Curso de Redes. 3.3.3. Control de errores. Códigos correctores

Summary

El guion del video ofrece una explicación detallada de los códigos correctores de errores en comunicaciones. Se discute cómo estos códigos mejoran la relación señal/ruido, permitiendo una transmisión más eficiente y robusta. Se menciona la implementación de códigos en tecnologías como Ethernet, fibra óptica y redes inalámbricas, destacando su importancia en entornos propensos a errores. También se explora la historia de los códigos correctores, desde su desarrollo por Richard Hamming hasta su uso en estándares modernos como 802.11n y 10 Gigabit Ethernet. El video ilustra cómo los códigos FEC (Forward Error Correction) son esenciales para la fiabilidad de las comunicaciones digitales.

Takeaways

• 🔍 Los códigos de detección de errores son fundamentales para identificar y descartar paquetes de datos incorrectos durante la transmisión.
• 🔧 Al detectar un error, la paridad no permite corregirlo, sino que se debe descartar el paquete erróneo y continuar.
• 📈 Los códigos correctores de errores mejoran la relación señal/ruido del canal, permitiendo una mayor robustez y la posibilidad de usar modulaciones más ricas.
• 🛠️ La implementación de códigos correctores es común en la capa física de las comunicaciones, como en Ethernet y en la fibra óptica, para incrementar la resistencia a errores.
• 🌐 La corrección de errores en la transmisión de datos es esencial en comunicaciones inalámbricas y en redes como ADSL y TV digital, donde la interacción es limitada.
• 📚 El primer entorno donde se aplicaron sistemáticamente los códigos correctores fue en la transmisión digital de televisión y en ADSL.
• 👨‍💻 Richard Hamming, un matemático, fue pionero en el desarrollo de los primeros códigos correctores de errores durante la Segunda Guerra Mundial.
• 🔠 Los códigos FEC (Forward Error Correction) son una forma de corrección de errores que no requiere la retransmisión de datos y mejora la fiabilidad de las comunicaciones.
• 🔢 La eficacia de los códigos correctores se mide por su capacidad para tolerar errores y mejorar la tasa de bits transmitidos por segundo.
• 📈 La implementación de códigos como los de Hamming, Convolución, Reed-Solomon y LDPC (Low Density Parity Check) ha permitido incrementar la velocidad y alcance de las comunicaciones.
• 🌐 Los códigos LDPC, aunque inicialmente considerados demasiado complejos, se han vuelto prácticos con la evolución de la tecnología y son utilizados en estándares modernos de comunicaciones.

Q & A

¿Qué se entiende por 'detector de errores' en el contexto del script?

Un detector de errores es un mecanismo que permite identificar si ha habido algún cambio o alteración en los datos transmitidos, como un error de transmisión. En el script, se menciona que si se detecta un error y no se puede realizar la paridad, se debe descartar la trama errónea.

¿Cómo se relaciona la corrección de errores con la relación señal/ruido en un canal de transmisión?

La corrección de errores mejora la relación señal/ruido del canal, permitiendo que con la misma calidad del canal se transmitan más datos de manera más robusta, utilizando códigos correctores que permiten exprimir más la capacidad del canal.

¿Por qué se podría utilizar un código corrector en lugar de simplemente detectar errores?

Los códigos correctores no solo detectan errores sino que también pueden corregirlos, lo que permite una mayor fiabilidad en la transmisión de datos, especialmente en entornos propensos a errores, sin necesidad de retransmisiones.

¿En qué capa de la red se implementan realmente los códigos correctores de errores, según el script?

Aunque la función de control de errores tradicionalmente es de la capa de enlace, en la realidad, los códigos correctores se implementan en la capa física, como se menciona en el caso de Ethernet y la internet de 10 gigabits.

¿Qué es la paridad longitudinal y cómo ayuda en la detección y corrección de errores?

La paridad longitudinal es una forma de agregar bits adicionales a los datos para poder detectar y corregir errores. En el script, se ejemplifica cómo al tener una fila de paridad longitudinal, se puede identificar qué bit ha fallado y corregirlo.

¿Cómo se relaciona la adición de información de control con la robustez de la transmisión de datos?

Al añadir información de control, como bits de paridad o códigos correctores, se incrementa la redundancia en los datos, lo que a su vez mejora la capacidad de la transmisión para detectar y corregir errores, proporcionando mayor robustez.

¿Por qué se dice que la corrección de errores es el 'reino de los matemáticos'?

La corrección de errores es un área que requiere de algoritmos y sistemas matemáticos complejos para añadir redundancia de manera eficiente, maximizando el rendimiento y la fiabilidad de la transmisión de datos con un mínimo de overhead.

¿Cuál fue el primer entorno donde se aplicaron sistemáticamente los códigos correctores de errores?

Los códigos correctores de errores se aplicaron sistemáticamente por primera vez en los sistemas de transmisión digital de televisión y en ADSL, donde era crucial asegurar una señal de calidad para la visión en casa.

¿Qué son los códigos de Hamming y en qué año se publicaron?

Los códigos de Hamming son algunos de los primeros códigos correctores de errores desarrollados por Richard Hamming, un matemático que trabajó en el Proyecto Manhattan. Se publicaron en el año 1950.

¿Cómo se relaciona el uso de códigos correctores con la modulación y la eficiencia de la transmisión en redes inalámbricas como WiFi?

En redes inalámbricas, la elección de la modulación y el código FEC (Forward Error Correction) depende de la calidad de la señal. Con una buena calidad de señal, se pueden utilizar códigos con menor overhead y modulaciones de alta densidad de bits, aumentando la eficiencia de la transmisión.

Outlines

00:00

😀 Introducción a los códigos correctores de errores

El primer párrafo introduce los conceptos básicos de los códigos correctores de errores. Se menciona que, al detectar un error en la transmisión de datos, la paridad no permite corregirlo y se descarta. Sin embargo, los códigos correctores mejoran la relación señal/ruido del canal, permitiendo una transmisión más robusta y la posibilidad de utilizar modulaciones más complejas. Además, se destaca que estos códigos son implementados en la capa física, como en el caso de Ethernet y tecnologías de alta velocidad, y se explica con un ejemplo sencillo cómo se pueden detectar y corregir errores utilizando paridad longitudinal.

05:01

📚 Historia y desarrollo de los códigos correctores

Este párrafo explora la historia y el desarrollo de los códigos correctores de errores, desde su primer uso en sistemas de transmisión digital de televisión y ADSL hasta su implementación en fibra óptica y redes inalámbricas. Se menciona a Richard Hamming, quien trabajó en el Proyecto Manhattan y desarrolló los primeros códigos correctores. También se discuten otros tipos de códigos como los de Jamming, Convolución, y Red Solomon, y se destaca la importancia de la corrección de errores en comunicaciones simplex, donde no es posible solicitar una retransmisión de datos.

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🔍 Avances en la tecnología de códigos correctores

El tercer párrafo profundiza en el progreso tecnológico de los códigos correctores, desde los primeros códigos de Jamming en 1950 hasta los códigos LDPC (Low Density Parity Check) desarrollados por Robert Gallager en 1963. Se describe cómo los códigos LDPC, aunque muy eficientes, fueron inicialmente descartados por su complejidad. Sin embargo, con el avance de la tecnología, se han vuelto prácticos y se utilizan en estándares modernos como 802.11n y en redes inalámbricas y de televisión digital. Además, se ilustra cómo estos códigos afectan la negociación de la modulación y la eficiencia en la transmisión de datos.

15:03

📈 Efectividad de los códigos correctores en la fibra óptica

Este párrafo se enfoca en la aplicación de los códigos correctores en fibra óptica, destacando su importancia en conexiones de larga distancia. Se menciona un estándar desarrollado por la ITU para el uso de códigos FEC en fibra óptica y se presenta un ejemplo de cómo estos códigos pueden mejorar significativamente la tasa de error y la relación señal/ruido, permitiendo una mayor distancia de transmisión o un mayor caudal de datos.

20:03

🔧 Aplicación práctica de los códigos correctores en la vida real

El último párrafo ofrece un ejemplo práctico de cómo los códigos correctores pueden ser utilizados para mejorar la calidad de la señal en transmisiones de datos. Se discute cómo, con un overhead del 15%, se puede disminuir la relación señal/ruido requerida para alcanzar una tasa de error específica, lo que resulta en una mayor eficiencia y rentabilidad en la transmisión. Se ilustra cómo diferentes niveles de redundancia en los códigos Gallager pueden ser negociados según la calidad de la señal, permitiendo adaptarse a diferentes condiciones de transmisión.

Keywords

💡Códigos correctores de errores

Los códigos correctores de errores son técnicas utilizadas en la transmisión de datos para detectar y corregir errores que pueden ocurrir durante el proceso. En el video, se relacionan con la mejora de la relación señal/ruido en un canal de transmisión, permitiendo una mayor robustez y la posibilidad de utilizar modulaciones más ricas, lo que se ejemplifica con la evolución de las redes Ethernet y la incorporación de estos códigos en tecnologías como la fibra óptica y las redes inalámbricas.

💡Relación señal/ruido

La relación señal/ruido es una medida de la calidad de una señal de comunicación. En el contexto del video, esta relación es crucial para determinar la cantidad de datos que se pueden transmitir por segundo sin errores. Se menciona que con la implementación de códigos correctores, se puede mejorar esta relación, lo que permite una mayor eficiencia en la transmisión de datos.

💡Modulación

La modulación es el proceso de variar una señal de portadora en función de otra señal que lleva información. En el video, se discute cómo diferentes tipos de modulación, como la modulación QAM, pueden utilizarse en combinación con códigos correctores para aumentar la capacidad de datos transmitidos por segundo, a pesar de un overhead de redundancia.

💡Redundancia

La redundancia en el contexto de los códigos correctores se refiere a la adición de información adicional a los datos originales con el fin de poder detectar y corregir errores. El video explica que a pesar de que esto reduce la eficiencia de la transmisión, provee una mayor robustez y capacidad para corregir errores, lo cual es esencial para mejorar la fiabilidad de las comunicaciones.

💡Paridad

La paridad es un método simple de detección de errores que se basa en el uso de un bit adicional para asegurar que el número total de 1's en un conjunto de bits es par o impar. En el video, se menciona que los códigos de paridad son el primer nivel de detección de errores, pero tienen limitaciones cuando se trata de corregir errores.

💡Ethernet

Ethernet es una familia de tecnologías de red que se utiliza para conectar dispositivos de computadoras y comunicaciones. El video destaca cómo las versiones más nuevas de Ethernet, como la de 10 Gigabit, han incorporado códigos correctores de errores para mejorar la resistencia a errores y permitir una mayor velocidad de transmisión.

💡Fibra óptica

La fibra óptica es un medio de transmisión de datos que utiliza luz para transmitir información a través de cables de vidrio o plástico. En el video, se describe cómo la fibra óptica puede beneficiarse de los códigos correctores de errores para aumentar la velocidad de transmisión o el alcance, o ambos, dependiendo de los requisitos de la señal/ruido.

💡ADSL

ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) es una tecnología que permite la transmisión de datos a través de líneas telefónicas existentes. El video menciona que inicialmente, el ADSL se desarrolló para competir con la televisión digital, y la incorporación de códigos correctores de errores fue esencial para superar los problemas de calidad de la señal en el hilo telefónico.

💡Códigos de Hamming

Los códigos de Hamming son un tipo de código corrector de errores que se desarrollaron con el objetivo de ser capaces de detectar y corregir errores en la transmisión de datos. Aunque no se mencionan explícitamente en el video, son un ejemplo histórico de códigos correctores que han influido en el desarrollo de técnicas más avanzadas.

💡LDPC (Códigos de comprobación de densidad baja)

Los códigos LDPC son una clase de códigos correctores de errores que se caracterizan por su alta eficiencia y capacidad para ser implementados en hardware. Aunque no se mencionan directamente en el video, son un ejemplo de cómo la evolución de los códigos correctores ha permitido una mayor robustez y eficiencia en las comunicaciones, especialmente en entornos propensos a errores como las redes inalámbricas.

Highlights

Los códigos de detección de errores y corrección son fundamentales en la transmisión de datos para mejorar la relación señal/ruido y la robustez de las comunicaciones.

La paridad no es suficiente para corregir errores, solo para detectarlos; si se produce un error, se debe descartar la trama.

Los códigos correctores mejoran la relación señal/ruido del canal, permitiendo una mayor eficiencia en la transmisión de datos.

La implementación de códigos correctores de errores es común en la capa física de Ethernet y en tecnologías como la fibra óptica y ADSL.

Los códigos correctores permiten una modulación más rica con más bits por símbolo, lo que mejora la calidad de la transmisión.

La corrección de errores mediante códigos mejora la fiabilidad de las comunicaciones, incluso en entornos propensos a errores.

Los códigos de paridad y longitudinales forman una matriz que permite la detección y corrección de errores individuales.

La adición de información de control a través de códigos correctores conlleva un costo en términos de reducción de la tasa de datos útiles.

La redundancia en la información es clave para la detección y corrección de errores, como se ve en el lenguaje hablado y escrito.

Los matemáticos juegan un papel crucial en el desarrollo de códigos correctores que optimizan la redundancia y fiabilidad.

Los primeros entornos donde se aplicaron sistemáticamente los códigos correctores fueron en la transmisión digital de televisión y ADSL.

La fibra óptica ha beneficiado del uso de códigos correctores para mejorar el rendimiento y alcance de las comunicaciones.

Los códigos de Hamming, desarrollados por Richard Hamming, marcan el inicio de la era de la corrección de errores en la informática.

Los códigos FEC (Forward Error Correction) son una forma de corrección de errores que no requiere la retransmisión de datos.

Los códigos convolución y Reed-Solomon se utilizan en redes inalámbricas y estándar GSM para mejorar la resiliencia a errores.

Los códigos LDPC (Low Density Parity Check), aunque inicialmente considerados demasiado complejos, se han vuelto prácticos con el avance de la tecnología.

Los estándares 802.11n y 802.11ac en redes inalámbricas utilizan códigos LDPC para una mayor eficiencia y corrección de errores.

La eficiencia de los códigos correctores se mide por la reducción de la tasa de error y el overhead que se añade al flujo de datos.

La negociación de la modulación y el código FEC por parte de los dispositivos móviles depende de la calidad y la intensidad de la señal recibida.

Los datos reales de la tasa de error en fibra óptica muestran la importancia de los códigos FEC en la reducción de errores y mejora de la calidad de la transmisión.

Transcripts

[Música]

bueno pues esto eran los códigos

detectores el primer nivel pero

detectamos el error y cuando vemos ha

habido un error pues como lo divide

paridad no podemos hacer nada solo tirar

a la basura evidentemente esa trama para

que la queremos seguir transmitiendo al

siguiente sí ya sabemos que es errónea

nos seguimos retiramos y nos olvidamos

de ella

pero

el siguiente nivel es pretender corregir

los errores

bueno se puede ver como una forma de

mejorar la relación señal/ruido del

canal es decir tú tienes un determinado

canal de transmisión que por su relación

señal/ruido de acuerdo a la de sharon

que veíamos el otro día te permite

transmitir un caudal de bits por segundo

a ver si tú pones un código corrector lo

que sucede es que

con ese mismo canal con esa misma

calidad

vas a ser más robusto entonces vas a

poder exprimir más por ejemplo vas a

poder ir a una modulación más rica con

más bits por símbolo cosa que antes no

podías porque ya te daba demasiados

errores pero como tienes un código

corrector a lo mejor ahora puedes

entonces por eso digo que los códigos

correctores se pueden ver como una forma

un poco artificial por eso digo virtual

de mejorar la relación señal/ruido del

canal

y aunque lo estamos viendo aquí en el

nivel de enlace casi siempre es

implementado realmente la capa física lo

que pasa que como la función de control

de errores tradicionalmente es de la

capa de enlace me parecía más lógico

hablar de los códigos correctores aquí

en la capa de enlace pero que sepáis eso

que están realmente en la capa física

por ejemplo en ethernet

todas las eternas desde la primera desde

la del cable coaxial utilizan el nivel

de enlace el mismo el nivel de enlace es

intocable en internet pero la capa

física se va modificando cuando se pone

la internet de 100 megabits de gigabit

cada evidentemente cada nueva velocidad

implica toda una capa física nueva pues

la internet de 10 gigabytes ha

incorporado que antes no estaba un

código corrector de errores para hacerla

más resistente a un entorno hostil como

viva más al límite de las posibilidades

del cable y la fibra puede tener 10

gigabits ya lleva embebido un código

corrector en la capa física

si eso hubiera estado en la capa de

enlaces no se habría podido añadir

porque la capa de enlace como digo está

esta es inmutable

como decía puede parecer un poco mágico

esto es el código corrector pero podemos

ver un ejemplo muy sencillo de como eso

es posible si miráis esto es el caso de

antes de los kits de paridad pero donde

como veis además de los bits de paridad

de antes la columna vertical de la

izquierda los transversales hemos

añadido una fila abajo dice paridad

longitudinales hemos hecho como una

matriz donde hay bis de paridad aquí

dice para ir de aquí cuál es la

consecuencia de eso que si antes

decíamos que si no se cambia el valor de

un bit sólo podríamos detectar que había

cambiado un bit pero no sabemos cuál

pues ahora sí podemos saber cuál porque

nos va a alterar el vídeo paridad de

aquí por ejemplo si este uno se

convierte en cero este vídeo paridad lo

va a detectar y éste lo va a detectar y

por eso vamos a saber cuál era el bit

que había fallado

y lo podemos corregir

claro esto tiene serias limitaciones de

seguida podéis pensar en combinaciones

de errores que pasarían no detectadas

pero es que este es un caso de un código

corrector muy simple para que veáis

digamos el ejemplo de que es posible la

corrección

la idea siempre es la misma al final lo

que tenemos es que añadir información de

control en este caso estas dos esta fila

y esta columna le pagamos 1 bergé

pagamos un precio pero a cambio

conseguimos una mayor robustez

lo que estamos es añadiendo redundancia

la idea es siempre la misma es como si

pensamos en el lenguaje hablado normal

cuando escribimos un texto las posibles

palabras que podemos hacer de cinco

letras no todas las combinaciones que

podamos hacer con cinco letras son

palabras válidas tendríamos si no me

equivoco 28 a la quinta combinación es

una burrada ya no nos harían falta

palabras de más de cinco letras todas

nuestras palabras del idioma seguramente

que habrían ahí pero qué pasa primero

que abren una serie de impronunciables

porque serían sólo consonantes

entonces como no todas las combinaciones

de cinco letras son palabras válidas si

yo tengo un texto donde de alguna mancha

y alguna letra no la puedo leer muchas

veces puedo deducir qué letra falta por

el resto de letras de la palabra o

incluso por la frase vale también hay

una redundancia en la información a

nivel de frases si en cambio lo que

estoy leyendo es una tabla de números

pues si me falla un número lo hemos

fastidiado no tengo nada ninguna pista

que me diga que puede valer ese número

suponiendo que sean números al azar

o sea que ahí sí que cualquier

combinación es válida en el caso de la

tabla de números no habría ninguna

redundancia en el caso del texto si

entonces si añadimos redundancia podemos

detectar e incluso corregir errores

y esto como los códigos detectores es el

reino de los matemáticos es decir los

matemáticos pueden buscar códigos o

sistemas de añadir esa redundancia que

con un mínimo de overhead nos dan un

máximo de rendimiento en términos de

mejorar la fiabilidad de la capacidad de

corregir errores

y esto es una cosa que se lleva

estudiando bastantes años y se lleva

aplicando bastantes años

el primer entorno donde se aplicaron

sistemáticamente los códigos correctores

fueron en los sistemas de transmisión

digital de televisión y en adsl y la

razón es muy clara

el objetivo de la televisión digital era

transmitir la señal de televisión de

forma digital para que los usuarios en

su casa pudieran ver la tele cuando tú

recibe la señal de televisión sin una

trama o un paquete de datos

de la imagen que estás viendo llega

defectuoso no tiene sentido o no tiene

mucho sentido un código detector de

errores la puedes tirar a la basura pero

no vas a pedir una retransmisión al

emisor porque tu televisor no tiene

capacidad de interacción es una

comunicación simple c's ya que siempre

hay que hay una comunicación simplex la

única posibilidad de resolver un error

es con un código detector y por eso en

la televisión digital se incorpora desde

el principio códigos detector perdón

código correctores de errores y como

adsl nació para competir también con la

televisión digital el objetivo del adsl

no fue dar conexión a internet a bajo

costo eso fue un subproducto no previsto

inicialmente el objetivo inicial era las

operadoras telefónicas que harían su

parte del pastel

de la televisión digital y entonces en

el ads

le dieron una manera de poder enviar un

caudal de vídeo por el hilo por el bucle

de abonado pero tenían que resolver el

problema de cuando había errores y la

solución fue añadir un código corrector

en fibra óptica se vio que eso también

mejoraba el rendimiento se podía

aumentar la velocidad o aumentar el

alcance o ambas cosas poniendo un código

corrector y hoy en día se utiliza

habitualmente y en las redes

inalámbricas pues por lo mismo porque es

un medio digamos propenso a producir

errores e interesa en la medida de lo

posible pues que los errores sean

corregidos sin tener que retransmitir

los

y como digo pues incluso en

transmisiones en cobre como la 10 la 10

gigabits en cobre se utiliza hoy en día

también ya que las cosas apuntan a que

cada vez más se va a utilizar un código

corrector y prácticamente ya hoy en día

se utiliza en todo vale en gigabit

ethernet no hay todavía no pero en 10

gigabit ethernet en co brilloso

bueno históricamente los códigos

correctores son una creación de este

señor de richard hammond

richard jardín era un matemático que

estuvo trabajando en el proyecto

manhattan durante la guerra segunda

guerra mundial para la confección de la

de las primeras bombas atómicas

él se encargaba de dirigir los equipos

de personas que hacían los cálculos para

los físicos porque muchos de los

cálculos todavía se hacían con

calculadoras electromecánicas como

algunas de las que tiene jaime por ahí

en el museo y también con algunos pocos

ordenadores ibm que se utilizaban para

esto entonces él era uno de los

encargados de programar esos ordenadores

y de dirigir los equipos de personas que

hacían los cálculos

hay una anécdota que cuenta él cuando

estaba trabajando en los álamos un

físico le pasó unos cálculos que había

hecho para que lo revisara y entonces él

iba a dar los cálculos a alguien de su

equipo para que lo revisara y le dijo al

físico y esto de que va y se bueno esto

es para calcular si cuando ocurre a la

explosión

se puede producir una reacción en cadena

y quemarse toda la atmósfera y entonces

decidió que mejor hacia él los cálculos

que no los daba a ninguno de sus

subordinados

cuando acabó la segunda guerra mundial

y estar también entró a trabajar en los

laboratorios de la belle él había estado

trabajando con esos ordenadores ibm en

el proyecto manhattan que que utilizaban

el bit de paridad y lo que se planteaba

es si los ordenadores son capaces de

detectar errores deben ser capaces

también de corregirlos y desarrolló los

primeros códigos correctores de errores

que son los códigos jaime bueno y toda

una teoría alrededor de esto a lo mejor

habéis oído hablar de la distancia

jamming etcétera en realidad todos los

códigos correctores nacen de los

trabajos hechos por jamming en ese

periodo entre el final de la segunda

guerra mundial y el año 1950 que es

cuando publicó el primer código o

corrector los códigos correctores se

suelen indicar también a veces con las

siglas fec códigos y las siglas vienen

de forward error correction corrección

de errores hacia adelante

lo de hacia adelante viene un poco en el

sentido de que no tienes que pedir que

te envíen nada sino que con lo que

tienes te apañas y lo arreglas por eso

lo de hacia adelante

entonces simplemente también pues eso

que sepáis la terminología código fec es

un código corrector de errores nada más

bueno como digo los códigos de jamming

fueron del año 50 fueron los primeros

unos cinco años eso solamente se

utilizan hoy en día en los chips de

memoria a los que tienen corrección de

errores famosos chips de memoria etc que

no se suelen utilizar en ordenadores

normales pero sí en algunos servidores

en el año 55 aparecieron los códigos

convolución alex que se utilizan

actualmente en redes gsm y en redes

inalámbricas entonces inalámbricas que

no sean el estándar n y el ac y los

estándares de redes wi-fi más antiguos

utilizan los códigos convolución alex en

el año 60 aparecieron los códigos red

solomon

qué podemos podéis imaginar fueron

desarrollo de estos dos señores y que

son los que se utilizan actualmente en

todas esas cosas que veis ahí

y también en los años 60

me parece que pone el año 63

un profesor del mit del instituto de

tecnología de massachusetts llamado

gallagher desarrolló unos códigos que se

denominaron en low density parity check

esto fue en el año 63 ya que hay también

una historia curiosa esos códigos

desarrollados por gallagher que son más

eficientes que todos los anteriores eran

demasiado complejos en aquel entonces en

el año 73 para ser implementados en

hardware y fueron desestimados porque no

eran prácticos no se podían utilizar si

éstos innovan en hardware nos sirve

porque es demasiado lento el software se

puede hacer todo obviamente cualquier

algoritmo por complejo que sea se puede

hacer pero es tarda demasiado y si no va

en tiempo real para comunicaciones no

sirve entonces se olvidaron y nadie se

acordaba de ellos y en los años 90 pues

alguien desenterrando viejas tesis vio

que estaba en esos códigos que eran más

eficientes que eran muy complejos pero

ya las tecnologías se habían

evolucionado y ya se podían implementar

en

entonces a partir del año 2000 2010 ya

han aparecido y de hecho como veis ahí

pues todos los estándares 802 11n ya sé

que son los dos últimos de redes

inalámbricas o el 10 gb va a serte que

comentaba antes o los últimos estándares

de televisión digital tanto por cable

como por adsl utilizan los códigos

gallagher

una diapositiva que vimos acordáis el

ejemplo aquel de adsl de joan row la que

os estuve comentando pues si volvéis

ahora allí y veis en los contadores

había un sitio por allí que ponía ese

perdón rs error conexión

el adsl normal o sea los últimos no pero

los que estamos usando todavía que no

son los últimos sino los penúltimos usan

los códigos read sólo mal

eso es lo que utilizaba en el adsl de

johann por la tele

pues bien un ejemplo

concreto de estos códigos gallagher lo

tenemos en los estándares de redes

inalámbricas que usamos la mayoría hoy

en día los cn y los hace

en esta tabla tenéis mostrados los

diferentes las diferentes modulaciones

que utiliza 802 11n y hace así ahora

estáis conectados por la wifi al late

que hay aquí arriba este es de los me

parece que es el único que tenemos en

toda la universidad que soporta se vale

entonces puede que estéis conectados en

cualquiera de estas modulaciones

normalmente en las últimas de la lista

porque estáis a muy poca distancia

tenéis una señal de mucha calidad

entonces normalmente tendréis mucha

velocidad cuando nos conectamos con el

negocio es que modulación de utilizar

pero además de negociar que eso conlleva

como ya sabéis los bits por símbolo

la velocidad del canal es de 40

megahercios el canal de doble anchuras y

desconecta jce perdón y si sos y os

planteáis a 5 gigas los conectados a 2.4

no pero bueno suponiendo que os habéis

conectado a 5 gigas estaréis usando un

canal de 40 megahercios de doble anchura

vale y según la modulación que estéis

utilizando perdón el canal de 40 megas y

os sea la modulación que sea estáis

usando 30 mega símbolos por segundo ya

sabéis que el número de símbolos el

caudal en símbolos tiene que ser algo

menor que la anchura del canal en este

caso son 30 mega símbolos por segundo y

entonces uno diría vale pues 30 mega

símbolos por segundo y un bit por

símbolo me dará 30 megabits

si te conectas de esta forma así si no

pues sería el 30 por 260 vale y fijaros

que aquí en la modulación coupé seca hay

dos posibilidades cuál es la diferencia

la diferencia viene aquí

la diferencia es que utilizas o bien un

código gallagher de redundancia 1 / 2 es

decir de cada 2 bits 1 son datos y el

otro es overhead o usas un código

gallagher en asia tres cuartos de cada

cuatro bits 3 son datos y unos overhead

entonces según estás en este caso o en

este su caudal útil es de 30 o de 45

megabits por segundo si así estás con un

overhead del 50% el caudal que en

principio sería 30 por 260 se queda en

30

vale

entonces en todos los casos como podéis

ver el significado de esta columna es el

mismo nos está diciendo cuál es la

eficiencia relativa en términos de

cantidad de información útil por

información total transmitida

entonces a medida que la calidad de la

señal va mejorando

tu móvil negocia con el ape cuál de los

diferentes modos ms ese esquema de

codificación y modulación va a utilizar

y tiene 910 posibilidades desde la peor

que sería usar la modulación bps acá un

bit por símbolo con código fec de un

medio por tanto el caudal sería 15

megabits por segundo hasta la mejor de

todas que es modulación 256 48 bits por

símbolo

redundancia 5 sextos entonces haciendo

las cuentas no salen los 200 megabits

por segundo que eso es lo que os diría

windows que estáis conectados

en el icono de windows dios dice que la

velocidad son 150 pues seguramente

estáis conectados en el imss 7 digo

seguramente porque a lo mejor estás con

un canal depende del caso puede ser un

canal de 80 y también el canal de 80 las

combinaciones son diferentes y hay a lo

mejor es una combinación el canal de 80

que también está a 150 megabits no lo sé

pero podría hacer

en nuestro caso como 5 gigahercios

trabajamos con canales de 40 podéis ver

directamente esta tabla reducirlo

entonces insisto según la relación

señal/ruido que está midiendo según la

calidad la intensidad y calidad de la

señal que está midiendo vuestro móvil él

negocia primero una modulación y segundo

un nivel de redundancia

en el código galería

por ponernos en el caso del 8 y 9 si las

situaciones idóneas puede ir con un

código gallagher de menos o verger si la

situación no es tan buena es un poco más

ruidosa pues tiene que ir a un código

gallagher

un poco más más costoso pero le vale la

pena

preguntas

bueno esto era un ejemplo de más si

vamos que en fibra óptica también se

utiliza códigos correctores

tan es así que la biblioteca

normalmente fibra óptica monomodo

estamos hablando de conexiones de larga

distancia que es donde realmente más

interesan todas estas cosas pues la itu

ha desarrollado incluso un estándar para

el uso de los códigos fec en fibra

óptica

y esto como digo es lo habitual hoy en

día con eso que se consigue pues en la

siguiente diapositiva tenemos la

respuesta aquí tenéis un ejemplo con

datos reales de cuáles

la tasa de error que se mide

en función de la relación señal/ruido en

la fibra óptica también la relación

señal/ruido importa acorde al que estaba

aquello de que puedes poner

amplificadores hasta que ya no puedes

poner más porque porque ya no se

entienden los datos tienes que poner un

repetidor vale porque ya la relación

señal/ruido ha bajado tanto que empiezas

a tener riesgo de demasiados errores

pues bien si yo quiero tener una tasa de

error supongamos de 10 a la menos 8 ya

sabéis que en fibra óptica normalmente

sería mucho menos que eso sería

estaríamos necesarios pero vamos quedan

10 al menos 8 si no usó ningún código

corrector necesito una relación

señal/ruido de 12 decibelios

si pongo un código corrector que tan

solo me cuesta un 15 por ciento de

overhead sea solo pierdo un 15 por

ciento del caudal útil puedo bajar

el requerimiento en la relación

señal/ruido al nueve o nueve con algo

decibelios

estos tres decibelios significa que

puedo llegar el doble de lejos o puedo

transmitir a un caudal no lo sé si es el

doble el que sea superior seguramente

muy superior a un 1.5 por ciento es

decir me sale rentable vale pagó un

precio pero pero lo amortizó con creces

y por supuesto si estoy dispuesto a usar

un código corrector con un mayor o

berger como lo de antes puedo tolerar

una

peor relación señal/ruido

o puedo aspirar a tener una menor tasa

de error imaginaros que mi requerimiento

fuera 10 a la menos 12

pues eso significa que en una situación

sin código corrector tendría que exigir

una relación señal/ruido de más de 14 y

en cambio con este código corrector me

puedo conformar con una relación

señal/ruido de 8

17 y medio