Modelo de asignación Investigación de operaciones

Summary

En este video, se explica cómo resolver un ejercicio de modelo de asignación utilizando el método húngaro. El objetivo es minimizar los costos de asignar tareas a máquinas en una matriz de 4x4, aplicando el método para restar los valores mínimos por renglón y columna. El proceso incluye varios pasos para optimizar las asignaciones y lograr el mínimo costo posible, resaltando los ceros y realizando ajustes adicionales hasta obtener el resultado óptimo. Finalmente, se determinan las asignaciones que minimizan los costos totales, resultando en un costo final de 219 unidades.

Takeaways

• 😀 El modelo de asignación es un caso especial del modelo de transporte.
• 🛠️ La peculiaridad del modelo de asignación es que asigna recursos a actividades de forma uno a uno.
• 🔢 El ejercicio se basa en una matriz cuadrada de 4x4 con cuatro tareas y cuatro máquinas.
• 📉 El objetivo es minimizar los costos al asignar las tareas a las máquinas.
• 🔎 El método húngaro se usa para encontrar el valor mínimo de cada renglón y columna, restándolos a los valores de la matriz.
• 📝 Se destacan las líneas que contienen ceros en la tabla para identificar las posibles asignaciones.
• 📊 Si no se encuentran suficientes líneas, se resta el valor más bajo no tachado y se suma a los elementos que están en intersección.
• 🧮 El proceso se repite hasta encontrar las cuatro líneas que permiten una solución óptima.
• ✅ Se eligen los ceros adecuados para minimizar el costo total de la asignación.
• 💰 El costo total óptimo en este ejercicio es de 219 unidades, basado en las asignaciones correctas.

Q & A

¿Qué es un modelo de asignación?

El modelo de asignación es un caso especial del modelo de transporte donde los recursos se asignan a actividades de manera uno a uno, formando una matriz cuadrada que busca minimizar o maximizar los costos.

¿Cuál es el objetivo principal del ejercicio presentado en el video?

El objetivo principal es minimizar los costos de asignación de tareas a máquinas utilizando el método húngaro para encontrar la asignación óptima.

¿Qué método se utiliza para resolver el ejercicio y en qué consiste?

Se utiliza el método húngaro, que consiste en encontrar los valores mínimos por renglón y columna, restarlos y repetir este proceso hasta llegar a una asignación óptima de los recursos.

¿Cuántas tareas y máquinas se utilizan en el ejercicio?

El ejercicio se realiza con una matriz de 4x4, es decir, con cuatro tareas y cuatro máquinas.

¿Cuál es el primer paso del método húngaro?

El primer paso es encontrar el valor mínimo de cada renglón y restarlo de todos los elementos de ese renglón.

¿Qué se hace después de restar los valores mínimos de cada renglón?

Después de restar los valores mínimos de cada renglón, se realiza el mismo proceso con las columnas, encontrando el valor mínimo de cada columna y restándolo de todos los elementos de esa columna.

¿Qué son las 'líneas' mencionadas en el método húngaro?

Las 'líneas' son un conjunto de ceros en la matriz que se sombrean para identificar posibles asignaciones. El objetivo es encontrar el mismo número de líneas que el tamaño de la matriz.

¿Qué se hace si no se encuentran suficientes líneas para obtener el óptimo?

Si no se encuentran suficientes líneas, se debe identificar el valor más bajo no tachado y restarlo de los elementos no tachados. Luego, se suma a los valores que están en las intersecciones de las líneas existentes.

¿Cuál es el resultado final del ejercicio en términos de costo?

El resultado final es una asignación óptima que minimiza los costos, y el costo total del ejercicio es 219 unidades.

¿Cómo se eligen los ceros que se usan en la solución final?

Los ceros se seleccionan basándose en los valores más económicos de la matriz, asegurando que cada máquina esté asignada a una sola tarea, según lo que dicte la estructura del modelo de asignación.