Aplicación de la trigonometría en la vida cotidiana
Summary
TLDRLa profesora Rosa María Ávila Hernández de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, nos presenta la importancia de la trigonometría en la vida cotidiana. Esta rama de las matemáticas estudia la relación entre ángulos y lados de triángulos, con aplicaciones en áreas como la construcción, astronomía, navegación, arquitectura, topografía, agricultura, medicina, arte, geografía, ingeniería civil y deportes. La trigonometría es fundamental para resolver problemas de triángulos rectángulos y calcular distancias, trayectorias y proyecciones en diversas situaciones, destacando su relevancia en el sistema GPS y la ingeniería.
Takeaways
- 😀 La profesora Rosa María Ávila Hernández comparte la importancia de la trigonometría en la vida cotidiana.
- 🔍 La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo.
- 🏛 Las aplicaciones de la trigonometría incluyen la construcción, donde los egipcios y babilónicos usaron ángulos y funciones trigonométricas en la construcción de pirámides.
- 🌌 En astronomía, la trigonometría se utiliza para predecir trayectorias y posiciones de cuerpos celestes y calcular distancias planetarias.
- 🛳️ La navegación se beneficia de la trigonometría para calcular distancias entre embarcaciones y determinar posiciones.
- 🏢 En arquitectura, las razones trigonométricas son esenciales para calcular valores opuestos, adyacentes y relaciones con la hipotenusa.
- 📐 La trigonometría es fundamental en topografía para conocer distancias y medidas angulares, y es crucial para el sistema GPS.
- 🌾 En agricultura, se utiliza para planificar siembras y cosechas, y para controlar la cantidad de fertilizantes y pesticidas.
- 📏 La trigonometría ayuda a resolver problemas de triángulos rectángulos utilizando funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
- 🏥 En medicina, se aplica para medir y analizar variables en el cuerpo humano, como en la radiología para calcular ángulos de inclinación de rayos.
- 🎨 La trigonometría está vinculada al arte y arquitectura, permitiendo calcular distancias y proyecciones de luz y sombras en obras geométricas.
- 🗺️ En geografía, se usa para calcular distancias en mapas, y en ingeniería civil para construir puentes, carreteras y trazos de terreno.
Q & A
¿Quién es la presentadora del video y en qué institución trabaja?
-La presentadora del video es Rosa María Ávila Hernández y trabaja en la Escuela Preparatoria Número Dos de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo.
¿Cuál es el tema principal del video?
-El tema principal del video es las aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana.
¿Qué áreas de conocimiento se mencionan como ejemplos de aplicaciones de la trigonometría?
-Se mencionan áreas como la construcción, la astronomía, la navegación, la arquitectura, la topografía, la agricultura, la medicina, el arte, la geografía, la ingeniería civil y el juego de mesa.
¿Cómo se describe la trigonometría en el video?
-La trigonometría se describe como la rama de las Matemáticas que estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo y todo lo que tenga que ver con triángulos.
¿En qué se basa la trigonometría para resolver problemas de triángulos rectángulos?
-La trigonometría se basa en las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver problemas de triángulos rectángulos.
¿Qué función trigonométrica se utiliza para resolver el problema del árbol y el cable de 23 metros?
-Se utiliza la función seno para resolver el problema del árbol y el cable de 23 metros.
¿Cómo se calcula la altura del árbol en el ejemplo proporcionado?
-Se calcula la altura del árbol utilizando la fórmula del seno, siendo el seno del ángulo 35 grados igual al cateto opuesto (la altura del árbol) dividido por la hipotenusa (23 metros), lo que resulta en una altura de 13.19 metros.
¿En qué se utiliza la trigonometría en la medicina según el video?
-En la medicina, la trigonometría se utiliza principalmente para medir y analizar diferentes variables en el cuerpo humano, como en la radiología para calcular el ángulo de inclinación de las rayos.
¿Cómo se relaciona la trigonometría con el arte según lo mencionado en el video?
-La trigonometría está vinculada al arte desde la antigüedad, ya que se aplica en dibujos, pinturas, esculturas y obras arquitectónicas, permitiendo calcular distancias de proyecciones, así como de la luz y la sombra de cuerpos geométricos.
¿Cómo se utiliza la trigonometría en la geografía y la ingeniería civil?
-En la geografía, la trigonometría se usa para calcular distancias en un mapa, utilizando paralelos y meridianos. En la ingeniería civil, se observa su uso en la construcción de puentes, carreteras, edificios y en el trazo de levantamiento de terrenos.
¿Cómo se describe el uso de la trigonometría en el sistema GPS según el video?
-El GPS utiliza el método de triangulación, que se basa en los niveles de señal recibidos por un dispositivo y permite calcular la distancia hacia las torres o satélites desde donde se está recibiendo la señal.
Outlines
📚 Introducción a las Aplicaciones de la Trigonometría
La profesora Rosa María Ávila Hernández presenta el tema de las aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana, destacando su importancia en la resolución de problemas de triángulos rectángulos en situaciones reales. Se menciona la necesidad de desarrollar habilidades de comunicación, análisis, reflexión y crítica para construir conocimiento de manera significativa. La trigonometría se define como la rama de las matemáticas que estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo, con aplicaciones históricas en la construcción de pirámides y su relevancia en áreas como la astronomía, la navegación y la arquitectura.
🏗️ Trigonometría en la Construcción y Otras Áreas
Se exploran diversas aplicaciones de la trigonometría, como en la construcción, donde se utiliza para calcular medidas y proporcionar precisión en estructuras. También se menciona su uso en la astronomía para predecir trayectorias y posiciones de cuerpos celestes, y en la navegación para calcular distancias entre puntos. La trigonometría también es fundamental en la arquitectura y la topografía, permitiendo el cálculo de distancias y medidas angulares, y es esencial en el uso del GPS para determinar posiciones en todo el mundo.
🌱 Aplicaciones de la Trigonometría en la Agricultura y Otras Disciplinas
El script abarca el uso de la trigonometría en la agricultura, donde se aplica para planificar siembras y cosechas, así como para controlar la cantidad de fertilizantes y plaguicidas. Se destaca el uso del teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas para calcular áreas y distancias. Además, se menciona la aplicación de la trigonometría en la medicina, el arte, la geografía, la ingeniería civil y en juegos de mesa, donde se toman medidas y se analizan trayectorias. Finalmente, se habla sobre su uso en la física para medir trayectorias de proyectiles y se presenta la bibliografía para profundizar en el tema.
Mindmap
Keywords
💡Trigonometría
💡Aplicaciones
💡Triángulo rectángulo
💡Construcción
💡Astronomía
💡Navegación
💡Funciones trigonométricas
💡Teorema de Pitágoras
💡Topografía
💡GPS
💡Medicina
Highlights
Rosa María Ávila Hernández comparte la importancia de las aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana.
Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo.
La trigonometría permite conocer las dimensiones de un triángulo rectángulo sin medirlas directamente.
Egipcios y babilónicos usaron trigonometría para construir pirámides.
La astronomía utiliza trigonometría para predecir trayectorias y calcular distancias planetarias.
La navegación se basa en la trigonometría para calcular distancias entre embarcaciones.
En arquitectura, funciones trigonométricas son clave para calcular medidas y fuerzas en estructuras.
La topografía depende de la trigonometría para determinar distancias y coordenadas.
GPS utiliza trigonometría para determinar la posición en todo el mundo.
La agricultura aplica trigonometría para planificar siembra y cosecha y control de fertilizantes.
El teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas son esenciales para calcular áreas y distancias en terrenos.
La trigonometría ayuda a resolver problemas de triángulos rectángulos en situaciones reales.
Se puede calcular la altura de un árbol usando trigonometría y el teorema de Pitágoras.
La trigonometría se aplica en medicina para medir y analizar variables en el cuerpo humano.
La radiología utiliza trigonometría para calcular ángulos de inclinación de rayos X.
La trigonometría está vinculada al arte y permite calcular distancias y proyecciones en obras.
En geografía, se usa trigonometría para calcular distancias en mapas y longitudes.
La ingeniería civil aplica trigonometría en la construcción de infraestructuras y trazo de terrenos.
El juego de mesa y la física también se basan en la trigonometría para calcular trayectorias y ángulos.
La triangulación de GPS se basa en la trigonometría para calcular distancias a satélites.
La presentación incluye una bibliografía para profundizar en el tema de la trigonometría.
Transcripts
[Música]
buenas tardes Mi nombre es Rosa María
Ávila Hernández docente en la escuela
preparatoria número dos de la
Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo es para mí un gusto poder
compartir con ustedes el tema
aplicaciones de la trigonometría en la
vida
cotidiana
objetivo comprender la importancia de la
aplicación de la
trigonometría a través de información
previa para resolver problemas de
triángulos rectángulos en situaciones
reales de la vida diaria competencias a
desarrollar comunicación porque aquí el
alumno expresa sus ideas comparte su
conocimiento y de una manera
colaborativa él también es analítico
reflexivo crítico y de esta manera
construye su propio aprendizaje de
manera
significativa primero el alumno se
cuestiona Cuál es la aplicación de la
trigonometría en la vida
cotidiana Pero qué es
trigonometría la trigonometría es la
rama de las Matemáticas que estudia la
relación entre los lados y los ángulos
de un
triángulo y todo lo que tenga que ver
con triángulos quién lo va a estudiar la
trigonometría Por
ejemplo si tenemos un triángulo
rectángulo y
conocemos la medida de una
ángulo así como la medida de un
lado entonces la trigonometría nos va a
permitir conocer las demás dimensiones
sin necesidad de
medirlas aplicaciones de la
trigonometría en la vida
cotidiana las aplicaciones de la
trigonometría son varias una de ellas es
la
construcción en la construcción por
ejemplo eh anteriormente los egipcios y
los babilonios fueron los primeros en
utilizar lo que son los ángulos y las
funciones
trigonométricas para poder efectuar o
calcular las medidas en la construcción
de las pirámides como aquí lo podemos
visualizar otra aplicación es en la
astronomía como pues al pronosticar la
trayectoria y posición de los cuerpos
celestes además también podemos calcular
la distancia que hay del planeta Tierra
al sol también la distancia que hay del
planeta tierra a la
luna y así también las distancias que
hay entre los diferentes
planetas en navegación en la navegación
para poder calcular la distancia que hay
de una embarcación a
otra en arquitectura las razones
trigonométricas directas como son el
seno el coseno y la tangente son muy
importantes Por qué Porque a través de
ellas podemos encontrar fácilmente lo
que son los valores Opuestos los los
valores adyacentes y que están
relacionados con el ángulo o la
hipotenusa Pero además también podemos
calcular las distancias y las fuerzas de
los elementos de una
diagonal en la antigüedad la
arquitectura exigía un alto grado de
precisión Como por ejemplo para medir
las alturas se basaban en la longitud de
la sombra y el ángulo de elevación del
sol sobre el
Horizonte la trigonometría Es parte
esencial en la
topografía ya que sin ella sería
imposible conocer distancias coordenadas
medidas angulares entre otras Como se
muestra aquí en la figura Gracias a ella
hoy en día la posición sobre la Tierra
se puede determinar en todo el mundo
como por ejemplo también la posición de
un objeto una persona un vehículo una
nave y todo esto usando el sistema de
posicionamiento
GPS en la agricultura esto es
especialmente útil al momento de
planificar la siembra y la cosecha así
como para control
la cantidad de fertilizantes y
pesticidas necesarias para cada área
Aquí hacemos uso de lo que es el teorema
de Pitágoras y las fun o las funciones
trigonométricas Pero además para poder
calcular el área de todos los
terrenos como podemos visualizar en esa
imagen Pero además también nos permite
conocer distancias entre objetos o entre
árboles por ejemplo como Aquí vemos que
podemos calcular la distancia que hay de
este árbol a una persona o también la
distancia que hay del árbol a un
objeto la trigonometría obviamente
también se va a aplicar en la solución
de triángulos rectángulos Como por
ejemplo en un problema si nos dicen que
se coloca un cable de 23 m en la parte
más alta de la copa de un árbol el cual
forma un ángulo de 35 gr con la
superficie que es totalmente
horizontal La pregunta sería Aquí Cuál
es la altura del
árbol Tenemos que tener presente que
para resolver los triángulos rectángulos
se utilizan las funciones
trigonométricas y el teorema de
Pitágoras
recordemos que si yo conozco o tengo un
dato dentro del triángulo vamos a
utilizar lo que son las funciones
trigonométricas Pero si yo conozco o
tengo todos los datos fuera del
triángulo voy a utilizar lo que es el
teorema de Pitágoras
como tú eres muy
analítico me imagino que ya conoces cómo
voy a resolver este triángulo
rectángulo Exacto con respecto a este
ángulo Tú sabes que se encuentra el
cateto opuesto y la hipotenusa entonces
me vas a dar una función que te
involucre los datos que te están dando
en el problema Cuáles son los datos el
cateto opuesto y la
hipotenusa muy bien la función que te
involucra estos datos es el seno
entonces recordemos que el seno es la
razón que existe entre el cateto opuesto
y la hipotenusa de tal forma que al
sustituir el ángulo en la función
tendremos lo siguiente seno de 35 gr es
igual al cateto opuesto que en este caso
es la altura del árbol y que es mi
incógnita entre lo que es la hipotenusa
que la hipotenusa es la que se encuentra
en frente al ángulo de 90 gr que en este
caso está en la base del
árbol bien
como la incógnita observamos que se
encuentra en el
numerador Nosotros sabemos que cuando la
incógnita se encuentra en el numerador
el despeje se va a convertir en una
multiplicación de tal forma el producto
quedaría de la siguiente manera a que es
la incógnita que es la altura del árbol
y que es lo que estoy buscando es igual
al seno de 35 gr por la hipotenusa que
es 23 m
y esto haciendo el cálculo nos da un
valor de
13.19 m por lo tanto la altura del árbol
es de
13.19 m excelente esta respuesta es
correcta también la aplicación de la
trigonometría está en la medicina se
utiliza principalmente para medir y
analizar diferentes variables en el
cuerpo humano una de las áreas en las
que se aplica es en la
radiología por
ejemplo para realizar una radiografía
los técnicos necesitan calcular el
ángulo de inclinación de las de rayos
para así obtener una imagen del área
deseada Como se muestra en esta
imagen la trigonometría está vinculada
al arte de desde la antigüedad ya que su
competencia se aplica en
dibujos pinturas esculturas y Obras
arquitectónicas así también esta nos va
a permitir calcular distancias de las
proyecciones así como también de la luz
y de la sombra que emiten los diferentes
cuerpos
geométricos en la geografía la
trigonometría se usa para
de las distancias en un mapa es decir se
vale de los paralelos y los meridianos
para poder calcular la
longitud pero también aquí los
astrónomos pueden calcular lo que es las
distancias a las estrellas más cercanas
y también las distancias que existe
entre los diferentes puntos de
referencia en ingeniería civil un
ejemplo del uso de la trigonometría en
la ingeniería civil Se observa mediante
la construcción de puentes carreteras
edificios y en el trazo de levantamiento
de terrenos entre otros Como se muestra
en la
figura en el Villar la trigonometría es
aplicada en este juego de
mesa ya que cuando chocan las bolas se
hace cada vez o hace que cada vez se
vaya una en diferente dirección y
particularmente se van a crear
diferentes ángulos específicos mismos
que cada jugador los va a tomar como
referencia para ver para ver qué es cuál
es el movimiento siguiente que va a
realizar en física para medir la
trayectoria de un objeto se usa la
trigonometría por ejemplo cuando en un
partido de fútbol se quiere hacer un
pase aéreo es necesario Buscar un ángulo
y tener bien definido el punto hacia
donde va dirigido pero también con el
uso de la física podemos calcular la
distancia que proyecta determinado
proyectil
el GPS utiliza el método de
triangulación esta tecnología se basa en
los niveles de señal recibidos por un
móvil o un
dispositivo y con esto esto nos va a
permitir
calcular en función de esas señales que
se van emitiendo Cuál va a ser la
distancia que hay
hacia las torres o bien hacia lo que es
e los satélites desde donde se está
recibiendo la
señal Les comparto a continuación la
bibliografía por si alguno de ustedes
quiere profundizar más en el
tema gracias por su atención soy la
profesora Rosa María Ávila Hernández de
la escuela preparatoria número dos este
video es presentado por el sistema
ciencia Garza educativa de la
Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo
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