1. Caída Libre 👨🏫 [Fácil de Entender] Explicación y Ejemplos 1
Summary
TLDREl video explica el concepto de caída libre, destacando que todos los objetos caen con la misma aceleración, la gravedad (9.8 m/s²). Se desmiente la creencia errónea de que objetos más pesados caen más rápido. Se ilustra cómo objetos afectados por la resistencia del aire, como una hoja, caen diferente a un objeto sólido. Se analizan ecuaciones para calcular la velocidad y posición en caída libre, incluyendo casos con y sin velocidad inicial, y se aplica un ejemplo práctico para calcular el tiempo de caída de una pelota desde una altura de 30 metros.
Takeaways
- 🔵 Todos los objetos caen con la misma aceleración de la gravedad, que es de 9,8 metros por segundo al cuadrado.
- 🌐 La aceleración de la gravedad es la manifestación de la atracción de los cuerpos hacia el centro de la Tierra.
- 🚫 La resistencia del aire afecta la caída de objetos ligeros y deformables, como hojas, que caen a una velocidad diferente a la de cuerpos más densos y redondeados.
- 🌀 Para que objetos de diferentes formas y tamaños caigan al mismo tiempo, sería necesario eliminar la resistencia del aire, como en un vacío.
- 📉 La velocidad de un objeto en caída libre aumenta constante y es directamente proporcional a la aceleración de la gravedad.
- ⏱ La ecuación de velocidad para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es v = v₀ + g*t, donde v es la velocidad final, v₀ es la velocidad inicial, g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo.
- 🔄 Al lanzar un objeto con una velocidad inicial no nula, la aceleración de la gravedad sigue siendo constante, y la velocidad final se calcula teniendo en cuenta esta velocidad inicial.
- 📌 Las ecuaciones de movimiento para la caída libre se ajustan para reflejar la aceleración de la gravedad y las variables específicas del problema, como la altura (h) en lugar de la posición (x).
- 🎾 En un ejemplo práctico, una pelota lanzada desde una altura de 30 metros con una velocidad inicial de 8 metros por segundo toca el suelo en aproximadamente 1.78 segundos, alcanzando una velocidad final de 25.5 metros por segundo.
Q & A
¿Qué es la caída libre y cómo afecta la gravedad a los cuerpos en caída libre?
-La caída libre se refiere al movimiento de un objeto en el espacio sin influencias externas como el aire. La gravedad es la fuerza que atrae a los cuerpos hacia el centro de la Tierra y se manifiesta como una aceleración constante, denotada por la letra 'g', que es de 9,8 metros por segundo al cuadrado.
¿Por qué todos los objetos caen con la misma aceleración independientemente de su masa?
-Todos los objetos caen con la misma aceleración debido a que la fuerza de gravedad ejercida sobre ellos es proporcional a su masa, y la aceleración es la razón por la cual la velocidad de un objeto cambia con el tiempo, sin importar su masa.
¿Cómo se ve afectada la caída libre por la resistencia del aire?
-La resistencia del aire puede afectar la caída libre de objetos que no son esferoidales o no están diseñados para cortar el aire eficientemente, como una hoja de árbol, lo que les hace caer a una velocidad diferente a la de un objeto más pesado y compacto.
¿Cuál es la ecuación que describe la velocidad final de un objeto en caída libre?
-La ecuación que describe la velocidad final de un objeto en caída libre es: velocidad final = velocidad inicial + aceleración * tiempo. En el caso de la caída libre, la aceleración es la gravedad, 9,8 m/s².
Si se lanza una esfera de 10 kilogramos desde una altura, ¿cómo se calcula su velocidad un segundo después de ser lanzada?
-Si se lanza una esfera de 10 kilogramos desde una altura con una velocidad inicial de 0 m/s, su velocidad un segundo después sería de 9,8 metros por segundo, ya que la aceleración es de 9,8 m/s².
¿Cómo se calcula la posición final de un objeto en caída libre si se conoce su posición inicial y la gravedad?
-La posición final de un objeto en caída libre se calcula usando la ecuación: posición final = posición inicial + velocidad inicial * tiempo + 0,5 * aceleración * tiempo². La aceleración en este caso es la gravedad, 9,8 m/s².
Si un objeto es lanzado con una velocidad inicial, ¿cómo se calcula su velocidad final después de un tiempo específico?
-La velocidad final de un objeto lanzado con una velocidad inicial se calcula con la ecuación: velocidad final = velocidad inicial + aceleración * tiempo. La aceleración en la caída libre es la gravedad, 9,8 m/s².
¿Cómo se relaciona la velocidad final al cuadrado de un objeto en caída libre con su altura de lanzamiento y la gravedad?
-La velocidad final al cuadrado de un objeto en caída libre se relaciona con su altura de lanzamiento y la gravedad mediante la ecuación: velocidad final² = velocidad inicial² + 2 * gravedad * altura.
Si una pelota es lanzada directamente hacia abajo desde una altura de 30 metros con una velocidad inicial de 8 m/s, ¿cuánto tiempo le toma tocar el suelo?
-Para encontrar el tiempo que tarda la pelota en tocar el suelo, se usa la ecuación: tiempo = (velocidad final - velocidad inicial) / gravedad. Reemplazando los valores, el tiempo es de 1.78 segundos.
¿Cuál es la velocidad de una pelota justo antes de tocar el suelo si es lanzada desde una altura de 30 metros con una velocidad inicial de 8 m/s?
-La velocidad de la pelota justo antes de tocar el suelo se calcula con la ecuación: velocidad final = √(velocidad inicial² + 2 * gravedad * altura). Reemplazando los valores, la velocidad final es de aproximadamente 25.5 m/s.
Outlines
🌌 Caída Libre y la Aceleración por Gravedad
Este párrafo explica los conceptos básicos de la caída libre, destacando que todos los objetos caen a la misma aceleración, independientemente de su masa. Se menciona que la aceleración de la gravedad, representada por la letra 'g', es constante y se define como el incremento de velocidad por unidad de tiempo. Además, se compara la caída de objetos de diferentes masas y se destaca que objetos afectados por la resistencia del aire, como una hoja, caen a una velocidad diferente a la de un objeto más pesado y compacto, como una esfera. Se introduce el concepto de un espacio libre de resistencia del aire para que todos los objetos caigan al mismo tiempo con la misma velocidad.
📚 Ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
En este párrafo se ajustan las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para el caso específico de la caída libre. Se describen las cuatro ecuaciones fundamentales, adaptadas para la caída de objetos desde una altura, donde se utiliza la altura 'h' en lugar de la posición 'x' y la aceleración por gravedad en lugar de una aceleración genérica. Se presenta un ejemplo práctico de una pelota lanzada con una velocidad inicial desde una altura de 30 metros y se calcula cuándo toca el suelo utilizando estas ecuaciones. Se resuelve el problema paso a paso, mostrando cómo se utiliza la ecuación de la velocidad al cuadrado para encontrar la velocidad final y luego cómo se calcula el tiempo de caída utilizando la ecuación de velocidad final en función del tiempo.
Mindmap
Keywords
💡Cuerpos en caída libre
💡Aceleración de la gravedad
💡Resistencia del aire
💡Ecuación de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
💡Velocidad inicial
💡Velocidad final
💡Tiempo
💡Altura
💡Ecuaciones de caída libre
💡Despeje de ecuaciones
Highlights
Todos los objetos caen con la misma aceleración de la gravedad, independientemente de su masa.
La aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s² y es una manifestación de la atracción hacia el centro de la Tierra.
La caída de objetos de diferentes masas no se ve afectada por la masa, sino por la resistencia del aire.
Objetos no afectados por la resistencia del aire caen a la misma velocidad.
La caída de objetos como una hoja de árbol se ve afectada por la resistencia del aire, lo que altera su aceleración.
En ausencia de resistencia del aire, cualquier objeto caería al mismo tiempo con la misma velocidad.
La ecuación de velocidad para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se utiliza para analizar la caída de objetos.
La velocidad de un objeto en caída libre aumenta a una tasa constante de 9,8 m/s por segundo.
El desplazamiento de un objeto en caída libre aumenta con el aumento de su velocidad.
La presencia de una velocidad inicial afecta la velocidad final de un objeto en caída libre.
La ecuación de velocidad final es igual a la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo permite calcular la velocidad de un objeto en cualquier momento.
La caída de un objeto con una velocidad inicial de 8 m/s sigue la misma aceleración de 9,8 m/s² que un objeto en caída libre desde el reposo.
Las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se adaptan para resolver problemas específicos de caída libre.
La posición final, velocidad inicial y final, y el tiempo son variables clave en las ecuaciones de caída libre.
La ecuación de la caída libre que relaciona la velocidad final al cuadrado, la velocidad inicial y la altura permite calcular la velocidad de impacto.
El tiempo de caída se puede determinar a partir de la ecuación de la velocidad final considerando la aceleración de la gravedad.
Un ejemplo práctico muestra cómo calcular el tiempo que tarda una pelota en tocar el suelo tras ser lanzada desde una altura con una velocidad inicial dada.
La resolución de problemas de caída libre requiere el uso de las ecuaciones adecuadas, tomando en cuenta la gravedad y las condiciones iniciales.
Transcripts
[Música]
hola y bienvenidos a otro vídeo de tu
clase net en el día de hoy vamos a ver
cuerpos en caída libre
no olvidemos que todos los objetos caen
con la misma aceleración la aceleración
de la gravedad es la manifestación de la
atracción de los cuerpos al centro de la
tierra la aceleración de la gravedad se
denota por la letra g y se define como
el incremento constante de la velocidad
por unidad de tiempo
la gravedad es una magnitud cuyo valor
es de 98 metros sobre segundo al
cuadrado
si comparamos la caída de dos objetos
uno de 10 kilogramos y el otro de 50
kilogramos podríamos pensar que el
objeto más pesado caería primero pero en
la práctica esto es totalmente distinto
ya que todos los cuerpos al caer con la
misma aceleración tardan en llegar al
mismo punto al mismo tiempo pero este
comportamiento se presenta en objetos
que no puedan ser afectados por la
resistencia del aire los objetos que son
afectados por la resistencia del aire
como por ejemplo una hoja de un árbol
caerían con una rapidez diferente a la
que caería una esfera sólida de 10
kilogramos ya que ésta tendría una
aceleración de 98 metros sobre segundo
al cuadrado mientras que la hoja una
aceleración distinta debido a que el
aire afecta su desplazamiento
pero para que una hoja de un árbol y una
esfera caigan al mismo tiempo con la
misma velocidad
tendríamos que retirar todo el aire de
la atmósfera y generar un espacio libre
de la resistencia del aire bajo estas
condiciones cualquier objeto
independientemente de su forma y tamaño
caerían simultáneamente estudiemos la
caída de un objeto y analicemos su
velocidad
si dejamos caer una esfera de 10
kilogramos desde cierta altura su
velocidad se incrementará a medida que
avanza esto lo podemos comprobar
utilizando la ecuación de velocidad
usada en el movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado que dice que la
velocidad final es igual a la velocidad
inicial más la aceleración por el tiempo
no olvidemos que la aceleración en caída
libre es equivalente a 98 metros sobre
segundo al cuadrado y es un valor
aproximado y constante por lo tanto en
todas las ecuaciones de caída libre
donde veamos la aceleración ya sabemos
que la aceleración va a ser el valor de
la gravedad
después de transcurrir un segundo vemos
que la esfera ha adquirido una velocidad
si utilizamos esta ecuación para
calcular la velocidad pues simplemente
vamos a reemplazar la velocidad inicial
que es cero más la aceleración que es 98
por el tiempo que es un segundo y
obtenemos la velocidad final que es
igual a 98 metros sobre segundo si
analizamos la velocidad un segundo
después veremos que ésta se ha
incrementado a diecinueve seis metros
sobre segundo esto indica que la
velocidad está aumentando a razón de 98
metros sobre segundo y por lo tanto el
desplazamiento aumenta con el aumento de
la velocidad esto quiere decir que los
objetos en caída libre caen con un
incremento de velocidad proporcional a
su aceleración en este caso 9,8 si
lanzamos ahora el mismo objeto con una
velocidad inicial de 8 metros sobre
segundo lo que va a ocurrir es lo mismo
que en el ejemplo anterior
el incremento en su velocidad va a ser
proporcional a 9,8 metros cada segundo
por lo tanto después de transcurrir un
segundo la velocidad de la esfera es de
17 8 metros sobre segundo acá lo que
hicimos fue usar la misma ecuación
velocidad final es igual a la velocidad
inicial más aceleración por tiempo y no
olvidemos que la aceleración es 9,8
metros sobre segundo al cuadrado que es
la misma gravedad y otra cosa importante
es que en el ejercicio anterior no
teníamos la velocidad inicial y aquí sí
tenemos velocidad inicial que es 8
metros sobre segundo
si calculamos la velocidad de la esfera
un segundo después veremos que se ha
incrementado 98 metros sobre segundo
quedando 27 6 metros sobre segundo lo
que nuevamente confirma que todos los
objetos caen con la misma aceleración
por último veremos cuáles son las
ecuaciones que se pueden usar en
problemas de caída libre miremos la
primera ecuación velocidad final es
igual a la velocidad inicial más o menos
la aceleración por el tiempo por ahora
estamos trabajando con signo negativo
más adelante les voy a decir cuando es
que se tiene que usar el signo negativo
mientras tanto vamos a ajustar nuestras
ecuaciones a movimiento de caída libre
por ejemplo esta primera ecuación ya
habíamos dicho donde esté la aceleración
vamos a reemplazar esto por gravedad en
la segunda ecuación tenemos la posición
final es igual a la posición inicial más
velocidad inicial por tiempo más o menos
un medio aceleración por tiempo aquí
vamos a hacer varios cambios el primero
es que la posición final ya no es
posición en x sin oposición en con
respecto a la altura la cual podemos
llamar h o muchas personas en muchos
libros la pueden llamar como yo
la posición inicial también la vamos a
cambiar en vez de x vamos a poner h oye
y por último la aceleración la vamos a
cambiar por gravedad en la tercera
ecuación tenemos velocidad final al
cuadrado es igual a velocidad inicial al
cuadrado más o menos dos veces la
relación por la posición final acá vamos
a cambiar la aceleración por gravedad y
la posición la vamos a cambiar la
posición en x la vamos a cambiar por h y
por último en la ecuación número 4
tenemos la posición final es igual a la
velocidad inicial más la velocidad final
sobre 2 por el tiempo acá simplemente la
posición final la vamos a cambiar por h
que esa altura o oye que simplemente
también representa la altura
veamos ahora cómo aplicar todas estas
ecuaciones y los conceptos que acabamos
de ver dice una pelota fue lanzada
directamente hacia abajo con una
velocidad de 8 metros sobre segundo
desde una altura de 30 metros en qué
momento la pelota golpea el suelo
quiere decir que necesitamos encontrar
el tiempo que tarde
la pelota hasta llegar al suelo para
esto vamos a tomar primero los datos
tenemos la velocidad inicial nos acaban
de dar que es de 8 metros sobre segundo
y adicional a esto tenemos la altura del
edificio que es de 30 metros
observando las ecuaciones que les acabo
de dar podemos encontrar la velocidad
final de el objeto después de que toca
el suelo velocidad final al cuadrado es
igual a velocidad inicial más dos veces
la gravedad por la altura pero acá es
muy importante
y despejar esta ecuación primero que
todo tenemos que sacar raíz cuadrada a
ambos lados ya que la velocidad final no
la podemos encontrar si está elevada al
cuadrado y sacando raíz cuadrada a ambos
lados permitimos que el cuadrado de la
velocidad se cancele con la raíz y nos
que y sacamos raíz cuadrada al otro lado
de la ecuación quedándonos velocidad
final es igual a la raíz cuadrada de la
velocidad inicial al cuadrado más dos
veces la gravedad por la altura
con esto podríamos reemplazar ya que
tenemos la velocidad inicial que es de 8
metros sobre segundo al cuadrado aparte
de esto tenemos la gravedad y tenemos la
altura la gravedad de 98 y la altura de
30 metros resolviendo esta operación
obtenemos que la velocidad de la pelota
justo en el momento en que toca el suelo
es de 25.5 metros sobre segundo
ahora vamos a encontrar a partir de esta
ecuación el tiempo si tomamos la primera
ecuación de la lista de ecuaciones que
les di podemos despejar de la velocidad
final igual a la velocidad inicial más
aceleración por tiempo podríamos
despejar el tiempo para esto lo que
hacemos es tomamos la velocidad inicial
la pasamos al otro lado con signo
negativo y después pasaríamos a dividir
la aceleración y luego simplemente
organizamos la ecuación colocando el
tiempo al lado izquierdo y el resultado
al lado derecho quedándonos que el
tiempo es igual a la velocidad final
menos la velocidad inicial sobre la
aceleración reemplazando los valores
obtenemos que el tiempo que tarda la
pelota en tocar el suelo es de 178
segundos de esta manera queda terminado
este problema
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