Potencial Eléctrico, Ejercicios Resueltos
Summary
TLDREn este video, se abordan dos ejercicios sobre el cálculo del potencial eléctrico. El primer ejercicio se enfoca en determinar el potencial absoluto en el aire a una distancia de 3 centímetros desde una carga puntual de 500 microcoulombs. Se utiliza la fórmula del potencial eléctrico, donde el potencial es igual a la constante k multiplicada por la carga sobre la distancia de la carga al punto de evaluación. La constante k tiene un valor de 9 x 10^9 Nm^2/C^2. Tras convertir las unidades de medida apropiadas (microcoulombs a coulombs y centímetros a metros), se calcula el potencial eléctrico resultante utilizando un calculador. El segundo ejercicio involucra una carga de 45 nanocoulombs a 68 milímetros y otra carga de -9 nanocoulombs, y se busca el potencial en un punto a 40 milímetros de la carga negativa. Se grafican las posiciones de las cargas y se aplican las mismas fórmulas y conversiones de unidades para encontrar el potencial en el punto de interés. El potencial total en el punto se calcula sumando los potenciales de ambas cargas, teniendo en cuenta sus signos y distancias respectivas. El resultado final es de 12.4 kilovoltios, ofreciendo así una respuesta detallada y didáctica sobre el cálculo del potencial eléctrico en situaciones específicas.
Takeaways
- 📐 La fórmula para calcular el potencial eléctrico es V = k * Q / r, donde V es el potencial, k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 N m²/C²), Q es la carga puntual y r es la distancia desde la carga al punto de interés.
- 🔌 Es importante convertir las unidades a metros y coulombs antes de realizar los cálculos, ya que las distancias están en centímetros y las cargas en microcoulombs o nanocoulombs.
- 🧮 Para el primer ejercicio, el potencial eléctrico a 3 cm de una carga de 500 microcoulombs se calcula como 1.5 x 10^8 V, tras convertir las unidades y aplicar la fórmula.
- ⚡ En el segundo ejercicio, se evalúa el potencial en un punto a 40 mm a la izquierda de una carga negativa de -9 nanocoulombs, considerando también una carga positiva de 45 nanocoulombs a 68 mm a la izquierda.
- 📏 Las distancias entre las cargas y el punto de interés deben calcularse en metros, y la distancia total entre las cargas es de 68 mm.
- 🔢 El potencial en el punto de interés es la suma de los potenciales debido a cada carga, teniendo en cuenta sus signos y distancias al punto.
- ➗ Para el cálculo del potencial debido a la carga 1, se utiliza la distancia de 0.028 m, mientras que para la carga 2 se utiliza 0.04 m.
- 🔋 El potencial de la carga 1 sobre el punto P es de 29 V, y el potencial de la carga 2 es de -20.25 V.
- 📉 El potencial total en el punto P es la suma de los potenciales individuales, lo que resulta en 12,439 V (o 12.4 kV) después de restar el potencial negativo de la carga 2.
- 📈 La respuesta final del potencial eléctrico en el punto P es de 12.4 kV, lo que es una respuesta válida y coherente con los cálculos realizados.
- 📚 La información presentada en el script es útil para entender cómo calcular el potencial eléctrico en puntos específicos debido a cargas puntuales en el espacio.
Q & A
¿Qué es el potencial eléctrico y cómo se calcula?
-El potencial eléctrico es la energía potencial que un punto cargado tiene sobre un punto en particular en el espacio. Se calcula usando la fórmula V = k * Q / r, donde V es el potencial eléctrico, k es la constante de Coulomb (9 x 10^9 N m²/C²), Q es la carga puntual y r es la distancia desde la carga al punto de interés.
¿Cómo se convierten las unidades de carga de microcoulombs a coulombs?
-Una microcoulomb (µC) es igual a 1 x 10^-6 coulombs (C). Para convertir microcoulombs a coulombs, se multiplica el valor en microcoulombs por 1 x 10^-6.
¿Cuál es la constante de Coulomb y su unidad?
-La constante de Coulomb (k) tiene un valor de 9 x 10^9 newton metro cuadrado por coulomb cuadrado (N m²/C²).
¿Cómo se calcula el potencial eléctrico en un punto a una distancia de 3 centímetros desde una carga de 500 microcoulombs?
-Primero se convierte la carga de 500 microcoulombs a coulombs, lo que da 5 x 10^-4 C. Luego, se convierte la distancia de 3 centímetros a metros, dando 0.03 m. Finalmente, se utiliza la fórmula V = k * Q / r, reemplazando k por 9 x 10^9 N m²/C², Q por 5 x 10^-4 C y r por 0.03 m, lo que resulta en un potencial eléctrico de 1.5 x 10^8 V.
Si una carga de 45 nanocoulombs está a 68 milímetros de otra carga de -29 nanocoulombs, ¿cuál es el potencial en un punto a 40 milímetros de la carga negativa?
-Para encontrar el potencial en el punto P a 40 milímetros de la carga negativa, se calculan los potenciales individuales que cada carga ejerce sobre ese punto usando la fórmula V = k * Q / r. Luego, se suman los potenciales para obtener el potencial total en el punto P.
¿Cómo se calcula la distancia entre la carga 1 y el punto P si se conoce la distancia entre ambas cargas y la distancia de la carga 2 al punto P?
-Se conoce la distancia total entre ambas cargas (68 mm) y la distancia de la carga 2 al punto P (40 mm). La distancia de la carga 1 al punto P (r1) se calcula restando la distancia de la carga 2 al punto P de la distancia total entre las cargas: r1 = 68 mm - 40 mm = 28 mm.
¿Cómo se expresan las cargas en coulombs si se dan en nanocoulombs?
-Una nanocoulomb (nC) es igual a 1 x 10^-9 coulombs (C). Para expresar una carga en coulombs, se multiplica el valor en nanocoulombs por 1 x 10^-9.
¿Por qué es importante convertir las unidades de distancia y carga a las correspondientes unidades del sistema internacional (SI) antes de calcular el potencial eléctrico?
-Es importante convertir las unidades a las del sistema internacional (SI) para asegurar la consistencia y la precisión en los cálculos. Las ecuaciones físicas están escritas en términos de unidades SI, y la conversión asegura que los valores sean compatibles y se puedan manipular correctamente en las fórmulas.
¿Cuál es el potencial eléctrico total en el punto P debido a las cargas de 45 nanocoulombs y -29 nanocoulombs?
-El potencial eléctrico total en el punto P es la suma de los potenciales individuales que cada carga ejerce en ese punto. Después de calcular los potenciales individuales y sumarlos, el resultado es de 12.439 kilovoltios (kV).
¿Cómo se interpreta el signo del potencial eléctrico cuando se calcula el potencial en un punto debido a múltiples cargas?
-El signo del potencial eléctrico indica la polaridad de la carga que influye en el punto. Un potencial positivo indica que la carga es atrayente para una carga positiva y repulsiva para una carga negativa. Un potencial negativo indica lo contrario. Al sumar los potenciales, se tienen en cuenta los signos para determinar si las cargas son de atracción o repulsión.
¿Por qué el potencial eléctrico se expresa en voltios?
-El voltio es la unidad del sistema internacional (SI) para la medida del potencial eléctrico, que es la diferencia de energía potencial por unidad de carga entre dos puntos. El potencial eléctrico se expresa en voltios porque representa la energía work done por el campo eléctrico al mover una carga a través de una diferencia de potencial.
Outlines
🧮 Cálculo del potencial eléctrico en un punto
En el primer párrafo, se aborda el cálculo del potencial eléctrico absoluto en el aire a una distancia de 3 centímetros desde una carga puntual de 500 microcoulombs. Se utiliza la fórmula del potencial eléctrico, donde el potencial es igual a la constante k (9 x 10^9 N m^2/C^2) multiplicada por la carga y dividida por la distancia a la carga. Las unidades de la carga y la distancia se convierten a coulombs y metros respectivamente, y se calcula el potencial eléctrico resultante utilizando un calculador. El valor final se expresa en voltios.
📐 Análisis de potencial eléctrico en dos puntos con cargas opuestas
El segundo párrafo se enfoca en el cálculo del potencial eléctrico en un punto situado a 40 milímetros a la izquierda de una carga negativa de -9 nanocoulombs, teniendo en cuenta también una carga positiva de 45 nanocoulombs a 68 milímetros a la izquierda de la carga negativa. Se grafican las posiciones de las cargas y se calcula el potencial en el punto de interés (p) debido a cada carga individualmente, utilizando la misma fórmula del potencial eléctrico y teniendo en cuenta las distancias y las cargas en coulombs. Las cargas se expresan en coulombs y las distancias en metros. Se suman los potenciales de ambas cargas para obtener el potencial total en el punto p.
🔢 Resultado del potencial eléctrico en el punto p
El tercer párrafo presenta el resultado del cálculo del potencial eléctrico en el punto p debido a las dos cargas mencionadas. Se calcula el potencial de cada carga individualmente y luego se suman los potenciales para obtener el potencial total. El cálculo considera la polaridad de las cargas, donde la carga negativa produce un potencial negativo. El resultado final del potencial en el punto p se expresa en kilovoltios, y se ofrecen dos formas de expresar el valor final, tanto en kilóvotos como en un múltiplo aceptable.
Mindmap
Keywords
💡Potencial eléctrico
💡Carga puntual
💡Constante de Coulomb
💡Microcoulombs
💡Centímetros a metros
💡Nanocoulombs
💡Milímetros a metros
💡Puntos en el espacio
💡Ley de Coulomb
💡Cálculo de potencial
💡Sumación de potenciales
Highlights
Se revisan 12 ejercicios sobre el potencial eléctrico.
Se utiliza la fórmula del potencial eléctrico para calcular el potencial absoluto en el aire.
Se introduce la constante k con un valor de 9 x 10^9 N m^2/C^2.
Se describe el proceso de cálculo del potencial eléctrico a partir de la distancia y la carga puntual.
Se menciona la necesidad de convertir las unidades de medida de centímetros a metros y microcoulombs a coulombs.
Se calcula el potencial eléctrico resultante de una carga de 500 microcoulombs a 3 centímetros de distancia.
Se proporciona un ejemplo de cálculo paso a paso utilizando una calculadora.
Se resuelve un segundo ejercicio que involucra dos cargas opuestas y su efecto en un punto específico.
Se grafican las posiciones de las cargas y el punto de interés para facilitar el cálculo.
Se calcula el potencial eléctrico en un punto a 40 milímetros a la izquierda de una carga negativa.
Se describe el proceso de transformación de nanocoulombs a coulombs y milímetros a metros para los cálculos.
Se utiliza la constante k para calcular el potencial eléctrico en el punto p debido a cada carga individual.
Se suman los potenciales de las dos cargas para encontrar el potencial total en el punto p.
Se obtiene un resultado de 12.4 kilovoltios para el potencial total en el punto p.
Se ofrecen dos formas de expresar el resultado en voltios y kilovoltios.
Se resaltan los pasos críticos y las consideraciones teóricas para el cálculo del potencial eléctrico.
Se concluye con una revisión de los dos ejercicios resueltos y se invita a los espectadores a dejar comentarios y suscribirse.
Transcripts
[Música]
muy bien vamos en esta ocasión al
revisar 12 ejercicios sobre el potencial
eléctrico primer ejercicio dice lo
siguiente determine el potencial
absoluto en aire a una distancia de 3
centímetros desde una carga puntual de
500 micro con loops vamos a sacar
primero que es los datos de este
problema pero antes de eso tenemos que
tener claro que justamente para calcular
yo potencial eléctrico usamos la
siguiente relación en donde pues vemos
que el potencial es igual a la constante
k multiplicado a la carga y sobre la
distancia de la carga al punto en donde
se desea evaluar ese potencial eléctrico
vemos entonces que acá y esta constante
que toma un valor de 9 por 10 a la 9
newton metro cuadrado sobre el cobro al
cuadrado vemos que nos dan comodidad
después la distancia media de la carga
al punto que son tres centímetros
ponemos acá en esta parte y conocemos la
carga puntual que es de 500 micro cobros
colocamos acá la carga
de 500 micro colors no esperen pues en
esta ocasión
calcular el potencial eléctrico
bien pues acá antes de poder puedes
reemplazar los datos en esta ecuación
tenemos que un poco pues chequear las
unidades ya que sí que notamos está pues
sin distancia se encuentra en
centímetros esa pues debe estar
expresada en metros y esta carga se
encuentra en micro columns y debe estar
expresada en columnas por lo tanto vamos
aquí a partir de esa carga de 500 de
microblogs y vamos a transformar la
acoplamos está bien entonces miren que
un micro de coulón equivale a 1 por 10
al menos seis con oms esto me permite
cancelar el microblogging contiene que
con long imeca de la multiplicación de
500 por 1 por 10 al menos 6 con blums lo
que nos queda una carga de 5 por 10 a la
menos 4 colom si este valor es de que
reemplazaremos en esta ecuación
toda la distancia pues está en
centímetros debemos pasarle pues metros
saliendo pues 100 centímetros
equivalente pues a un metro esto me
permite cancelar los centímetros y me
quedara división de 3 para 100 lo que
nos da un valor de 0,03 métodos casa
distancias de la carga el punto y es lo
que vamos a utilizar en esta ecuación la
cambien luego pues acá reemplazamos el
potencial es igual que tenemos acá por
la constante cant sabemos cuál es el
valor 9 presión a nueve eso vamos a
multiplicar por la carga que en este
caso es 5 por 10 al menos su patrón con
loops y eso sobre la distancia que son 0
0 3 metros la siguiente parte vamos a
entonces hacer las operaciones y para
ello pues
[Música]
vamos a usar esta calculadora no y aquí
lo queremos primero es justamente
multiplicar lo que está aquí en el
numerador es decir 9
por 10 al andar en yeso por 5 por 10 a
la menos 4
es un valor de 450 por 10 a las 6 y
colocamos en esta parte otro 5 16 y
claro esto está solamente sobre 0,03 en
este caso hemos omitido las unidades
porque sabemos la respuesta del
potencial eléctrico debe ser pues en
voltios verdad lo que vamos a hacer pues
esta división y acá pues colocamos la
fracción 2 aquí 42.5 por 10 a las 6 y es
esta sobre 0,03 lo que nos da un valor
de 1,5 por 10 a la 8
que justamente pues es el valor del
potencial eléctrico que nos piden en
esta parte y eso pues obviamente como
sabemos está en voltios las unidades del
potencial tengo decimos calculado pues
ese potencial de este primer ejercicio
vamos a pasar a un segundo ejercicio que
dice lo siguiente ahora dice una carga
de 45 nano con la oms se encuentra 68
milímetros a la izquierda de una carga
de 29 no cobramos acá nos preguntan cuál
es el potencial en un punto que se
encuentra a 40 milímetros a la izquierda
de la carga de menos no ven dando con
los entonces esta parte miren antes
puede sacar la información los datos
vamos un poco graficar este problema
dice que una carga de 45 nano como blums
se encuentra
68 milímetros a la izquierda de una
carga de menos navegando como todo en
este caso vamos a que dibujar la carga
de -9 mando con blogs y a la izquierda
de esta nos dice que se encuentra otra
esta carga de 45 dando como si esta
distancia de separación es justamente 68
milímetros miren aquí estamos justamente
no está
pues si situación en la que nos
preguntan dice cuál es la el potencial
en un punto que se encuentra a 40
milímetros a la izquierda de la carga de
menos 9 es decir de esta carga de menos
9 nano con blums se encuentra un punto
que está a la izquierda es decir en esta
parte de acá encuentra un punto y está
pues a una distancia de 40 milímetros si
nos pide potencial en este punto ve el
potencial agente que ejerce esta carga
de 40 y circulando con blums y la carga
de menos 9 nando codes acá podemos
entonces colocar que estar algo hace
pues la carga 1 y ésta va a ser la carga
2 para efectos de cálculo para poder el
nombrar a los cálculos que vamos a hacer
vientos aquí vamos a sacar ya la
información nos dan que esta parte peso
la carga 1 que es de 45 mano con grupos
no descargado el signo positivo la carga
2 que sería pues menos 9 nando blums
y nos piden el potencial eléctrico en el
punto opel y con músculo caracas de su
potencial en este punto p
bien luego si recordamos que tenemos que
expresar las cargas en colomos pero acá
nos dan la mano con la reconexión dando
con blums equivale pues justamente a 1
por 10 a la menos 9 por lo tanto en esta
parte podemos expresar esta carga 1 como
45 por 10 a la menos nueve como blums 20
esta forma se transforma llenando con
blums con blums si reemplazamos este
su múltiplo nano por el por 10 a la
menos nueve de la forma la carga 2
quedaría entonces menos 9 por 10 al
menos 9 con la oms únicamente muy bien
además las distancias recordemos que
debían estar pues en metros y acá se
encuentran pues en milímetros ahora bien
para poder transformar de milímetros a
metros lo que somos es dividir para mil
por lo tanto aquí 68 tenido para mí los
200 68 y nos quedaría ya en metros
de igual forma acá este 40 dividido para
mí nos da 0,04 y ya nos quedaría en
alimentos
luego si recordamos que la ecuación que
van a permitir calcular el potencial
eléctrico en ese punto p es justamente
esta no una t pues está inmersa la
constante k el cause acá entonces como
dato esta constante acá que era de 9 por
10 a la nave newton un metro cuadrado
sobre el colaborador además de estamos
las cargas tenemos acá estas cargas en
collapse y también necesitamos la
distancia del punto a la carga entonces
vamos a ver aquí en el gráfico de este
punto que a la carga 2 conocemos la
distancia es de 0 042 colocamos acá la
distancia le vamos a poner aquí miren un
r 2 ya que es la distancia de la carga
del punto a la carga 2 dice que notamos
la distancia de la carga 1 al punto no
la conocemos
pero conocemos la distancia entre carga
1 y cargados y del punto t a la cargadas
por lo tanto media para encontrar esta
distancia lo que vemos es lo siguiente
restar justamente el total de separación
menos la distancia del punto a la carga
2 y eso nos va a dar justamente pues
esta distancia de aquí que sería pues en
este caso 0 028 es decir que la
distancia del punto que a la carga uno
va a ser 0,0 18 pues acá coloquemos como
dato r1 que la distancia de la carga 1
al punto de 0 028 muy bien podemos
realizar este cálculo y aquí la idea
miren es calcular el potencial que
ejerce cada carga sobre ese punto si
vamos a capataces aquí dos potenciales
de a cargo de la cara cosa primero como
de potencia al uno y eso es igual
entonces a la constante acá que esa pues
no cambia sin 9 podría ser la 9 eso por
la carga en este caso como hacer
potencial 1 vamos a pulsar la carga 1
que es de 45 por 10 a la menos nueve con
blogs
todo eso sobre la distancia pero en este
caso dado que se potencia el 1 vamos a
una distancia del punto a la carga 1 que
son 0 028 en esta parte pues vamos a
hacer el cálculo respectivo vamos a acá
ni de fracción no sacan 9 al 10 al 9
multiplicado a 45 por 10 menos
y eso sobre cero puntos 0 21 8 grado un
valor que justamente miren
[Música]
14.464 como 328 bien bueno pues a cada
aproximando este 8 con el 5 nos haría
pues 29 voltios que sería el valor del
potencial 1 es decir el potencial que
ejerce esta carga 1 sobre el punto p
vamos a colocar en esta parte este
potencial 1 aquí bajo la carga 1
esto para calcular ahora el potencial de
la carga 2 en esta parte nuevamente la
constante pues es la misma 9 por acá
multiplicamos ahora por la carga 2 que
estaría pues menos 9 por 10 a la menos 9
blums y todo eso sobre la distancia
ahora de la carga 2 al punto que es de
0,04 metros bien hacemos nuevamente aquí
la operación colocamos acá entonces la
línea de fracción
9 por 10 a las 9 esto multiplicamos por
la carga que en este caso era a veces
negativa menos 9
por 10 - 9
y todo eso sobre la distancia que eras
0.04 igual nos da un valor de menos 2025
miren que sería el potencial que ejerce
pues esta carga 2 sobre pues el punto
pero colocamos entonces este potencial 2
aquí bajo la carga 2 y ahora nos vamos
aquí a encontrar el potencial total es
decir el potencial en el punto p y eso
hacia allá sumando los potenciales de
cada una de las cargas y potencial 1 que
ejerce de carga 1 y más el potencial 2
que ejerce pues la carga 2 aparte pues
colocamos los datos en esta parte no
tenemos que el potencial de la carga 2
es negativo por lo tanto aquí va a
resultar una resta de 14 mil 464 como 29
menos 2025 y eso pueden voltios aquí
efectos vamos esta resta nos da un valor
del potencial en el punto p de 12 mil
439 como 29 porque os que sería el
potencial total en el punto p una
respuesta que sería pues equivalente a
ésta
de esta forma no el potencial en un tope
es igual a 12,4 kilovoltios usando pues
un sub múltiplo que también sería una
respuesta aceptable es decir por tanto
esta respuesta como esta respuesta pues
serían válidas para este ejercicio bien
y así pues hemos resuelto dos ejercicios
sobre pues el potencial eléctrico espero
que esta información haya sido de
utilidad no voy a dejar sus comentarios
debe suscribirse al canal y los espero
en el próximo vídeo
o no
[Música]
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