oriente con el que ya no
presentamos al juarismi quien a pesar de
no haber hecho mucho trabajos al
respecto presentó una raíz cuadrada
positiva y ne nea como solución de una
ecuación de segundo grado sin
necesariamente rechazar la raíz
negativa cerca del año
850 el matemático hindú mavira en su
tratado sobre los números negativos hace
la siguiente reflexión como en la
naturaleza de las cosas una cantidad
negativa no es un cuadrado por tanto no
puede tener raíz
cuadrada 300 años después alrededor de
1150 vasca en su libro lilavati dice lo
siguiente sobre la inexistencia de la
raíz cuadrada de un número negativo de
esta forma el cuadrado de un número
positivo o negativo es positivo la raíz
cuadrada de un número positivo tiene dos
valores uno positivo y otro negativo no
existe raíz cuadrada de un número
negativo ya que un número negativo no es
un
cuadrado y bueno eso es lo que pude
encontrar del periodo anterior a lo que
se considera realmente como el inicio
del estudio de los números complejos
Ahora nos vamos al siglo X en Venecia
Italia donde nuestra historia empieza
Como una novela en el año
1535 el matemático Antonio Di María del
Fiore retó a un duelo matemático a
nicolo tartaglia en esa época resolver
una ecuación de tercer grado era
complicado y para el reto del fior le
dio 30 ecuaciones de ese tipo a
tartaglia tartaglia encontró un método
para resolver esas ecuaciones y resolvió
todos los problemas mientras del Fiore
no resolvió
ninguno sin embargo tartaglia no quería
revelar su secreto hasta que llegó el
que algunos consideran como el padre de
los números complejos gerolamo cardano
cardano le pidió a tartaga que le
revelará su fórmula a lo que este último
accedió con la condición de que nunca la
hiciera pública sin embargo
probablemente para vengarse de la
humillación del Fiore reveló a cardano
que la fórmula había sido encontrada
años antes por otro matemático
chipion del ferro de ahí cardano se
sintió libre de su promesa y en
1545 publica su importante libro de
álgebra ars Magna aunque cardano le dio
crédito a tartaglia en su libro ese
último le agarró tanto rencor que se
volvieron enemigos irreconciliables
en el capítulo 37 de su libro cardano
ataca el problema sig siguiente
encontrar dos números tal que su suma
sea 10 y su producto sea 40 y dice eso
al respecto si alguien te pide dividir
10 en dos partes cuyo producto sea 40 Es
evidente que esta cuestión es imposible
no obstante nosotros la resolvemos de la
siguiente forma cardano entonces
aplicaba su algoritmo al sistema de
ecuaciones x + y = 10 y x * y = 40 dando
como resultados 5 + ra -15 y 5 - ra -15
cardano dijo que eso era sofista porque
no le veía ningún sentido físico sin
embargo también escribió no obstante
vamos a operar y calculo que en efecto
el producto de esos dos números daba
como resultado 40 Y por último agrego
que esta respuesta era tan sutil como
inútil casi 30 años después en
1572 Rafael bombelli ingeniero
hidráulico publica su libro La álgebra
al igual que cardano para algunos
historiadores bombery es el verdadero
creador de los números complejos y de la
variable compleja Ya que en su obra se
encuentran las primeras reglas de
cálculo de cantidades
imaginarias en ese libro bombelli
inventa dos tipos de operadores que
simbolizan la adición o eliminación de
una raíz de un número negativo a las
cuales llama pi di meno Y meno di meno
por ejemplo la expresión que escribimos
hoy como 2 + I
√11 es escrita por bombery como 2 pi men
rq11 también menciona que las
expresiones -2 + √ -121 y -2 - ra
-121 solo se diferencian por un signo y
que lo mismo debería ocurrir con las
raíces
cúbicas aquí debemos notar que la
introducción a las cantidades
imaginarias nacieron del estudio de las
ecuaciones cúbicas y no cuadráticas como
pudiéramos pensar sin embargo Aunque el
trabajo de bombelli contenía las bases
suficientes para el desarrollo de la
variable compleja su libro fue en gran
parte ignorado más bien sus cantidades
sofisticadas como solían llamarlas
Fueron rechazadas por la mayoría por
ejemplo podemos nombrar a franois viet
quien rechazaba totalmente la existencia
de esas raíces negativas o a Simon
stevin quien las consideraba inútiles y
sobre Cuáles escribió lo siguiente tiene
toda la legitimidad el que uno se
ejercite en otras tareas y no pierda el
tiempo en
inexactitudes sin embargo otros
matemáticos sí tomaron esos números en
cuenta y empezaron a trabajar con ellos
al principio del siglo XV en
1608 Peter rot en su libro aritmética
filosófica conjeturó que los polinomios
de grado n tienen como máximo n raíces
misma cosa que hace girard en su libro
invención nueva en álgebra a principio
de
1620 donde además Explica las razones
para aceptar la existencia de las
soluciones
imaginarias es decir Rod y Gerard
anuncian las primeras versiones del
teorema problema fundamental del álgebra
Aunque de manera vaga y sin demostrarlo
en
1637 Descartes publica su discurso sobre
el método y en uno de sus apéndices la
geometría bautiza esos números como
imaginarios de la siguiente
manera ni las raíces verdaderas ni Las
falsas son siempre reales pero a veces
solo
imaginarias también afirma que toda debe
tener tantas raíces como indica su grado
Descartes no hizo muchos aportes a estos
números que él mismo no veía con muy
buen ojo sin embargo era alguien ya
famoso en aquel entonces por lo que el
hecho de mencionarlos en sus escritos de
algún modo jugó un papel importante en
la difusión de esos en
1685 el matemático británico John wallis
planteó en su libro de álgebra tractatus
la primera idea sobre la correspondencia
entre los puntos del plano y los números
complejos sin embargo sus trabajos no
tuvieron tanto éxito Ya que no pudo
encontrar una construcción general y
consistente para todos los valores
complejos habrá que esperar más de un
siglo para encontrar esas construcciones
y Durante este laps de tiempo el aspecto
algebraico de los complejos será
desarrollado bastante en esta época ya
más matemáticos empezaron a interesarse
a los imaginarios Aunque estos números
seguían siendo considerados muy raros
por ejemplo en
1673 el matemático holandés Christian
hens le mandó una carta a lit en la cual
le da sus impresiones sobre la identidad
siguiente que Lis le había mandado en
una carta anterior lo que me escribes
sobre cantidades imaginarias que no
obstante cuando son sumadas da una
cantidad real me es sorprendente y
totalmente nuevo uno nunca creería que
esto es cierto y debe haber algo
escondido en ello que es incomprensible
para mí lits sí se interesó de cerca a a
los imaginarios y se dispuso a mostrar
que la fórmula de cardano era válida
para todos los casos y que con ella se
podía resolver cualquier ecuación cúbica
también las utilizó sin dudar para
resolver integrales al igual que el
matemático suizo Johan bernulli y se
refería a esos números como un anfibio
entre el ser y la nada y de hecho esos
razonamientos llevaron a un debate entre
ambos sobre la existencia de los
logaritmos negativos bernui sostenía que
el logaritmo de I era igual a 0 mientras
que lais decía que el logaritmo de I era
igual a i por pi sobre 2 y la respuesta
final a esta pregunta la daría Leonard
euller con su identidad e elevado la i *
pi = -1 el mismo Euler fue el que
introdujo la notación I para la raíz de
-1 y consideraba natural presentar a los
estudiantes los números complejos mucho
antes de lo que se hace hoy en día en
varios de sus trabajos en especial sobre
funciones
trigonométricas utiliza ampliamente los
números imaginarios descubriendo
muchísimas fórmulas en especial la
famosa relación e elevado a la i x =
coseno de X + i seno de X la cual se
deduce directamente de la del matemático
inglés Roger cotes y x = al logaritmo de
coseno de x + y seno de x y de hecho fue
esta fórmula la que utilizó Euler para
construir toda su teoría de logaritmos
negativos Euler se expresaba sobre los
números complejos de la siguiente manera
como todos los números los imaginables
son mayores menores o iguales a cero
Entonces es Claro que la raíz cuadrada
de un número negativo no puede ser uno
de esos números y esa circunstancia nos
lleva al concepto de Tales números que
por su naturaleza son imposibles y
ordinariamente son llamados imaginarios
o números falsos porque solo existen en
la
imaginación
Así que en la segunda mitad del siglo
XVII ya se trabajaba con números
complejos pero por el carácter irreal de
la raíz de
-1 no se aceptaban totalmente pero sí se
toleraban y el siguiente paso consistió
a darle sentido a esos números así el
noruego danés caspar wessel y el suizo
Jean Robert argan empiezan a a
representarlos mediante líneas dirigidas
wesel los imagina como una estructura
algebraica mientras que argam le da un
enfoque más geométrico y de hecho es a
argam que debemos el uso de la palabra
módulo que utilizamos en la variable
compleja sin embargo los trabajos de
ambos publicados en
1797 y
1806 no tuvieron éxito en sus
contemporáneos
podemos mencionar otros matemáticos del
principio del siglo XIX que trabajaron
sobre la representación geométrica de
los complejos como bue muray waren
francé y su hermano
bellavitis pero un matemático que
popularizó bastante los números
complejos fue Carl fredit gaus gaus
empezó a trabajar muy temprano con los
números complejos hay indicios que desde
1796 ya estaba en posesión de la
representación geométrica de esos es
decir ya asociaba el punto de coordenada
AB del plano al complejo a má bi y muy
poco después en su tesis doctoral da su
demostración del teorema fundamental del
álgebra gaus utilizó y popularizó la
notación I de Euler para la raí de menos
un a la cual llamó unidad
imaginaria sin embargo tardó varios años
en publicar sus resultados sobre los
números complejos quizá por sus dudas en
sus propias palabras sobre la verdad
Metafísica de la raíz de
os1 fue hasta
1831 que publicó su libro teoría
residuum badra yorum en el cual les da
el nombre de números complejos Aunque al
parecer el término había sido utilizado
por carnot 30 años
antes en esa obra gaus le da mucho
formalismo a la teoría de los números
complejos establece su relación con la
geometría y sienta la mayoría de la
terminología y notación que seguimos
utilizando Como por ejemplo el concepto
de Norma a y el nombre de número
conjugado y de hecho se expresó de la
siguiente manera sobre la terminología
utilizada hasta
entonces si este tema ha sido
considerado hasta ahora desde el punto
de vista equivocado y por lo tanto
envuelto en misterio y rodeado de
oscuridad es en gran parte debido a una
terminología inadecuada que debe ser
culpada Sia más un menos 1 y raíz de-1
en lugar de ser llamados unidad positiva
negativa e imaginaria o peor aún
Imposible se les hubiera dado los
nombres de unidad directa inversa y
lateral difícilmente se habría extendido
tal oscuridad por su parte en la década
de
1830 Hamilton trabaja sobre los números
complejos con un punto de vista
totalmente algebraico y los ve como
parejas de números reales posteriormente
sus trabajos lo llevarían a los hiper
complejos Y en especial a la
construcción de los cuaterniones también
es difícil hablar de la historia de los
números complejos sin mencionar a
Agustín Luis cauchi a quien debemos el
uso de la palabra argumento cuchi
definió el conjunto de los números
complejos como clases de congruencias de
polinomios más específicamente trabajo
con los restos de los polinomios al
dividirlos por x cu + 1 es también el
que sienta las bases del cálculo
diferencial e integral de funciones
complejas por lo que a menudo se de
considera como el padre del Análisis
complejo si hablamos de análisis
complejo es imposible no mencionar a
kostras y Bernard
ran y Bueno la verdad es que pudiera
seguir hablando mucho tiempo todavía de
la historia de los números complejos sin
embargo ya he tenido que omitir varios
personajes importantes de esa historia
como Abraham de moab y también se puede
mencionar a otros personajes más
recientes que dejaron su huella Como por
ejemplo Richard ded kin Felix Klein
Henry pucar o hernan schwarz pero me
sería imposible mencionarlos a todos Así
que para complementar este video les
invito a que escriban nombres de otros
matemáticos que hayan participado en la
aventura de la teoría de los números
complejos y bueno este video llegó a su
final espero de corazón que les haya
gustado mucho yo ahora me despido y les
digo hasta la
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