Probabilités - Le cours

Summary

Cette vidéo éducative introduit les concepts de probabilité en utilisant des exemples simples et des explications claires. L'animateur explique les termes de base tels que 'expérience aléatoire', 'issue', 'événement', 'événements élémentaires', 'événements contraires' et 'probabilité'. Il illustre ces notions avec des exemples concrets, comme tirer une boule d'une urne ou lancer un dé, pour montrer comment calculer les probabilités et comprendre les différents types d'événements. Le but est de faciliter la compréhension des probabilités à travers un vocabulaire précis et des situations de la vie quotidienne.

Takeaways

• 📘 Introduction au vocabulaire des probabilités.
• 📚 Importance de comprendre les termes spécifiques pour réussir en classe et aux exercices.
• 🔵 Exemple pratique avec une urne contenant des boules bleues et oranges pour expliquer les probabilités.
• 📊 Probabilité de tirer une boule bleue : 3 sur 5.
• 🎲 Définition d'une expérience aléatoire, comme lancer une pièce ou un dé.
• 🟢 Explication des termes 'issue' et 'univers' : ensemble des résultats possibles.
• 📏 Événement : réalisation particulière d'une expérience, par exemple obtenir un nombre pair en lançant un dé.
• ✅ Événement certain : résultat garanti, comme obtenir un nombre entre 1 et 6 en lançant un dé.
• ❌ Événement impossible : résultat qui ne peut pas se produire, comme obtenir un 7 en lançant un dé.
• 🔄 Événement contraire : ensemble des résultats qui ne réalisent pas l'événement initial, comme ne pas obtenir un nombre pair.

Q & A

Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire?

Une expérience aléatoire est un événement où le résultat est incertain et ne peut être prédit que par des probabilités, comme lancer une pièce ou un dé.

Quelle est la différence entre une issue et un événement?

Une issue est une réalisation particulière d'une expérience, comme obtenir un 2 en lançant un dé. Un événement est un ensemble d'issues qui nous intéressent, comme obtenir un nombre pair.

Quel est l'ensemble des issues possibles d'une expérience?

L'ensemble des issues possibles est appelé l'univers de l'expérience, comme tous les numéros entre 1 et 6 pour un dé.

Qu'est-ce qu'un événement élémentaire?

Un événement élémentaire est un événement qui a une seule issue qui le réalise, comme obtenir un 5 en lançant un dé.

Quel est l'opposé d'un événement?

L'opposé d'un événement, ou l'événement contraire, est l'absence de cette réalisation, comme ne pas obtenir un nombre pair en lançant un dé.

Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue dans une urne contenant 3 boules bleues et 2 boules orange?

La probabilité est de 3 sur 5, car il y a 3 boules bleues sur un total de 5 boules.

Comment calculer la probabilité d'obtenir un nombre pair avec un dé?

La probabilité est de 3 sur 6, car il y a 3 nombres pairs (2, 4, 6) sur les 6 faces possibles du dé.

Quel est l'univers d'une expérience de lancer un dé?

L'univers de cette expérience est l'ensemble des numéros de 1 à 6, qui sont les issues possibles du dé.

Quels sont les événements possibles lors d'un lancer de pièce?

Les événements possibles sont obtenir pile ou face, qui sont les deux issues possibles de cette expérience.

Quelle est la différence entre un événement certain et un événement impossible?

Un événement certain est un événement qui se produit à 100% des fois, tandis qu'un événement impossible n'a aucune chance de se produire, comme obtenir un 7 avec un dé.

Comment est défini un événement dans le contexte des probabilités?

Un événement est un résultat spécifique ou un ensemble de résultats possibles que l'on souhaite étudier dans une expérience aléatoire.

Outlines

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📚 Introduction aux probabilités et vocabulaire associé

Le premier paragraphe introduit le sujet de la vidéo qui est l'étude des probabilités. Il explique que, avant de se plonger dans les calculs, il est important de comprendre le vocabulaire lié au chapitre, car cela facilitera la compréhension des leçons, des exercices et des contrôles. L'exemple donné est celui d'une urne contenant des boules bleues et orange, et la question posée est de déterminer la probabilité de tirer une boule bleue. Le paragraphe explique que cela peut être calculé en divisant le nombre de boules bleues par le nombre total de boules. Ensuite, le texte se concentre sur la liste des termes à connaître, comme 'expérience aléatoire', 'issue', 'univers', 'événement', 'événements élémentaires' et 'événements contraires', en utilisant des exemples pour les rendre plus clairs.

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🎲 Comprendre les événements et les calculs de probabilité

Le second paragraphe approfondit la discussion sur les événements et les calculs de probabilité. Il définit les termes 'événement élémentaire', 'événement contraire' et 'probabilité'. Un événement élémentaire est un événement qui a une seule issue, comme obtenir un nombre spécifique en lançant un dé. L'événement contraire est la négation d'un événement, par exemple, ne pas obtenir un nombre pair après un lancer de dé. La probabilité est expliquée comme le nombre de cas favorables divisé par le nombre total de cas possibles. L'exemple donné est de calculer la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé, ce qui est de 3 sur 6, ce qui peut être simplifié à 1 sur 2. Le paragraphe met en évidence l'importance de bien comprendre ces concepts pour résoudre des problèmes de probabilité.

Keywords

💡Probabilité

La probabilité est le concept central de cette vidéo, définie comme la mesure de la chance qu'un certain événement se produise. Elle est illustrée par des exemples concrets, comme tirer une boule bleue d'une urne, où la probabilité est calculée en divisant le nombre de boules bleues par le total de boules. Cette notion est essentielle pour comprendre les différentes situations présentées dans le script.

💡Expérience aléatoire

Une expérience aléatoire est un événement dont le résultat est incertain avant sa réalisation, comme lancer une pièce ou un dé. Dans le script, l'expérience aléatoire est utilisée pour introduire les concepts de probabilité, où l'on ne sait pas à l'avance le résultat, mais on peut calculer les chances de chaque issue possible.

💡Issue

L'issue fait référence à un résultat particulier d'une expérience aléatoire. Par exemple, dans le script, les issues de lancer un dé sont les numéros de 1 à 6, chacun représentant une issue possible. L'ensemble de ces issues forme l'univers des résultats possibles pour une expérience donnée.

💡Univers

L'univers est l'ensemble complet des issues possibles d'une expérience aléatoire. Dans le contexte du script, lorsqu'on lance un dé, l'univers est constitué des six numéros possibles, de 1 à 6, qui représentent toutes les issues potentielles de cet acte.

💡Événement

Un événement est un ensemble d'issues qui nous intéressent dans le cadre d'une expérience aléatoire. Par exemple, dans le script, obtenir un nombre pair avec un dé est un événement, car il englobe plusieurs issues (2, 4, 6) qui satisfont la condition de l'événement.

💡Événement certain

Un événement certain est un événement qui se produit à 100% des fois. Dans le script, l'exemple donné est d'obtenir un nombre lorsqu'on lance un dé, car cela est garanti, contrairement à obtenir un nombre spécifique comme 7, qui est impossible avec un dé standard.

💡Événement impossible

Un événement impossible est un événement qui ne peut pas se produire du tout. Dans le script, l'exemple fourni est d'obtenir un 7 en lançant un dé, car un dé standard n'a que six faces, rendant cette occurrence impossible.

💡Événement élémentaire

Un événement élémentaire est un événement qui a une seule issue qui le réalise. Dans le script, l'obtention d'un nombre spécifique comme 5 avec un dé est un événement élémentaire, car il n'y a qu'une seule face du dé qui peut donner ce résultat.

💡Événement contraire

L'événement contraire est l'opposé d'un événement donné, c'est-à-dire tout ce qui n'est pas l'événement en question. Dans le script, le contraire de l'événement 'obtenir un nombre pair' est 'ne pas obtenir un nombre pair', ce qui signifie obtenir un nombre impair.

💡Calcul de probabilité

Le calcul de probabilité est le processus de détermination des chances qu'un certain événement se produise. Dans le script, le calcul de la probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé est expliqué en divisant le nombre d'issues favorables (3 nombres pairs) par le total des issues possibles (6 numéros du dé).

Highlights

Présentation des probabilités et introduction au vocabulaire clé du chapitre.

Exemple avec une urne contenant trois boules bleues et deux boules orange pour illustrer le calcul des probabilités.

Définition de la probabilité comme le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.

Exemple de calcul: la probabilité de tirer une boule bleue est de 3 sur 5.

Explication du terme 'expérience aléatoire' en utilisant l'exemple du lancer de dé ou de pièce.

Définition d'une 'issue' comme une réalisation particulière d'une expérience aléatoire.

Présentation de l' 'univers' comme l'ensemble des issues possibles d'une expérience.

Exemple d'un événement: obtenir un nombre pair lors du lancer d'un dé.

Différence entre un événement certain et un événement impossible avec des exemples concrets.

Explication d'un événement élémentaire comme ayant une seule issue réalisant cet événement.

Définition de l'événement contraire et son notation en utilisant la barre au-dessus de la lettre représentant l'événement.

Importance de la distinction entre 'ne pas obtenir un nombre pair' et 'obtenir un nombre impair'.

Présentation de la probabilité d'un événement comme le rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre total de cas possibles.

Exemple de calcul détaillé: probabilité d'obtenir un nombre pair en lançant un dé est de 3 sur 6, qui se simplifie en 1 sur 2.

Rappel de l'importance du vocabulaire pour bien comprendre et appréhender les exercices et les contrôles en probabilités.

Transcripts

dans cette vidéo on va parler des

probabilités on va apprendre la cas

depuis une probable mais avant on

m'envoie en fait tout le vocabulaire qui

se cache dans ce chapitre

juste avant de dérouler tous les mots de

vocabulaire on va juste prendre quelques

instants pour calculer ne prend pas une

probabilité et pour te montrer qu en

fait calculés province n'est pas le plus

dur le plus dur pour moi au début du

chapitre c'est tous ces mots de

vocabulaire parce qu'ils sont à nouveau

à la fois pour comprendre ton prof en

classe et comprendre ce qu'on te demande

à l'exercice et au contrôle donc la

bataille des urnes et dans cette urne

cette boîte tu as trois boules bleues et

2 orange

question quelle est la probabilité de

tirer une boule bleue donc si ce n'est

pas encore clair selon une province et à

combien de chances t'as combien de

séances de tir est double

leur combat sur combien d ça en fait

donc pour tous les goûts bleus donc

c'est quoi ta probabilité de tirer le

double tu as donc trois chances sur sur

sont ce cas c'est une boutade sa probité

de tirer double si tu mets au hasard tu

les vois pas évidemment c'est 3 sur 5 3

ou bleu sur cinq au total

alors comme promis on s'attaque à la

liste de vocabulaire qui à connaître

dans sa pitre donc le premier ses

expériences aléatoire et parce que pour

calculer des probants il faut bien qu'on

fasse un truc content même dans un monde

moins un instant qu'est ce que j'ai fait

j'ai pris une urne et en tirer une boule

à bâle on faisait quelque chose donc je

pense à la toile exemple imaginez on

lance une pièce pour s'intéresser donc à

pile ou face quand tu lances une pièce

est ce que tu sais avant de lancer la

pièce située à faire pile ou face

est ce que tu sais avant banon ne sais

pas c'est lié au hasard

voilà aléatoire aléatoire lio à ça on ne

sait pas en amont c'est à dire avant de

faire ce qui va se passer ça paraît

logique mais c'est ça expérience à la

torre et moi l'exemple que je vais

prendre pour pour la vidéo est libre le

plus classique c'est vraiment sérieux

l'ensemble est ce que vous êtes tous

d'accord avec moi qu'on lance un dé

avant de lancer je sais pas quel numéro

je vais avoir on ne sait par expérience

aléatoire ça c'est des filles est donc

maintenant on va

prend l'expression les unes à la suite

des autres toujours en lien avec

l'ancien de mon expérience de la vidéo

dont qui ni une une issue une issue en

fait c'est une réalisation particulière

genre quand tu lance un dé qu'est ce qui

peut se passer

tu peux obtenir quoi par exemple numéro

2 ou numéro 4 voilà un nombre entre 1 et

6 c'est ça les issues de mon expérience

voilà un exemple d'issue à l'afp à deux

on est souvent comme ça entre crochets

et là je dois rajouter un petit truc qui

en fait sa part l'univers souvent écouté

comme ça même si mon collège parfois on

note pas forcément encore comme ça

l'univers c'est l'ensemble des issues

possibles

en revanche ça c'est demander quand tu

lances inde et je répète mon exemple

jusqu'au bout quand tu lances un des

quais l'ensemble des issues possibles

tu peux obtenir quoi tu peux obtenir

tous les noms entre 1 et 6 donc oméga

qui est l'ensemble des issues possibles

c'est tous les bons antonin ok pour le

mot vision on passa événements evènement

il un peu embêtant a expliqué après ils

te remettra plus du tout sourit donc un

événement fait on s'intéresse à un truc

lié à mon expérience j tout parce que

voilà c'est une réalisation un trou qui

peut se passer

et moi ça m'intéresse de calcul à

proba-2 sue ben c'est pas très clair

mais c'est vrai que c'est nous on veut

le faire la can exemple exemples

d'événements obtenir un nombre pair

obtenir un monde ouvert moi je

m'intéresse quand je dois frapper à la

probabilité d'obtenir mon père toi ça ça

ne s'arrête pas une seule issue il ya

plusieurs trucs qui me convienne

plusieurs issues qui réalise mon

événement d'où l'importance du

vocabulaire faut bien comprendre le

voilà évènements qui s'y obtenir un

nombre pair on voit bien qu'il ya

plusieurs issues qui réalise mon

événement parce qu'obtenir à mon père je

peux avoir quoi quand je lance un dé qui

me convient bâle 2 4 ou 6 donc il ya

trois u qui réalise mon événement ok

manche

événement certes un non événement savoir

bon ça comprend le tout certains c'est

comme dans la vie de tous les jours

certains jeux obligé sur un événement

dont on est sûr à 100% qui va se

produire

donc quand on en savait donnent droit

quand un exemple de notre truc

on est sûr ça va ça va arriver quand ils

en seraient obligés quoi c'est sympa ça

c'est des cas particuliers donc

forcément là l'exemple que je vais

mettre sur un peu obtenir non j'étais

d'accord avec moi que quand tu lances

tarder oui d'accord si si mais sur le

côté mais alors on va pas non plus aller

trop loin dans le vistre de contenus ont

scindé est obligé d'obtenir un nombre

donc aucune annonce sur la paire

l'événement

certains dont on est sûr va se produire

ok donc maintenant à l'autre finalement

un événement impossible donne moi un

exemple quand tu lance un dé d'un truc

tu peux passer une base trop dur par

exemple obtenir obtenir cette possible

parce que les faces avatar insistent eux

impossible de tenir c'est même pas de

cette donc un événement impossible donc

sonné mais non tu peux pas se produire

ok on avance et événements élémentaire

prélèvements alimentaires c'est un

événement qui a qu'une seule issue qui

le réalise pas ce que la obtenir mon

père un enduit ribéry si pardon et avait

connu d'issue qui réalisé cet événement

elle avait trop de quatre ou six

parlementaires donc élémentaire donnons

un événement bien qu'une seule issue qui

le réalise donc ça peut être tout fait

pour obtenir 5

comment trouves d'unir 5 en lançant l'un

des baronnies 1,5 et une seule

possibilité pour revenir 5 d'avancé donc

élémentaire il ya bien qu'une seule

issue qui leur est alors événements

contrairement sur la hem beaucoup plus

intéressant parce qu'il va nous

présentant l'événement contrer et là je

vais faire un petit tour c'est souvent

les éléments leur donne des noms nos

pendules à obtenir mon père je vais

appeler à assez long événement qu'est

obtenir à mon père déjà le contraire une

façon de le noter le contraire d'un

événement si on apprenne le contraire je

suis là le contraire de ça on le note

aaa avec une barre au dessus à balles

ont dit à barres

à part ça veut dire contraire de bain

tout sauf lui

c'est pas tout à fait pareil que le

contraire en français attendent c'est

tout le reste du monde sauf lui donc

imaginer que a donc on a vu ces obtenir

un nombre pair quel est le contraire de

obtenir un nombre pair quand pour une

formule d'abord en fait c'est pas

obtenir un nombre impair par faut pas le

dire comme ça

le contraire d'obtenir un nombre pair

c'est ne pas obtenir un nouveau père

c'est important de faire cette

différence ne pas obtenir un commentaire

c'est ça ne pas obtenir de nombreux

pères peut pas obtenir un point de

repère ses partenaires un baume au coeur

et oui il se trouve ici qui dans mon

expérience que si ton nom que tu obtiens

il n'est pas père alors obligé il est un

père ok mais donc la petit bonus de la

vidéo parce qu'en vrai en fait un nombre

qui n'est pas père il n'est pas

nécessairement un père trouve moins un

nombre qui est ni père ni un père

sisyphe toujours dans un monde qui est

ni pernia père pionnat 3,5 par exemple

il n' y perdre un perrier décima mais

ici dans ce monde là ya pas de virgules

donc ces pauses à deux foyers

tranquillement en vrai de vrai le

contraire de nombreux pères sait pas

faire et ici dans cet exercice comme

bien que des nombres entiers

oui le contraire de pair c'est un père

j'ai pas cette interview est à

embrouiller où tu as aimé

dans tous les cas voilà quand tu

grandiras faudra faire attention à cette

subtilité l'événement contraire on le

nomme à barrer c'est la négation

finalement de l'événement et attention à

ne pas manquer donc maintenant être

finir avec la cuisine puis straw a

calculé comme sans avoir fait des

figures calculé en a

p de vente alors p2 parle comment est ce

qu'il faut le comprendre c'est la

probabilité que l'événement à se

réaliser en gros donc t'as combien de

chances pour que ça se réalise et à ckoi

or on revoit assez obtenir un nombre

pair donc on va calculer cette

probabilité une probable je crois

toujours en dessous en infraction dans

ton courte durée vu qu'une probabilité

c'est nombre de cas fabre a sûrement eu

de cas au total

un peu comme dans l'urne tout à leur

coût et avec boule bleue 3 kwc bull en

tout 5 305 3 chance sur cinq restait ce

qu'avait retenu mon petit exemple avant

de commencer maintenant p2a probabilité

d'obtenir un nombre pair donc takume une

chance d'obtenir un nombre pair quand tu

vas en inde et on a dit avec combien de

nombreux pères la 3 2 4 et 6 oct à trois

nombres pairs et à combien de chansons

tous les coins de possibilités en tout

quand tu lances un d une assist si phase

1 2 3 4 5 6 donc la probabilité que

l'événement à se réalise donc qui

obtenir mon père c'est 3 sur 6

il ya trois phases qui me convienne sur

6 face au au total après tu peut

simplifier cette radio voilà ça c'est

l'incompressible un peu de vocabulaire

qui à connaître quand on commence à

faire des probabilités et même un petit

peu après pour bien appréhender

comprendre les questions qu'on va nous

poser et si la vie ne va plus mais non

un petit peu ce bleu mais surtout en

vantant la chaîne regarde c'est juste là

à l'ère van toi