1.2 GENERALIZACION DE UN PATRON NUMERICO 7º GRADO

Summary

En este video, se enseña a estudiantes de séptimo grado cómo calcular el número de pines necesarios para colocar diferentes cantidades de láminas, siguiendo un patrón numérico. Se utiliza el concepto de cuadrado para representar cantidades variables en problemas de cálculo, como el de comprar camisetas blancas a un precio fijo o calcular el vuelto al pagar con un billete de 20 dólares. También se explora la aplicación de este patrón en otros escenarios, como formar cuadrados con fósforos o comprar estuches de geometría, proporcionando una guía práctica para resolver类似问题.

Takeaways

• 📐 El video trata sobre la generalización de patrones numéricos para resolver problemas de conteo y cálculo.
• 🔢 Se utiliza un patrón de multiplicación para calcular el número de pines necesarios para colocar un número determinado de láminas.
• 📚 Se dan ejemplos con láminas de 1 a 4, y se pide calcular para 5, 6 y 7 láminas siguiendo el patrón.
• 📝 Se introduce la fórmula para calcular el número de pines cuando se tienen 'n' láminas, que es 3n + 3.
• 💡 Se menciona que para cantidades variables se puede usar el cuadrado para representarlas en operaciones.
• 👕 Se presenta un ejemplo de cálculo de costos de camisetas blancas, donde cada una vale dos dólares y se compran 'n' cantidades.
• 💸 Se calcula el vuelto por un billete de 20 dólares, restando el costo total de las camisetas compradas.
• 🔲 Se da un ejemplo de cómo calcular el número de fósforos necesarios para formar cuadros con un patrón específico.
• 🗂️ Se plantea un problema de costos para comprar estuches de geometría, donde cada estuche cuesta tres dólares y se compran 'n' cantidades.
• 🛒 Se calcula el vuelto al comprar estuches de geometría con un billete de 20 dólares, usando la fórmula del costo total.
• 👋 El video termina con un agradecimiento y un saludo a los estudiantes.

Q & A

¿Cuál es el propósito del video?

El propósito del video es enseñar a los estudiantes del séptimo grado cómo calcular el número de pines necesarios para colocar un cierto número de láminas y cómo aplicar el concepto de cuadrado en diferentes situaciones matemáticas.

¿Cómo se calcula el número de pines para 1 lámina según el video?

Para 1 lámina, se necesitan 3 pines: 2 para sostener la lámina y 1 adicional.

¿Cuántos pines se necesitan para 2 láminas según el patrón mostrado en el video?

Para 2 láminas, se necesitan 3 pines por lámina más 3 adicionales, lo que suma un total de 9 pines.

¿Cómo se determina el número de pines para 3 láminas según el patrón generalizado?

Para 3 láminas, se multiplica 3 (pines por lámina) por 3 (número de láminas) más 3, dando un total de 12 pines.

Si se quieren colocar 4 láminas, ¿cuántos pines son necesarios según el patrón del video?

Para 4 láminas, se multiplica 3 (pines por lámina) por 4 (número de láminas) más 3, lo que resulta en 15 pines.

¿Cómo se expresa matemáticamente el número de pines necesarios para 'n' láminas según el patrón del video?

El número de pines necesarios para 'n' láminas se expresa como 3n + 3, donde 'n' es el número de láminas.

¿Qué es lo que el video enseña sobre el uso del cuadrado en operaciones con cantidades variantes?

El video enseña que se puede utilizar el cuadrado para representar cantidades variantes en operaciones, como en el caso de calcular el número de pines o el costo de la compra de camisetas.

Si la cantidad de camisetas blancas que se compra se representa con un cuadrado, ¿cuál es el costo de la compra si cada una vale dos dólares?

El costo de la compra se calcula como 2 (dólares por camiseta) veces el cuadrado (número de camisetas), lo que se representa como 2x^2 dólares.

¿Cómo se calcula el vuelto de un billete de 20 dólares si se compra un número de estuches de geometría que se representa por un cuadrado y cada estuche cuesta tres dólares?

Se coloca la nominación del billete (20 dólares) y se resta el costo total de los estuches, que es 3 (dólares por estuche) veces el cuadrado (número de estuches), para encontrar el vuelto.

Si se forman varios cuadrados con fósforos y cada cuadrado necesita 4 fósforos, ¿cuántos fósforos se necesitan para 'n' cuadrados según el patrón del video?

Para 'n' cuadrados, se multiplica 3 (fósforos por cada lado menos uno) por n (número de cuadros) más 1 (fósforo adicional), lo que da como resultado 3n + 1 fósforos.

¿Qué se puede aprender del video sobre cómo resolver problemas de cálculo de vuelto en transacciones de dinero?

El video enseña a resolver problemas de vuelto al comprar ciertos artículos, como estuches de geometría, comparando la nominación del billete con el costo total de la compra y calculando la diferencia.